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2019-2020学年北京市丰台区高二(上)期中数学试卷(A卷)【高中数学,高考数学试卷,含答案word可编辑】
2019-2020学年北京市丰台区高二(上)期中数学试卷(A卷)【高中数学,高考数学试卷,含答案word可编辑】
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2019-2020学年北京市丰台区高二(上)期中数学试卷(A卷)一、单选题共10小题;每小题4分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.)1.已知知!,则知㌳!()A.㌳B.C.D.2.如果൏൏㌳,那么下列不等式中正确的是()A.B.C.D.൏3.若等差数列满足=㌳,=㌳,则公差等于()A.B.㌳C.D.㌳4.命题“对任意,都有㌳”的否定是()A.存在,使得൏㌳B.存在,使得㌳C.存在,使得൏㌳D.对任意,都有൏㌳5.数列的前项和为,且=,=-知!,则等于()㌳㌳A.㌳B.-㌳C.-㌳㌳D.㌳6.按数列的排列规律猜想数列,,,,…的第㌳项是()㌳㌳A.B.C.D.知!知!7.已知函数知!在上可导,其部分图象如图所示,设,则下列不等式正确的是()A.൏知!൏知!B.知!൏൏知!C.知!൏知!൏D.知!൏知!൏8.已知函数知!在上可导,“=㌳是函数=知!的极值点”是“知㌳!=㌳”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.对于函数=知!,部分与的对应关系如表:若数列满足=,且对任意,点知!都在函数=知!的图象上,则试卷第1页,总5页,㌳㌳=()A.B.C.D.10.已知函数知!=,知!=ln,那么下列说法中正确的是()A.知!,知!在点知㌳!处有相同的切线B.函数知!知!有两个极值点C.对于任意㌳,知!知!恒成立D.知!,知!的图象有且只有两个交点二、填空题共6小题,每小题4分,共24分.)11.曲线在=处的切线方程为________.12.已知等比数列的公比为,能够说明“若,则为递增数列”是假命题的一组,,的值为________.13.函数知!=cos在区间㌳上的最大值为________.14.若等差数列满足㌳,൏㌳,则使得数列的前项和最大的的值为________.15.汽车在行驶过程中,由于惯性作用,刹车后还要继续滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析事故的一个主要因素.在一个限速为㌳ꀀ香的弯道上,甲、乙两车相向而行,发现情况不对同时刹车,但还是相撞了.事后现场测得甲车的刹车距离略超过,乙车的刹车距离略超㌳.已知甲、乙两种车型的刹车距离知!与车速知ꀀ香!之间分别有如下关系:=㌳Ǥ㌳Ǥ㌳,甲=㌳Ǥ㌳㌳Ǥ㌳㌳.乙则交通事故的主要责任方是________(填“甲”或“乙”).16.三个同学对问题“关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围”提出各自的解题思路.甲说:“只需不等式左边的最小值不小于右边的最大值.”乙说:“不等式两边同时除以,把不等式左边看成关于的函数,右边仅含常数,求左边函数的最值.”丙说:“把不等式两边分别看成关于的函数,作出函数图象.”分析上述解题思路,按照你认为正确的解题思路解得的取值范围是________.三、解答题共4个小题,共36分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.)17.在等差数列知!中,已知=,=.知Ⅰ!求的公差及通项;知Ⅱ!记知!,求数列的前项和.18.已知函数知!=知!.知Ⅰ!当=时,求满足知!൏㌳的的取值范围;知Ⅱ!解关于的不等式知!.19.已知函数知!,且知!在点(知!)处的切线斜率为.知Ⅰ!求;知Ⅱ!求知!的单调区间.试卷第2页,总5页,20.数列的前项和满足=,且,,成等差数列.知Ⅰ!证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;知Ⅱ!设=log,记数列的前项和为,求使得成立的的最大值.㌳试卷第3页,总5页,参考答案与试题解析2019-2020学年北京市丰台区高二(上)期中数学试卷(A卷)一、单选题共10小题;每小题4分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.B2.A3.B4.C5.C6.D7.B8.A9.A10.D二、填空题共6小题,每小题4分,共24分.11.=㌳12.,,(答案不唯一)13.14.15.乙16.㌳三、解答题共4个小题,共36分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.17.(1)设等差数列的公差为,由于,解得=,所以=知!=.(2)根据知Ⅰ!的结论=,所以,∴知!知!知!知!,=知ǤǤǤ!知ǤǤǤ!,知!知!.18.(1)当=时,不等式为൏㌳,方程=㌳的根为=㌳,=,不等式൏㌳的解集为知㌳!.(2)知!,即㌳,方程=㌳的根为=,=,①当൏,即㌳时,不等式的解集为知!知!;②当=,即=㌳时,不等式的解集为知㌳!知㌳!;③当,即൏㌳时,不等式的解集为知!知!.综上:①当㌳时,不等式的解集为知!知!;②当=㌳时,不等式的解集为知㌳!知㌳!;③当൏㌳时,不等式的解集为知!知!.19.(1)知!=,试卷第4页,总5页,因为知!在点(知!)处的切线斜率为,所以知!==.(2)由知Ⅰ!知,知!=,方程=㌳的根为=,=,随着的变化,知!,知!的关系如下表:知知!知!!知!+㌳-㌳+知!↗极大值↘极小值↗所以知!的单调增区间是知!,知!;单调减区间是知!.20.(1)当时,=所以==知!知!=,所以=,因为,,成等差数列,=,=所以知!=,解得=.所以知!,且=所以数列是等比数列.所以.(2)㌳䁖㌳䁖,所以,知!知!知!知!知!,.㌳所以,㌳因为,所以㌳,所以,即的最大值为.试卷第5页,总5页
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