2019-2020学年北京市某校高二（上）期末诊断数学试卷（三）【高中数学，高考数学试卷，含答案word可编辑】

2019-2020学年北京市某校高二（上）期末诊断数学试卷（三）一、填空题)1.曲线在点ᦙ处的切线方程为rik，则________．2.在定义域内可导的函数的图象如图所示，则导函数的图象可能为________（填序号）．3.函数⸵iln的递减区间是________．4.已知函数的导函数为，且满足⸵ln，则的值为________．5.若函数kik䁥䁥在ᦙ⸵内有极小值，则实数䁥取值范围是________．6.已知直线、，平面、且，，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的命题为________．7.若某几何体的三视图（单位：）如图所示，其中左视图是一个边长为⸵的正三角形，则这个几何体的表面积是________．8.据《九章算术》记载，“鳖臑”为四个面都是直角三角形的三棱锥．现有一个“鳖臑”如图，底面ᦙ䁪，ᦙᦙ䁪，且ᦙᦙ䁪，则异面直线ᦙ与䁪所成角的大小为________．试卷第1页，总5页,9.如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且ᦙ䁪o．正方体的六个面所在的平面与直线䁪，相交的平面个数分别记为，，那么________．10.已知函数⸵䁥有最小值，则函数⸵⸵䁥的零点个数为________．11.已知函数的定义域为R，是的导函数．函数的图象如下图所示，且i⸵，k．则不等式⸵i的解集为________．12.已知异面直线䁥与所成的角，为空间一点，则过点与䁥、所成角都为r的直线有________条，过点与䁥、所成角都为⸵的平面有________个．13.已知䁪ᦙ，为平面ᦙ䁪外一点，䁪⸵，点到䁪ᦙ两边䁪，ᦙ䁪的距离均为k，那么到平面ᦙ䁪的距离为________．14.如图所示，正方体ᦙ䁪oiᦙ䁪o的棱长为，、分别是棱是ᦙ䁪䁪的中点，过直线的平面分别与棱ᦙᦙ，oo交于，，设ᦙ，ᦙ，出以下四种说法正确的有________．（1）平面平面ᦙooᦙ；（2）当且仅当时，四边形的面积最小；⸵（3）四边形周长，ᦙ是单调函数；（4）四棱锥䁪i的体积积为常函数．试卷第2页，总5页,15.曲线cos在，处的两条切线相互垂直，则⸵⸵的最小值是________.⸵⸵䀸16.已知是定义在R上的奇函数，其导函数为，当，䀸.若䁥，i⸵i⸵，ln⸵ln⸵，则下列䁥，，从大到小排列为⸵⸵________.17.已知为函数ln图象上任意一点，点为圆⸵i⸵i⸵上任意一点，则线段长度的最小值为________.18.如图，四棱锥iᦙ䁪o中，o是以o为斜边的等腰直角三角形，o䁪o⸵，䁪⸵，ᦙ䁪o，䁪oo.⸵（1）若为o中点，求证：䁪平面ᦙ；（2）求证：䁪o平面o；（3）求四棱锥iᦙ䁪o的体积．19.已知函数䁥i，R.（为自然对数的底.）（1）若函数在处取得极值，求䁥的值；（2）若函数在区间iᦙ⸵上递增，求䁥的取值范围；（3）已知䁥，若对于任意的ᦙ⸵ᦙ，i⸵恒成立，求䁥的取值范围．20.如图，正六边形ᦙ䁪o的边长为⸵，为中心，为ᦙ的中点．现将四边形o䁪沿䁪折起到四边形o䁪的位置，使得平面ᦙ䁪平面o䁪，如图⸵．试卷第3页，总5页,（1）证明：o平面；（2）求二面角ii的大小；o（3）在线段䁪o上是否存在点，使得ᦙ平面？如果存在，求出的值；o䁪如果不存在，请说明理由．lni䁥21.已知函数，䁥R.（1）若函数有且只有两个零点，求实数䁥的取值范围；（2）设函数的两个零点为，⸵，且⸵，求证：⸵⸵（这里为自然对数的底）.试卷第4页，总5页,参考答案与试题解析2019-2020学年北京市某校高二（上）期末诊断数学试卷（三）一、填空题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.略略略19.20.21.试卷第5页，总5页