2019-2020学年北京市某校高二（上）期末诊断数学Ⅱ试卷【高中数学，高考数学试卷，含答案word可编辑】

2019-2020学年北京市某校高二（上）期末诊断数学Ⅱ试卷一、解答题)1.设函数fx=x2+1当自变量x从1变化到2时，函数fx的平均变化率为________．2.双曲线x2-2y2=1的渐近线方程为________．3.函数y=sin2x的导函数为________．4.直线y=2x+3与函数y=gx的图象相切于点A2,g2，则g2+g'2=________．5.函数y=x3-2x2+x的递减区间是________；极小值点为________．6.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,c∈R)，则“f'x0=0”是“x=x0为函数fx的一个极值点”的________条件．（填“充要”“充分不必要”“必要不充分”或“既不充分也不必要”．）7.已知F1 ，F2是椭圆C的两个焦点，P是椭圆C上一点，且PF1⊥PF2，∠PF2F1=60∘，则C的离心率为________．8.动圆P与直线x=1相切，且与圆C:x+22+y2=1外切，则圆心P的轨迹方程是________．9.函数y=3cosx-16e|x|的大致图象是________．①②③④10.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F，准线为l，点P是l上一点，且PF交抛物线C于点Q．若PF→=4QF→试卷第3页，总4页, ，则|QF|=________．11.已知函数fx=x3-3x2-9x+1在区间m,m+2上单调递减，则实数m的取值范围为________．12.设fx是定义在R上的可导奇函数，且f2=0，当x>0时，有xf'x-fx<0恒成立，则不等式fxx>0的解集是________．13.关于x的方程lnx-kx=0恰好有两个不等实数解，则实数k的取值范围是________．14.关于曲线C:x4+y2=1，给出下列命题：①曲线C关于x轴对称；②曲线C关于原点对称；③曲线C关于直线y=x对称；④曲线C上的点P到坐标原点O的距离|OP|≥1；⑤曲线C的面积小于4．其中，真命题的序号是________．15.已知函数fx=lnx-a2x2+ax,a∈R在区间(1,2)上有最大值，则a的取值范围是________．16.已知函数f(x)=ex(x2+x+1)．（1）求曲线y=fx在点-2,f-2处的切线方程；（2）求函数y=fx的极值．17.椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F(-1,0)，F2(1,0)，若椭圆过点1,32．（1）求椭圆E的方程；（2）若A，B为椭圆的左、右顶点，Px0,y0y0≠0为椭圆上一动点，设直线AP，BP分别交直线l:x=6于点M，N．证明：以线段MN为直径的圆恒过x轴上的定点，并求出定点坐标．18.已知函数fx=1+alnxx在x=1处取得极值．（1）求实数a的值；（2）求证：对于任意x≥1，总有fx≥2x+1．试卷第3页，总4页, 19.抛物线C关于x轴对称，且它的顶点在坐标原点，点P1,2，Ax1,y1，Bx2,y2均在抛物线上，直线PA，PB的斜率存在且倾斜角互补．（1）写出该抛物线的方程与准线方程；（2）判断直线AB斜率是否为定值？如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由．（3）若直线AB的纵截距t∈-1,3，求△PAB面积为S的最大值．试卷第3页，总4页, 参考答案与试题解析2019-2020学年北京市某校高二（上）期末诊断数学Ⅱ试卷一、解答题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.试卷第3页，总4页