2019-2020学年北京市某校高二（上）期中考试数学ⅡA试卷【高中数学，高考数学试卷，含答案word可编辑】

2019-2020学年北京市某校高二（上）期中考试数学ⅡA试卷一、解答题)1.抛物线x2=4y的焦点F到准线l的距离为________2.设i为虚数单位，且z⋅i1+i=2+i，则复数z=________．3.设i为虚数单位，复平面上与复数z=a+1+2ia∈R对应的点恰好落在第二象限的角平分线上，则|z|=________．4.如果方程x24-m+y2m-2=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是________.5.若x、y满足约束条件x≤2x-y+2≥0y≥0，目标函数z=2x+y的最小值________.6.点A2,0到双曲线C:x2a2-y2b2=1a>0,b>0的渐近线的距离为2，则双曲线C的离心率为________.7.圆O:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是________（填序号）．①相离②相交③外切④内切⑤内含8.过点P-1,-23的圆x2+y2-2x-3=0的切线方程为________.9.一个半径为2的圆形纸片，在圆内存在一异于圆心O的点F，在圆上任意取一点M，对折纸片，使点M与点F重合，这样就得到一条折痕．如此反复，得到一系列折痕，这些折痕围成的图形记作C，则图形C上的一点Q与点O、点F的距离之和为________.10.过点P0,1的直线l被圆C:x+22+y-22=16截得的线段长为43，则直线l的方程是________.11.已知实数x，y满足x2+y2-4x+2=0，则yx-4的取值范围为________．12.已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点0,2的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为________．13.已知双曲线C的对称中心是原点，对称轴为坐标轴，则命题p：“双曲线C的渐近线为y=±2x”是命题q：“双曲线C的离心率为e=3”的________条件（填序号）．①充分而不必要 ②必要而不充分 ③充分必要 ④既不充分也不必要14.已知P是椭圆x24+y23=1上的一点，F1，F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的面积为3，则PF1→⋅PF2→的值为________.试卷第3页，总3页, 15.若双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1，F2，P为双曲线上一点，且|PF1|=3|PF2|，则该双曲线离心率的取值范围是________．16.已知坐标原点O和圆M:x-322+y2=4，过点A0,2的直线l与x轴正半轴交于点D，与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．若△OAB的面积与△OCD的面积相等，则直线l的方程是________.17.已知方程C:x2+y2+x-6y+F=0(F∈R)和直线l:x+2y-3=0，O为坐标原点．（1）若方程C表示的曲线是圆，求F的取值范围；（2）在（1）的条件下，若直线l与圆C交于两点A，B，且OA⊥OB，求F的值．18.已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为e=32，且过点A(0,1)，O为坐标原点，B，C为椭圆上两点.（1）求椭圆E的方程；（2）若B，C所在直线恒过点D(1,0)，其斜率存在且不为0，则在x轴上是否存在异于点D的一点M，使得∠BMD=∠CMD？若存在，求出M点的坐标；若不存在，说明理由.19.在平面直角坐标系xOy中，已知圆O1:x+12+y2=1和O2:x-12+y2=9，动圆P与圆O1外切，与圆O2内切．过A-2,0作两条互相垂直的直线l1，l2分别交曲线E于M，N两点，设直线l1的斜率为kk>0，△AMN的面积为S．（1）求圆心P的轨迹E的方程；（2）求S的表达式（用k表示）；（3）确定Sk的取值范围．试卷第3页，总3页, 参考答案与试题解析2019-2020学年北京市某校高二（上）期中考试数学ⅡA试卷一、解答题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.1