2019-2020学年北京市某校高二（上）期中考试数学E试卷【高中数学，高考数学试卷，含答案word可编辑】

2019-2020学年北京市某校高二（上）期中考试数学E试卷一、选择题)1.已知集合ཻǡǡ，ཻǡǡ，那么等于（）A.B.ǡC.ǡD.ǡǡ2.已知直线经过两点ǡ，ǡ，那么直线的斜率为（）A.B.C.D.3.对任意，下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.ln4.已知向量ཻǡ，ཻǡ䁣，且，那么的值是（）A.B.C.D.䁣5.给出下列四个函数①ཻ；②ཻ；③ཻlg；④ཻ，其中奇函数的序号是（）A.①B.②C.③D.④6.要得到ཻsin函数的图象，只需将函数ཻsin的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向上平移个单位D.向下平移个单位7.某程序框图如图所示，那么执行该程序后输出的值是()A.B.䁣C.D.8.设数列的前项和为，如果ཻ，ཻ，那么，，，中最大的是（）A.B.C.D.试卷第1页，总6页,9.loglog䁣的相反数等于（）A.B.C.D.䁣10.如果为锐角，sinཻ，那么sin的值等于()A.B.C.D.11.已知，，且ཻ，那么的最大值等于()A.B.C.䁣D.12.coscossinsin的值等于（）A.B.C.D.13.共享单车为人们提供了一种新的出行方式，有关部门对使用共享单车人群的年龄分布进行了统计，得到的数据如表所示：年龄岁岁岁岁及以上比例䁪䁪䁪䁣䁪为调查共享单车使用满意率情况，线采用分层抽样的方法从中抽取容量为的样本进行调查，那么应抽取岁的人数为（）A.B.C.䁣D.14.同时抛一枚硬币和一个骰子，观察落地情况，一共可能产生（）种基本结果．（骰子有六个面，硬币和骰子均均匀）A.䁣B.C.D.15.已知向量，，满足ཻ，ཻ，ཻ，那么向量，的夹角为（）A.B.䁣C.D.16.某学校高一年级计划在开学第二周的星期一至星期五进行“生涯规划”体验活动，要求每名学生选择连续的两天参加体验活动，那么某学生随机选择的连续两天中，有一天是星期二的概率为()A.B.C.D.17.函数ཻ的零点个数为（）A.B.C.D.无法判断18.已知圆ཻ与圆ཻ，那么两圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.相离19.如图，平面区域（阴影部分）对应的不等式组是()试卷第2页，总6页,，A.，，B.，，C.，，D.，20.在䁨中，ཻ，ཻ，䁨ཻ，那么sin等于（）A.B.C.D.䁣21.《九章算术》中提到：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里．良马初日行一百九十三里，日增一十三里．驽马初日行九十七里，日减半里…”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去．已知长安和齐的距离是里．良马第一天行里，之后每天比前一天多行里．驽马第一天行里，之后每天比前一天少行里…”试问前天，良马和驽马共走过的路程之和的里数为（）A.B.C.䁣D.䁣22.在正方体䁨ܥ䁨ܥ中，给出下列四个推断：①䁨ܥ②䁨ܥ③平面䁨平面䁨ܥ其中错误的推断有（）试卷第3页，总6页,A.个B.个C.个D.个23.如图，在䁨中，䁨ཻ，ཻ，ܥ在斜边䁨上，且䁨ܥཻܥ，那ܥ的值为（）A.B.C.䁣D.24.为了促进经济结构不断优化，年中央财经领导小组强调“着力加强供给侧结构性改革”年国家统计局对外发布报告“前三季度全国工业产能利用率达到五年来最高水平”，报告中指出“在供给侧结构性改革持续作用下，今年以来去产能成效愈加凸显，供求关系稳步改善”．如图为国家统计局发布的年以来我国季度工业产能利用率的折线图．说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较；例如䁣年第二季度与年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如年第二季度与年第一季度相比较．根据上述信息，下列结论中错误的是()A.䁣年第三季度和第四季度环比都有提高B.年第一季度和第二季度环比都有提高C.䁣年第三季度和第四季度同比都有提高D.年第一季度和第二季度同比都有提高25.已知函数ཻ在区间ǡ上的最大值是，那么实数的取值范围是（）试卷第4页，总6页,A.ǡB.ǡC.ǡD.，二、解答题)26.已知函数ཻsin．（1）求；䁣（2）求函数在区间ǡ上的最小值．䁣27.一直线经过点ǡ被圆ཻ截得的弦长为，求此弦所在直线方程．28.已知数列是等比数列，且ཻ，公比ཻ．（1）求；（2）数列满足ཻlog，求数列的前项和的最小值．29.已知圆䁣ཻ．（1）求圆的圆心坐标；（2）设直线过点ǡ且与轴交于点ܥ．与圆在第一象限的部分交于两点，䁨．若为坐标原点，且与䁨ܥ的面积相等，求直线方程．（提示：面积相同的三角形，若同高，则同底；提示：圆的对称性）．30.你们是否注意到：在雨后的清晨，沾满露珠自然下垂的蜘蛛丝；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷上空，横跨深涧的观光索道的电缆．这些现象中都有相似的曲线形态．事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线，这类函数的表达式为ཻ（其中，是非零常数，无理数ཻ）．（1）当ཻ，为偶函数时，求的值；（2）如果为R上的单调函数，请写出一组符合条件的，值；试卷第5页，总6页,参考答案与试题解析2019-2020学年北京市某校高二（上）期中考试数学E试卷一、选择题1.2.3.4.5.6.B7.B8.9.10.A11.B12.13.D14.15.16.D17.18.19.A20.21.22.23.24.C25.B二、解答题26.27.解：由圆的方程，得到圆心坐标为ǡ，半径ཻ，∵直线被圆截得的弦长为，∴弦心距ཻཻ，若此弦所在的直线方程斜率不存在时，显然ཻ满足题意；若此弦所在的直线方程斜率存在，设斜率为，∴所求直线的方程为ཻ，∴圆心到所设直线的距离ཻཻ，解得：ཻ，此时所求方程为ཻ，即ཻ，综上，此弦所在直线的方程为ཻ或ཻ．28.29.30.试卷第6页，总6页