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高考数学考点预测4函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数对数函数幂函数)doc高中数学
高考数学考点预测4函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数对数函数幂函数)doc高中数学
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2022高考数学考点预测:函数概念与根本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)一、考点介绍本局部考试大纲要求如下:(1)函数 ①了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念. ②在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数. ③了解简单的分段函数,并能简单应用. ④理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质.(2)指数函数 ①了解指数函数模型的实际背景. ②理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算. ③理解指数函数的概念,并理解指数函数的单调性掌握指数函数图像通过的特殊点. ④知道指数函数是一类重要的函数模型.(3)对数函数 ①理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用. ②理解对数函数的概念;理解对数函数的单调性,掌握函数图像通过的特殊点. ③知道对数函数是一类重要的函数模型; ④了解指数函数与对数函数互为反函数().(4)幂函数 ①了解幂函数的概念. ②结合函数的图像,了解它们的变化情况. (5)函数与方程 ①结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数. ②根据具体函数的图像,能够用二分法求相应方程的近似解. (6)函数模型及其应用 ①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征.知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义. ②了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.9/9\n二、高考真题1.(2022年安徽卷,数学文理科,13)函数的定义域为.〖解析〗此题考察函数的定义域的相关知识,由题知:;解得:x≥3.〖答案〗2.(2022年山东卷,数学文科,5)设函数那么的值为()A.B.C.D.〖解析〗本小题主要考察分段函数问题。正确利用分段函数来进展分段求值。〖答案〗A.3.(2022年北京卷,数学理科,14)已知函数,分别由下表给出123131123321那么的值为;满足的的值是.〖解析〗此题考察函数的有关定义,=;当x=1时,,不满足条件,当x=2时,,满足条件,9/9\n当x=3时,,不满足条件,∴只有x=2时,符合条件。〖答案〗1,24.(2022年福建卷,数学文理科,4)函数f(x)=x3+sinx+1(xR),假设f(a)=2,那么f(-a)的值为A.3B.0C.-1D.-2〖解析〗此题考察函数的根本性质,重点考察及奇偶性为奇函数,又,故即.〖答案〗B5.(2022年山东卷,数学文科,11)设函数与的图象的交点为,那么所在的区间是()A.B.C.D.〖解析〗此题考察二分法及方程根的分布的相关知识,令,可求得:。易知函数的零点所在区间为。【答案】B.6.(2022年山东卷,数学文科,12)Oyx已知函数的图象如以下图,那么满足的关系是()A.B.C.D.9/9\n〖解析〗本小题主要考察正确利用对数函数的图象来比较大小。由图易得取特殊点.〖答案〗A.7.(2022年广东卷,数学文科,21)已知是实数,函数.如果函数在区间上有零点.求的取值范围.〖解析〗考察函数的综合运用〖答案〗当a=0时,函数为f (x)=2x-3,其零点x=不在区间[-1,1]上。当a≠0时,函数f (x)在区间[-1,1]分为两种情况:①函数在区间[─1,1]上只有一个零点,此时或解得1≤a≤5或a=②函数在区间[─1,1]上有两个零点,此时或解得a5或a<综上所述,如果函数在区间[─1,1]上有零点,那么实数a的取值范围为9/9\n(-∞,]∪[1,+∞).三、名校试题1.(浙江省09届金丽衢联考,数学文科,9)“龟兔赛跑”讲述了这样的故书:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来。睡了一觉,当它醒来时.发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…….用、分别表示乌龟和兔子所行的路程(为时问),那么以以下图与故事情节相吻合的是〖解析〗此题考察函数的实际应用,学会理解函数图像〖答案〗B2.(广东省实验中学2022年高三第三次模拟考试,数学理科,9)在函数中,a,b,c成等比数列,且,那么()A有最大值3B有最小值3C有最小值1D有最大值1〖解析〗此题考察二次函数的最值问题,由题意可知,,故二次函数图像开口向上,有最小值〖答案〗B3.(江苏省盐城中学2022年高三上学期第二次调研测试题,数学,5)在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,那么下一步可断定该根所在的区间为.9/9\n〖解析〗此题考察二分法,令,,所以可断定该根所在的区间为〖答案〗4.(辽宁省沈阳二中2022—2022学年上学期高三期中考试,数学,8)定义在[-2,2]上的偶函数时,单调递减,假设那么实数m的取值范围是。〖解析〗此题考察函数的性质,奇偶性,单调性的应用,由题意可知故解得〖答案〗5.(安徽省六校2022年高三联考试卷,数学文科,11)己知是偶函数,当时,,且当时恒成立,那么的最小值是()ABC1D〖解析〗此题考察函数的性质及函数在给定区间上的最值,当时,,故恒成立,那么的最小值是1〖答案〗C6.(山东省济宁市2022届高三11月教学质量检测,数学理科,20)函数和的图象的示意图如图4所示,设两函数的图象交于点,且9/9\n(1)请指出示意图中分别对应哪一个函数?(2)假设,且,指出a,b的值,并说明理由;(3)结合函数图象的示意图,判断的大小,并按从小到大的顺序排列。〖解析〗考察函数的综合运用〖答案〗(1)对应的函数为,对应的函数为(2)理由如下:令,那么为函数的零点。,方程的两个零点因此整数(3)从图像上可以看出,当时,当时,四、考点预测(一)文字介绍本节内容在高考中占有一定比重,而且二分法是新增内容,应引起重视,同时对反函数的考察要求降低,本节多数题目将会以小题目出现,重点仍将是考察函数的性质,二分法,函数的定义域,以及函数的综合应用等知识点。(二)考点预测题9/9\n1.(2022年山东卷,数学理科,4)设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称,那么a的值为(A)3(B)2(C)1(D)-1〖解析〗此题考察函数的性质,函数的性质是重点考察内容,对函数的几个性质应熟练掌握,09高考必将有涉及函数性质的题目出现,、在数轴上表示点到点、的距离,他们的和关于对称,因此点、关于对称,所以(直接去绝对值化成分段函数求解比较麻烦,如取特殊值解也可以)〖答案〗A2.(2022年上海卷,数学文科,9)假设函数(常数)是偶函数,且它的值域为,那么该函数的解析式.〖解析〗此题考察函数的解析式,是偶函数,那么其图象关于y轴对称,且值域为,〖答案〗3.(2022年广东卷,数学理科,19)设,函数,,,试讨论函数的单调性.〖解析〗此题考察函数的综合应用,广东连续两年均考察了函数解答题,江苏08年也以函数作为压轴题,应引起一定重视。9/9\n〖答案〗对于,当时,函数在上是增函数;当时,函数在上是减函数,在上是增函数;对于,当时,函数在上是减函数;当时,函数在上是减函数,在上是增函数。高考资源网9/9
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 22:51:34
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