【3年中考2年模拟】浙江省2022届中考数学 专题突破 1.2代数式（pdf） 新人教版

１．２代数式内容清单能力要求能用字母表示实际意义，正确解释代用字母表示数的意义，代数式的概念数式的含义．代数式的值会用数字代替字母求代数式的值．代数式的实际背景和实际意义能用数学语言表述代数式．２０１２～２０１０年浙江省中考真题演练一、选择题７人．设会弹古筝的有犿人，则该班同学共有人．（用含１．（２０１２·温州）下列选项中，可以用来证明命题“若犪２＞１，则犪犿的代数式表示）＞１”是假命题的反例是（）．６．（２０１１·温州）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．Ａ．犪＝－２Ｂ．犪＝－１某工程队承包了该项目，计划每天加固６０米．在施工前，得到Ｃ．犪＝１Ｄ．犪＝２气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变二、填空题计划，每天加固的海堤长度是原计划的１．５倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为犪米，２．（２０１２·杭州）某企业向银行贷款１０００万元，一年后归还银行１０６５．６多万元，则年利率高于％．则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了３．（２０１２·湖州）当狓＝１时，代数式狓＋２的值是．天．（用含犪的代数式表示）４．（２０１２·嘉兴、舟山）当犪＝２时，代数式３犪－１的值是．７．（２０１０·嘉兴）用代数式表示“犪，犫两数的平方和”，结果为．５．（２０１２·温州）某校艺术班的同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多１０人，两种都会的有２０１２～２０１０年全国中考真题演练一、选择题５．（２０１２·江苏南通）计算（－狓）２·狓３的结果是（）．１．（２０１２·台湾）下列四个因式中，哪一个为多项式８狓２－１０狓＋Ａ．狓５Ｂ．－狓５２的因式？（）．６６Ｃ．狓Ｄ．－狓Ａ．２狓－２Ｂ．２狓＋２６．（２０１１·山东东营）下列运算正确的是（）．Ｃ．４狓＋１Ｄ．４狓＋２Ａ．狓３＋狓３＝２狓６Ｂ．狓８÷狓２＝狓４２．（２０１２·四川宜宾）下列运算中，正确的是（）．Ｃ．狓犿狓狀＝狓犿狀Ｄ．（－狓５）４＝狓２０２２８４２Ａ．７犪犫－５犪犫＝２Ｂ．狓÷狓＝狓２２７．（２０１１·湖北荆州）将代数式狓＋４狓－１化成（狓＋狆）＋狇的Ｃ．（犪－犫）２＝犪２－犫２Ｄ．（２狓２）３＝８狓６形式为（）．３．（２０１２·江苏盐城）已知整数犪１，犪２，犪３，犪４满足犪１＝０，犪２＝２２Ａ．（狓－２）＋３Ｂ．（狓＋２）－４－｜犪１＋１｜，犪３＝－｜犪２＋２｜，犪４＝－｜犪３＋３｜……依此类推，则２２Ｃ．（狓＋２）－５Ｄ．（狓＋２）＋４犪２０１２的值为（）．１１１Ａ．－１００５Ｂ．－１００６８．（２０１１·吉林四平）给定一列按规律排列的数：１，，，，３５７Ｃ．－１００７Ｄ．－２０１２２）３２）２的结果是（）．１……它的第１０个数是（）．４．（２０１２·江苏南京）计算（犪÷（犪９２Ａ．犪Ｂ．犪１１３４Ａ．Ｂ．Ｃ．犪Ｄ．犪１５１７芝诺悖论———阿基里斯与乌龟公元前５世纪，芝诺提出以下著名的悖论：他提出让阿基里斯和乌龟之间举行一场赛跑，并让乌龟在阿基里斯前头１０００米开始．假定阿基里斯能够跑得比乌龟快１０倍．当比赛开始的时候，阿基里斯跑了１０００米，此时乌龟仍然前于他１００米．当阿基里斯跑了下一个１００米时，乌龟依然前于他１０米，……所以阿基里斯永远追不上乌龟．\n１１３２２４．（２０１２·江苏盐城）若狓＝－１，则代数式狓－狓＋４的值Ｃ．Ｄ．１９２１为．９．（２０１１·黑龙江齐齐哈尔）用代数式表示“犪与犫的２倍的差的１１平方”，正确的是（）．２５．（２０１１·云南玉溪）按一定规律排列的一列数依次为２，３，２２Ａ．２（犪－犫）Ｂ．（犪－２犫）１，１，１，１，…，则第７个数为．Ｃ．犪－２犫２Ｄ．犪－（２犫）２１０１５２６３５２１１犪－２犪犫－犫２６．（２０１１·山东滨州）分解因式：狓－４＝．１０．（２０１１·内蒙古包头）已知犪－犫＝４，则２犪－２犫＋７犪犫的值２２７．（２０１１·安徽）因式分解：犪犫＋２犪犫＋犫＝．为（）．狓２－１２８．（２０１１·山东德州）当狓＝槡２时，２－１＝．Ａ．６Ｂ．－６狓－狓２２２２９．（２０１１·湖北潜江、天门、仙桃、江汉油田）分解因式：犪－６犪Ｃ．－１５Ｄ．－７＋９＝．１１．（２０１０·广东）下列运算正确的是（）．３０．（２０１１·江苏连云港）如图，是一个数值转换机．若输入数是Ａ．２犪＋３犫＝５犪犫３，则输出数是．Ｂ．２（２犪－犫）＝４犪－犫２２Ｃ．（犪＋犫）（犪－犫）＝犪－犫（第３０题）２２２Ｄ．（犪＋犫）＝犪＋犫２２１２．（２０１０·广东佛山）多项式１＋狓狔－狓狔２的次数及最高次数３１．（２０１１·山东枣庄）若犿－狀＝６，且犿－狀＝２，则犿＋狀的系数是（）．＝．２３２．（２０１１·江苏泰州）分解因式：２犪－４犪＝．Ａ．２，１Ｂ．２，－１２狓Ｃ．３，－１Ｄ．５，－１３３．（２０１１·广西桂林）当狓＝－２时，代数式的值是．狓－１１３．（２０１０·广西南宁）下列二次三项式是完全平方式的３４．（２０１０·广西南宁）古希腊数学家把数１，３，６，１０，１５，２１…叫是（）．做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为２２Ａ．狓－８狓－１６Ｂ．狓＋８狓＋１６犪１，第二个三角形数记为犪２，…，第狀个三角形数记为犪狀，计２２Ｃ．狓－４狓－１６Ｄ．狓＋４狓＋１６算犪２－犪１，犪３－犪２，犪４－犪３，…，由此推算，犪１００－犪９９＝，２１４．（２０１０·广东广州）若犪＜１，化简槡（犪－１）－１等于（）．犪１００＝．Ａ．犪－２Ｂ．２－犪３５．（２０１０·河北）把三张大小相同的正方形卡片犃、犅、犆叠放在Ｃ．犪Ｄ．－犪一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴二、填空题影表示．若按图（１）摆放时，阴影部分的面积为犛１；若按图１５．（２０１２·山东潍坊）计算下列算式１＋３＋５＋７＋……＋（２狀（２）摆放时，阴影部分的面积为犛２，则犛１犛２．（填－１）＝．（狀是正整数，结果用含有狀的代数“＞”“＜”或“＝”）式表示）１６．（２０１２·天津）化简狓－１的结果是．（狓－１）２（狓－１）２１７．（２０１２·江苏苏州）已知犪＝２，犪＋犫＝３，则犪２＋犪犫＝．１８．（２０１２·山东济宁）某种苹果售价是每千克狓元，用面值是１００元的人民币买了５千克，应找回元．狓－１１（第３５题）１９．（２０１２·福建福州）计算：＋＝．狓狓２２３６．（２０１０·江苏常州）若实数犪满足犪－２犪＋１＝０，则２犪－４犪２０．（２０１２·海南万宁）观察下列各式的变化规律：＋５＝．２２２－１＝１×３；４－１＝１５＝３×５；３７．（２０１０·山东青岛）如图，是用棋子摆成的图案，摆第１个图２２６－１＝３５＝５×７；８－１＝６３＝７×９；案需要７枚棋子，摆第２个图案需要１９枚棋子，摆第３个图１０２－１＝９９＝９×１１；……案需要３７枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第６个图案用含有狀的代数式表示你所发现的规律为．需要枚棋子，摆第狀个图案需要枚棋子．２１．（２０１２·四川凉山州）已知犫＝５，则犪－犫的值是．犪１３犪＋犫２２．（２０１２·江苏泰州）若２犪－犫＝５，则代数式６犪－３犫的值是．２３．（２０１２·湖北武汉）一列数犪１，犪２，犪３，…，其中犪１＝１，犪狀＝（第３７题）２１３８．（２０１０·重庆潼南）一套运动装标价２００元，按标价的八折销（狀为不小于２的整数），则犪４＝．售，则这套运动装的实际售价为元１＋犪狀－１．微分几何之父、国际数学大师———陈省身１９３１年陈省身入清华大学研究院，１９３４年去汉堡大学学习，１９３７年回国任西南联合大学教授，１９４３年到１９４５年任普林斯顿高等研究所研究员，１９４９年初任芝加哥大学教授，１９６０年到加州大学伯克利分校任教授，１９８１年到１９８４年任新建的伯克利数学研究所所长．主要工作领域是微分几何学．他还在积分几何，射影微分几何，极小子流形，网几何学，全曲率与各种浸入理论，外微分形式与偏微分方程等诸多领域有开拓性的贡献．\n三、解答题２４２．（２０１１·河南）先化简（１－１）÷狓－４狓＋４，然后从－２狓－１２狓－１犪犫５犪－２犫３９．（２０１２·北京）已知＝≠０，求代数式２２·（犪－２犫）≤狓≤２的范围内选取一个合适的整数作为狓的值代入２３犪－４犫的值．求值．１犪２－１４３．（２０１０·福建）先化简，再求值：（狓＋１）（狓－１）＋狓２（狓－１），４０．（２０１２·江西）化简：（－１）÷２．犪犪＋犪其中狓＝－２．８１－犪２９－犪２２４１．（２０１２·湖北黄石）先化简，再求值：２÷·４４．（２０１０·甘肃定西）化简：（犿－狀）（犿＋狀）＋（犿＋狀）－２犿．犪＋６犪＋９２犪＋６１，其中犪＝槡３－３．犪＋９趋势总揽式和完全平方公式，并了解其几何背景，会进行简单的计算；会２０１２年考点主要是用代数式表示数量关系，单项式的系数、用提公因式法、公式法进行因式分解．次数，多项式的项和次数，整式的运算，多项式的因式分解等内２．应重视通过对特殊现象的研究而得出一般结论的方法，容．有时也出现与其他知识结合的综合题和探索型题．对培养学即数学上常用的归纳法．生数感和创新能力的规律探究类的题目情有独钟，２０１３年在这３．求代数式值时，一定要先化简再求值，不要直接代入求值．２些内容上应特别关注．４．整体思想是解决代数式问题的一大妙招，例如已知狓＋狓－１＝０，求狓３＋２狓２＋４的值，此时便把狓２＋狓＝１看作一个整高分锦囊体进行代入，便可求出代数式的值．１．了解整数指数幂的意义和基本性质；了解整式的概念和有关法则，会进行简单的整式加、减、乘、除运算；掌握平方差公常考点清单易混点剖析１．用字母可以表示任意一个，如用字母犪可以表１．字母犪可表示正数，可表示负数，也可以是０；－犪亦是如此．示数字２，也可以表示－２．２．求代数式的值时，一般应先化简再代入求值．２．用字母可以表示数的运算律、图形的面积和周长等，如乘１３．像这样的式子是分式，是代数式，但不是单项式．法交换律可以表示为犪犫＝犫犪；长方体的体积可以表示为犪犫犮（其狓中犪，犫，犮分别表示长方体的长、宽、高）．易错题警示３．像３（狓－１）＋２，犪犫，狊，犪３等式子都是代数式，单独一个【例１】（２０１２·四川攀枝花）先化简，再求值：狋２数或一个字母也是．（狓＋１－３）÷狓－４狓＋４，其中狓满足方程：狓２＋狓－６＝０．狓－１狓－１４．一般地，用代替代数式里的字母，按照代数式中【解析】本题在化简时易出错，例如在取值时没有舍掉不的运算关系，计算得出的，叫做代数式的值．合题意的情况狓＝２．自学成才的科学巨匠———华罗庚１９３６年去英国剑桥大学工作．１９３８年任西南联合大学教授．１９４６年任美国普林斯顿高等研究所研究员，并在普林斯顿大学执教．１９５０年回国，先后任清华大学教授，中国科学院数学研究所所长，数理化学部委员和学部副主任，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科学院应用数学研究所所长，中国科学院副院长等职．他在解析数论，矩阵几何学，典型群，自守函数论，多复变函数论，偏微分方程，高维数值积分等数学领域中都作出了卓越贡献．\n【答案】原式＝（狓＋２）（狓－２）狓＋２二是取值代入时没注意犪不能取±２和０．（狓－２）２＝狓－２．２（犪－２）犪＋２【答案】原式＝·＋１由已知得（狓＋３）（狓－２）＝０．解得狓＝－３或狓＝２（舍去）．（犪＋２）（犪－２）２犪－３＋２１２·犪＋２原式＝＝．＝＋１－３－２５犪＋２２犪【例２】（２０１２·湖南张家界）先化简：２犪－４÷２犪＋１，＝１＋１．２犪＋２犪犪－４再用一个你最喜欢的数代替犪计算结果．取值只要不是±２和０均可以．【解析】本题易错点一是化简时没注意运算顺序；易错点２０１２～２０１１年浙江省中考仿真演练一、选择题３２８．（２０１２·杭州一模）分解因式犪－６犪＋９犪＝．１．（２０１２·杭州一模）若犿·２３＝２６，则犿等于（）．９．（２０１２·丽水二模）已知犪＋犫＝４犿＋２，犪犫＝１，若１９犪２＋１５０犪犫Ａ．２Ｂ．４＋１９犫２的值为２０１２，则犿＝．２Ｃ．６Ｄ．８１０．（２０１２·金华第四模）观察下列各式：（狓－１）（狓＋１）＝狓－２３３２４２．（２０１２·杭州中考数学模拟）观察下列图形：若图形（１）中阴影１；（狓－１）（狓＋狓＋１）＝狓－１；（狓－１）（狓＋狓＋狓＋１）＝狓狀狀－１３－１；…；根据前面各式的规律可得到（狓－１）（狓＋狓＋部分的面积为１，图形（２）中阴影部分的面积为，图形（３）中４狓狀－２＋…＋狓＋１＝．阴影部分的面积为９，图形（４）中阴影部分的面积为２７，…，１１．（２０１１·杭州模拟）已知犪∶犫＝３∶２，且犪＋犫＝１０，则犫＝１６６４．则第狀个图形中阴影部分的面积用字母表示为（）．１２．（２０１１·杭州模拟）已知狓２－犿狓狔＋狔２是完全平方式，则犿＝．１３．（２０１１·杭州金山学校模拟）已知狓＝槡３＋槡２，狔＝槡３－槡２，槡３－槡２槡３＋槡２则代数式狓２－３狓狔＋狔２的值为．１４．（２０１１·湖州一模）分解因式：狓２－狔２－３狓－３狔＝．三、解答题１５．（２０１１·杭州高桥初中模拟）已知犪，犫为常数，且三个单项式４狓狔２，犪狓狔犫，－５狓狔中有２个相加得到的和为０，那么犪，犫的值可能是多少？（第２题）狀３３Ａ．狀Ｂ．（）４４狀－１狀＋１３３Ｃ．（）Ｄ．（）４４２２３．（２０１１·杭州模拟）对于非零实数犿，下列式子运算正确的是１６．（２０１１·浙江模拟）化简：（犿－狀）（犿＋狀）＋（犿＋狀）－２犿．（）．Ａ．（犿３）２＝犿９Ｂ．犿３·犿２＝犿６Ｃ．犿２＋犿３＝犿５Ｄ．犿６÷犿２＝犿４４．（２０１１·金华模拟）下列各式计算正确的是（）．１７．（２０１１·杭州模拟）请将下列代数式进行分类（至少三种以Ａ．２犪２＋犪３＝３犪５Ｂ．（３狓狔）２÷（狓狔）＝３狓狔上）：Ｃ．（２犫２）３＝８犫５Ｄ．２狓·３狓５＝６狓６１，犪，３狓，狔＋１，犪２２，犪＋１，犪２２槡＋犫＋狓，４狓犪狔，狓＋８．２狔３５．（２０１１·宁波调研六）下列运算正确的是（）．６２３Ａ．２犪＋３犫＝５犪犫Ｂ．犪÷犪＝犪Ｃ．（犪＋犫）２＝犪２＋犫２Ｄ．犪３·犪２＝犪５二、填空题２６．（２０１２·金华一模）因式分解狓－２狓＝．７．（２０１２·金华四模）因式分解：犿犪＋犿犫＝．东方第一几何学家———苏步青１９２７年毕业于东北帝国大学，１９３１年获该校理学博士学位，１９４８年选聘为中央研究院院士．复旦大学教授、名誉校长，中国数学会名誉理事长．主要从事微分几何学和计算几何学等方面的研究，被誉为“东方第一几何学家”．在仿射微分几何学和射影微分几何学研究方面取得出色成果；在一般空间微分几何学，高维空间共轭理论，几何外型设计，计算机辅助几何设计等方面取得突出成就．１９５５年选聘为院士．\n２０１２～２０１１年全国中考仿真演练一、选择题为．１．（２０１２·云南双柏县学业水平模拟考试）下列运算正确的是（）．Ａ．犪２·犪＝犪３Ｂ．（犪２）３＝犪５Ｃ．犪８÷犪２＝犪４Ｄ．犪＋犪＝犪２（第１３题）２．（２０１２·福建福州模拟卷）下列计算正确的是（）．２２１４．（２０１１·江苏盐城模拟）若犿－１＝５犿，则２犿－１０犿＋２０１０２２Ａ．犪２·犪３＝犪６Ｂ．（犪）＝犪＝．犫犫Ｃ．（犪犫３）２＝犪犫６Ｄ．犪６÷犪２＝犪４１５．（２０１１·河北廊坊安次区一模）若犪－犫＝１，犪犫＝２，则（犪＋１）（犫－１）＝．３．（２０１２·石家庄市４２中二模）已知犪＋犫＝犿，犪犫＝－４，化简１时，代数式狊２２（犪－２）（犫－２）的结果是（）．１６．（２０１１·江苏连云港模拟）当狊＝狋＋－２狊狋＋狋２Ａ．２犿－８Ｂ．６的值为．Ｃ．２犿Ｄ．－２犿犿＋５２与狓３狀的和是单项１７．（２０１１·山东青岛二中模拟）若３狓狔狔４．（２０１１·云南会泽模拟）下列各式计算正确的是（）．式，则狀犿＝．Ａ．狓２·狓３＝狓６Ｂ．２＋３槡２＝５槡２２１８．（２０１１·北京四中二模）若｜狓＋狔＋４｜＋槡（狓－２）＝０，则代２２２Ｃ．３狓－狓＝２Ｄ．－狓÷（－狓）＝狓数式３狓＋２狔＝．５．（２０１１·安徽安庆一模）下列运算正确的是（）．１９．（２０１１·湖北黄冈浠水一模）计算２狓２·（－３狓３）＝．Ａ．－（犿＋狀）＝狀－犿三、解答题Ｂ．（犿３狀２）３＝犿６狀５２０．（２０１２·北京市顺义区一诊考试）Ｃ．犿３·犿２＝犿５３狓－２Ｄ．狀３÷狀３＝狀化简：（－狓－１）÷２．狓－１狓－２狓＋１６．（２０１１·河北廊坊安次区一模）有一列数犃１、犃２、犃３、犃４、…、犃狀，其中犃１＝５×２＋１，犃２＝５×３＋２，犃３＝５×４＋３，犃４＝５×５＋４……当犃狀＝２００９时，狀的值等于（）．Ａ．３３４Ｂ．４０１Ｃ．２００９Ｄ．２０１０二、填空题７．（２０１２·上海青浦二模）计算（狓－２狔）（狓＋２狔）＝．８．（２０１２·上海青浦二模）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活２１．（２０１２·福建福州模拟卷）先化简，再求值：动中购买了一批牛奶到敬老院慰问孤寡老人，若给每位老人（狓＋１）２＋狓（狓－２），其中狓＝槡２．分５盒牛奶，则剩下３８盒牛奶．若设敬老院有狓（狓＞０）名老人，则这批牛奶共有盒．（用含狓的代数式表示）２９．（２０１２·河北石家庄市４２中二模）若犿，狀互为倒数，则犿狀－（狀－１）的值为．２２１０．（２０１２·北京中考数学模拟）若狓－４狓－１＝（狓＋犪）－犫，则｜犪－犫｜＝．１１．（２０１２·海南省中考数学模拟）用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第狀个图２２．（２０１２·福建厦门市翔安区九年级质量检查考试）形需棋子枚．（用含狀的代数式表示）化简：犪·（犪－１）．２犪犪＋２犪＋１（第１１题）１２．（２０１２·苏州吴中区一模）计算：（－３犪２犫３）２＝．１３．（２０１２·江苏盐城地区适应性训练）边长为２的两种正方形卡片如图（１）所示，卡片中的扇形半径均为２．图（２）是交替摆放犃、犅两种卡片得到的图案．若摆放这个图案共用两种卡片２１张，则这个图案中阴影部分图形的面积和中学教师发现了世界数学难题１７４２年６月７日德国中学教师哥德巴赫写信给欧拉，正式提出了以下的猜想：（１）任何一个大于６的偶数都可以表示成两个素数之和；（２）任何一个大于９的奇数都可以表示成三个素数之和．这就是哥德巴赫猜想．欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明．哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”．陈景润证明了：任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者可表示为两个质数的乘积．\n２２１．如图（１），把一个长为犿，宽为狀的长方形（犿＞狀）沿虚线剪开，２狓＋狔６．已知狓（狓－１）－（狓－狔）＝－２．求－狓狔的值．拼接成图（２），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方２形，则去掉的小正方形的边长为（）．犿－狀Ａ．Ｂ．犿－狀２犿狀Ｃ．Ｄ．２２７．按下列程序计算，若开始输入的数为３，求最后输出的结果是多少．（第１题）２．若代数式－２犪＋３犫＋８的值为１８，则代数式９犫－６犪＋２的值等于（）．Ａ．２８Ｂ．－２８Ｃ．３２Ｄ．－３２３．对单项式“５狓”，我们可以这样解释：香蕉每千克５元，某人买了狓ｋｍ，共付款５狓元．请你对“５狓”再给出另一个实际生活方面的合理解释：．４．计算：（１）（狓２）５＋（狓３）４；（２）（狓９÷狓３·狓４）２．（第７题）８．阅读下列材料：１×２＝１（１×２×３－０×１×２）；３１２×３＝（２×３×４－１×２×３）；３１３×４＝（３×４×５－２×３×４）．３２０１２５．已知实数狓，狔满足｜狓－５｜＋槡狔＋４＝０，求代数式（狓＋狔）由以上三个式子相加可得的值．１１×２＋２×３＋３×４＝×３×４×５＝２０．３读完以上材料，请你计算下列各题：（１）１×２＋２×３＋３×４＋…＋１０×１１；（写出过程）（２）１×２＋２×３＋３×４＋…＋狀（狀＋１）＝；（３）１×２×３＋２×３×４＋３×４×５＋…＋７×８×９＝．中国古代伟大的数学家———刘徽刘徽的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国最宝贵的数学遗产．《九章算术》约成书于东汉之初，共有２４６个问题的解法．在几何方面提出了“割圆术”，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π＝３．１４的结果．《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．\n１．２代数式３年考题探究［２０１２～２０１０年浙江省中考真题演练］１．Ａ［解析］根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题：用来证明命题“若犪２＞１，则犪＞１”是假命题的反例可以是：犪＝－２．因为犪＝－２时，犪２＞１，但犪＜１．２．６．５６［解析］根据题意和年利率的概念列出代数式，再进行计算即可求出答案：因为向银行贷款１０００万元，一年后若归还银行１０６５．６万元，则年利率是（１０６５．６－１０００）÷１０００×１００％＝６．５６％．所以一年后归还银行１０６５．６多万元，则年利率高于６．５６％．３．３［解析］把狓＝１直接代入代数式狓＋２中求值即可：当狓＝１时，狓＋２＝１＋２＝３．４．５［解析］将犪＝２直接代入代数式得，３犪－１＝３×２－１＝５．５．２犿＋３［解析］∵设会弹古筝的有犿人，则会弹钢琴的人数为犿＋１０，∴该班同学共有犿＋犿＋１０－７＝２犿＋３．犪６．［解析］根据工作时间＝工作量÷工作效率的关系，１８０犪由已知得，原计划用的天数为和实际用的天数为６０\n犪＝犪，二者相减即是完成整个任务的实际时间比１＝槡２．１．５×６０９０狓２原计划时间少用的天数：犪犪犪２９．（犪－３）２［解析］原式＝犪２－６犪＋３２＝（犪－３）２．－＝．６０９０１８０３０．６５［解析］狓２－１＝３２－１＝８，２２７．犪＋犫狓２＋１＝８２＋１＝６５．［２０１２～２０１０年全国中考真题演练］３１．３［解析］犿２－狀２＝（犿＋狀）（犿－狀）．１．Ａ［解析］８狓２－１０狓＋２＝２（４狓２－５狓＋１）３２．２犪（犪－２）［解析］原式＝２犪（犪－２）．＝（４狓－１）（２狓－２）．４狓２（－２）２４２．Ｄ［解析］７犪２犫－５犪２犫＝２犪２犫，狓８÷狓４＝狓４，（犪－犫）２＝犪２３３．－３［解析］狓－１＝－２－１＝－３．－２犪犫＋犫２．３４．１００５０５０［解析］通过计算可以发现：第二个数与第一３．Ｂ［解析］将犪１＝０代入求得犪２＝－１，犪３＝－１，犪４＝－２，个数的差正好是第二个数的序数，所以犪１００－犪９９＝１００，犪２０１２又通过观察发现：犪１＝１，犪２＝３＝１＋２，…，犪狀＝１＋２＋…５＝－２，犪６＝－３，犪７＝－３，依此规律知犪２０１２＝－＝２＋狀，所以犪１００＝１＋２＋…＋１００＝５０５０．－１００６．３５．＝［解析］设大正方形的边长为犪，正方形卡片犃、犅、犆４．Ｂ［解析］原式＝犪６÷犪４＝犪２．的边长为犫，则犛２－犪犫－犫（犪－犫）＝（犪－犫）２，犛２１＝犪２＝犪５．Ａ［解析］原式＝狓２·狓３＝狓５．－犪犫－犫（犪－犫）＝（犪－犫）２，所以犛；或者通过分别移１＝犛２６．Ｄ［解析］狓３＋狓３＝２狓３，狓８÷狓２＝狓６，狓犿狓狀＝狓犿＋狀．动卡片犅、犆，使它们两边都与大正方形的边重合，则阴影７．Ｃ［解析］狓２＋４狓－１＝狓２＋４狓＋４－５＝（狓＋２）２－５．部分恰好是边长为（犪－犫）的正方形，面积相等．８．Ｃ［解析］这一列数是由从１开始连续奇数的倒数组成，３６．３［解析］利用整体代入：２犪２－４犪＋５＝２（犪２－２犪）＋５＝第１０个奇数是１９．２×（－１）＋５＝３．９．Ｂ［解析］依据题意，“先差再平方“，易与Ｃ“先平方后差”３７．１２７３狀２＋３狀＋１［解析］每个图案去掉中间的一枚棋相混淆．子的总数是３狀（狀＋１）枚棋子，那么摆第狀个图案需要３狀１１犫－犪（狀＋１）＋１＝３狀２＋３狀＋１枚棋子．１０．Ａ［解析］－＝４，得＝４，犪犫犪犫３８．１６０［解析］２００×０．８＝１６０．即犫－犪＝４犪犫．３９．５犪－２犫·（犪－２犫）＝５犪－２犫·（犪－２犫）犪－２犪犫－犫＝（犪－犫）－２犪犫犪２－４犫２（犪＋２犫）（犪－２犫）２犪－２犫＋７犪犫２（犪－犫）＋７犪犫５犪－２犫５犪－３犪２犪１－４犪犫－２犪犫＝犪＋２犫＝犪＋３犪＝４犪＝２．＝＝６．２×（－４犪犫）＋７犪犫１－犪犪（犪＋１）１１．Ｃ［解析］Ａ不能合并；Ｂ漏乘了；Ｄ缺少乘积项．４０．原式＝犪×（犪＋１）（犪－１）＝－１．１２．Ｃ［解析］多项式的次数是多项式中次数最高的单项式（９＋犪）（９－犪）２（犪＋３）１２的次数．４１．原式＝（犪＋３）２×９－犪·犪＋９＝犪＋３．１３．Ｂ［解析］狓２＋８狓＋１６＝狓２＋２·狓·４＋４２＝（狓＋４）２．当犪＝槡３－３时，原式＝２＝２＝２槡３．１４．Ｄ［解析］本题主要考查二次根式的化简，根据公式槡犪２槡３－３＋３槡３３＝｜犪｜可知：槡（犪－１）２－１＝｜犪－１｜－１，由于犪＜１，所以狓－２·（狓＋１）（狓－１）狓＋１４２．原式＝狓－１（狓－２）２＝狓－２．犪－１＜０，因此｜犪－１｜－１＝（１－犪）－１＝－犪．（１＋２狀－１）狀狓只能取０，－２代入．１５．狀２＝狀２．［解析］原式＝２１当狓＝０时，原式＝－；１狓－１１２１６．狓－１［解析］原式＝（狓－１）２＝狓－１．当狓＝－２时，原式＝１．１７．６［解析］原式＝犪（犪＋犫）＝２×３＝６．４４３．原式＝狓２－１＋狓３－狓２＝狓３－１．１８．１００－５狓［解析］花去５狓元，所以应找回（１００－５狓）元．当狓＝－２时，原式＝（－２）３－１＝－８－１＝－９．狓－１＋１狓１９．１［解析］原式＝＝＝１．４４．原式＝犿２－狀２＋犿２＋２犿狀＋狀２－２犿２＝２犿狀．狓狓２０．（２狀）２－１＝（２狀－１）（２狀＋１）（狀为正整数）［解析］由特２年模拟提优殊性可总结出一般性．［２０１２～２０１１年浙江省中考仿真演练］２１．４［解析］设犪＝１３犽，则犫＝５犽，代入犪－犫，１．Ｄ２．Ｃ９犪＋犫３．Ｄ［解析］（犿３）２＝犿６；犿３·犿２＝犿５；犿２＋犿３无法合并．得１３犽－５犽８犽４４．Ｄ［解析］２犪２＋犪３无法合并；（３狓狔）２÷（狓狔）＝９狓狔；＝＝．１３犽＋５犽１８犽９（２犫２）３＝８犫６．２２．１５［解析］６犪－３犫＝３（２犪－犫）＝１５．５．Ｄ［解析］２犪＋３犫无法合并；犪６÷犪２＝犪４；（犪＋犫）２＝犪２＋５１２１３２犪犫＋犫２．２３．［解析］犪２＝＝，犪３＝＝，犪４＝８１＋犪１３１＋犪２５２６．狓（狓－２）７．犿（犪＋犫）８．犪（犪－３）１＝５．９．２或－３１０．狓狀＋１－１１＋犪３８３２１１．４［解析］设犪＝３犽，犫＝２犽，得３犽＋２犽＝１０，２４．２［解析］原式＝（－１）－（－１）＋４＝－１－１＋４＝２．∴犽＝２，得犫＝４．２５．１２＋１，３＝２２－１，１０＝３２＋１，１２．±２［解析］狓２±２狓狔＋狔２＝（狓±狔）２．５０［解析］观察发现２＝１１３．９５［解析］狓＝（槡３＋槡２）２１１＝５＋２槡６，１５＝４２－１，２６＝５２＋１，所以第７个数为＝．７２＋１５０狔＝（槡３－槡２）２＝５－２槡６．２６．（狓＋２）（狓－２）［解析］原式＝狓２－２２＝（狓＋２）（狓－２）．∴原式＝（狓－狔）２－狓狔＝（４槡６）２－（２５－２４）＝９５．２７．犫（犪＋１）２２＋２犪＋１）＝犫（犪＋１）２．［解析］原式＝犫（犪１４．（狓＋狔）（狓－狔－３）槡２狓２－１－狓２＋狓狓－１狓－１［解析］原式＝（狓＋狔）（狓－狔）－３（狓＋狔）＝（狓＋狔）（狓－狔２８．２［解析］原式＝２＝２＝狓（狓－１）＝狓－狓狓－狓－３）．\n１５．情况１：若犪狓狔犫与－５狓狔为同类项，则犫＝１，∴９犫－６犪＋２＝３２．犪＝５，３．某人以５ｋｍ／ｈ的速度走了狓小时，他走的路程是５狓ｋｍ．∵犪狓狔犫＋（－５狓狔）＝０，∴｛犫＝１．（答案不唯一）情况２：若４狓狔２与犪狓狔犫为同类项，则犫＝２，４．（１）原式＝狓１０＋狓１２．犪＝－４，（２）原式＝（狓９－３＋４）２＝（狓１０）２＝狓２０．∵犪狓狔犫＋４狓狔２＝０，∴犪＝－４．∴｛犫＝２．狓－５＝０，１６．原式＝犿２－狀２＋犿２＋２犿狀＋狀２－２犿２＝２犿狀．５．依据题意，得｛狔＋４＝０，１７．答案不唯一．狓＝５，解得｛单项式：１，犪，３狓，４狓２犪狔；狔＝－４．２（狓＋狔）２０１３＝（５－４）２０１３＝１．多项式：犪＋１，犪２６．狓（狓－１）－（狓２－狔）＝－２，３＋狓，狓＋８；２２狓－狓－狓＋狔＝－２，狓－狔＝２．整式：１，犪，３狓，４狓２犪＋１，犪２狓２＋狔２狓２＋狔２－２狓狔（狓－狔）２２犪狔，３＋狓，狓＋８；∴－狓狔＝＝＝２．２２２分式：狔＋１．７．３为奇数，２狀＋６＝２×３＋６＝１２＜１００；狔１２为偶数，２狀＋５＝２×１２＋５＝２９＜１００；［２０１２～２０１１年全国中考仿真演练］２９为奇数，２狀＋６＝２×２９＋６＝６４＜１００；１．Ａ［解析］（犪２）３＝犪６，犪８÷犪２＝犪６，犪＋犪＝２犪．６４为偶数，２狀＋５＝２×６４＋５＝１３３＞１００；犪２犪２２．Ｄ［解析］犪２·犪３＝犪５，＝，（犪犫３）２＝犪２犫６．∴最后输出的结果为１３３．（犫）犫２８．（１）１×２＋２×３＋３×４＋…＋１０×１１３．Ｄ［解析］原式＝犪犫－２犪－２犫＋４＝－４－２（犪＋犫）＋４＝＝１（１×２×３－０×１×２）＋１×（２×３×４－１×２×－４－２犿＋４＝－２犿．３３４．Ｄ［解析］狓２·狓３＝狓５，２＋３槡２无法合并，３狓２－狓２＝２狓２．１１３）＋（３×４×５－２×３×４）＋…＋（１０×１１×５．Ｃ［解析］－（犿＋狀）＝－犿－狀；（犿３狀２）３＝犿９狀６；狀３÷狀３３３＝１．１２－９×１０×１１）６．Ａ［解析］犃狀＝２００９＝５×（狀＋１）＋狀，得狀＝３３４．１１１＝×１×２×３－×０×１×２＋×２×３×４－７．狓２－４狔２［解析］利用平方差公式计算．３３３８．５狓＋３８［解析］熟读题意，弄清倍数关系．１１１３×１×２×３＋３×３×４×５－３×２×３×４＋…９．１［解析］犿与狀的积等于１．１１１０．７［解析］利用完全平方公式展开得犪＝－２，犫＝５．＋×１０×１１×１２－×９×１０×１１３３１１．３狀＋１［解析］第一个图４枚，第二个图７枚，第三个图１１０枚，得出第狀个图是（３狀＋１）枚．＝×１０×１１×１２＝４４０．１２．９犪４犫６３［解析］根据积的乘方计算．１３．４４－π［解析］阴影面积＝（２×２）×１０＋２×２＋π＝４４－π．（２）１×狀×（狀＋１）×（狀＋２）３１４．２０１２［解析］２犿２－１０犿＋２０１０＝２（犿２－５犿）＋２０１０＝（３）１２６０．２×１＋２０１０＝２０１２．１５．０［解析］（犪＋１）（犫－１）＝犪犫－犪＋犫－１＝２－１－１＝０．１１２１１６．２＝狋＋－狋＝．４［解析］原式＝（狊－狋）（２）４１１７．［解析］犿＋５＝３，得犿＝－２，狀＝２，４∴狀犿＝２－２＝１．４狓＋狔＋４＝０，狔＝－６，１８．－６［解析］｛狓－２＝０，得｛狓＝２．∴３狓＋２狔＝３×２＋２×（－６）＝－６．５１９．－６狓［解析］系数与系数相乘，同底数幂相乘．２３狓－１狓－２２０．原式＝（狓－１－狓－１）÷（狓－１）２－（狓＋２）（狓－２）（狓－１）２＝·狓－１狓－２＝－狓２－狓＋２．２１．原式＝狓２＋２狓＋１＋狓２－２狓＝２狓２＋１，当狓＝槡２时，原式＝２×（槡２）２＋１＝５．犪犪２－１犪（犪＋１）（犪－１）２２．原式＝（犪＋１）２×犪＝（犪＋１）２×犪＝犪－１．犪＋１２０１３考情预测１．Ａ２．Ｃ［解析］∵－２犪＋３犫＋８＝１８，∴－２犪＋３犫＝１０．∴３（－２犪＋３犫）＝３×１０．即９犫－６犪＝３０．