【3年中考2年模拟】江苏省2022届中考数学 专题突破 1.2代数式（pdf） 新人教版

!!(!代!数!式内容清单能力要求能用字母表示实际意义#正确解释代用字母表示数的意义#代数式的概念数式的含义!代数式的值会用数字代替字母求代数式的值!代数式的实际背景和实际意义能用数学语言表述代数式!!"#!!!"#"年江苏省中考真题演练一$选择题(#!!!!(%!("苏州"若#8(##7(82#则#7#(8!!!!!(%!("盐城"已知整数#!##(##2##3#,满足下列条件(#!8#!(!!(%!("泰州"若(#*(8"#则多项式$#*2(的值是!!#%##(8*"#!7!"##28*"#(7("##38*"#272"#,#依次类!2!!(%!("泰州"根据排列规律#在横线上填上合适的代数式(#推#则#的值为!!!"!%#2%(#"%2#!!!!##%"#,!(%!(#()&*!%%"+&*!%%$#!3!!(%!!"常州$镇江"计算(!%7!"8!'分解因式(#%(*#8!!!!!,&*!%%'-&*(%!((#(((!!(%!!"无锡"分解因式(%*3%7(的最终结果是!!!"!!"!!(%!!"南通"分解因式(2-!(%*&"*2-$8!!!!!#(()&(%!%*("+&(!%*(%7!"#!$!!(%!!"连云港"分解因式(%*#8!!!!!,&(!%*!"(-&!(%*("(#!'!!(%!%"宿迁"若(#*(8(#则$74#*3(8!!!!!#2!!(%!!"常州$镇江"下列计算正确的是!!!"!三$解答题#)&#(1#28#$+&&2:&28&(#!4!!(%!("淮安"计算(%*!2%7!2%7!"!,&2-72$8$-$-&!%2"(8%$#%%7!3!!(%!!"南京"下列运算正确的是!!!"!#)&#(7#28#"+&#("#28#$##,&#2:#(8#-&!#("28#4#"!!(%!!"盐城"已知#*(8!#则代数式(#*((*2的值是#!!!"!#%(*!%*!#!#!!(%!("南京"化简代数式(:#并判断当%满足%7(%%)&*!!!!+&!!!!!,&*"!!!-&"#$!!(%!%"淮安"计算#22#(的结果是!!!"!#不等式组.%7(%!#时该代数式的符号!$"2#(!%*!"$*$)&#!!!!+&#!!!!,&(#!!!!-&##'!!(%!%"连云港"下列计算正确的是!!!"!#((2)&#7#8#+&#"#8##,&!#("28#"-&#(!#7!"8#27!#4!!(%!%"南京"#22#3的结果是!!!"!#)&#3'$!(#((!!!!+&#!!!!,&#!!!!-&##(%!!(%!!"苏州"先化简#再求值(!#*!7":!#7!"#其#7!#!!(%!%"宿迁"下列运算中#正确的是!!!"!#(((#中#8槡(*!!)&"-*(-82+&!-7$"8-7$(#,&-8--&-("$(8!-$"(($#$#二$填空题#(!%!!(%!("南通"单项式2%&的系数为!!!!!#!HIJ-KKLMNG?OP公元前"世纪#芝诺提出以下著名的悖论(他提出让阿基里斯和乌龟之间举行一场赛跑#并让乌龟在阿基里斯前头!%%%米开始!假定阿基里斯能够跑得比乌龟快!%倍!当比赛开始的时候#阿基里斯跑了!%%%米#此时乌龟仍然前于他!%%米!当阿基里斯跑了下一个!%%米时#乌龟依然前于他!%米###所以阿基里斯永远追不上乌龟!\n((!!!(%!!"无锡"计算(#!#*2"7!(*#"!(7#"!#(3!!(%!!"泰州"化简(!#*(7("2#7(!##7(#########!(#((!!(%!!"南京"计算(!#(*((*#7(":(*#!###("!!(%!%"苏州"先化简#再求值((#!#7("*!#7("(#其中#8##槡2#(8槡"!####(2!!(%!!"南通"先化简#再求值(!3#(2*4#(((":3#(7!(#7#("!(#*("#其中#8(#(8!!########!"#!!!"#"年全国中考真题演练一$选择题#平方&#正确的是!!!"!(#)&(!#*("(+&!#*(("(!!!(%!("台湾"下列四个因式中#哪一个为多项式4%*!%%7#(((的因式-!!!",&#*((-&#*!(("#)&(%*(+&(%7(#4!!(%!!"内蒙古包头"已知!*!83#则#*(#(*(的值为#((#*((7'#(,&3%7!-&3%7(##!!!"!(!!(%!("四川宜宾"下列运算中#正确的是!!!"!#((((43()&$!!!!+&*$!!!!,&*!!!!-&*)&'#(*"#(8(+&%:%8%#!"',&!#*("(8#(*((-&!(%("284%$##?!(%!%"广东"下列运算正确的是!!!"!2!!(%!("浙江绍兴"下列计算正确的是!!!"!#)?(#72(8"#(+?(!(#*("83#*(#($(2)&%7%8%+&%:%8%,?!#7("!#*("8#(*((-?!#7("(8#(7((#,&%"%28%3-&!(%("28$%$(#!%?!(%!%"广东佛山"多项式!7%&*%&的次数及最高次数3!!(%!!"山东东营"下列运算正确的是!!!"!#的系数是!!!"!22$4(3#)&%7%8(%+&%:%8%#)?(#!+?(#*!,&%-%$8%-$-&!*%""38%(%#,?2#*!-?"#*!((#"!!(%!!"湖北荆州"将代数式%73%*!化成!%70"71的!!?!(%!%"广西南宁"下列二次三项式是完全平方式的是形式为!!!"!#!!!"!#)&!%*("(72+&!%7("(*3((#)?%*4%*!$+?%74%7!$,&!%7("(*"-&!%7("(73#((,?%*3%*!$-?%73%7!$!!!#!(?!(%!%"广东广州"若#%!#化简槡!#*!"(*!等于!!!"!$!!(%!!"吉林四平"给定一列按规律排列的数(!#####2"'#)?#*(+?(*#!,,它的第!%个数是!!!"!#,?#-?*###二$填空题!!!!#)&!!!!+&!!!!,&!!!!-&!"!'!#(!#!2!!(%!("山东潍坊"计算下列算式!727"7'7,,7!($'!!(%!!"黑龙江齐齐哈尔"用代数式表示%#与(的(倍的差的#*!"8!!!!!!$是正整数#结果用含有$的代数式QRSTUVWXY.&1ZKK[\]!#2!年陈省身入清华大学研究院#!#23年去汉堡大学学习#!#2'年回国任西南联合大学教授#!#32年到!#3"年任普林斯顿高等研究所研究员#!#3#年初任芝加哥大学教授#!#$%年到加州大学伯克利分校任教授#!#4!年到!#43年任新建的伯克利数学研究所所长!主要工作领域是微分几何学!他还在积分几何#射影微分几何#极小子流形#网几何学#全曲率与各种浸入理论#外微分形式与偏微分方程等诸多领域有开拓性的贡献!\n表示"#需要!!!!枚棋子#摆第$个图案需要!!!!枚棋子!%!#!3!!(%!("天津"化简!%*!"(*!%*!"(的结果是!!!!!##!"!!(%!("山东济宁"某种苹果售价是每千克%元#用面值是#!%%元的人民币买了"千克#应找回!!!!元!#!$!!(%!("福建福州"计算(%*!7!8!!!!!#!第(#题"%%#!'!!(%!("海南万宁"观察下列各式的变化规律(#2%?!(%!%"重庆潼南"一套运动装标价(%%元#按标价的八折销((#售#则这套运动装的实际售价为!!!!元!(*!8!12'3*!8!"821"'#((三$解答题$*!82"8"1''4*!8$28'1#'#!%(*!8##8#1!!',,##("#*((2!#*(("2!!!(%!("北京"已知8*%#求代数式((#(2#*3(用含有$的代数式表示你所发现的规律为!!!!!#的值!!4!!(%!("四川凉山州"已知(8"#则#*(的值是!!!!!##!2#7(#(!#!!(%!("浙江杭州"当-8*!时#代数式-*!$的值为!!!!!#2-*!(#!!#(%!!(%!!"云南玉溪"按一定规律排列的一列数依次为###(2(#2(!!(%!("江西"化简(!!"#*!!!#!#!#!#,,#则第'个数为!!!!!#*!:#(7##!%!"($2"#(!!!(%!!"浙江金华"%%与&的差&用代数式可以表示为#!!!!!#(#((!!(%!!"山东滨州"分解因式(%*38!!!!!#((2!!(%!!"安徽"因式分解(#(7(#(7(8!!!!!#4!*#(#*#%(*!#22!!(%!("湖北黄石"先化简#再求值((:2(3!!(%!!"山东德州"当%8槡(时#(*!8!!!!!#7$#7#(#7$%*%#!("!!(%!!"湖北潜江$天门$仙桃$江汉油田"分解因式(#(*##其中#8槡2*2!#7##$#7#8!!!!!#(($!!(%!!"广西桂林"当%8*(时#代数式%的值是!!#%*!#('?!(%!%"广西南宁"古希腊数学家把数!#2#$#!%#!"#(!,叫#做三角形数#它有一定的规律性!若把第一个三角形数记为#(#23!!(%!!"河南"先化简!!*!":%*3%73#然后从*(#!#第二个三角形数记为#(#,#第$个三角形数记为#$#计#%*!%(*!算#(*#!##2*#(##3*#2#,#由此推算##!%%*###8!!!##,%,(的范围内选取一个合适的整数作为%的值代入求#!%%8!!!!!#值!#(4?!(%!%"河北"把三张大小相同的正方形卡片"$*$+叠放在#一个底面为正方形的盒底上#底面未被卡片覆盖的部分用阴#影表示!若按图!!"摆放时#阴影部分的面积为2!'若按图#!("摆放时#阴影部分的面积为2(#则2!!!!!2(!!填##%$&%%&或%8&"#2"?!(%!%"福建"先化简#再求值(!%7!"!%*!"7%(!%*!"##其中%8*(!#####((2$?!(%!%"甘肃定西"化简(!-*$"!-7$"7!-7$"*(-!#!第(4题"##(#?!(%!%"山东青岛"如图#是用棋子摆成的图案#摆第!个图#案需要'枚棋子#摆第(个图案需要!#枚棋子#摆第2个图#案需要2'枚棋子#按照这样的方式摆下去#则摆第$个图案#!^&_`'%&abKKcde!#2$年去英国剑桥大学工作!!#24年任西南联合大学教授!!#3$年任美国普林斯顿高等研究所研究员#并在普林斯顿大学执教!!#"%年回国#先后任清华大学教授#中国科学院数学研究所所长#数理化学部委员和学部副主任#中国科学技术大学数学系主任$副校长#中国科学院应用数学研究所所长#中国科学院副院长等职!他在解析数论#矩阵几何学#典型群#自守函数论#多复变函数论#偏微分方程#高维数值积分等数学领域中都作出了卓越贡献!\n!!趋势总揽#式和完全平方公式#并了解其几何背景#会进行简单的计算'会(%!(年考点主要是(!!用代数式表示数量关系'(!单项式#用提公因式法$公式法进行因式分解!#的系数$次数#多项式的项和次数'2!整式的运算#多项式的因式(!应重视通过对特殊现象的研究而得出一般结论的方法##分解等内容!有时也出现与其他知识结合的综合题和探索型题!#即数学上常用的归纳法!对培养学生数感和创新能力的规律探究类的题目情有独钟#估#2!求代数式的值时#一定要先化简再求值#不要直接代入计(%!2年会在单项式的系数$次数#多项式的项和次数上出一#求值!#(道选择题#或者在整式的运算上出一道计算题!#3!整体思想是解决代数式问题的一大妙招#例如已知%7#2((高分锦囊%*!8%#求%7(%73的值#此时便把%7%8!看作一个整#体进行代入#便可求出代数式的值!!!了解整数指数幂的意义和基本性质'了解整式的概念和#有关法则#会进行简单的整式加$减$乘$除运算'掌握平方差公#!!常考点清单#0解析1!本题在化简时易出错#例如在取值时没有舍掉不!!!!用字母可以表示任意一个!!!!#如用字母#可以表#合题意的情况%8(!示数字(#也可以表示*(!#0答案1!原式8!%7("!%*("%7(#!%*("(8%*(!(!用字母可以表示数的运算律$图形的面积和周长等#如乘#由已知得!%72"!%*("8%!解得%8*2或%8(!舍去"!法交换律可以表示为#(8(#'长方体的体积可以表示为#(.!其#中##(#.分别表示长方体的长$宽$高"!#原式8*27(8!!#*2*("2!像2!%*!"7(##(#3##2等式子都是代数式#单独一个#(#*3(#4#0例"1!!(%!("湖南张家界"先化简((:7!#再#*3#7(数或一个字母也是!!!!!#用一个你最喜欢的数代替#计算结果!3!一般地#用!!!!代替代数式里的字母#按照代数式中##0解析1!本题易错点一是化简时没注意运算顺序'易错点的运算关系#计算得出的!!!!#叫做代数式的值!#二是取值代入时没注意#不能取6(和%!易混点剖析#(!#*("#7(#0答案1!原式8!#7("!#*("27!!!字母#可表示正数#可表示负数#也可以是%'*#亦是如此!(##(!求代数式的值时#一般应先化简再代入求值!(#7(#827!!##7((#2!像这样的式子是分式#是代数式#但不是单项式!%#!87!!##!!易错题警示#取值只要不是6(和%均可以!0例!1!!(%!("四川攀枝花"先化简#再求值(#(#!%7!*2":%*3%73#其中%满足方程(%(7%*$8%!%*!%*!#!"#!!!"##年江苏省中考仿真演练一$选择题)&!*#2"(8*#$+&!#*("(8#(*((#(#,&2#(7(#28"#"-&#$:#28#2!!!(%!("通州兴仁中学一模"因式分解%&*3&的正确结果是#!!!"!3!!(%!("海安县质量与反馈"下列运算正确的是!!!"!#)&&!%7("!%*("+&&!%73"!%*3")&#(7#28#"+&#("#28#$#(2$43(,&&!%(*3"-&&!%*("(#,&!*(#"8*4#-&#:#8#(!!(%!("无锡前洲中学模拟"计算#(72#(的结果是!!!"!#"!!(%!("宿迁模拟"下列运算正确的是!!!"!((33#)&#2#(8#$+&!*#2"(8#")&2#!!!+&3#!!!,&2#!!!-&3##2!!(%!("扬州中学一模"下列计算正确的是!!!"!#,&*槡!*2"(8*2-&!2#(("28##2($fg!hST&iKKjkl!#('年毕业于东北帝国大学#!#2!年获该校理学博士学位#!#34年选聘为中央研究院院士!复旦大学教授$名誉校长#中国数学会名誉理事长!主要从事微分几何学和计算几何学等方面的研究#被誉为%东方第一几何学家&!在仿射微分几何学和射影微分几何学研究方面取得出色成果'在一般空间微分几何学#高维空间共轭理论#几何外型设计#计算机辅助几何设计等方面取得突出成就!!#""年选聘为院士!\n(($!!(%!!"扬州模拟"下列各式计算正确的是!!!"!#!%!!(%!!"盐城模拟"若-*!8"-#则(-*!%-7(%!%8)&%("%28%$+&(72槡(8"槡(#!!!!!#,&2%(*%(8(-&*%(:!*%"8%!((#!!!!(%!!"连云港模拟"当3847时#代数式3*(3474的('!!(%!!"南京鼓楼区模拟"对于非零实数-#下列式子运算正#值为!!!!!确的是!!!"!#)&!-2"(8-#+&-2"-(8-$#三$解答题#(2"$(3!(!!(%!!"苏州初中模拟"已知##(为常数#且三个单项式,&-7-8--&-:-8-##3%&(##%&(#*"%&中有(个相加得到的和为%#那么##(的二$填空题#值可能是多少-4!!(%!("盐城第一初级中学模拟"若(#*(8(#则3#*((7!#8!!!!##!!(%!("盐城地区适应性训练"边长为(的两种正方形卡片如##图!!"所示#卡片中的扇形半径均为(!图!("是交替摆放"$*#两种卡片得到的图案!若摆放这个图案共用两种卡片(!张##则这个图案中阴影部分图形的面积和为!!!!!######!第#题"!"#!!!"##年全国中考仿真演练一$选择题#)&!-2"(8-#+&-2"-(8-$#,&-(7-28-"-&-$:-(8-3!!!(%!("云南双柏县学业水平模拟考试"下列运算正确的是#!!!"!$!!(%!!"山西阳泉盂县模拟"下列各式计算正确的是!!!"!#("#8#2("2")&(#(7#282#")&#+&!#8##4(3(#+&!2%&"(:!%&"82%&,&#:#8#-&#7#8#(!!(%!("浙江杭州中考数学模拟"观察下列图形(若图形!!"中#,&!((("284("#"$阴影部分的面积为!#图形!("中阴影部分的面积为2#图形#-&(%"2%8$%3#'!!(%!!"湖北黄冈调研六"下列运算正确的是!!!"!##$(2!2"中阴影部分的面积为#图形!3"中阴影部分的面积为)&(#72(8"#(+&#:#8#!$#,&!#7("(8#(7((-&#2"#(8#"('##,#则第$个图形中阴影部分的面积用字母表示为$3#4!!(%!!"安徽安庆一模"下列运算正确的是!!!"!!!!"!#)&*!-7$"8$*-+&!-2$("28-$$"#,&-2"-(8-"-&$2:$28$###!!(%!!"河北廊坊安次区一模"有一列数"!$"($"2$"3$,$#"$#其中"!8"1(7!#"(8"127(#"28"1372#"38"1#"73#,,当"$8(%%#时#$的值等于!!!"!#!第(题"#)&223+&3%!$#22,&(%%#-&(%!%)&3$+&!3"#二$填空题$*!$7!#22,&!"-&!"#!%!!(%!("上海青浦二模"计算!%*(&"!%7(&"8!!!!!33#!!!!(%!("上海青浦二模"某校学生志愿服务小组在%学雷锋&2!!(%!("福建福州模拟"下列计算正确的是!!!"!#((活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问孤寡老人#若给每位老)&#("#28#$+&!#"8##((#人分"盒牛奶#则剩下24盒牛奶!若设敬老院有%!%$%"名,&!#(2"(8#($-&#$:#(8#3#老人#则这批牛奶共有!!!!盒!!用含%的代数式表3!!(%!("石家庄3(中二模"已知#7(8-##(8*3#化简!#*#示"#(("!(*("的结果是!!!"!#!(!!(%!("河北石家庄3(中二模"若-#$互为倒数#则-$*)&(-*4+&$#!$*!"的值为!!!!!#((,&(--&*(-!2!!(%!("北京中考数学模拟"若%*3%*!8!%7#"*(#则#"!!(%!!"上海卢湾区模拟"对于非零实数-#下列式子运算正#"#*("8!!!!!确的是!!!"!#!3!!(%!("海南中考数学模拟"用同样大小的黑色棋子按如图!m&nZopqrs.&t;!'3(年$月'日德国中学教师哥德巴赫写信给欧拉#正式提出了以下的猜想(!!"任何一个大于$的偶数都可以表示成两个素数之和'!("任何一个大于#的奇数都可以表示成三个素数之和!这就是哥德巴赫猜想!欧拉在回信中说#他相信这个猜想是正确的#但他不能证明!哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的%明珠&!陈景润证明了(任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和#而后者可表示为两个质数的乘积!\n所示的方式摆图形#按照这样的规律摆下去#则第$个图形#(!!!(%!("福建福州模拟卷"先化简#再求值(需棋子!!!!枚!!用含$的代数式表示"#!%7!"(7%!%*("#其中%8槡(!####!第!3题"#!"!!(%!!"山东青岛二中模拟"若2%-7"&(与%2&$的和是单项##式#则$-8!!!!!#((!!(%!("福建厦门翔安区九年级质量检查考试"!$!!(%!!"北京四中二模"若"%7&73"7槡!%*("(8%#则代##!#化简((2!#*"!数式2%7(&8!!!!!#7(#7!##!'!!(%!!"湖北黄冈浠水一模"计算(%(2!*2%2"8!!##!4!!(%!!"浙江杭州金山学校模拟"已知%8槡27槡(#&8#槡2*槡(#槡2*槡(#则代数式%(*2%&7&(的值为!!!!!#槡27槡(##!#!!(%!!"云南丽江一模"分解因式(%(*&(*2%*2&8!!(2!!(%!!"浙江杭州模拟"请将下列代数式进行分类!至少三类#三$解答题#以上"((%!!(%!("北京顺义区一诊考试"#!###2%#&7!#槡#(7((##7!##(7%#3%(#&#%74!#(&22%*(化简(!*%*!":(!#%*!%*(%7!#####!!如图!!"#把一个长为-#宽为$的长方形!-$$"沿虚线剪开##"!已知实数%#&满足"%*""7槡&738%#求代数式!%7&"(%!2拼接成图!("#成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方#的值!形#则去掉的小正方形的边长为!!!"!##)&-*$-$#!!!+&-*$!!!,&!!!-&(((##(((%7&#$?已知%!%*!"*!%*&"8*(!求*%&的值!(######'!按下列程序计算#若开始输入的数为2#求最后输出的结果是!第!题"#多少-#(!如果代数式*(#72(74的值为!4#则代数式#(*$#7(的#值等于!!!"!##)&(4!!!+&*(4!!!,&2(!!!-&*2(#2?对单项式%"%&#我们可以这样解释(香蕉每千克"元#某人买#了%千克#共付款"%元!请你对%"%&再给出另一个实际生活#方面的合理解释(!!##3!计算(!!"!%(""7!%2"3'#!("!%#:%22%3"(!###!第'题"mXu$v1'.&iKKwx刘徽的杰作)九章算术注*和)海岛算经*是我国最宝贵的数学遗产!)九章算术*约成书于东汉之初#共有(3$个问题的解法!在几何方面提出了%割圆术&#即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法!他利用割圆术科学地求出了圆周率"82!!3的结果!)海岛算经*一书中#刘徽精心选编了九个测量问题#这些题目的创造性$复杂性和富有代表性#都在当时为西方所瞩目!\n4!阅读下列材料(#!!1(7(127213812131"8(%!!#2!1(8!!1(12*%1!1("'2#读完以上材料#请你计算下列各题(!#!!"!1(7(1272137,7!%1!!'!写出过程"(128!(1213*!1(12"'#2!("!1(7(1272137,7$!$7!"8!!!!'#2138!!2131"*(1213"!#!2"!1(127(121372131"7,7'141#8!!!!!2#由以上三个式子相加可得#\n!!$!代!数!式"年考题探究!#$!#!#$!$年江苏省中考真题演练"!!&!$"#!%"/!'"#!("-!)"&!*"&!+"&!,"/!.!%!!!!)!!$!!(!!%!*%'!'!%$1$%1!!#%1%$#%2%$!(!%)#$%2,1#$#$%2,2#$\n!)!#%1%$#%2%$!!*!!'("2!%.&因此$"2!$2!4#!2"$2!42"!#%1!$#%2!$%%($#!1$#2!$#$!+!原式41#%%1!$4%2!1%%1!!%!#!!解析"原式44#!%%1!($4'%!(!%2!!$#%1!$#%2!$!'!%2!!!解析"原式4#%2!$$4%2!!%2!%2!%%1!(!,!$54%4!%1$%%%#%1$$%2!%1$(!(!!..2(%!!解析"花去(%元&所以应找回#!..2(%$元!%1$%!!#&(%2!1!%!)!!!!解析"原式444!!-$#%2!$'2)!$&(%%(!*!#$#$$2!4#$#2!$#$#1!$##为正整数$!!解析"由特解不等式#&得%%2!&(殊性可总结出一般性!解不等式$&得%'2$!('"2$%1$%!&!+!!!解析"设"4!%-&则$4(-&代入&?!不等式组-2)的解集是2$%%%2!!(,"1$$#%2!$'(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