【3年中考2年模拟】江苏省2022届中考数学 专题突破 6.1统计（pdf） 新人教版

第&章统计与概率&!%!统!!计内容清单能力要求会画条形图$折线图及扇形图!能说出三者的统计图'条形图$折线图$扇形图(区别与联系!统计频数$频率的概念能解释频数与频率之间的关系!初步频数分布的意义和作用理解并掌握频数分布的含义!知识频数分布表和频数分布直方图会画频数分布直方图!用频数分布直方图解决实际问题能利用频数分布直方图表示实际问题!数据的收集与整理会进行数据的收集与整理!抽样$样本理解样本的含义!能进行科学抽样!能记住表示数据集中趋势的一组数的特征!正众数$中位数$平均数$加权平均数确区分它们之间的联系与区别!数据掌握表示数据离散程度的一组数的特征!正确数据的离散程度$极差$方差的区分它们之间的联系与区别!收集用样本估计总体掌握用样本估计总体的思想!与整根据统计结果作出合理判断能进行科学猜想及判断!理设计简单的统计活动!检验判断能进行简单的统计!对统计信息发表自己的看法能从信息图表中获取信息!用统计方法解决社会生活及科学领会用统计思想解决实际问题!域的一些简单的实际问题!"#!!!"#"年江苏省中考真题演练一$选择题#*(#&23!#&23+(#!!!23!#!!!23%!'#$%#!常州(为了参加中学生篮球运动会!某校篮球队准备##!'#$%#!苏州(一组数据#!"!!!!!&的众数是'!!(!购买%$双运动鞋!经统计%$双运动鞋的尺码'23(如下表#'(#!!!!)("!!!!*(!!!!!+(&#所示*1!'#$%#!宿迁(已知一组数据*%!1!!!!!&!则这组数据的方差#是'!!(!尺码#!#!!!#&#&!!#,##'(%&!!!!)(!!!!!*("!!!!+(1!#购买量'双(#"#%%#"!'#$%#!盐城(甲$乙$丙$丁四人进行射击测试!每人%$次射则这%$双运动鞋的众数和中位数分别为'!!(!#击的平均成绩恰好都是.!"环!方差分别是(#甲6$!.$!(#乙6#'(#!!!23!#&23)(#&23!#!!!23%#!#!(#丙6$!"1!在本次射击测试中!成绩最稳定的是#!#$%&'()*.,!!在阿基米德之后!古希腊的数学研究更加侧重于应用!几位著名的天文学家喜帕恰斯$梅尼劳斯和托勒玫创立的三角学!使数学的发展迈上了一个新台阶!尼可马修斯完成了数学史上第一部专门的数论典籍""""算术入门#!丢番都则系统地研究了各种方程!特别是各种不定方程!这样!初等数学的各个分支"""算术$数论$代数$几何$三角等学科!全部都由古希腊人建立起来了!\n'!!(!#的众数是'!!(!'(甲!!!!)(乙!!!!*(丙!!!!+(丁#'(,!!!!)(-!!!!*(.!!!!+(%$#!!'#$%%!无锡(%$$名学生进行#$秒钟跳绳测试!测试成绩统%1!'#$%$!连云港(今年1月份某周!我市每天的最高气温'单#计如下表*#位*8(如下*%#!.!%$!&!%%!%#!%,!则这组数据的中位数与#极差分别是'!!(!跳绳个#$$)1$$)"$$)!$$)&$$)数))&,$#'(-!%%)(-!%,%1$%"$%!$%&$%,$##*(%%!%%+(%%!%,人数!#%11%#1#&#%"!'#$%$!常州(某一公司共有!%名员工'包括经理(!经理的则这次测试成绩的中位数*满足'!!(!#工资高于其他员工的工资!今年经理的工资从去年的#'("$$*%!$)(!$$*%&$##$$$$$元增加到##!$$$元!而其他员工的工资同去年一*(&$$*%,$+()&,$#样!这样!这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与&!'#$%%!常州(某地区有-所高中和##所初中!要了解该地区#去年相比将会'!!(!中学生的视力情况!下列抽样方式获得的数据最能反映该地#'(平均数和中位数不变#区中学生视力情况的是'!!(!#)(平均数增加!中位数不变'(从该地区随机选取一所中学里的学生#*(平均数不变!中位数增加#)(从该地区1$所中学生里随机选取-$$名学生)(平均数和中位数都增大#*(从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生#二$填空题+(从该地区的##所初中里随机选取"$$名学生#%!!'#$%#!连云港(我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别,!'#$%%!南京(为了了解某初中学校学生的视力情况!需要抽#为,!#!,!#!&!-!,!#!,!$!,!$!&!&'单位*元#9:(!则该超市#取部分学生进行调查!下列抽取学生的方法最合适的是#这一周鸡蛋价格的众数为!!!!'元+9:(!'!!(!#%&!'#$%#!南京(某公司全体员工年薪的具体情况如下表*'(随机抽取该校一个班级的学生##年薪!万元1$%".&"1!!1)(随机抽取该校一个年级的学生#*(随机抽取该校一部分男生#员工数!人%%%#,&#+(分别从该校初一$初二$初三年级中各班随机抽取%$7的#则所有员工的年薪的平均数比中位数多!!!!!万元!#学生#%,!'#$%#!苏州(某初中学校共有学生,#$人!该校有关部门从-!'#$%$!徐州(为了了解我市市区及周边近%,$万人的出行情#全体学生中随机抽取了!$人!对其到校方式进行调查!并将况!科学规划轨道交通!#$%$年!月!"$$名调查者走入%万#调查结果制成了如图所示的条形统计图!由此可以估计全校户家庭!发放1万份问卷!进行调查登记!该调查中的样本容#坐公交车到校的学生有!!!!人!#量是'!!(!#'(%,$!!!!)("$$!!!!*(%万!!!!+(1万##.!'#$%$!南通(某纺织厂从%$万件同类产品中随机抽取了#%$$件进行质检!发现其中有!件不合格!那么估计该厂这%$#万件产品中合格品约为'!!(!#'(.!!万件)(.万件##*(.!$$件+(!$$$件#%$!'#$%$!无锡(某校体育节有%1名同学参加女子百米赛跑!#她们预赛的成绩各不相同!取前&名参加决赛!小颖已经知##'第%,题(道了自己的成绩!她想知道自己能否进入决赛!还需要知道#%-!'#$%#!徐州(下图是某地未来,日最高气温走势图!这组数这%1名同学成绩的'!!(!#据的极差为!!!!8!'(方差)(极差##*(中位数+(平均数#%%!'#$%$!宿迁(有.名同学参加歌咏比赛!他们的预赛成绩各#不相同!现取其中前"名参加决赛!小红同学在知道自己成#绩的情况下!要判断自己能否进入决赛!还需要知道这.名##'第%-题(同学成绩的'!!(!#%.!'#$%%!扬州(数学老师布置%$道选择题作业!批阅后得到'(众数)(中位数#如下统计表!根据表中数据可知!这"!名学生答对题数组成*(平均数+(极差#的样本的中位数是!!!!题!#%#!'#$%$!淮安(在一次信息技术考试中!某兴趣小组-名同学#的成绩'单位*分(分别是*,!%$!.!-!,!.!.!-!则这组数据#!/012*3,苏步青是我国著名数学家$教育家!历任复旦大学校长职务!%.!!年当选为中国科学院学部委员!苏步青的主要研究领域是微分几何学!他又是优秀的数学教育家!从事数学教育达&$年!培养了大批数学人才!在德国!一次苏步青与一位有名的数学家同乘电车时!这位数学家出了一道关于奔跑的狗的题目给苏教授解答!\n答对题数,-.%$#'#(表中)!+和*所表示的数分别为)6!!!!!+6#!!!!!*6!!!!,人数"%-%&,#'1(补全条形统计图!##$!'#$%%!苏州(某初中学校的男生$女生以及教师人数的扇形##,!'#$%%!扬州(为了了解某校九年级男生的体能情况!体育老统计图如图所示!若该校男生$女生以及教师的总人数为#师随即抽取部分男生进行引体向上测试!并对成绩进行了统%#$$人!则根据图中信息!可知该校教师共有!!!!人!#计!绘制成图'%(和图'#(尚不完整的统计图!#'%(本次抽测的男生有!!!!人!抽测成绩的众数是##!!!!,#'#(请你将图'#(的统计图补充完整,#'1(若规定引体向上!次以上'含!次(为体能达标!则该校##1!$名九年级男生中!估计有多少人体能达标)'第#$题(##%!'#$%$!泰州(数据;%!$!#!;%!1的众数为!!!!!####!'#$%$!南京(甲$乙两人!次射击命中的环数如下*#甲*,!.!-!&!%$,乙*,!-!.!-!-!#则这两人!次射击命中的环数的平均数)甲6)乙6-!方差##(#甲!!!!(#乙!'填%&&%$&或%6&(##1!'#$%$!常州(一次考试中,名学生的成绩'单位*分(如下*#&%!&#!,%!,-!-!!-!!.#!这,名学生的成绩的极差是!分!#'%(#众数是!!!!分!##"!'#$%$!镇江(一组数据按从小到大顺序排列为*1!!!,!-!-!#则这组数据的中位数是!!!!!众数是!!!!!###!!'#$%$!盐城(%#名学生参加江苏省初中英语听力口语自动#化考试成绩如下*#-!#%!#&!1$!#-!#,!1$!1$!%-!#-!1$!#!!#这组数据的众数为!!!!!##三$解答题##&!'#$%#!常州(为了迎接党的十八大的召开!某校组织了以#%党在我心中&为主题的征文比赛!每位学生只能参加一次比##'#(赛!比赛成绩分"$#$$$%四个等级!随机抽取该校部分学#'第#,题(生的征文比赛成绩进行分析!并绘制了如下的统计图表*##成绩等级"#$%##人数&$)+%$##占抽查学#生总数的1$7!$7%!7*#百分比###########-!'#$%$!泰州(玉树地震后!全国人民慷慨解囊!积极支援玉#树人民抗震救灾!他们有的直接捐款!有的捐物!国家民政#部$中国红十字会$中华慈善总会及其他基金会分别接收了##捐赠!青海省也直接接收了部分捐赠!截至!月%"日%#时!#他们分别接收捐赠'含直接捐款数和捐赠物折款数(的比例'第#&题(#见扇形统计图'如图'%((!其中!中华慈善总会和中国红十字#根据表中的信息!解决下列问题*会共接收捐赠约合人民币%!!&亿元!请你根据相关信息解#'%(本次抽查的学生共有!!!!名,#决下列问题*/012*4,这道题是*甲$乙两人同时从相距%$$千米的两地出发!相向而行!甲每小时走&千米!乙每小时走"千米!甲带了一只狗和他同时出发!狗以每小时%$千米的速度向乙奔去!遇到乙后立即回头向甲奔去,遇到甲又回头向乙奔去!直到甲$乙两人相遇时狗才停止!问这只狗共跑了多少千米路)对这个问题!苏步青教授略加思索!就算出了正确的答案!请你也想一想!该怎么解答)\n'%(其他基金会接收捐赠约占捐赠总数的百分比是!,##.!'#$%$!南通(某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理'#(全国接收直接捐款数和捐赠物折款数共计约!亿元,#会考模拟测试!并对测试成绩')分(进行了统计!具体统计'1(请你补全图'#(中的条形统计图,#结果见下表*#'"(据统计!直接捐款数比捐赠物折款数的&倍还多1亿元!#某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表那么直接捐款数和捐赠物折款数各多少亿元)#分数段.$$)%%$$-$$)%.$,$$)%-$&$$)%,$)%&$玉树地震救灾捐赠款物扇形统计图##人数%#$$%"&%&"#"-$#%,##'%(填空*#!本次抽样调查共测试了!!!!名学生,#"参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数##段!!!!上,##若用扇形统计图表示统计结果!则分数段为.$$)%'%(#%$$的人数所对应扇形的圆心角的度数为!!!!,玉树地震救灾捐赠款物条形统计图##'#(该地区确定地理会考成绩&$分以上'含&$分(的为合#格!要求合格率不低于.,7!现已知本次测试得&$分的#学生有%%,人!通过计算说明本次地理会考模拟测试的#合格率是否达到要求)######'#(##'第#-题(##############!"#!!!"#"年全国中考真题演练一$选择题#'(%-$!%&$%!'#$%#!湖南岳阳(下列说法正确的是'!!(!#)(%&$!%-$'(随机事件发生的可能性是!$7#*(%&$!%&$#)(一组数据#!#!1!&的众数和中位数都是##+(%-$!%-$*(为了了解岳阳!万名学生中考数学成绩!可以从中抽取#1!'#$%#!河南(某校九年级-位同学一分钟跳绳的次数排序后%$名学生作为样本#如下*%!$!%&"!%&-!%&-!%,#!%,&!%-1!%-!!则有这组数据中+(若甲组数据的方差(#甲6$!1%!乙组数据的方差(#乙6#得到的结论错误的是'!!(!#$!$#!则乙组数据比甲组数据稳定'(中位数为%,$##!'#$%#!北京(某课外小组的同学们实践活动中调查了#$户#)(众数为%&-家庭某月用电量!如下表所示*#*(极差为1!用电量'千瓦时(%#$%"$%&$%-$##$#+(平均数为%,$#"!'#$%#!辽宁大连(甲$乙两班分别有%$名选手参加学校健美户数#1&,##操比赛!两班参赛选手身高的方差分别为,###甲6%!!!,乙6#!!!则这户家庭用电量的众数和中位数分别是'!!(!#则下列说法正确的是'!!(!!!5676*3,有一位阿拉伯商人!一生勤俭!善于经营!积蓄了不少的金银财宝和牲畜!商人临终前将他的三个儿子叫到身边!对他们说*%我不久就要离开你们了!我死后财产将全部分配给你们兄弟三人!我已将分配方法写入遗嘱!遗嘱就锁在床头的保险柜内!我死后!你们有困难可以去找我的朋友数学家锡克!&老人说完最后一句话!就安详地离开了人世!三兄弟十分悲痛!处理完老人的后事!接下来!分家产之事就提上了日程!三兄弟小心翼翼地打开保险柜!只见保险柜内还有一个小保险箱!上面附着一张公文纸!只见纸上写着*%将马厩中的%.匹良马分%%%给三个儿子!老大得总数的$老二得总数的$小儿子得总数的!但分时不许把马杀掉!#"!\n'(甲班选手比乙班选手身高整齐#'!!(!)(乙班选手比甲班选手身高整齐#'(##8!#&8)(##8!#$8#*(甲$乙两班选手身高一样整齐*(#%8!#&8+(#%8!#$8#+(无法确定哪班选手身高更整齐#%#!'#$%$!重庆(下列调查中!适宜采用全面调查'普查(方式的!!'#$%#!山东菏泽(我市今年&月某日部分区县的最高气温如#是'!!(!下表*#'(对全国中学生心理健康现状的调查#区县牡丹区东明鄄城郓城巨野定陶开发区曹县成武单县#)(对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查最高气#*(对我市市民实施低碳生活情况的调查温'8(1#1#1$1#1$1#1#1#1$#.#+(对我国首架大型民用直升机各零部件的检查#则这%$个区县该日最高气温的众数和中位数分别是'!!(!#%1!'#$%$!湖北武汉(随着经济的发展!人们的生活水平不断提#高!下图分别是某景点#$$,$#$$.年游客总人数和旅游收'(1#!1#)(1#!1$#入年增长率统计图!已知该景点#$$-年旅游收入"!$$万*(1$!1#+(1#!1%#元!下列说法*!三年中该景点#$$.年旅游收入最高,"与&!'#$%#!山东滨州(以下问题!不适合用全面调查的是'!!(!###$$,年相比!该景点#$$.年的旅游收入增加了/"!$$<'%'(了解全班同学每周体育锻炼的时间#4#.7(;"!$$<'%;117(0万元,#若按#$$.年游客人)(鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数#数的年增长率计算!#$%$年该景点游客总人数将达到#-$<*(学校招聘教师!对应聘人员面试#+(黄河三角洲中学调查全校,!1名学生的身高#'%4#-$;#!!(万人次!其中正确的个数是'!!(!##!!,!'#$%%!辽宁丹东(如果一组数据)%!)#!.!)-的方差是1!#那么另一组数据)%4!!)#4!!.!)-4!的方差是'!!(!##'(1)(-#*(.+(%"#-!'#$%%!宁夏(某校"$#两队%$名参加篮球比赛的队员身高#'单位*23(如下*##!!队员#队!!%号#号1号"号!号#'第%1题(#"队%,&%,!%,"%,%%,"#'($)(%#队%,$%,1%,%%,"%-##*(#+(1设两队队员身高的平均数分别为)"!)#!身高方差分别为#二$填空题#(#"!(##!则正确选项是'!!(!#%"!'#$%#!山东东营(某校篮球班#%名同学的身高如下表*###'()"6)#!("&(#身高!23%-$%-!%-,%.$#$%###)()"$)#!("$(##人数!名"&!"####*()"&)#!("&(##则该校篮球班#%名同学身高的中位数是!!!!23!###+()"6)#!("$(#%!!'#$%#!广东佛山(吸烟有害健康!被动吸烟也有害健康!如#.!'#$%%!贵州遵义(今年!月!某校举行%唱红歌&歌咏比赛!有#果要了解人们被动吸烟的情况!则最合适的调查方式是%,位同学参加选拔赛!所得分数互不相同!按成绩取前-名#!!!!!'填%普查&或%抽样调查&(进入决赛!若知道某同学分数!要判断他能否进入决赛!只需#%&!'#$%#!福建漳州(漳州市某校在开展庆%六1一&活动前夕!了解%,位同学分数的'!!(!#从该校七年级共"$$名学生中!随机抽取"$名学生进行%你#'(中位数)(众数#最喜欢的活动&问卷调查!调查结果如下表**(平均数+(方差#你最喜欢%$!'#$%%!四川巴中(本学期五次数学测试中!甲$乙两同学的#的活动猜谜唱歌投篮跳绳其他#平均成绩一样!方差分别是%!#!$!!!则下列说法正确的是#人数&-%&-#'!!(!##请你估计该校七年级学生中!最喜欢%投篮&这项活动的约有'(乙同学成绩更稳定#)(甲同学成绩更稳定#!!!!人!*(甲$乙同学成绩一样稳定#%,!'#$%%!四川达州(我市某中学七年级甲$乙$丙三个班中!每#班的学生人数都为&$名!某次数学考试的成绩统计如下*+(不能确定#'每组分数含最小值!不含最大值(%%!'#$%%!上海(某市五月份连续五天日最高气温分别为#1!##$!#$!#%!#&'单位*8(!这组数据的中位数和众数分别是#!5676*4,!!读完遗嘱!三人来到马厩前!望着%.匹膘肥体壮的良马!准备按遗嘱的规定分马!看似简单的问题!实际上分起来不那么容易!三兄弟分来分去总不能找到一种合理的方法!因为他们无论如何也分不出整数马匹来!不由地埋怨起老父亲来!老二说*%这是一份根本无法执行的遗嘱-&%谁说遗嘱无法执行啊)&随着说话声!锡克先生牵着一匹枣红马走进院子里来!三兄弟见到锡克先生就像见到救兵一样!老大说*%您是数学家!按照遗嘱分马只能拜托您了!&锡克先生将马缰绳交给老大说*%这样吧!我把我的马借给你们按照遗嘱分马!分完后再还给我就是了!&\n#百分比,#'1(若该小区有%$$$户家庭!根据调查数据估计!该小区月#均用水量超过#$0的家庭大约有多少户)###################'第%,题(#丙班数学成绩频数统计表##分数!$$&$&$$,$,$$-$-$$.$.$$%$$#%.!'#$%#!广西桂林(下表是初三某班女生的体重检查结果*#体重'9:(1"1!1-"$"#"!!$人数#.%-%,%"##人数%#!!"#%根据以上图$表提供的信息!则-$$.$分这一组人数最多的#班是!!!!!#根据表中信息!回答下列问题*三$解答题#'%(该班女生体重的中位数是!!!!,#%-!'#$%#!安徽(九'%(班同学为了解#$%%年某小区家庭月均#'#(该班女生的平均体重是!!!!9:,用水情况!随机调查了该小区部分家庭!并将调查数据进行#'1(根据上表中的数据补全条形统计图!如下整理!##月均用水量)'.(频数'户(频率##$$)%!&$!%###!$)%%$$!#"#%$$)%%!%&$!1###%!$)%#$%$$!#$##'第%.题(#$$)%#!"###$!'#$%#!贵州黔东南州(现在%校园手机&越来越受到社会的#!$)%1$#$!$"#关注!为此某校九'%(班随机调查了本校若干名学生和家长#对中学生带手机现象的看法!统计整理并制作了如下统#计图!##学生及家长对学生带手机的态度统计图#######'第%-题(#请解答以下问题*#'%(把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整,#'%(#'#(求该小区用水量不超过%!0的家庭占被调查家庭总数的#!!5676*+,%%三兄弟十分纳闷!但苦于无法!只得按锡克先生的办法试一试*大儿子得#$匹马的是%$匹马!二儿子得#$匹马的是!匹马!小#"%儿子得#$匹马的是"匹马!令兄弟三人惊奇的是*%$4!4"6%.!正好分完自己家的%.匹马!剩下的自然是锡克先生的那匹马了!原来!%%%锡克先生仔细研究了商人遗嘱的秘密!实际上商人是要求三个儿子按==这个比例去分!按这个比例分马的结果可化成整数!就#"!是%$=!="!且%$4!4"6%.!即为马匹数!\n家长对学生带手机的态度统计图#'%(该校被抽查的学生共有多少名)#'#(现规定视力在!!%及以上为合格!若被抽查年级共有&$$名#学生!估计该年级在#$%$年有多少名学生视力合格!######'#(#'第#$题(#'%(求这次调查的家长人数!并补全图'%(,##'#(求图'#(中表示家长%赞成&的圆心角的度数,#'1(从这次接受调查的家长来看!若该校的家长为#!$$名!#则有多少名家长持反对态度)###########!'#$%%!广东东莞(李老师为了解班里学生的作息时间!调查##班上!$名学生上学路上花费的时间!他发现学生所花时间#都少于!$分钟!然后将调查数据整理!作出如下频数分布直#方图的一部分'每组数据含最小值不含最大值(!请根据该频#数分布直方图!回答下列问题*##'%(此次调查的总体是什么)#'#(补全频数分布直方图,#'1(该班学生上学路上花费时间在1$分钟以上'含1$分钟(##的人数占全班人数的百分比是多少)##%!'#$%%!广东珠海(某校为了调查学生视力变化情况!从该校##$$-年入校学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟##踪调查!将所得数据处理!制成折线统计图和扇形统计图!如#图所示*#被抽取学生视力在!!$以下人数变化情况统计图###'第##题(##########被抽取学生在#$%$年的视力分布情况统计图##视力分组说明*#"*!!$以下##*!!$$!!%#!!$*!!%$!!###%*!!#及以上#每组数据只含最低值!#不含最高值!#'第#%题(#!5676*-,%%%%.!!那么!锡克先生%借马&给三兄弟又是怎么回事呢)这是因为446!如果将#$匹马按遗嘱中的比数去分!只能分掉#"!#$#$匹中的%.匹!三兄弟分得的马匹数正好是%$!!!"!还有%匹没有分掉!恰好是锡克先生的一匹!数学家锡克在分马中利用%一借一还&的方法使得难以执行的遗嘱绝处逢生!正是数学解题方法的妙用!\n#1!'#$%$!广东茂名(我国杂交水稻之父222袁隆平院士!全身#四种型号的种子发芽数统计图心投入杂交水稻的研究!一次他用"$#$$$%四种型号的水#稻种子共%$$$粒进行发芽率实验!从中选出发芽率高的种##子进行推广!通过实验得知!$种型号的种子发芽率为#.&7!根据实验数据绘制了如下尚不完整的统计表和统#计图!##四种型号的种子所占百分比统计表#种子数#型号百分比#'第#1题('粒(#'%(请你补充完整统计表,"1!$1!7#'#(通过计算分析!你认为应选哪一型号的种子进行推广)###$7#$##%#!$##合计####!!趋势总揽##!统计是与数据打交道!解题时计算较繁琐!所以要有意识近几年来!与统计相关的知识以解答题的形式出现的试题#培养认真$耐心$细致的学习态度和学习习惯!#在逐年增多!从试题内容上看!由原来简单单一求平均数$中位1!要关注统计知识与方程$不等式相结合的综合性试题!会#数$众数$样本容量$方差等!过渡到要求用所学统计知识分析和#读频数分布直方图!会分析图表!注重能力的培养!加大训练力处理数据!解决实际问题!试题考查从知识立意转向能力立意!#度!#选择与实际生活有关的问题!关注社会热点!试题越来越新!所"!在统计中集中趋势与离散程度是中考热点!应分清众数$#占分值为&$%$分!#$%1年可能会延续这一特点!#中位数$平均数的区别!分清方差$极差$标准差的联系!例如众高分锦囊#数一定存在于一组数据中!众数不唯一,中位数不一定存在一组#数据中!中位数唯一,能用统计数据来解决生产生活中的问题!%!牢固掌握概念!并能掌握概念间的区别和联系!以及在实#际问题中的应用!#!!常考点清单#!计算!!!!的差!即极差,!!一$数据的收集及有关概念#"决定!!!!与!!!!,#%!数据收集的常用方法*统计调查是收集数据的常用方法!#列出!!!!,#一般有!!!!调查和抽样调查!#%画出!!!!!#!有关概念*#三$频数和频率'%(!!!!调查*!!!!的调查,#%!平均数*一组数据的!!!!称为这组数据的平均数!#'#(抽样调查*从!!!!中抽取!!!!进行调查!根据#'%(算术平均数*一般地!如果有-个数)%!)#!.!)-!那么)!!!!来估计!!!!的一种调查!#6!!!!!二$数据的整理和描述#'#(加权平均数*若-个数)%!)#!.!)-的权分别是!%!#%!常见的统计图有!!!!$扇形统计图$!!!$!!!$!#!.!!-!则!!!!叫做这-个数的加权平均数!#频数分布直方图!##!中位数*把一组数据按由小到大'或由大到小(的顺序排#!绘制统计图!#列后!若有奇数个时!则取!!!!的一个数为中位数,若有偶'%(扇形统计图222扇形所对圆心角的度数与百分比的关#数个时!则取中间两个数的!!!!为中位数!#系*!!!!!#1!众数*一组数据中出现!!!!的那个数据!称为该组数'#(画频数分布直方图的一般步骤*#据的众数!!!889:1;*3,圆!是一个看来简单!实际上很奇妙的图形!古代人最早是从太阳!从阴历十五的月亮得到圆的概念的!就是现在也还用日$月来形容一些圆的东西!如月门$月琴$日月贝$太阳珊瑚等等!是什么人作出第一个圆呢)十几万年前的古人作的石球已经相当圆了!一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙$砾石和石珠上钻孔!那些孔有的就很圆!山顶洞人是用一种尖状石器转着钻孔的!一面钻不透!再从另一面钻!石器的尖是圆心!它的宽度的一半就是半径!一圈圈地转就可以钻出一个圆形的孔!以后许多陶器都是圆的!圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的!当人们开始纺线!又制出了圆形的石纺缍或陶纺缍!\n四$数据的波动#学校购买其他类读物多少册比较合理!%!极差*用一组数据中!!!!减去!!!!所得的差!称#3解析4!此题主要考查了条形图和扇形统计图综合应用!为这组数据的极差!#将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题##!方差*-个数据)%!)#!.!)-的平均数为)!则这组数据#关键!'%(结合两个统计图!根据条形图得出文学类人数为*,$!的方差(#6!!!!!#利用扇形图得出文学类所占百分比为*1!7!即可得出总人数,五$统计思想#本题的关键和解题桥梁就是求出总人数!#用样本平均数估计!!!!,用样本方差估计!!!!!这'#(利用科普类所占百分比为*1$7!则科普类人数为*-6#样的统计思想在生活实际和生产实践中有着广泛的应用!##$$<1$76&$人!即可得出*的值,易混点剖析#'1(根据艺术类读物所在扇形的圆心角是*"$#<1&$56,#5,#$$%!条形统计图能显示每组中的具体数据!#'"(根据喜欢其他类读物人数所占的百分比!即可估计&$$$扇形统计图能显示部分在总体中所占百分比!##册中其他读物的数量,折线统计图能显示数据的变化趋势!#3答案4!'%(根据条形图得出文学类人数为,$!利用扇形图直方图能显示数据的分布情况!#得出文学类所占百分比为1!7!故本次调查中!一共调查了,$>#!平均数$众数$中位数$方差的特征!#平均数*常用来反映数据的总体趋势!#1!76#$$'人(!故答案为*#$$!#'#(根据科普类所占百分比为1$7!得科普类人数-6#$$<众数*常用来反映数据的集中趋势!#1$76&$'人(!中位数*用来反映数据的中间值!#艺术类人数*6#$$;,$;1$;&$6"$'人(!方差*用来反映数据的波动大小!方差大!波动大,方差小!##故*6"$!-6&$!波动小!#所以答案为*"$!&$!!!易错题警示#"$3例#4!'#$%#!四川乐山(在读书月活动中!学校准备购#'1(艺术类读物所在扇形的圆心角是#$$<1&$56,#5!#买一批课外读物!为使课外读物满足同学们的需求!学校就%我#故答案为*,#!最喜爱的课外读物&从文学$艺术$科普和其他四个类别进行了#1$#'"(由题意!得&$$$<6.$$'册(!抽样调查'每位同学只选一类(!如图是根据调查结果绘制的两#$$#幅不完整的统计图!请你根据统计图提供的信息!解答下列问故学校购买其他类读物.$$册比较合理!#题*#3例!4!'#$%#!浙江衢州(某中学篮球队%1名队员的年#龄情况如下*##年龄'单位*岁(%!%&%,%-#人数1"!%##则这个队队员年龄的众数是'!!(!##'(%-)(%,#*(!+(%&#3解析4!众数是指一组数据中出现次数最多的数!此组数'%(本次调查中!一共调查了!!!!名同学,#据中数据%,出现!次!所以这个队队员年龄的众数是%,!此题'#(条形统计图中!*6!!!!!-6!!!!,##最大误区是学生多认为众数是!!'1(扇形统计图中!艺术类读物所在扇形的圆心角是!度,#3答案4!)!'"(学校计划购买课外读物&$$$册!请根据样本数据!估计#!"#!!!"##年江苏省中考仿真演练一$选择题#乙组数据比甲组数据稳定%!'#$%#!扬州中学一模(下列说法不正确的是'!!(!#+(在一个装有白球和绿球的袋中摸球!摸出黑球是不可能%#事件'(某种彩票中奖的概率是!买%$$$张该种彩票一定会#%$$$#!'#$%#!盐城亭湖区第一次调研考试(亭湖区于1月中旬进行#中奖#了初三英语口语测试模拟考试!王老师为了了解他所教的甲$)(了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查#乙两个班学生英语口语测验成绩哪一班比较整齐!通常需要*(若甲组数据方差(#甲6$!1.!乙组数据方差(#乙6$!#,!则#!889:1;*4,!!&$$$年前的半坡人'在西安(会建造圆形的房子!面积有十多平方米!古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲!后来他们在搬运重物的时候!就把几段圆木垫在重物下面滚着走!这样当然比扛着走省劲得多!当然了!因为圆木不是固定在重物下面的!走一段!还得把后面滚出来的圆木滚到前面去!垫在重物前面部分的下方!大约在&$$$年前!美索不达米亚人!做出了世界上第一个轮子"""圆的木盘!大约在"$$$多年前!人们将圆的木盘固定在木架下!这就成了最初的车子!因为轮子的圆心是固定在一根轴上的!而圆心到圆周总是等长的!所以只要道路平坦!车子就可以平衡地前进了!\n知道两个班成绩的'!!(!#选择一种合适的统计表或合适的统计图整理上述数据,'(平均数)(方差#'#(观察分析'%(的统计图或统计表!请你写出两条从中获得#*(众数+(频率分布的信息,#1!'#$%%!盐城模拟(要了解全校学生的课外作业负担情况!你#'1(规定九年级男生%引体向上&%$个以上'含%$个(为合认为以下抽样方法中比较合理的是'!!(!#格!若学校准备对%引体向上&不合格的男生提出锻炼的'(调查全体女生#建议!试估计要对九年级多少名男生提出这项建议)#)(调查全体男生#*(调查九年级全体学生##+(调查七$八$九年级各%$$名学生#"!'#$%%!南京栖霞区一模(下列调查适合作普查的是'!!(!#'(了解南京市中学生每天在校的学习时间##)(了解南京市居民对%低碳生活&的了解情况#*(%神七&载人飞船发射前对重要零部件的检查#+(了解南京市每天的流动人口数量#二$填空题##!!'#$%#!扬州中学一模(在%我为红十字献爱心&的捐赠活动#中!某班"$位同学捐款金额统计如下!则在这次活动中!该班#同学捐款金额的中位数是!!!!元!#%"!'#$%#!徐州模拟(为了解学生课余活动情况!某校对参加绘#画$书法$舞蹈$乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进金额'元(#$1$1!!$%$$##行抽样调查!并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统学生数'人(1,!%!%$#计图!请根据图中提供的信息!解答下面的问题*#'%(此次共调查了多少名同学)&!'#$%#!沭阳银河学校质检题(为了了解全县1$$$$名九年#级学生的视力情况!随机抽查!$$名学生的视力进行统计分#'#(将条形统计图补充完整!并计算扇形统计图中书法部分析!在这个问题中样本容量是!!!!!#的圆心角的度数,#,!'#$%#!徐州模拟(一次考试中,名学生的成绩'单位*分(如#下*&%!&#!,%!,-!-!!-!!.#!这,名学生的极差是!分!#众数是!!!!分!##-!'#$%#!盐城地区适应性训练(已知一组数据*"!;%!!!.!,!#&!,!则这组数据的极差是!!!!!#.!'#$%#!盐城第一初级中学期中考试(一组数据按从小到大顺##序排列为*1!!!,!-!-!则这组数据的中位数是!!!!!#%$!'#$%%!如皋模拟(甲$乙两人!次射击命中环数如下*#甲*,!.!-!&!%$,#'第%"题(乙*,!-!.!-!-!#'1(如果该校共有%$$$名学生参加这"个课外兴趣小组!而#这两人!次命中的环数的平均数)甲6)乙6-!#每位教师最多只能辅导本组的#$名学生!估计每个兴趣则(#甲!!!!(#乙!'填%&&%$&或%6&(#小组至少需要准备多少名教师!#%%!'#$%%!江阴周庄中学模拟(一组数据%%!-!%$!.!%#的标准#差是!!!!!#%#!'#$%%!靖江外国语学校(一组数据1!"!)!&!-的平均数是##!!则这组数据的中位数是!!!!!#三$解答题#%1!'#$%#!南通三模(某校九年级共有"!$名男生!从中随机抽##取1$名男生在%阳光体育活动&启动日进行%引体向上&测#试!下表是测试成绩记录'单位*个(!##.-,-..%%--%$##-%$-%%-.%$%$,.#.-%%,%$-.,-%$##'%(为了能让体育老师一目了然的知道整个测试情况!请你#!889:1;*+,会作圆!但不一定就懂得圆的性质!古代埃及人就认为*圆!是神赐给人的神圣图形!一直到两千多年前!我国的墨子'约公元前"&-$前1,&年(才给圆下了一个定义*%一中同长也&!意思是说*圆有一个圆心!圆心到圆周的长都相等!这个定义比希腊数学家欧几里得'约公元前11$$前#,!年(给圆下的定义要早%$$年!圆周率!也就是圆周与直径的比值!是一个非常奇特的数!"周髀算经#上说%径一周三&!把圆周率看成1!这只是一个近似值!美索不达米亚人在做第一个轮子的时候!也只知道圆周率是1!\n%!!'#$%%!常州模拟(国家教委规定%中小学生每天在校体育活#锻炼未超过%小时人数频数分布直方图动时间不低于%小时&!为此!某中学为了了解学生体育活动#情况!随机调查了,#$名毕业班学生!调查内容是*每天锻炼##是否超过%小时及未超过%小时的原因!所得的数据制成了#扇形统计图和频数分布直方图!根据图示!解答下列问题*#'%(若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成##绩!选出的恰好是%每天锻炼超过%小时&的学生的概率#是多少)#'#(%没时间&的人数是多少)并补全频数分布直方图,##'1(#$%$年这个地区初中毕业生约为1!#万人!按此调查!#可以估计#$%$年这个地区初中毕业生中每天锻炼未超#'第%!题(过%小时的学生约有多少万人)#学生锻炼超过%小时及未超过%小时扇形统计图##############!"#!!!"##年全国中考仿真演练一$选择题#'!!(!%!'#$%#!山东德州三模(下列调查方式合适的是'!!(!##'(为了解%嫦娥一号&卫星零部件的状况!检测人员采用了#普查的方式#)(为了解全校学生用于做数学作业的时间!小明同学在网上#通过//向1位好友做了调查##*(为了解全国青少年儿童睡眠时间!对某市某初中全体学生#'第1题(用了普查的方式#+(为了解江苏人民对电影"南京-南京-#的感受!小华到某#'(甲校女生比乙校女生少#初中随机采访了-名初三学生)(乙校男生比甲校男生少##!'#$%#!江西高安模拟(小亮同学把自己一周的支出情况!用#*(乙校女生比甲校男生少如图所示的统计图来表示!则从图中可以看出'!!(!#+(甲$乙两校女生人数无法比较#"!'#$%#!河南信阳二中模拟(某班九个合作学习小组的人数分#别为!!!!!!&!)!,!,!,!,!已知这组数据的平均数是&!则这##组数据的中位数是'!!(!#'(,)(&#*(!!!+(!!##!!'#$%#!北京中考数学模拟试卷(为了了解某校1$$名初三学#生的睡眠时间!从中抽取1$名学生进行调查!在这个问题中!'第#题(#下列说法正确的是'!!(!#'(一周内支出的总金额#'(1$$名学生是总体)(一周内各项支出的金额#)(1$$是众数#*(一周内各项支出金额占总支出的百分比*(1$名学生是抽取的一个样本#+(各项支出金额在一周中的变化情况#+(1$是样本的容量1!'#$%#!黑龙江鸡西模拟(观察统计图!下列结论正确的是#&!'#$%#!上海金山区二模(众志成城!抗震救灾!某小组,名同889:1;*-,魏晋时期的刘徽于公元#&1年给"九章算术#作注!他发现%径一周三&只是圆内接正六边形周长和直径的比值!他创立了割圆术!认为圆内接正多边形边数无限增加时!周长就越逼近圆周长!他算到圆内接正1$,#边形的圆周率&61.#,!请你将它换算成小数!看约等于多少)刘徽已经把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中!这在世界数学%#!$史上也是一项重大的成就!\n学积极捐出自己的零花钱支援灾区!他们捐款的数额分别是#二$填空题'单位*元(*!$!#$!!$!1$!!$!1$!%#$!这组数据的众数和中位#%1!'#$%#!江西南昌十五校联考(数据;%!$!#!;%!1的众数数分别是'!!(!#为!!!!!#'(%#$!!$)(!$!#$#%"!'#$%#!内蒙古赤峰模拟(一次考试中,名学生的成绩'单*(!$!1$+(!$!!$#位*分(如下*&%!&#!,%!,-!-!!-!!.#!这,名学生的极差是#,!'#$%%!浙江慈吉模拟(下列调查工作适合普查的是'!!(!!!!!分!#'(电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查#%!!'#$%#!上海静安区调研(数据1!"!!!!!&!,的方差是)(质检部门对市场上某种牛奶质量的调查#!!!!!*(学校对某班学生星期六晚上睡眠情况的调查#%&!'#$%%!杭州城南初中模拟(一组数据;%!1!$!!!)的极差#+(某机构对全国初中生的视力情况的调查是,!那么)的值是!!!!!#-!'#$%%!浙江岱山衢山初中一模(某市#$%$年"月的一周中#%,!'#$%%!北京燕山二模(学校本学期安排初二学生参加军训!每天最低气温如下'单位*8(*%1!%%!,!%#!%1!%1!%#!则在这#李小明同学!次实弹射击的成绩'单位*环(如下*.!"!%$!-!#一周中最低气温的众数和中位数分别为'!!(!.!这组数据的极差是!!!'环(,方差是!!!'环#(!#'(%1和%%)(%#和%1#三$解答题*(%%和%#+(%1和%##%-!'#$%#!上海金山区中考模拟(今年1月!日!光明中学组织#.!'#$%%!四川中江县初中毕业生诊断考试(对于数据*-$!--!全体学生参加了%走出校门!服务社会&的活动!活动分为打#-!!-!!-1!-1!-"!下列说法中正确的有'!!(!#扫街道$去敬老院服务和到社区文艺演出三项!从九年级参'%(这组数据的平均数是-",#加活动的同学中抽取了部分同学对打扫街道$去敬老院服务'#(这组数据的众数是-!和-1,#和到社区文艺演出的人数进行了统计!并做了如下直方图和#'1(这组数据的中位数是-",#扇形统计图!请根据两个图形!回答以下问题*'"(这组数据的方差是1"!#'%(抽取的部分同学的人数),#'#(补全直方图的空缺部分,'(%个)(#个##'1(若九年级有"$$名学生!估计该年级去敬老院的人数!*(1个+("个#%$!'#$%%!北京四中四模(已知某!个数的和是0!另&个数的#和是1!则这%%个数的平均数是'!!(!#041041#'()(##%%#!04&1%01*(+('4(#%%#!&#%%!'#$%%!广州河东区一模(%&位参加百米半决赛同学的成绩#各不相同!按成绩取前-位进入决赛!如果小宇知道了自己#'第%-题(的成绩后!要判断能否进入决赛!其他%!位同学成绩的下列##数据中!能使他得出结论的是'!!(!#'(平均数)(极差#*(中位数+(方差##%#!'#$%%!北京海淀区模拟(农科所连续四年在两块环境相同#的实验田里种植甲$乙两种不同品种的小麦!亩产量'单位*#公斤(统计如下表!设甲$乙品种四年亩产量的平均数依次为##2$3!四年亩产量的方差依次为0!1!则下列关系中完全正#确的是'!!(!##!!年份#$$,#$$-#$$.#$%$#品种!!#甲"!""!,"&#"!.##乙"!""!."&!"!-##'(2$3!0&1#)(2&3!0$1#*(2&3!0&1##+(2$3!0$1#!889:1;*.,祖冲之'公元"#.$!$$年(在前人的计算基础上继续推算!求出圆周率在1!%"%!.#&与1!%"%!.#,之间!是世界##1!!上最早的七位小数精确值!他还用两个分数值来表示圆周率*称为约率!称为密率!请你将这两个分数换成小数!,%%1看它们与今天已知的圆周率有几位小数数字相同)在欧洲!直到%$$$年后的%&世纪!德国人鄂图'公元%!,1年(和安托尼兹才得到这个数值!现在有了电子计算机!圆周率已经算到了小数点后一千万位以上了!\n%.!'#$%#!福建宁化县模拟(吴老师为了解本班学生的数学学##%!'#$%%!广州白云区模拟(我区很多学校开展了大调查活动!习情况!对某次数学考试成绩'成绩取整数!满分为%$$分(#某校初三'%(班抽查了%$名同学每分钟仰卧起坐的次数!数作了统计!绘制成如下频数分布表和频数分布直方图!#据如下'单位*次(*!%!&.!&"!!#!&"!,#!"-!!#!,&!!#!#请你根据图表提供的信息!解答下列问题*#'%(这组数据的众数为!!!!!求这组数据的中位数,".!!$!.!!$&.!!$,.!!$-.!!$#'#(在对初三'#(班%$名同学每分钟仰卧起坐次数的抽查分组合计#中!已知这组数据的平均数正好与初三'%(班上述数据的!.!!&.!!,.!!-.!!%$$!!#平均数相同!且除众数'唯一(之外的&个数之和为1"-!频数10%$#&&1##求这组数据的众数!频率$!$&$!%$$!#$$!!#4%!$$##'%(直接写出频数分布表中0!1!4的值,并补全频数分布直#方图,#'#(如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩!那么成绩在##&.!!$,.!!范围内的扇形圆心角的度数为多少度)############!'#$%%!陕西模拟(某校为了解学生平均每天参加体育活动#$!'#$%#!广东广州番禹区模拟(为了解某校九年级学生的体#的时间的情况!学校对学生进行随机抽样调查!图'%($图'#(能情况!体育老师随机抽取部分学生进行引体向上测试!并#是学校体育老师根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图!#对成绩进行了统计!绘制成图'%(和图'#(两幅尚不完整的统请你根据统计图提供的信息!解答以下问题*#计图!#'%(本次抽测的学生有多少人)抽测成绩的众数是多少)##'#(请你将图'#(中的统计图补充完整,#'1(若规定引体向上!次以上'含!次(为达标!则该校1!$#名九年级学生中估计有多少人此项目达标)#######'第##题(#'%(本次一共调查了多少名学生)##'#(在图'%($图'#(中将体育活动时间为%!!$%小时的部分'%(#补充完整,#'1(若该校有#$$$名学生!你估计全校可能有多少名学生##平均每天参加体育活动的时间不超过%小时)########'#(##'第#$题(#####<=>?@ABC邵逸夫奖是由香港著名商人邵逸夫先生于#$$#年%%月创立的!首届的颁奖典礼于#$$"年.月,日在香港举行!邵逸夫奖基金会每年颁授一百万奖金以作表扬!设有数学奖$天文学奖$生命科学与医学奖!共三个奖项,它是国际性奖项!由邵逸夫奖基金会有限公司管理!它弥补了诺贝尔奖缺少数学奖的遗憾!邵逸夫数学奖$邵逸夫天文学奖及邵逸夫生命科学与医学奖于每年九月提名及评审!结果在翌年夏季宣布!并在秋季举行颁奖典礼!\n#1!'#$%%!福建南平模拟(某校为了进一步丰富学生的课外体#请根据图中提供的信息!完成下列问题*育活动!欲增购一些体育器材!为此该校对一部分学生进行#'%(在这次问卷调查中!一共抽查了!!!!名学生,了一次题为%你最喜欢的体育活动&的问卷调查'每人只选一#'#(图'%(中!%踢毽子&部分所对应的圆心角为!!!!度,#项(!#'1(%跳绳&部分的学生有!!!!人,根据收集到的数据!绘制成如下统计图'不完整(*#'"(如果全校有%-&$名学生!问全校学生中!最喜欢%跳绳&#活动的学生约有多少人)############'第#1题(##%!某外贸公司要出口一批规格为%!$:的苹果!现有两个厂家#"!某校抽取八年级学生人数的%$7进行体质测试!测试结果如图!提供货源!它们的价格相同!苹果的品质也相近!质检员分别#从甲$乙两厂的产品中随机抽取了!$个苹果称重!并将所得##数据处理后!制成如下表格!根据表中信息判断!下列说法错#误的是'!!(!##个数平均质量':(质量的方差#甲厂!$%!$#!&#乙厂!$%!$1!%##'(本次的调查方式是抽样调查#'第"题()(甲$乙两厂被抽取苹果的平均质量相同#*(被抽取的这%$$个苹果的质量是本次调查的样本#'%(在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是!!!!,+(甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大#'#(小明按以下方法计算出所抽取学生测试结果的平均分是##!某企业%$!月份利润的变化情况如图所示!以下说法与图中#'.$4-#4&!4"$(>"6&.!#!!根据所学的统计知识判断反映的信息相符的是'!!(!#小明的计算是否正确!若不正确!请写出正确的算式并计#算出结果,#'1(若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好##等级学生的分数!请估算出该校八年级学生中优秀等级的#人数!#####'第#题(#'(%$#月份利润的增长快于#$1月份利润的增长##)(%$"月份利润的极差与%$!月份利润的极差不同#*(%$!月份利润的的众数是%1$万元#+(%$!月份利润的的中位数为%#$万元##1!某剧团甲$乙两个女舞蹈队队员的平均身高都是%!&!3!甲#队身高的方差是(#甲6%!!!乙队身高的方差是(#乙6#!"!那么#两队中身高更整齐的是!!!!队!'填%甲&或%乙&(#!!DE赵爽!三国时期东吴的数学家!他所作的"周髀算经注#及一篇"勾股圆方图注#全文五百余字并附有五幅插图'已失传(!这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果!最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和$差关系的二十多个命题!他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系!赵爽还在"勾股圆方图注#中推导出二次方程'其中0&$!"&$(的求根公式!在"日高图注#中利用几何图形面积关系!给出了%重差术&的证明'汉代天文学家测量太阳高$远的方法称为重差术(!\n!!某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了"$#$$三个品种#&!%最美女教师&张丽莉!为抢救两名学生!以致双腿高位截肢!的树苗!栽种的"$#$$三个品种树苗数量的扇形统计图如图#社会各界纷纷为她捐款!我市某中学九年级一班全体同学参#'%(!其中#种树苗数量对应的扇形圆心角为%#$5!今年植树加了捐款活动!该班同学捐款情况的部分统计图如图所示*#节前管理员调查了这三个品种树苗的成活率情况!准备今年#'%(求该班的总人数,从三个品种中选成活率最高的品种再进行栽种!经调查得知*#'#(将条形图补充完整!并写出捐款总额的众数,"品种的成活率为-!7!三个品种的总成活率为-.7!但三#'1(该班平均每人捐款多少元)#个品种树苗成活数量统计图尚不完整!如图'#(!#请你根据以上信息帮管理员解决下列问题*#'%(三个品种树苗去年共栽多少棵)##'#(补全条形统计图!并通过计算!说明今年应栽哪个品种的#树苗!#######'%('#(##'第&题(#####!!#'%('#(#'第!题(###########\n第)章!统计与概率)!!!统!!计("年考题探究(!#$!#!#$!$年江苏省中考真题演练"((!!/!$"#!%"/!'"#!("&!)"&!*"/(+"/!,"-!!."#!!!"&!!$"#!!%"#!!'"&(!(!*!$!!)!$!!*!$!)!!+!*!!,!,!$.!!.+($!!2!!$$!'!$%!%!!+(!$'!*!+!$(!%.($)!#!$$..!#$$!..!%.!(7(#%$补全条形统计图如下+((((#第$)题$\n$*!#!$(.!((具有破坏性的调查&应选择抽样调查'#"事关重大&调查#$$如图所示+(往往选用普查'/"数量较不大&应选择全面调查!(*!-!!解析"一组数据同时加上或者减去同一个数#或式$&(方差不变!(+!/!!解析"%$$(4%'&再根据方差公式可知.(%.'!(,!-!!解析"将一组数据按从大到小#或从小到大$顺序排(列后中间的数据称为中位数&只要比较某同学成绩与该组(数据的中位数大小便可知他所处的位置!(!.!-!!解析"方差越小&波动性越小&就越稳定!(!!!/!!解析"按从小到大排列+$.&$.&$!&$%&$)&得中位数(为$!0&众数为$.0#出现$次$!((!$!/!!解析"-(&(#只适宜采用抽样调查!(!%!#!!解析"由题意知+#&正确'%%7是$..+年较$..*#第$*题$'1!.(年收入的年增长率&不能看作是$..*年比$..+年减少#%$%(.3#!2(.$4$($#人$&(的百分数!故估计有$($人体能达标!(!'!!+*!!解析"第!!名同学的身高是!+*FA!$+!#!$'7(!(!抽样调查!!解析"范围广&人数多&不适宜普查!#$$($(!)!!).!!解析"'.名学生最喜欢)投篮*这项活动的有!)(人&所以'..名学生中&最喜欢)投篮*这项活动的约有#%$补全图如下+玉树地震救灾捐赠款物条形统计图(!).人!(!*!甲班!!解析"甲班+.!,.分段共有).2#!+1!$1*1(%$4$.#人$'乙班+.!,.分段共有).3#!2%(72!.7(2(72$.7$4!+#人$'丙班+.!,.分段共有!*人!(频数)(!+!#!$数据总数4频率4.!!$4(.&((.3.!$'4!$&'5(.4.!.+&(故表中填!$&.!.+&图略!(#$$用水量不超过!(吨是前三组&(#.!!$1.!$'1.!%$$3!..74)+7!(#%$!...3#.!.'1.!.+$4!$.#户$!((!,!#!$'.!#$$'.!!!#%$图略!#第$+题$#'$设直接捐款数为%&则捐赠物折款数为#($2%$!($.!#!$>!由条形统计图&无所谓的家长有!$.人&根据扇依题意&得%4)#($2%$1%!(形统计图&无所谓的家长占$.7&(?!家长总人数为!$.5$.74)..#人$&解得%4'(!(反对的人数为)..2).2!$.4'$.#人$!图略!($2%4($2'(4*!().故直接捐款数和捐赠物折款数分别为'(亿&*亿元!#$$表示)赞成*所占圆心角的度数为+3%).=4%)=!()..$,!#!$#'...!$+.%%&,.!&!.+=(#%$由样本知&持)反对*态度的家长人数有'$.人&占被#$$不合格率为$!*2!!*3!..74$!(7&(调查人数的'$.4*&'...()..!.合格率为!2$!(74,*!(7&,*!(7',*7&(*故该校家长中持)反对*态度的家长人数约有$(..3所以本次地理会考模拟测试的合格率是达到要求的!(!.!#$!#!#$!$年全国中考真题演练"(4!*(.#人$!($!!#!$被抽查的学生共有++.5'.74$..#名$!!!/!!解析"-!随机事件发生的可能性是大于.&小于!&故(#$$视力合格人数约有+)..3#!.71$.7$4!+.#名$!本选项错误'&"一组数据$&$&%&)的众数是$&中位数是($$!#!$班上(.名学生上学路上花费的时间的全体!$!(&故本选项错误'#"为了了解岳阳(万名学生中考数(#$$在%.!'.分钟的有(.2+2$'2!%2!4'#人$!学成绩&从中抽取!.名学生的中考数学成绩作为样本&容(图略!量太小&故本选项错误'/".$甲4.!%!&.$乙4.!.$&则乙组(#%$该班学生上学路上花费时间在%.分钟以上的人数有数据比甲组数据稳定&故本选项正确'故选/!((人&总人数有(.人&(5(.4.!!4!.7!$!-!!解析"用电量是!+.千瓦时的有*户&所以众数是($%!#!$型号种子数#粒$百分比!+.&将所有数据按从小到大排列得出中位数是!).!(((%(.%(7%!/!!解析"平均数是!*.!*(!('$..$.7'!-!!解析"方差越小波动性越小!((!-!!解析"在这一组数据中%$是出现次数最多的&故众数(&$..$.7是%$'处于这组数据中间位置的数是%$&%$&那么由中位(2$(.$(7数的定义可知&这组数据的中位数是%$!(合计!...!..7)!&!!解析"-"数量不大&应选择全面调查'&"数量较大&(\n#$$(种型号种子发芽率+%!(3!..74,.7&(!.!&!!解析"注意平均数的定义&此题易误选#!%(.(!!!#!!解析"中位数是第+位(第,位同学成绩的平均数&'种型号的种子发芽率+!,'3!..74,*7&(如果小宇成绩高于中位数&那么可进入决赛!$..(!$!/!!解析"根据平均数(方差定义即判断!&种型号的种子发芽率+,)7&(!%!2!!!解析"2!出现了两次&其他数均出现一次!$%((2种型号的种子发芽率+$(.3!..74,'7!!'!%!!!解析"极差4最大值2最小值!(从以上可知&'种型号的种子发芽率最高&因此应选'种(!(!(!!解析"利用方差公式计算!%型号的种子进行推广!((!)!2$或)!!解析"由%2#2!$4*&得%4)'或由(2%4#年模拟提优(*&得%42$!!#$!#!#$!!年江苏省中考仿真演练"(!*!)!'!'!!解析"极差用最大数据减去最小数据&方差可!!-!$"&(先求出平均数&再利用方差公式求解!%!/!!解析"样本必须要具有代表性!(!+!#!$(.人'!#!!解析"-(&(/只适合随机调查!故选#!(#$$去敬老院服务的有!.人!图略!(!(.!)!(..(#%$估计该年级去敬老院的有+.名学生!*!%!!+(!+!!.!,!*((!,!#!$"4(&$4(.&34.!!$&图略!!.!'!!解析"可以根据方差公式计算&也可以从波动性看&(#$$%).=3.!$.4*$=!显然甲波动性大&其方差必然大!($.!#!$抽测的学生有(.人&抽测成绩的众数是(次!!!!槡$!!解析"同时减去!.得一组新数据!&2$&.&2!&$&(#$$能做引体向上(次的有!)人&图略!求此新数据方差与原数据方差相同!(!)1!'1)!$!'!!解析"由平均数定义知%4'&则%&'&'&)&+的中位数(#%$(.3%(.4$($#人$!为'!($!!#!$($!%!#!$略!#$$略!#%$%!(名(这组数据从小到大重新排列为+!'!#!$$..人(('+&(!&($&($&($&)'&)'&),&*$&*)!#$$乐器组).人#图略$&书法部分圆心角%)=!(>!居中的两个数分别为+($和)'&#($1)'$5$4(+&#%$绘画组需教师$%人'书法组需教师(人'舞蹈组需教(?!这组数据的中位数为(+!师+人'乐器组需教师!(人!(#$$三#!$班数据的平均数为+,.!(!(!#!$4!!%).'(%4#'+1(!1($1($1($1)'1)'1),1*$1*)$!.选出恰好是)每天锻炼超过!小时*的学生的概率是!!(4).!'(设初三#$$班数据的众数为%!#$$*$.3#!2!$2!$.2$.4'..#人$!('由题意&得'%1%'+4!.3).!()没时间*的人数是'..人!(解得%4)%!补全频数分布直方图略!(?!这组数据的众数为)%!#%$%!$3#!2!$4$!'#万人$&($$!#!$(.5$(74$..#名$!'(#$$体育活动时间为!!(!!小时的学生占调查学生人数$.!.年这个地区初中毕业生每天锻炼未超过!小时的(!2$(72$(72!.74'.7&$..3'.74+.#名$!补图约有$!'万人!(略!!#$!#!#$!!年全国中考仿真演练"((#%$$...3!.71$...3$(74*..#名$!!!-!!解析"&样本抽取没有代表性&#应采取抽样调查&/($%!#!$$..!#$$('!#%$(.样本抽取没有代表性!((.$!#!!解析"扇形统计图能显示部分在总体中所占的百分比!#'$!+).3$..4')(#人$!(%!/!!解析"不知道两校的总数&所以无法比较!(#$!"考情预测'!&!!解析"先根据平均数求出%的值&再将数据按从小到(!!/!!解析"甲厂的方差比乙厂的方差小!大排列求出中位数!(($!#!!解析"从统计图显示的信息来看&!!$月份利润的增(!/!!解析"%..名初三学生的睡眠时间是总体&%.名初三(长要慢于$!%月份利润的增长&-是错误的'!!'月份利学生的睡眠时间是样本&%.是样本的容量!(润的极差与!!(月份利润的极差都是%.&所以它们的极)!/!!解析"数据(.出现最多&所以众数是(.&从小到大排(差是相同的&&是错误的'这组数据的中位数是!!(万元&列时第'个数据是(.&所以中位数是(.!(所以/是错误的'故选#!*!#!!解析"普查虽准确&但只适用小范围(不具有破坏性的(调查!%!甲!!解析"方差越小&数据波动越小!('!#!$'7+!/!!解析"将数据从小到大排列&按中位数(众数的定义进(#$$不正确'正确的算法为,.3$.71+$3%$71)(3行判断!(%)(''71'.3'74*'!''!,!#!!解析"方差有误&应为!*(#%$设不及格的人数为%人&则)(&'.%&,.&!!)$(&%&\nQ!$(&故%4$!?!抽取学生人数为$5'74(.#人$&八年级学生中优秀人数约为(.3$.75!.74!..#人$!(!#!$(品种树苗棵数为!.$.5+(74!$..#棵$&所以三个品种树苗共栽棵数为!$..5'.74%...#棵$!#$$'品种树苗成活棵数为%...3+,72!.$.2*$.4,%.#棵$&图略!,%.'品种树苗成活率为3!..74,%7&!$.%...3%).*$.&品种树苗成活率为3!..74!$.%...3#!2'.72$%).,.7!>!,%7',.7'+(7&?!今年栽种'品种树苗!!')!#!$4(.#人$!$+7#$$捐款!.元的人数+(.2,2!'2*2'4(.2%'4!)#人$&图略!众数是!.!!!#%$#(3,1!.3!)1!(3!'1$.3*1$(3'$43(.(.)((4!%!!#元$!