【3年中考2年模拟】江苏省2022届中考数学 专题突破 1.1实数（pdf） 新人教版

第!章数!与!式!&!!实!!数内容清单能力要求有理数的意义$数轴$相反数$倒数$绝对值等能记住各个概念#运用概念进行判概念断&能说明任意两个有理数之间的大小有理数大小的比较关系&有理有理数的加$减$乘$除$乘方运算能利用有理数运算法则进行运算&数有理数的混合运算能进行有理数的混合运算&很大的数与很小的数#近似数与有效数字#科利用有效数字$科学记数法表示当下学记数法热点问题&平方根$算术平方根$立方根的概念能利用根式概念进行判断&无理数与实数的概念#实数与数轴上的点一一实能解释实数与数轴的一一对应关系&对应数能利用估算思想估算一个无理数的用有理数估计无理数的大致范围大致大小&实数的简单四则运算!不要求分母有理化"能利用运算律快速进行实数的运算&!"#!!!"#"年江苏省中考真题演练一$选择题#2!!(%!("南京"!(的负的平方根介于!!!"!!&!(%!("南京"下列四个数中#负数是!!!"&#)&*"和*3之间+&*3与*2之间#)&"*("+&!*("(,&*2与*(之间-&*(与*!之间#,&*槡(-&槡!*("(#3!!(%!!"苏州"(1!*!"的结果是!!!"!#((!!(%!("南京"./(!"是指大气中直径小于或等于%!%%%%("0的#)&*3+&*!颗粒物#将%!%%%%("用科学记数法表示为!!!"!#!2)&%!("1!%*"+&%!("1!%*$#,&*-&3(*"*$#,&(!"1!%-&(!"1!%"!!(%!!"常州$镇江"在下列实数中#无理数是!!!"!##$%&'()近代科学的始祖!!!笛卡儿!!"#$!!$$%"#法国数学家$科学家和哲学家#欧洲近代哲学的奠基人之一#黑格尔称之为%现代哲学之父&&同时#笛卡儿是勇于探索的科学家#他创立了!'世纪最有权威的宇宙论!!!漩涡说'在物理学$生理学等领域都有值得称道的创见'数学上创立了解析几何#打开了近代数学的大门#在科学史上具有划时代的意义&人们在他的墓碑上刻下(%笛卡儿#欧洲文艺复兴以来#第一个为人类争取并保证理性权利的人&&\n!#)&3的算术平方根+&3的立方根)&(!!!!+&%!!!!,&槡"!!!!-&2#,&4的算术平方根-&4的立方根$!!(%!!"南京"在第六次全国人口普查中#南京市常住人口约#(%!!(%!%"南通"*3的倒数是!!!"!为4%%万人#其中$"岁及以上人口占#!(5!则该市$"岁及##!!以上人口用科学记数法表示约为!!!"!)&3!!!!+&*3!!!,&3!!!-&*3#)&%!'2$1!%$人+&'!2$1!%3人#(!!!(%!%"南通"用科学记数法表示%!%%%%2!#结果是!!!"!"人-&'!2$1!%$人#*3*",&'!2$1!%)&2!!1!%+&2!!1!%#*3*$'!!(%!!"南通"如果$%0表示%向北走$%0&#那么%向南走#,&%!2!1!%-&2!1!%3%0&可以表示为!!!"!#((!!(%!%"苏州"2的倒数是!!!"!)&*(%0+&*3%0#(,&(%0-&3%0#2(2(#)&(!!!+&2!!!,&*(!!!-&*24!!(%!!"淮安"据第六次全国人口普查数据公报#淮安市常住#(2!!(%!%"苏州"据报道#(%!%年苏州市政府有关部门将在市人口约为34%万人!34%万!即34%%%%%"用科学记数法可表示##区完成!2%万平方米老住宅小区综合整治工作!!2%万!即为!!!"!3"#!2%%%%%"这个数用科学记数法可表示为!!!"!)&3!41!%+&3!41!%#3"$')&!!21!%+&!!21!%,&3!41!%-&3!41!%#$'#,&!!21!%-&!!21!%#!!(%!!"宿迁"下列各数中#比%小的数是!!!"!#(3!!(%!%"南通"#的算术平方根是!!!"!)&*!!!!!+&!!!!!,&槡(!!!!-&"#)&2!!!!+&*2!!!!,&4!!!!!-&*4!!%!!(%!!"徐州"(%!%年我国总人口数约为!2'%%%%%%%人##该人口数用科学记数法表示为!!!"!#("!!(%!%"泰州"据新华社(%!%年(月#日报道(受特大干旱#天气影响#我国西南地区林地受灾面积达到32%"%%%%亩!!!#)&%!!2'1!%+&!!2'1!%#此数用科学记数法可表示为!!!"!4',&!2!'1!%-&!2'1!%#)&3!2%"1!%4亩+&3!2%"1!%$亩#!!!!(%!!"徐州"估算槡!!的值!!!"!#,&32!%"1!%'亩-&3!2%"1!%'亩)&在(到2之间+&在2到3之间#二$填空题,&在3到"之间-&在"到$之间##($!!(%!("淮安"若槡"的值在两个整数#与#7!之间#则#8!(!!(%!!"南京"槡#的值等于!!!"!#!!!!+)&2!!!!+&*2!!!,&62!!!-&槡2#('!!(%!("连云港"某药品说明书上标明药品保存的温度是!(%!2!!(%!!"无锡""*2"的值等于!!!"!##6("9#该药品在!!!!9范围内保存才合适!)&2!!!!+&*2!!!,&62!!!-&槡2#(7槡(!3!!(%!%"常州"用激光测距仪测得之间的距离为!3%%%%%%0##(4!!(%!("南京"计算的结果是!!!!!槡(将!3%%%%%%用科学记数法表示为!!!"!##(#!!(%!!"无锡"请写出一个大于!且小于(的无理数(!!'$)&!31!%+&!31!%#!,&!!31!%'-&%!!31!%4#2%!!(%!!"常州$镇江"计算(*!*"8!'(!"!!(%!%"淮安"*!*("的相反数是!!!"!#!!%!*!#**8!!!!'!*"8!'!*"!!((()&(!!!!+&!!!,&*!!!-&*(#((#8!!!!!!$!!(%!%"连云港"下面四个数中比*(小的数是!!!"!#2!!!(%!!"扬州"如图#立方体的六个面上标着连续的整数#若)&!!!!!+&%!!!!,&*!!!!-&*2#相对的两个面上所标之数的和相等#则这六个数的和为!'!!(%!%"连云港"今年!季度#连云港市高新技术产业产值突##!!!!!破!!%亿元#同比增长"#5!数据%!!%亿&用科学记数可表#示为!!!"!#!%!%#)&!!!1!%+&!!1!%###,&!!!1!%-&!!1!%#!4!!(%!%"南京"*2的倒数是!!!"!#!!#)&*2!!!+&2!!!!,&*!!-&!!22#!#!!(%!%"南京"如图#下列各数中#数轴上点"表示的可能是#!第2!题"!第2(题"!!!"!#2(!!(%!!"宿迁"一个边长为!$0的正方形展厅#准备用边长#分别为!0和%!"0的两种正方形地板砖铺设其地面!要求#正中心一块是边长为!0的大地板砖#然后从内到外一圈小#!第!#题"#地板砖$一圈大地板砖相间镶嵌!如图所示"#则铺好整个展!*+,+-用数学的观点和方法来研究在竞争中!包括战争$竞技$比赛#也包括人与自然的斗争"取胜策略的问题#在数学上叫做对策论&在我国古代#人们把玩牌$下棋这类活动叫做博弈#因此对策论也叫博弈论&对策论独立地形成一门数学分支#是近几十年的事&(%世纪2%年代以前#对策论的知识还十分零散#!#33年数学家冯"诺伊曼和经济学家摩根斯坦通力合作#把这方面分散的数学理论加以系统化和完善化#他们写出了一本可以称为对策论里程碑的著作!!!)博弈论和经济行为*&该分支在经济领域有着十分重要的作用&\n厅地面共需要边长为!0的大地板砖!!!!块!#!232!!(%!!"常州$镇江"计算(;<=3">*7槡4!22!!(%!!"南京"甲$乙$丙$丁四位同学围成一圈依序循环报#槡(数#规定(###甲$乙$丙$丁首次报出的数依次为!#(#2#3#接着甲报"##乙报$,,按此规律#后一位同学报出的数比前一位同学#报出的数大!#当报到的数是"%时#报数结束'##$若报出的数为2的倍数#则报该数的同学需拍手一次#在#此过程中#甲同学需要拍手的次数为!!!!!#23!!(%!%"无锡"*"的相反数是!!!!!#33!!(%!!"南通"计算(((7!*!"37!槡"*("%*"*2"!#2"!!(%!%"无锡"上海世博会%中国馆&的展馆面积为!"4%%0(#这#个数据用科学记数法可表示为!!!!0(!#2$!!(%!%"徐州"写出!个比*!小的实数!!!!!##2'!!(%!%"盐城"3的算术平方根是!!!!!#24!!(%!%"镇江"!的倒数是!'*!的相反数是#2(#!!!!!#%#3"!!(%!!"泰州"计算(!*!"7"(*槡2"7(;<=$%>!2#!!(%!%"镇江"计算(*27(8!!!'!*2"1(8!!#三$解答题#!*!#(%3%!!(%!("南通"计算("*!"7!*("7!'*""*!2"!#######*(%3$!!(%!%"常州"化简(槡372*2!!#3!!!(%!("南通"计算(槡34:槡2*槡1槡!(7槡(3!(#######(3(!!(%!!"苏州"计算((7"*!"*槡#!#####!"#!!!"#"年全国中考真题演练一$选择题#!!)&2+&*2,&-&*#22!!!(%!("吉林"在四个数%#*(#!#(中#最小的数是!!!"!#$!!(%!("四川南充"计算(*!*2"的结果是!!!"!)&%!!!!+&*(!!!!,&*!!!!!-&(#)&"+&!,&*!-&*"(!!(%!("湖北黄石"*!的倒数是!!!"!#2#'!!(%!("浙江杭州"计算!(*2"7!*!"的结果是!!!"!!!#)&*(+&%,&!-&()&+&2,&*2-&*22#4!!(%!("山东济宁"在数轴上到原点距离等于(的点所表示的2!!(%!("河南"下列各数中#最小的数是!!!"!#数是!!!"!#)&*(+&*%!!,&%-&"*!")&*(+&(,&6(-&不能确定#3!!(%!("山西"计算*(*"的结果是!!!"!##!!(%!("四川乐山"规定收入为正#支出为负#收入"%%元记作)&*'+&*2,&2-&'#"%%元#那么支出(2'元记作!!!"!"!!(%!("浙江绍兴"2的相反数是!!!"!#)&*"%%元+&*(2'元#.-数论是一门研究整数性质的学科#具有高度的抽象性!德国数学家高斯!4%!年发表的)算术探讨*开创了现代数论的新纪元!数论在数学中的地位是独特的!高斯曾经说过%数学是科学的皇后#数论是数学中的皇冠&!因此#数学家都喜欢把数论中一些悬而未决的疑难问题叫做%皇冠上的明珠&#以鼓励人们去%摘取&!下面简要列出几颗%明珠&(费马大定理$孪生素数问题$哥德巴赫猜想$圆内整点问题$完全数问题##\n,&(2'元-&"%%元#)&*!!!+&*!!4,&*2!(-&*2!#!%!!(%!("陕西"如果零上"9记作7"9#那么零下'9可记#(3!!(%!!"贵州贵阳"如果盈利!%5记为7!%5#那么亏损$5#作!!!"!记为!!!"!#)&*'9+&7'9#)&*!$5+&*$5,&7!(9-&*!(9#,&7$5-&735!!!!(%!("广西玉林"计算((的值为!!!"!#("!!(%!!"上海"下列分数中#能化为有限小数的是!!!"!#)&!+&(,&3-&4#!!!!)&+&,&-&!(!!(%!("安徽"下面的数中#与*2和为%的数是!!!"!#2"'#!!#($!!(%!!"湖南湘潭"下列等式正确的是!!!"!)&2+&*2,&-&*#22)&"*("8(+&*!*!"8*!#!2!!(%!("台湾"已知某公司去年的营业额为四千零七十亿元#!#,&!:!*2"8-&*(128$则此营业额可用下列何者表示-!!!"!#2)&3!%'1!%#元+&3!%'1!%!%元#('!!(%!!"福建莆田"计算!*2"(的结果是!!!"!,&3!%'1!%!!元-&3!%'1!%!(元#)&*$+&$,&*#-&##!3!!(%!("天津"据某域名统计机构公布的数据显示#截止(%!(#(4?!(%!%"湖南常德"(%%4年常德@-.为!%"%亿元#比上年年"月(!日#我国%!"#&域名注册量约为"$%%%%个#居全球#增长!2!(5#提前两年实现了市委$市政府在%十一五规划&第三位#用科学记数法表示为!!!"&#中提出%到(%!%年全年@-.过千亿元&的目标!如果按此增#"3长速度#那么我市(%!%年的@-.为!!!"!)&"$%1!%+&"$1!%#((,&"!$1!%"-&%!"$1!%$#)?!%"%1!!7!2!(5"+?!%"%1!!*!2!(5"#(!"!!(%!("北京"首届中国!北京"国际服务贸易交易会!京交,?!%"%1!!2!(5"-?!%"%1!!7!2!(5"#2会"于(%!(年$月!日闭幕#本届京交会期间签订项目成交#(#?!(%!%"天津"比较(#槡"#槡'的大小#正确的是!!!"!总金额为$%!!%%%%%%%美元#将$%!!%%%%%%%用科学记#)?(%槡"%2槡'+?(%2槡'%槡"数法表示为!!!"!#22#,?槡'%(%槡"-?槡"%槡'%(##)&$!%!!1!%+&$%!!!1!%#2%?!(%!%"广东深圳"观察下列算式#用你所发现的规律得出!%!!,&$!%!!1!%-&%!$%!!1!%#((%!%的末位数字是!!!"!!$!!(%!("湖北襄阳"李阳同学在%百度&搜索引擎中输入%魅力#!(23"$'4#(8(#(83#(84#(8!$#(82(#(8$3#(8!(4#(8襄阳&#能搜索到与之相关的结果个数约有(2$%%%#这个数#("$###用科学记数法表示为!!!"!#)?(+?3,?$-?422#)&(!2$1!%+&(2$1!%二$填空题"$#,&(!2$1!%-&(!2$1!%#2!!!(%!("河南"计算(!*槡("%7!*2"(8!!!!!!'!!(%!("湖南衡阳"(%!(年我省各级政府将总投入"#3亿元#%教育经费用于教育强省战略#将"#3亿用科学记数法!保留#2(!!(%!("山东青岛"计算(!*2"7槡!(1槡28!!!!!两个有效数字"表示为!!!"!#22!!(%!("广西玉林"既不是正数也不是负数的数是!!!!!#!%!%%)&"!#31!%+&"!#1!%#23!!(%!("陕西"计算((AB;3">*2槡47!!*槡("8!!!!!,&"!#1!%!!-&$!%1!%!%((#2"!!(%!("湖南长沙"若实数##(满足"2#*!"7(8%#则#8!*!#!4!!(%!!"湖北鄂州"计算*((7!*("(*!*"等于!!!!!(##2$!!(%!("广东珠海"计算(!*!8!!!!!!!!"!2(#)&(+&*(,&$-&!%#2'!!(%!("贵州铜仁"照下图所示的操作步骤#若输入的%值为!#!!(%!!"四川乐山"小明家冰箱冷冻室温度为*"9#调高#"#则输出的值为!!!!!#39后的温度为!!!"!#输入%&加上"&平方&减去2&输出)&39+&#9,&*!9-&*#9#!第2#题"(%!!(%!!"浙江舟山"*$的绝对值是!!!"!#24!!(%!("重庆"(%!!年重庆主城区私家车拥有量近24%%%!!#)&*$+&$,&-&*#辆#将24%%%用科学记数法表示为!!!!!$$#2#!!(%!!"浙江杭州"写出一个比*3大的负无理数!!!!!(!!!(%!!"浙江宁波"下列各数中是正整数的是!!!"!#3%!!(%!!"黑龙江佳木斯"试写出一个比*!小的无理数)&*!+&(,&%!"-&槡(#((!!(%!!"台北"计算!*2"27"(*!*("(之值为!!!"!#!!!!!#3!!!(%!!"山西大同"槡2的倒数为!!!!!)&(+&",&*2-&*$#3(!!(%!!"辽宁阜新"用科学记数法表示的数2!431!%*"的原'#(2!!(%!!"台北"计算3:!*!!$"73:(!"之值为!!!"!#数可表示为!!!!!!/0123在2$%多年前的某一天#费马正在阅读一本古希腊数学家戴奥芬多斯的数学书时#突然心血来潮#在书页的空白处写下一个看起来很简单的定理(当$$(时#就找不到满足%$7&$8'$的整数解!当时费马并没有说明原因#他只是留下这个叙述并且说他已经发现这个定理的证明妙法#只是书页的空白处不够#无法写下!%始作俑者&的费马也因此留下了千古的难题#三百多年来无数的数学家尝试去解决这个难题却都徒劳无功!这个号称世纪难题的费马大定理也就成了数学界的心头大患#极欲解之而后快!此定理在!##3年被英国数学家怀尔斯证明!\n32!!(%!!"广东广州"#的相反数是!!!!!#3'!!(%!!"广西桂林"计算(2#!槡(7!"%*!33!!(%!!"河北"在槡"#"#*3#%这四个数中#最大的数是*(*槡(CD=3">7"*槡("!#!!!!!#三$解答题#*!#3"!!(%!("福建泉州"计算(槡21槡!(7"*3"*#12*#%(%!(!#####2#3$!!(%!("湖北随州"计算(!*!"7"槡2*("7(;<=$%>*槡3!###!!趋势总揽#用科学记数法表示一个数#能按要求用%四舍五入&法求一个数(%!(年对实数知识点的考查以基本题型为主#考查时多以#的近似值!能正确运用实数的运算法则进行实数的混合运算!理填空$选择题形式出现#题目中包含若干个知识点#同时渗透数#解实数的运算律#并能运用运算律简化运算!能运用实数的运算#形结合思想!其中!!"有理数的分类和判断'!("求一个数的相反解决简单的问题!会用各种方法比较两个实数的大小!#数$绝对值和倒数'!2"利用数轴化简绝对值#或比较大小'!3"科#(!要特别注意实数运算的法则$方法$技巧!实数的运算主学记数法$近似数$有效数字'!""实数的运算法则$方法!这些内#要是由二次根式$三角函数$幂等组成的混合算式的计算#一般容是中考的常客!(%!2年仍然会延续这一趋势不变#但会更加关#难度不大!运算时要认真审题#确定符号#明确运算顺序#灵活#注学生的生活实际和当今社会的热点问题!#运用!高分锦囊#2!本章节中考多以基本概念为主#并结合当年的年份加以!!理解有理数$无理数$数轴$相反数$倒数$绝对值$近似#考查#例如考查*(%!(的绝对值#又如已知槡%*!7!&*("(8#数$有效数字$平方根$算术平方根$立方根的概念!知道实数与%#求!%*&"(%!(的值等#我们应审清题意#结合定义不难做出正#数轴上的点一一对应#并会求一个数的相反数$倒数$绝对值!会#确的选择!!!常考点清单#实数与数轴上的点建立了!!!!的关系!!!!!实数的分类!#!("相反数(!!"按定义分类(#定义(实数#的相反数是!!!!#零的相反数是!!!!!#(!!!!#性质(若#7(8%#则#与(互为!!!!#反之#若#与(互有理数./即有限小数或无限循环小数实数'!!!!#为相反数#则#7(8!!!!!)无理数(即!!!!!!!#!2"倒数(!("按正负分类(#定义(#的倒数为!!!!!#*%"!#正整数若#(8!#则#与(互为!!!!!((正有理数.#!!!!'正分数#!3"绝对值()正无理数#(!!!!!#$%"#实数'零#定义("#"8'!!!!!#8%"##(负有理数.!!!!#)!!!!!#%%"!负实数'负分数#!""科学记数法$有效数字())!!!!#在科学记数法#1!%$形式中##的取值范围是!!!!!#(!实数的有关概念及性质!一个近似数#从一个数的!!!!边第一个!!!!的数字#!!"数轴(#起#到末位数字止#所有的数字都叫做这个数的!!!!!数轴的三要素为(!!!!#!!!!#!!!!!#2!实数的比较!!456789:;!!某人有一对兔子饲养在围墙中#如果它们每个月生一对兔子#且新生的兔子在第二个月后也是每个月生一对兔子#问一年后围墙中共有多少对兔子!该问题记载于意大利数学家斐波那契的名著)算盘书*的修订本中#并在原书中对此作了分析(第一个月是最初的一对兔子生下一对兔子#围墙内共有(对兔子!第二个月仍是最初的一对兔子生下一对兔子#共有2对兔子!到第三个月除最初的兔子新生一对兔子外#第一个月生的兔子也开始生兔子#因此共有"对兔子!继续推下去#第!(个月时最终共有2''对兔子##\n!!"数轴比较法(#满足"#"8#时#则#+%'当实数#满足"#"8*#时#则#,%!在数轴上#原点左边的数距原点越远#则!!!!#原点右#(!用科学记数法表示较大或较小的数!边的数距原点越远#则!!!!!#!!"将较大的正数)!)$!"写成#1!%$的形式#其中!,##!("取差比较法(#%!%#指数$为原数的整数位数减!的差'若#*($%#则#!!!!('#!("将小于!的正数)表示为#1!%$的形式#其中!,#%若#*(8%#则#!!!!('#!%#指数$为第一位有效数字前零的个数的相反数!#若#*(%%#则#!!!!(!#2!实数的运算#要先弄清楚按怎样的顺序进行#要注意负指!2"倒数比较法(#数幂$零次幂和三角函数等在算式中的出现!!!#3!实数问题中出现的找规律的题型#关键在于找出各数!或式"若$##$%#($%#则#!!!!(!##(的共同点和不同点#从而准确进行归纳总结#得出一般结论!#!3"平方比较法(#!!易错题警示若#$%#($%##($((#则#!!!!(!#0例!1!!(%!("湖南张家界"(%!(年"月底#三峡电站三!""开方比较法(##十二台机组全部投产发电#三峡工程圆满实现(("%万千瓦的设若#$%#($%#槡#$槡(#则#!!!!(!#计发电能力!据此#三峡电站每天能发电约"3%%%%%%%千瓦时#3!数的开方!#用科学记数法表示应为!!!!千瓦时!!!"平方根的概念(!#0解析1!#本题考查了科学记数法的相关知识!一些较大#!("平方根的性质(!的数#可以用#1!%$的形式来表示#其中!,#%!%#$是所表示#!2"算术平方根的概念(!#的数的整数位数减!!$#1!%$中$所表示的数容易搞错!!3"算术平方根的性质(!#0答案1!"!31!%4!""立方根的概念(!##0例"1!!(%!("四川德阳"计算(!*("*(7";<=2%>*!"7!$"立方根的性质(!#%!!"!实数的运算!#!*"7槡!"!$在进行加$减$乘$除$乘方$开方混合运算时#要先!!!!#再##0解析1!本题考查实数的运算法则$方法$技巧!运算时要!!!!#最后!!!!'对于同级运算#一般按从!!!!到#认真审题#确定符号#明确运算顺序!本题易错点有三处(#不能!!!!的顺序进行'如果有括号#先算括号!!!!的!#正确理解算术平方根$零指数幂$绝对值的意义'$不能正确确易混点剖析#定符号'%把三角函数值记错!#!!正确理解相反数$绝对值的概念!#!!!0答案1!原式877!78(!当实数#+%#"#"8#'当实数#,%时#"#"8*#!反之#当实数##3(3!"#!!!"##年江苏省中考仿真演练一$选择题#,&槡!*("(和!槡("(-&(*!和*!#(!!!(%!("通州兴仁中学一模"*"的相反数是!!!"!#二$填空题)&*"+&"#"!!(%!("通州兴仁中学一模"计算(!#(("2的结果是!!!!#,&-&*""#$!!(%!!"丹阳实验中学模拟"计算(槡41槡(8!!!!#槡4*(!!(%!("海安县质量与反馈"我国的国土面积为#"#'%%%平#槡(8!!!!!方千米#把#"#'%%%保留三个有效数字#并用科学记数法表##'!!(%!!"常州模拟"槡(的倒数是!!!!!示为!!!"!#4!!(%!!"常熟实验协作区二模"把近似数(2"%%保留两个有3$)&#$%1!%+&#!$%1!%#效数字#并用科学记数法表示为!!!!!$'#,&#!$1!%-&%!#$1!%#三$解答题2!!(%!("宿迁模拟"估计"4的立方根的大小在!!!"!##!!(%!("扬州中学一模"计算()&(与2之间+&2与3之间#,&3与"之间-&"与$之间#(*!*槡2CD=$%>7!"*(%!!"%7*!!#(3!!(%!!"句容实验中学模拟"下列各组数中#互为相反数的是#!!!"!#!!#)&(和+&;<=2%>和*((#!<<9工程师$物理学家和数学家同时接到一个任务(将一根钉子钉进一堵墙!工程师造了一件万能打钉器#即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器!物理学家对于榔头$钉子和墙的强度做了一系列的测试#进而发展出一项革命性的科技!!!超低温下超音速打钉技术!数学家将问题推广到)维空间#考虑一个!维带扭结的钉子穿透一个!)*!"维超墙的问题!\n*!!%!!(%!("苏州吴中区教学质量调研"计算下列各式的值(#!%!2!!(%!!"常州模拟"计算(槡37!"*!槡!%*槡""*!!"*槡#7"*2"*!*3"('#2*!(#(CD=3">!!("!!"7!*2"22!!"!#(2#########*2!!!!(%!("徐州模拟"计算(#!3!!(%!!"盐城模拟"计算(槡!(*"*!"7!!"*3AB;2%>!(!*!#槡!("*2"*!("7*(AB;$%>!#槡2#######!#%*(!(!!(%!!"张家港模拟"计算((7(7"*("*(AB;$%>!#!"!!(%!!"靖江外国语学校二模"计算(!"*(%%#"%7槡!(7#*!!#"槡2*("7!"!(##########!"#!!!"##年全国中考仿真演练一$选择题#,&一枝铅笔的长度-&一根筷子的长度!!!(%!("江西高安一模"在CD=3">#;<=$%>#2!!3#"#%!!%!%%!#"!!(%!("山东德州四模"下列各数中#最大的数是!!!"!#中#无理数的个数是!!!"!)&*!!!!+&%!!!!,&!!!!!-&槡(#)&(!!!!+&2!!!!,&3!!!!-&"#$!!(%!("浙江金华一模"股市有风险#投资需谨慎!截至今年五(!!(%!("浙江瑞安模拟"下列关于%%&的说法中#正确的是#月底#我国股市开户总数约#"%%%%%%户#正向!亿挺进#!!!"!##"%%%%%%用科学记数法表示为!!!"!#)&%是最小的正整数+&%没有相反数$'#)&#!"1!%+&#!"1!%,&%没有倒数-&%没有平方根4##,&#!"1!%-&#!"1!%(#2!!(%!("河南开封中招第一次模拟"在实数%#*槡2#*##'!!(%!("四川泸县一模"*槡(是槡(的!!!"!2#)&绝对值+&倒数"*("中#最小的数是!!!"!#,&相反数-&算术平方根)&*槡2+&*(#24!!(%!("新疆石河子一模"如图#三个圆圈分别表示负数集#整#数集和正数集#其中有甲$乙$丙三个部分#这三个部分数的数,&%-&"*("#3!!(%!("浙江金华四模"浙江省庆元县与著名的武夷山风景区#量为!!!"!之间的直线距离约为!%"公里#在一张比例尺为!E(%%%%%%##的旅游图上#它们之间的距离大约相当于!!!"!#!第4题")&一根火柴的长度+&一枝钢笔的长度#!=>'?=@'班上有$3位同学#身高都有一些微小差异!让他们排成4行4列的方阵!如果从每一行的4位同学中挑出一位最高的#那么在挑出的4位同学中一定有一位最矮的同学"!让这些同学回到各自原来的位置站好后#再从每一列的4位同学中挑出一位最矮的#那么在挑出的4位同学中一定有一位最高的同学*!且假定"与*是不同的两个人#你看他们谁高-\n)&甲$丙两部分有无数个#乙部分只有一个零#(!!!(%!("广西柳州中考数学模拟试题"+&甲$乙$丙三部分都有无数个#!*!计算(!槡27!"%7!*"*"*!"!#3,&甲只有一个#乙$丙两部分有无数个#-&甲$乙$丙三部分都只有一个##!!(%!!"浙江杭州中考模拟"今年杭州市初三毕业的人数约为#(!!3万人#那么权威部门统计时精确到了!!!"!##)&百分位+&万位#,&十分位-&百位#!%!!(%!!"北京朝阳区二模"为迎接建党九十周年#某区在改善#((!!(%!("广西贵港模拟"#*!环境绿化方面#将投入资金(%%%%%%元#用科学记数法表示#计算(!%(7槡("%7!1!!"*"!*AB;3">"!为!!!"!#槡4(''#)&%!(1!%+&(1!%$"#,&(1!%-&(%1!%#!!!!(%!!"安徽安庆二模"据报道#今年我市高考报名人数约为#'$"%%人#用科学记数法表示的近似数为'!'1!%3#则精确#到!!!"!##(2!!(%!("海南中考数学模拟")&万位+&千位#*!,&个位-&十分位#计算(3*23*!!"7槡!(*(AB;$%>!!(!!(%!!"天津河东区一模"在(%!%年!!月的一个月中#全国#(槡2#F.电话通话时长达到4%#4$$!4万分钟#用科学记数法表示#为!!!"!#"3#)&4%#4$$!41!%+&4%#4$$41!%#!%#,&4!%#4$$41!%-&%!4%#4$$41!%#二$填空题#(3!!(%!("浙江杭州中考数学模拟"!2!!(%!("安徽安庆!(校联考"如图#数轴上表示!#槡(的对应#*(点分别为"$*#点*关于点"的对称点为+#则点+所表示#计算(!*!"7"*(;<=$%>"*槡!(7!2*槡""%!#(的数是!!!!!###!第!2题"##!3!!(%!("湖南韶山初三质量检测"请写出一个大于!且小于#3的无理数(!!!!!##("!!(%!("安徽安庆一模"!"!!(%!("四川泸县一模"计算*!*""的结果是!!!!!#!"*2"%*"槡(*槡2"*(AB;3",7(;<=$%>!!$!!(%!("上海黄浦二模"上海原世博园区最大单体建筑%世博#轴&#将被改造成为一个综合性的商业中心#该项目营业面积#将达!2%%%%平方米#!2%%%%用科学记数法表示为!!!!##平方米!#!'!!(%!("黑龙江哈尔滨香坊区一模"长城总长约为$'%%%%%#米#把$'%%%%%用科学记数法表示为!!!!!##($!!(%!!"福建泉州模拟"!4!!(%!!"黑龙江哈尔滨模拟"用科学记数法表示#计算("*2"7!"*2"%*槡4:槡(731(*!!*%!%%%%2!#结果是!!!!!#!#!#!!(%!!"湖北襄阳模拟"计算(2槡!(*(槡*槡348#2#!!!!!#三$解答题#(%!!(%!("上海奉贤区调研试题"##*!!计算(!*"7槡('7"槡2*2"7ABC2%>!#3#!!AB&'CD有个学生请教爱因斯坦逻辑学有什么用!爱因斯坦问他(%两个人从烟囱里爬出去#一个满脸烟灰#一个干干净净#你认为哪一个该去洗澡-&%当然是脏的那个!&学生说!%不对!脏的那个看见对方干干净净#以为自己也不会脏#哪里会去洗澡-&\n('!!(%!!"广东模拟"计算("*(槡("*31;<=3">*(*!7!槡2*("%!#(#!!(%!!"安徽安庆一模"#计算(槡2CD=2%>7AB;(2%>*;<=(3">CD=3">!#2#####(4!!(%!!"福建莆田模拟"#计算((*!*"(*槡2"7!槡2*!"(*;<=2%>!########!?下面两个多位数!(34$(3,#$(34$(3,#都是按照如下方法#$!利用数轴解决以下问题(得到的(将第一位数字乘以(#若积为一位数#将其写在第(#!!"若-#$同为正数#且-$$#那么-#$的相反数哪个大-位上#若积为两位数#则将其个位数字写在第(位!对第(位#!("若-#$同为负数#且-$$#那么-#$的相反数哪个大-#数字再进行如上操作得到第2位数字,#后面的每一位数字#!2"若-#$为一正一负#且-$$#那么-#$的相反数哪个大-都是由前一位数字进行如上操作得到的!当第!位数字是2#综上所述#若-$$#在有理数范围内#它们的相反数有何时#仍按如上操作得到一个多位数#则这个多位数前!%%位的#特点-#所有数字之和是!!!"!#)?3#"!!!+?3#'!!!,?"%!!!!-?"%2##(!估算槡('*(的值!!!"!#)&在3到"之间+&在2到3之间#,&在(到2之间-&在!到(之间#2!大于*(且不大于3的整数有!!!"!##)&4个!!!+&"个!!!,&$个!!!-&'个#(#3?若4%5表示不超过%的最大整数!如4"582#4*(258*2#!!#'!对于任意两个实数对!##("和!.#/"#规定(当且仅当#8.且等"#则457457,7#(*槡!1(2*槡(12(8/时#!##("8!.#/"!#!#定义新运算!(!##("!!.#/"8!#.*(/##/7(."'458!!!!(%%!*槡(%%%1(%%!#若!!#("!!0#1"8!"#%"#求0和1的值!#"!观察下面一列数#根据其规律#求(#*!#!#*!#!#*!#!#,#(23"$#!!"第'#4###!%个数分别是多少-#!("第(%!2个数是多少-如果按其规律无限排列下去#与哪##个数越来越接近-###########EFEG拉普拉斯!!'3#!!4('"#法国分析学家$机率论学家和物理学家!拉普拉斯被公认为自牛顿之后最伟大的天体力学家#他证明了行星的运动不会破坏太阳系的稳定性#而是维护其稳定性!他还证明了呼吸是燃烧的一种形式!他致力于挽救世袭制的没落(他当了六个星期的拿破仑的内政部长#后来成为元老院的掌玺大臣#并在拿破仑皇帝时期和路易十八时期两度获颁爵位#后被选为法兰西学院院长!\n第!章!数!与!式!"!!实!!数(!+!-!!解析"原式42'1'1$4$!(!,!#!!解析"2(01'042!0!"年考题探究($.!&!!解析"$6)$4)!!#$!#!#$!$年江苏省中考真题演练"($!!&!!解析"正整数一要)正*二要)整*&只有&符合!!"#!$"#!%"&!'"&!("#!)"#!*"&!+"#!,"-($$!/!!解析"原式42$*1$(2'42)!!."&!!!"&!!$"-!!%"-!!'"#!!("/!!)"/(!.*!.!*"-!!+"#!!,"#!$."/!$!"&!$$"&!$%"#($%!&!!解析"原式42'1'3$(42!!+!$'"-!$("/($'!&!!解析"盈利与亏损是互为相反意义的量!($)!$!$*!!+0!$$0!$+!槡$1!!($(!&!!解析"4.!$&其余能化为无限小数!!!($,!槡$!%.!!!!!2$!%!!%,!%$!!+!!%%!'!($$!($)!-!!解析"2#2!$4!&!5#2%$42&2$3%42)!%'!(!%(!!!(+3!.'!%)!2$#答案不唯一$!%*!$%!($*!/!!解析"#2%$$4#2%$3#2%$4,&2%$42,!%+!%!!%,!2!!2)($$+!-!!解析"在$..+年!.(.亿元的基础上以平均每年('.!原式4!1'1!2%4%!!%!$7的速度增长&那么今年的8/9应该是!.(.3#!(1!%!$7$$!槡$('!!原式4'槡%5槡%23$槡%1$槡)4'2槡)1$槡)4'1)$($,!#!!解析"可以将无理数转化为有理数进行比较+$4槡)!()'&#槡($)4!$(&#%槡*$)4','',%)'%!$(&所以选#!'$!原式4'1!2%4$!(%.!&!!解析"因为$'4!)&$+4$()&所以$的'#次幂的尾槡$槡$(数都是)&所以$$.!.的末位数字是'3)的末位数'!'%!原式421$4$!($$%!!!.!!解析"原式4!1,4!.!(''!原式4'1!1!2%4%!%$!*!!解析"原式4!1槡%)4!1)4*!('(!原式4!1$2槡%1$%槡%4%!(%%!.!!解析".既不是正数也不是负数!$(槡$!!.(%'!2(槡$1!!!解析"原式4$3$2%3$槡$1!4')!原式4$12!4!,,(2(槡$1!!!#$!#!#$!$年全国中考真题演练"(!!&!!解析"正数大于零&负数小于零&正数大于负数!%(!!!!解析"由题意知%"2!4.&得"4!&$4.!所以"$4(%$!#!!解析""#"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