【3年中考2年模拟】浙江省2022届中考数学 专题突破 1.3整式（pdf） 新人教版

１．３整式内容清单能力要求单项式、多项式、整式的概念能用字母表示实际意义，正确解释代数式的含义．单项式的系数、次数，多项式的次数、项及项数的概会利用概念判断整式、单项式、多项式．念，多项式按某个字母进行升幂或降幂排列会说出单项式系数、次数、多项式项数以及按幂排列合并同类项的法则和去括号、添括号法则问题．能掌握同类项概念，能进行同类项合并，能区分去括整式的加减运算号与添加括号法则的差异．整式的乘除运算能区分幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘的差异．能利用乘法公式简化整式乘除，会利用乘法公式进行乘法公式，因式分解因式分解的运算．２０１２～２０１０年浙江省中考真题演练一、选择题７．（２０１０·宁波）下列运算正确的是（）．２２２２１．（２０１２·衢州）衢州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海Ａ．狓·狓＝狓Ｂ．（狓狔）＝狓狔内外游客．据衢州市２０１１年国民经济和社会发展统计报显Ｃ．（狓２）３＝狓６Ｄ．狓２＋狓２＝狓４示，全年旅游总收入达１２１．０４亿元．将１２１．０４亿元用科学记８．（２０１０·衢州）如图，边长为（犿＋３）的正方形纸片剪出一个边数法可表示为（）．长为犿的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠Ａ．１２．１０４×１０９元Ｂ．１２．１０４×１０１０元无缝隙），若拼成的矩形一边长为３，则另一边长是（）．Ｃ．１．２１０４×１０１０元Ｄ．１．２１０４×１０１１元２．（２０１２·丽水、金华）计算３犪·（２犫）的结果是（）．Ａ．３犪犫Ｂ．６犪Ｃ．６犪犫Ｄ．５犪犫（第８题）３．（２０１２·绍兴）据科学家估计，地球年龄大约是４６００００００００Ａ．２犿＋３Ｂ．２犿＋６年，这个数用科学记数法表示为（）．Ｃ．犿＋３Ｄ．犿＋６８８Ａ．４．６×１０Ｂ．４６×１０９．（２０１０·宁波）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环９１０Ｃ．４．６×１０Ｄ．０．４６×１０保活动投资总金额高达８２０亿元，其中８２０亿用科学记数法４．（２０１１·宁波）下列计算正确的是（）．表示为（）．Ａ．（犪２）３＝犪６Ｂ．犪２＋犪２＝犪４１１１０Ａ．０．８２×１０Ｂ．８．２×１０Ｃ．（３犪）·（２犪）＝６犪Ｄ．３犪－犪＝３Ｃ．８．２×１０９Ｄ．８２×１０８５．（２０１１·金华、丽水）下列各式能用完全平方公式进行分解因二、填空题式的是（）．１０．（２０１２·温州）化简：２（犪＋１）－犪＝．２２Ａ．狓＋１Ｂ．狓＋２狓－１１１．（２０１２·丽水、金华）分解因式：２狓２－８＝．Ｃ．狓２＋狓＋１Ｄ．狓２＋４狓＋４２１２．（２０１１·温州）分解因式：犪－１＝．６．（２０１０·湖州）化简犪＋２犫－犫，正确的结果是（）．１３．（２０１１·宁波）因式分解：狓狔－狔＝．Ａ．犪－犫Ｂ．－２犫１４．（２０１１·杭州）当狓＝７时，代数式（２狓＋５）（狓＋１）－（狓－３）Ｃ．犪＋犫Ｄ．犪＋２（狓＋１）的值为．南北朝时候的数学家———祖冲之祖冲之的主要成就在数学、天文历法和机械制造三个领域，此外历史记载祖冲之精通音律，擅长下棋，还写有小说《述异记》．祖冲之在数学上的杰出成就是关于圆周率的计算，他采用刘徽割圆术分割到１２２８８边形，又用刘徽圆周率不等式得祖冲之著名的圆周率不等式：３．１４１５９２６＜π＜３．１４１５９２７．祖冲之的这一结果精确到小数点后第７位，直到一千多年后才由１５世纪的阿拉伯数学家阿尔·卡西以１７位有效数字打破此纪录．有些外国数学史家建议把π叫做“祖率”．\n３２１５．（２０１０·杭州）分解因式犿－４犿＝．２１．（２０１０·绍兴）因式分解：狓狔－９狔．１６．（２０１０·嘉兴）因式分解：２犿狓２－４犿狓＋２犿＝．２２１７．（２０１０·宁波）若狓＋狔＝３，狓狔＝１，则狓＋狔＝．三、解答题１８．（２０１２·丽水、金华）已知犃＝２狓＋狔，犅＝２狓－狔，计算犃２２－犅．２２．（２０１０·温州）先化简，再求值：（犪＋犫）（犪－犫）＋犪（２犫－犪），其中犪＝１．５，犫＝２．１９．（２０１１·湖州）因式分解：犪３－９犪．２３．（２０１０·绍兴）先化简，再求值：２（犪＋槡３）（犪－槡３）－犪（犪－６）＋６，其中犪＝槡２－１．２０．（２０１１·宁波）先化简，再求值：（犪＋２）（犪－２）＋犪（１－犪），其中犪＝５．２０１２～２０１０年全国中考真题演练一、选择题２２８．（２０１１·台湾）若（７狓－犪）＝４９狓－犫狓＋９，则｜犪＋犫｜之值为１．（２０１２·江苏连云港）下列各式计算正确的是（）．何？（）．Ａ．（犪＋１）２＝犪２＋１Ｂ．犪２＋犪３＝犪５Ａ．１８Ｂ．２４８２６２２Ｃ．３９Ｄ．４５Ｃ．犪÷犪＝犪Ｄ．３犪－２犪＝１２．（２０１２·四川广安）下列运算正确的是（）．９．（２０１１·江西）下列运算正确的是（）．Ａ．３犪－犪＝３Ｂ．犪２·犪３＝犪５Ａ．犪＋犫＝犪犫Ｂ．犪２·犪３＝犪５１５３５３）３６Ｃ．犪２＋２犪犫·犫２＝（犪＋犫）２Ｄ．３犪－２犪＝１Ｃ．犪÷犪＝犪Ｄ．（犪＝犪２）４的值等于（）．１０．（２０１１·湖南邵阳）如果□×３犪犫＝３犪２犫，那么□内应填代数３．（２０１２·福建泉州）（犪Ａ．２犪４Ｂ．４犪４式是（）．８６Ｃ．犪Ｄ．犪Ａ．犪犫Ｂ．３犪犫４．（２０１２·河北）计算（犪犫）３的结果是（）．Ｃ．犪Ｄ．３犪３３Ａ．犪犫Ｂ．犪犫１１．（２０１１·山东聊城）下列运算不正确的是（）．Ｃ．犪３犫３Ｄ．３犪犫Ａ．犪５＋犪５＝２犪５Ｂ．（－２犪２）３＝－２犪６５．（２０１２·湖北恩施）犪４犫－６犪３犫＋９犪２犫分解因式正确的是（）．Ｃ．２犪２·犪－１＝２犪Ｄ．（２犪３－犪２）÷犪２＝２犪－１２２２Ａ．犪犫（犪－６犪＋９）Ｂ．犪犫（犪＋３）（犪－３）１２．（２０１１·内蒙古乌兰察布）下列运算正确的是（）．２２２２２·犪３５２Ｃ．犫（犪－３）Ｄ．犪犫（犪－３）Ａ．犪＝犪Ｂ．犪＋犪＝犪６．（２０１２·安徽）下列多项式中，能因式分解的是（）．Ｃ．（犪２）３＝犪５Ｄ．犪２（犪＋１）＝犪２＋１２２３）２的结果是（）．Ａ．犿＋狀Ｂ．犿－犿＋１１３．（２０１０·上海）计算（犪２２５６Ｃ．犿－狀Ｄ．犿－２犿＋１Ａ．犪Ｂ．犪７．（２０１１·台湾）化简５（２狓－３）－４（３－２狓）后，可得下列哪一个Ｃ．犪８Ｄ．犪９结果？（）．１４．（２０１０·四川泸州）化简（－３狓２）２狓３的结果是（）．５５Ａ．２狓－２７Ｂ．８狓－１５Ａ．－６狓Ｂ．－３狓５５Ｃ．１２狓－１５Ｄ．１８狓－２７Ｃ．２狓Ｄ．６狓爱因斯坦与相对论爱因斯坦曾经使用通俗的语言给人们解释过他的狭义相对论．有一次，一群学生围着爱因斯坦，请他给相对论作解释，爱因斯坦考虑了一下，风趣地说：“我打个比方，比如你坐在火炉上烤和坐在公园柳荫下与女郎谈情说爱，那么，同样的时候你觉得哪个更长？”学生回答：“当然觉得坐在火炉上的时间长．”爱因斯坦听罢哈哈大笑，说：“这就是相对论的内容．”这个故事形象地说明时间和空间的相对性．\n１５．（２０１０·安徽）下列运算正确的是（）．１９．（２０１１·湖南益阳）观察下列算式：Ａ．犪２·犪３＝犪４Ｂ．（－犪）４＝犪４①１×３－２２＝３－４＝－１；Ｃ．犪２＋犪３＝犪５Ｄ．（犪２）３＝犪５②２×４－３２＝８－９＝－１；二、填空题２③３×５－４＝１５－１６＝－１；１６．（２０１２·内蒙古赤峰）整式犃与犿２－２犿狀＋狀２的和是（犿＋……狀）２，则犃＝．（１）请你按以上规律写出第④个算式；１７．（２０１１·山东济宁）若代数式狓２－６狓＋犫可化为（狓－犪）２－１，（２）把这个规律用含字母的式子表示出来．则犫－犪的值是．（３）你认为（２）式一定成立吗？并说明理由．三、解答题２１８．（２０１２·江苏盐城）化简：（犪－犫）＋犫（２犪＋犫）．趋势总揽２．对幂的运算的考查，要熟练掌握幂的运算公式，不对整式的运算及同底数幂乘法法则、幂的乘方法则、乘法公要搞混．式的运用的考查（包括因式分解），２０１３年中考预计多数是以填３．因式分解的一般方法：先提取公因式，然后再考虑是否能空题和选择题的形式出现．运用公式法．高分锦囊４．求代数式的值时，要注意整体代换的思想．１．了解整数指数幂的意义和基本性质；了解整式的概念和５．寻找规律，找出各整式之间的特点是解题的关键，有时将有关法则，会进行简单的整式加、减、乘、除运算；掌握平方差公分式与整式相混淆，例如１是代数式，是分式，但不是整式．不是狋式和完全平方公式，并了解其几何背景，会进行简单的计算；会单项式，注意区别．如果定义掌握不牢，便会出现上述错误．用提取公因式法、公式法进行因式分解．常考点清单二、幂的运算性质一、整式的有关概念１．犪犿·犪狀＝（犿，狀都是正整数）．犿狀１．整式的分类．２．犪÷犪＝（犪≠０，犿，狀都是正整数，且犿＞狀）．３．（犪犿）狀＝（犿，狀都是正整数）．，如等；整式｛．４．（犪犫）狀＝（狀是正整数）．，如等０２．整式的概念．５．犪＝（犪≠０）．单项式与多项式整式．三、整式的四则运算３．单项式．１．整式的加减．（１）单项式的有关概念：整式的加减的实质为合并同类项，在合并同类项时，将同类像－狓，１２，犪犫犮，１２这样由的乘积组成的代项的相加作为结果的系数，而字母连同它的犿π狉２２不变．数式叫做单项式．２．整式的乘除．（２）单项式的系数、次数：（１）整式的乘法：单项式的系数是指单项式中的，单项式的次数是①单项式与单项式相乘：１犪２犫４·（－４犪犫犮）＝．指单项式中所有字母的．２４．多项式的次数．②单项式与多项式相乘：犿（犪＋犫＋犮）＝．多项式中的次数，就是这个多项式的次数．③多项式与多项式相乘：（犪＋犫）（犮＋犱）＝．５．同类项．（２）整式的除法：所含字母相同，且的指数也相同的项叫做同类项．①单项式与单项式相除：（－６狓３狔２）÷（３狓２狔）＝．金无足赤（一）法国大数学家柯西曾担任法国巴黎科学院的负责人．挪威数学家阿贝尔写出了关于椭圆函数研究的十分出色的后来被誉为具有划时代意义的论文《关于很广一类超越函数的一个一般性质》被送到了巴黎科学院．但柯西嫌它太长又难懂，就把它搁置一旁了．后来，阿贝尔的主要研究成果在他的朋友创办的《纯粹数学和应用数学杂志》上得以发表．比阿贝尔小两岁的德国数学家雅可比读了阿贝尔的论文后，十分赞叹．雅可比得知阿贝尔的论文受到冷遇时，非常气愤，当即向巴黎科学院提出了抗议．\n３２２②多项式除以单项式：（２７犪－１５犪＋６犪）÷（３犪）＝．３（狓＋２）－３（狓＋１）（狓－１）．四、乘法公式【解析】先算乘法，再合并同类项即可．本题最常见错误是１．平方差公式：（犪＋犫）（犪－犫）＝．去括号时符号出错．２．完全平方公式：（犪±犫）２＝．【答案】原式＝３狓２＋６－３（狓２－１）２２易混点剖析＝３狓＋６－３狓＋３１．单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这＝９．个单项式的次数；单独一个数的次数是０．【例２】（２０１２·山西）先化简，再求值：多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这（２狓＋３）（２狓－３）－４狓（狓－１）＋（狓－２）２，其中狓＝－槡３．个多项式的次数．【解析】本题是整式的加减运算，要灵活运用平方差公式２．（犪－犫）狀与（犫－犪）狀的关系：和完全平方公式，本题最常见错误是公式记忆错误或不会运用．当狀为奇数时，两者互为相反数；【答案】原式＝４狓２－９－４狓２＋４狓＋狓２－４狓＋４当狀为偶数时，两者相等．＝狓２－５．３．（犪±犫）狀与犪狀±犫狀当且仅当狀＝１时相等．当狓＝－槡３时，原式＝（－槡３）２－５＝３－５＝－２．易错题警示【例１】（２０１２·江苏无锡）计算：２０１２～２０１１年浙江省中考仿真演练一、选择题三、解答题１．（２０１２·金华四模）下列运算正确的是（）．６．（２０１２·绍兴模拟）先化简，再求值：（狓＋１）２＋狓（狓－２），其中獉獉２２２２Ａ．狓·狓＝狓Ｂ．（狓狔）＝狓狔狓＝槡２．Ｃ．（狓２）３＝狓６Ｄ．狓１０÷狓２＝狓５２．（２０１１·浙江九校联考）某商场２００８年销售利润为犪，预计以后每年比上一年增长犫％，那么２０１０年该商场销售利润狔为（）．２２Ａ．犪（１＋犫）Ｂ．犪（１＋犫％）７．（２０１１·绍兴二模）已知狓＝槡５＋槡７，狔＝槡７－槡５，求Ｃ．犪＋犪÷犫％Ｄ．犪＋犪犫２狓２－狓狔＋狔２的值．二、填空题２３．（２０１２·金华一模）分解因式：狓狔－狓＝．１１４．（２０１１·杭州义蓬一中一模）化简：（１－犪＋１）÷犪２－１＝．２２５．（２０１１·杭州模拟）若３犪－犪－２＝０，则５＋２犪－６犪＝．２０１２～２０１１年全国中考仿真演练一、选择题＝０中，狔为负数，则犿的取值范围是（）．１．（２０１２·山东德州一模）下列运算正确的是（）．Ａ．犿＞９Ｂ．犿＜９Ａ．（犪＋犫）（－犪－犫）＝犪２－犫２Ｃ．犿＞－９Ｄ．犿＜－９Ｂ．（犪＋３）２＝犪２＋９二、填空题Ｃ．犪２＋犪２＝２犪４４．（２０１２·河南鹤壁模拟）给出３个整式：狔２，狔２＋２，狔－２狔２，任Ｄ．（－２犪２）２＝４犪４意选择两个整式进行加法运算．２狀－１犿与狓犿３是同类６３２．（２０１２·安徽宿州中考一模）如果３狓狔狔５．（２０１２·上海青浦二模）化简：６犪÷３犪＝．项，那么犿和狀的取值是（）．６．（２０１１·河北模拟）石家庄市在三年大变样城中村改造中，计Ａ．３和－２Ｂ．－３和２划在如图所示的三角形地块上种植草皮以美化环境，已知这Ｃ．３和２Ｄ．－３和－２种草皮每平方米售价犪元，则购买这种草皮至少需要２３．（２０１１·安徽安庆长风初中模拟）已知（狓＋３）＋｜３狓＋狔＋犿｜元．金无足赤（二）最后，在巴黎科学院一个房间的天棚上，他们才找到了阿贝尔那份满是灰尘的论文，使阿贝尔的论文得到了应有的评价．阿贝尔于１８２９年４月６日因贫病交迫逝世．而他的系列研究成果还没来得及全部发表．４月８日，他的家人才相继收到柏林大学和瑞典教育部邀请阿贝尔任职的聘书．法国数学家埃尔米特曾感叹地说：“阿贝尔所留下的思想，可供数学家们工作１５０年．”可见，不足２７岁的年轻数学家阿贝尔英年早逝是数学界的一个多么大的损失！\n２８．（２０１２·江苏昆山一模）计算：已知狓－４＝０，求代数式狓（狓＋２２１）－狓（狓＋狓）－狓－７的值．（第６题）三、解答题２７．（２０１２·北京市延庆县一诊考试）化简求值：当２狓＋３狓＋１＝０时，求（狓－２）２＋狓（狓＋５）＋２狓－８的值．９．（２０１１·福建永春模拟）先化简，再求值：（狓＋２）（狓－２）＋狓（３－狓），其中狓＝槡２＋１．１１１２２２６．有一串单项式：１．已知犪＝狓＋２０，犫＝狓＋１９，犮＝狓＋２１，那么犪＋犫＋犮２０２０２０－狓，２狓２，－３狓３，４狓４，…，－１９狓１９，２０狓２０…－犪犫－犫犮－犪犮的值是（）．（１）写出第２０１２个单项式；Ａ．４Ｂ．３（２）写出第狀个，第狀＋１个单项式．Ｃ．２Ｄ．１２．下列说法中错误的是（）．狓＋１狓狔Ａ．与都是整式２３３Ｂ．多项式狓－１的常数项是－１Ｃ．单独一个数或一个字母是单项式２１Ｄ．狓＋－１是二次三项式狓３．下列多项式属于因式分解的是（）．２Ａ．狓－１０＝（狓－２）（狓＋５）Ｂ．（狓－６）（狓＋３）＋８＝（狓－５）（狓＋２）７．请先阅读下面的解题过程，然后仿照解下面的题：已知狓２＋狓－１＝０，求狓３＋２狓２＋３的值．４１２１１１Ｃ．犪－犫４＝（犪＋犫２）（犪＋犫）（犪－犫）解：狓３＋２狓２＋３＝狓３＋狓２－狓＋狓２＋狓＋３２２２２Ｄ．犪－犫＋犪狓＋犫狓＝（犪＋犫）（犪－犫）＋狓（犪＋犫）＝狓（狓＋狓－１）＋狓＋狓－１＋４４．试写出一个系数为－２２，含有犪，犫，犮三个字母的五次单项＝０＋０＋４３＝４．式：．已知１＋狓＋狓２＋狓３＝０，求狓＋狓２＋狓３＋…＋狓２０１１＋５．分解因式：狓２０１２的值．（１）４狓２－９狔２；（２）犪４－１犪２犫２＋１犫４．２１６吴文俊吴文俊（１９１９～），著名数学家，中国科学院院士，第三世界科学院院士．吴文俊主要成就表现在拓扑学和数学机械化方面．他的示性类和示嵌类研究被国际数学界称为“吴公式”“吴示性类”“吴示嵌类”，影响深远．７０年代后期，在计算机技术大发展的背景下，他继承中国古代数学的传统（即算法化思想），转而研究几何定理的机器证明，彻底改变了这个领域的面貌，是国际自动推理界先驱性的工作，被称为“吴方法”．吴文俊和杂交水稻专家袁隆平院士获２００１年中国第一届国际最高科学技术奖．江泽民亲自为他们颁发奖项．\n１．３整式３年考题探究［２０１２～２０１０浙江省中考真题演练］１．Ｃ［解析］根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为犪×１０狀，其中１≤｜犪｜＜１０，狀为整数，表示时关键要正确确定犪的值以及狀的值．在确定狀的值时，看该数是大于或等于１还是小于１．当该数大于或等于１时，狀为它的整数位数减１；当该数小于１时，－狀为它第一个有效数字前０的个数（含小数点前的１个０）．１２１．０４亿＝１２１０４００００００一共１１位，从而１２１．０４亿＝１２１０４００００００＝１．２１０４×１０１０．２．Ｃ［解析］根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可：３犪·（２犫）＝３·２犪·犫＝６犪犫．３．Ｃ４．Ａ［解析］根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断：Ａ．（犪２）３＝犪２×３＝犪６，选项正确；Ｂ．犪２＋犪２＝２犪２，选项错误；Ｃ．（３犪）·（２犪）＝６犪２，选项错误；Ｄ．３犪－犪＝２犪，选项错误．５．Ｄ［解析］完全平方公式是：（犪±犫）２＝犪２±２犪犫＋犫２，由此可见选项Ａ、Ｂ、Ｃ都不能用完全平方公式进行分解因式，只有Ｄ选项可以．６．Ｃ７．Ｃ８．Ａ９．Ｂ１０．犪＋２［解析］把括号外的２乘到括号内，去括号，然后合并同类项即可：原式＝２犪＋２－犪＝犪＋２．１１．２（狓＋２）（狓－２）［解析］先提取公因式２，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解：２狓２－８＝２（狓２－４）＝２（狓\n＋２）（狓－２）．７．原式＝狓２－狓狔＋狔２＝（狓＋狔）２－３狓狔＝２８－３×２＝２２．１２．（犪＋１）（犪－１）［解析］符合平方差公式的特征，直接运［２０１２～２０１１年全国中考仿真演练］用平方差公式分解．１．Ｄ［解析］（犪＋犫）（－犪－犫）＝－（犪＋犫）（犪＋犫）＝－犪２－１３．狔（狓－１）［解析］找公因式，代数式狓狔－狔的公因式是２犪犫－犫２，（犪＋３）２＝犪２＋６犪＋９，犪２＋犪２＝２犪２．狔，提出狔后，原式变为狔（狓－１）．２．Ｃ［解析］由同类项定义知２狀－１＝犿，犿＝３．１４．１２０［解析］把代数式进行化简，再把各项进行合并，最狓＋３＝０，３．Ａ［解析］依题意知｛，得狓＝－３．∴狔＝后把狓＝７代入即可求出正确答案．３狓＋狔＋犿＝０１５．犿（犿＋２）（犿－２）９－犿．１６．２犿（狓－１）２１７．７当狔＜０时，得犿＞９．１８．犃２－犅２＝（犃＋犅）（犃－犅）＝４狓·２狔＝８狓狔．４．狔２＋（狔２＋２）＝２狔２＋２［解析］答案不唯一，只要注意符１９．原式＝犪（犪２－９）＝犪（犪＋３）（犪－３）．号不要出错即可．２０．原式＝犪２－４＋犪－犪２＝犪－４．５．２犪３［解析］系数与系数相除，同底数幂与同底数幂相除．当犪＝５时，原式＝５－４＝１．６．１５０犪［解析］由点犆向犅犃延长线作垂线，设垂足为点２１．原式＝狔（狓＋３）（狓－３）．１犇，则犆犇＝犃犆＝１５，２２．原式＝犪２－犫２＋２犪犫－犪２＝２犪犫－犫２．２当犪＝１．５，犫＝２时，原式＝２×１．５×２－２２＝２．∴犛１１△犃犅犆＝×犃犅×犆犇＝×２０×１５＝１５０．２２２２３．原式＝犪＋６犪，当犪＝槡２－１时，原式＝４槡２－３．即至少需１５０犪元．［２０１２～２０１０全国中考真题演练］７．（狓－２）２＋狓（狓＋５）＋２狓－８１．Ｃ［解析］（犪＋１）２＝犪２＋２犪＋１，犪２与犪３无法合并，３犪２－＝狓２－４狓＋４＋狓２＋５狓＋２狓－８２犪２＝犪２．＝２狓２＋３狓－４．２．Ｂ［解析］３犪－犪＝２犪，犪１５÷犪３＝犪１２，（犪３）３＝犪９．∵２狓２＋３狓＋１＝０，３．Ｃ［解析］（犪２）４＝犪２×４＝犪８．∴２狓２＋３狓＝－１．４．Ｃ［解析］（犪犫）３＝犪３犫３．∴原式＝２狓２＋３狓－４＝－１－４＝－５．５．Ｄ［解析］原式＝犪２犫（犪２－６犪＋９）＝犪２犫（犪－３）２．８．原式化简后是狓２－７．６．Ｄ［解析］犿２－２犿＋１＝（犿－１）２．当狓２－４＝０时，原式＝－３．７．Ｄ［解析］５（２狓－３）－４（３－２狓）＝（２狓－３）（５＋４）＝９（２狓９．原式＝狓２－４＋３狓－狓２＝３狓－４．－３）＝１８狓－２７．当狓＝槡２＋１时，原式＝３（槡２＋１）－４＝３槡２－１．８．Ｄ［解析］（７狓－犪）２＝４９狓２－１４犪狓＋犪２＝４９狓２－犫狓＋９，犪２＝９，２０１３考情预测得｛解得犪＝±３，犫＝±４２，所以｜犪＋犫｜＝｜１５犪｜＝１．Ｂ［解析］∵犪２＋犫２＋犮２－犪犫－犫犮－犪犮１４犪＝犫．４５．＝１（２犪２＋２犫２＋２犮２－２犪犫－２犪犮－２犫犮）９．Ｂ［解析］犪＋犫无法合并；犪２＋２犪犫·犫２无法合并；３犪－２犪２＝犪．＝１［（犪－犫）２＋（犪－犮）２＋（犫－犮）２］．２２１０．Ｃ［解析］３犪犫÷３犪犫＝犪．由条件可知犪－犫＝１，犪－犮＝－１，犫－犮＝－２．１１．Ｂ［解析］（－２犪２）３＝－２３犪６＝－８犪６．∴犪２＋犫２＋犮２－犪犫－犫犮－犪犮＝３．１２．Ａ［解析］犪＋犪＝２犪；（犪２）３＝犪６；犪２（犪＋１）＝犪３＋犪２．∴应选Ｂ．１３．Ｂ［解析］整式的幂的运算法则是常考的内容之一，熟练１掌握这些法则是解题的关键．２．Ｄ［解析］单项式与多项式都是整式的范畴，选项犇中狓１４．Ａ１５．Ｂ属于分式，所以Ｄ错误．１６．４犿狀［解析］（犿－狀）２＋４犿狀＝（犿＋狀）２．１７．５［解析］狓２－６狓＋犫＝（狓－犪）２－１＝狓２－２犪狓＋犪２－１，３．Ｂ［解析］把一个多项式分解成几个整式积的形式叫因式分解，只有Ｂ选项符合定义．－２犪＝－６，犪＝３，则｛２，解得｛其中Ａ选项左、右两边不等，Ｃ选项不是整式范围内分解，犫＝犪－１犫＝８．Ｄ选项分解后，仍可再提公因式（犪＋犫）．故犫－犪＝５．１８．（犪－犫）２＋犫（２犪＋犫）＝犪２－２犪犫＋犫２＋２犪犫＋犫２＝犪２＋２犫２．４．答案不唯一，如：－８犪２犫２犮，－８犪犫３犮等．３３１９．（１）④４×６－５２＝２４－２５＝－１；５．（１）原式＝（２狓＋３狔）（２狓－３狔）．（２）答案不唯一，如：狀（狀＋２）－（狀＋１）２＝－１；２２２２２（３）一定成立．证明：狀（狀＋２）－（狀＋１）２（２）原式＝（犪２）２－２犪２（犫）＋（犫）＝（犪２－犫）４４４＝狀２＋２狀－狀２－２狀－１犫２犫２＝－１．＝（犪＋２）（犪－２）．２年模拟提优６．（１）２０１３狓２０１３［２０１２～２０１１年浙江省中考仿真演练］（２）（－１）狀狀狓狀，（－１）狀＋１（狀＋１）狓狀＋１．７．狓＋狓２＋狓３＋…＋狓２０１１＋狓２０１２１．Ｃ＝（狓＋狓２＋狓３＋狓４）＋（狓５＋狓６＋狓７＋狓８）＋…＋（狓２００９＋２．Ｂ［解析］第一年后即２００９年利润为犪（１＋犫％），第二年狓２０１０＋狓２０１１＋狓２０１２）后即２０１０年利润为犪（１＋犫％）２．＝狓（１＋狓＋狓２＋狓３）＋狓５（１＋狓＋狓２＋狓３）＋…＋狓２００９（１３．狓（狔－１）（狔＋１）＋狓＋狓２＋狓３）＝０．２犪＋１－１４．犪－犪［解析］原式＝×（犪＋１）（犪－１）＝犪（犪－１）犪＋１＝犪２－犪．５．１［解析］３犪２－犪－２＝０，得３犪２－犪＝２，∴６犪２－２犪＝４，５＋２犪－６犪２＝５－（６犪２－２犪）＝１．６．（狓＋１）２＋狓（狓－２）＝狓２＋２狓＋１＋狓２－２狓＝２狓２＋１，当狓＝槡２时，原式＝２×（槡２）２＋１＝５．