【3年中考2年模拟】浙江省2022届中考数学 热点题型 7.5方案设计题（pdf） 新人教版

７．５方案设计题题型特点命题趋势方案设计与决策是各省中考热点，主要考点是利用方案设本节考查学生的创新应用能力，如可以让学生设计测量方计或经济决策来解决实际生活问题，它分为：①根据实际情况及案，分割美丽图案，科学而经济地决策等，多以解答形式出现，分要求分割图形或图案的设计；②利用方程（组）、不等式（组）、函值大，份量重，应引起足够的重视．数等思想进行科学决策．【例】（２０１２·甘肃兰州）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯【命题意图分析】解直角三角形的应用，坡度坡角问题．的安全程度，如图（１），虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角【解答】由题意可知可得，∠犃犆犅＝∠θ１，∠犃犇犅＝∠θ２在为倾角θ，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图（２）设Ｒｔ△犃犆犅中，犃犅＝犱１ｔａｎθ１＝４ｔａｎ４０°，计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角θ１减至θ２，这样在Ｒｔ△犃犇犅中，犃犅＝犱２ｔａｎθ２＝犱２ｔａｎ３６°．楼梯所占用地板的长度由犱１增加到犱２，已知犱１＝４米，∠θ１＝得４ｔａｎ４０°＝犱２ｔａｎ３６°．４０°，∠θ２＝３６°，楼梯占用地板的长度增加率多少米？（计算结果精∴犱４ｔａｎ４０°２＝ｔａｎ３６°≈４．６１６．确到０．０１米，参考数据：ｔａｎ４０°＝０．８３９，ｔａｎ３６°＝０．７２７）∴犱２－犱１＝４．６１６－４＝０．６１６≈０．６２．答：楼梯占用地板的长度增加了０．６２米．【方法点拨】根据在Ｒｔ△犃犆犅中，犃犅＝犱１ｔａｎθ１＝４ｔａｎ４０°，在Ｒｔ△犃犇犅中，犃犅＝犱２ｔａｎθ２＝犱２ｔａｎ３６°，即可得出犱２的值，进而求出楼梯占用地板增加的长度．【误区警示】此题主要考查了解直角三角形中坡角问题，根据图象构建直角三角形，进而利用锐角三角函数得出犱２的值（１）（２）是解题关键．例外坡度是指铅直距离与水平距离的比．２０１２～２０１０年浙江省新题精练１．（２０１２·浙江宁波）如图，用邻边分别为犪，犫（犪＜犫）的矩形硬纸２．（２０１２·浙江温州）温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全板裁出以犪为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个球，某制笔企业欲将狀件产品运往犃，犅，犆三地销售，要求运半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小往犆地的件数是运往犃地件数的２倍，各地的运费如图所圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不示．设安排狓件产品运往犃地．计），则犪与犫满足的关系式是（）．槡５＋１Ａ．犫＝槡３犪Ｂ．犫＝犪２槡５Ｃ．犫＝犪Ｄ．犫＝槡２犪２（第２题）（１）当狀＝２００时，①根据信息填表：（第１题）洗碗（中国古题）有一位妇女在河边洗碗，过路人问她为什么洗这么多碗？她回答说：家中来了很多客人，他们每两人合用一只饭碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只菜碗，共用了６５只碗．你能根据她家的用碗情况，算出她家来了多少客人吗？\n５．（２０１２·浙江绍兴）把一边长为４０ｃｍ的正方形硬纸板，进行犃地犅地犆地合计适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）．产品件数（件）狓２狓２００（１）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方运费（元）３０狓形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子．①要使折成的长方形盒子的底面积为４８４ｃｍ２，那么剪掉②若运往犅地的件数不多于运往犆地的件数，总运费不的正方形的边长为多少？超过４０００元，则有哪几种运输方案？（２）若总运费为５８００元，求狀的最小值．②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．（２）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为５５０ｃｍ２，求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）．３．（２０１２·浙江嘉兴）某汽车租赁公司拥有２０辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为４００元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加５０元，未租出的车将增加１辆；公司平均每日的各项支出共４８００元．设公司每日租出工辆车时，日收益为狔元．（日收益＝日租金收入一平均每日各项支出）（第５题）（１）公司每日租出狓辆车时，每辆车的日租金为元（用含狓的代数式表示）；（２）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？（３）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？６．（２０１１·浙江丽水模拟）某商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：类别冰箱彩电进价（元／台）２３２０１９００售价（元／台）２４２０１９８０４．（２０１２·浙江湖州）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村（１）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价１３％欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格的政府补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一之比为２∶２∶３，甲种树每棵２００元，现计划用２１００００元资金，购买这三种树共１０００棵．台，可以享受多少元的政府补贴？（２）为满足农民需求，商场决定用不超过８５０００元采购冰箱、（１）求乙、丙两种树每棵各多少元？（２）若购买甲种树的棵树是乙种树的２倍，恰好用完计划资彩电共４０台，且冰箱的数量不少于彩电数量的５．６金，求这三种树各能购买多少棵？①请你帮助该商场设计相应的进货方案；（３）若又增加了１０１２０元的购树款，在购买总棵树不变的前②哪种进货方案商场获得利润最大（利润＝售价－进价）？提下，求丙种树最多可以购买多少棵？最大利润是多少？和尚吃馒头（中国古题）大和尚每人吃４个，小和尚４人吃１个．有大小和尚１００人，共吃了１００个馒头．大、小和尚各几人？各吃多少馒头？\n２０１２～２０１０年全国新题精练１．（２０１２·台湾）小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，７．（２０１２·四川攀枝花）煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一，煤小明假设某一商品的定价为狓元，并列出关系式为０．３（２狓－炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核１００）＜１０００，则下列何者可能是小美告诉小明的内算并纳入企业生产计划．某煤矿现有１０００吨煤炭要全部运容？（）．往犃、犅两厂，通过了解获得犃、犅两厂的有关信息如下表（表Ａ．买两件等值的商品可减１００元，再打３折，最后不到１０００中运费栏“元／ｔ·ｋｍ”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费元耶！用）：Ｂ．买两件等值的商品可减１００元，再打７折，最后不到１０００厂别运费（元／ｔ·ｋｍ）路程（ｋｍ）需求量（ｔ）元耶！Ｃ．买两件等值的商品可打３折，再减１００元，最后不到１０００犃０．４５２００不超过６００元耶！犅犪（犪为常数）１５０不超过８００Ｄ．买两件等值的商品可打７折，再减１００元，最后不到１０００（１）写出总运费狔（元）与运往犃厂的煤炭量狓（狋）之间的函数元耶！关系式，并写出自变量狓的取值范围；２．（２０１１·江苏无锡）一名同学想用正方形和圆设计一个图案，（２）请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案方案，并求出最少的总运费．（可用含犪的代数式表示）中不符合要求的是（）．獉獉獉３．（２０１１·湖北十堰）现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是（）．Ａ．正方形和正六边形Ｂ．正三角形和正方形Ｃ．正三角形和正六边形Ｄ．正三角形、正方形和正六边形二、填空题４．（２０１２·重庆）甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取４张或（４－犽）张，乙每８．（２０１２·四川益阳）为响应市政府“创建国家森林城市”的号次取６张或（６－犽）张（犽是常数，０＜犽＜４）．经统计，甲共取了召，某小区计划购进犃、犅两种树苗共１７棵，已知犃种树苗每１５次，乙共取了１７次，并且乙至少取了一次６张牌，最终两棵８０元，犅种树苗每棵６０元．人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有张．（１）若购进犃、犅两种树苗刚好用去１２２０元，问购进犃、犅两５．（２０１１·江苏盐城）将两个形状相同的三种树苗各多少棵？角板放置在一张矩形纸片上，按图示画（２）若购买犅种树苗的数量少于犃种树苗的数量，请你给出线得到四边形犃犅犆犇，则四边形犃犅犆犇一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．的形状是．獉獉獉獉三、解答题（第５题）６．（２０１２·广西北海）某班有学生５５人，其中男生与女生的人数之比为６∶５．（１）求出该班男生与女生的人数；（２）学校要从该班选出２０人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于７人；②女生人数超过男生人数２人以上．请问男、女生人数有几种选择方案？百蛋（外国古题）两个农民一共带了１００只蛋到市场上去卖．他们两人所卖得的钱是一样的．第一个人对第二个人说：“假若我有了你这么多的蛋，我可以卖得１５个克利采（一种货币名称）．”第二个人说：“假若我有了你这么多的蛋，我只能卖得六又三分之二个克利采．”问他们俩人各有多少只蛋？\n９．（２０１２·四川绵阳）某种子商店销售“黄金一号”玉米种子，为１２．（２０１２·辽宁铁岭）为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择．主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发方案一：每克种子价格为４元，无论购买多少均不打折；现，如果买１个笔记本和３枝钢笔，则需要１８元；如果买２个方案二：购买３千克以内（含３千克）的价格为每千克５元，若笔记本和５枝钢笔，则需要３１元．一次性购买超过３千克的，则超过３千克的部分的种子价格（１）求购买每个笔记本和每枝钢笔各多少元？打７折．（２）班主任给小亮的班费是１００元，需要奖励的同学是２４名（１）请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量狓（千克）（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，和付款金额犢（元）之间的函数关系式；求小亮有哪几种购买方案？（２）若你去购买一定量的种子，你会怎样选择方案？说明理由．１３．（２０１２·福建漳州）某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成营养食品，已知这两种原料的维生素犆含量及购买这两种原料的价格如下表：原料甲种原料乙种原料维生素Ｃ及价格１０．（２０１２·河南）某中学计划购买犃型和犅型课桌凳共２００维生素Ｃ（单位／千克）６００４００套，经招标，购买一套犃型课桌凳比购买一套犅型课桌凳少原料价格（元／千克）９５用４０元，且购买４套犃型和６套犅型课桌凳共需１８２０元．（１）求购买一套犃型课桌凳和一套犅型课桌凳各需多少元？现要配制这种营养食品２０千克，要求每千克至少含有４８０（２）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能单位的维生素Ｃ．设购买甲种原料狓千克．超过４０８８０元，并且购买犃型课桌凳的数量不能超过犅（１）至少需要购买甲种原料多少千克？２（２）设食堂用于购买这两种原料的总费用为狔元，求狔与狓型课桌凳的，求该校本次购买犃型和犅型课桌凳共有３的函数关系式．并说明购买甲种原料多少千克时，总费用几种方案？哪种方案的总费用最低？最少？１４．（２０１２·四川资阳）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划２０１２年秋季学期扩大办学规模．学校决定开１１．（２０１２·贵州黔东南州）我州某教育行政部门计划今年暑假支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条的课桌凳与办公桌椅的数量比为２０∶１，购买电脑的资金不件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天低于１６０００元，但不超过２４０００元．已知一套办公桌椅比一１２０元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是３５人（含３５套课桌凳贵８０元，用２０００元恰好可以买到１０套课桌凳和人）以内的按标准收费，超过３５人的，超出部分按九折收４套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）费；乙家是４５人（含４５人）以内的按标准收费，超过４５人（１）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？的，超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你（２）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．应选哪家宾馆更实惠些？不说话的学术报告１９０３年１０月，在美国纽约的一次数学学术会议上，科尔教授作学术报告．他走到黑板前，没说话，用粉笔写出２６７－１，这个数是合数而不是质数．接着他又写出两组数字，用竖式连乘，两种计算结果相同．回到座位上，全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺．科尔教授证明了２自乘６７次再减去１这个数是合数，而不是两百年来一直被人怀疑的质数．有人问他论证这个问题，用了多长时间，他说：“三年内的全部星期天．”请你很快回答出他至少用了多少天？\n１５．（２０１２·湖北荆门）荆门市是著名的“鱼米之乡”．某水产经销１７．（２０１１·哈尔滨模拟）有一块等腰梯形的土地，现要平均分给商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共两个农户种植（即将梯形的面积两等分），试设计两种方案．７５千克，且乌鱼的进货量大于４０千克．已知草鱼的批发单价为８元／千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示．（第１７题）（第１５题）（１）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额狔（元）与进货量狓（千克）之间的函数关系式；（２）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出８９％、９５％，要使总零售量不低于进货量的９３％，问１８．（２０１１·山东枣庄）某中学为落实市教育局提出的“全员育该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划费用是多少？用不超过１９００本科技类书籍和１６２０本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共３０个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍８０本，人文类书籍５０本；组建一个小型图书角需科技类书籍３０本，人文类书籍６０本．（１）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来．（２）若组建一个中型图书角的费用是８６０元，组建一个小型图书角的费用是５７０元，试说明（１）中哪种方案费用最１６．（２０１１·重庆潼南）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植低，最低费用是多少元？户，他们种植了犃、犅两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植犃类蔬种植犅类总收入种植户菜面积蔬菜面积（单位：元）（单位：亩）（单位：亩）甲３１１２５００乙２３１６５００说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．（１）求犃、犅两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（２）某种植户准备租２０亩地用来种植犃、犅两类蔬菜，为了使总收入不低于６３０００元，且种植犃类蔬菜的面积多于种植犅类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．遗嘱２１传说，有一个古罗马人临死时，给怀孕的妻子写了一份遗嘱：生下来的如果是儿子，就把遗产的给儿子，母亲拿；生下来的如果是３３１２女儿，就把遗产的给女儿，母亲拿．结果这位妻子生了一男一女，怎样分配，才能接近遗嘱的要求呢？３３\n７．５方案设计题［２０１２～２０１０年浙江省新题精练］１．Ｄ２．（１）①根据信息填表犃地犅地犆地合计产品件数（件）狓２００－３狓２狓２００运费（元）３０狓１６００－２４狓５０狓５６狓＋１６００２００－３狓≤２狓，６②由题意，得｛，解得４０≤狓≤４２．１６００＋５６狓≤４０００７∵狓为整数，∴狓＝４０或４１或４２．∴有三种方案，分别是（ⅰ）犃地４０件，犅地８０件，犆地８０件；（ⅱ）犃地４１件，犅地７７件，犆地８２件；（ⅲ）犃地４２件，犅地７４件，犆地８４件．（２）由题意，得３０狓＋８（狀－３狓）＋５０狓＝５８００，整理，得狀＝７２５－７狓．∵狀－３狓≥０，∴狓≤７２．５．又狓≥０，∴０≤狓≤７２．５且狓为整数．∵狀随狓的增大而减少，∴当狓＝７２时，狀有最小值为２２１．３．（１）∵某汽车租赁公司拥有２０辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为４００元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加５０元，未租出的车将增加１辆；∴当全部未租出时，每辆租金为：４００＋２０×５０＝１４００元．∴公司每日租出狓辆车时，每辆车的日租金为：１４００－５０狓；（２）根据题意得出：狔＝狓（－５０狓＋１４００）－４８００＝－５０狓２＋１４００狓－４８００＝－５０（狓－１４）２＋５０００．当狓＝１４时，在范围内，狔有最大值５０００．∴当日租出１４辆时，租赁公司日收益最大，最大值为５０００元．\n（３）要使租赁公司日收益不盈也不亏，即：狔＝０．１．Ａ［解析］由关系式可知即：５０（狓－１４）２＋５０００＝０，２狓－１００两件商品减１００元解得狓１＝２４，狓狕＝４，０．３打３折∵狓＝２４不合题意，舍去．＜１０００不到１０００元∴当日租出４辆时，租赁公司日收益不盈也不亏．所以０．３（２狓－１００）＜１０００即为两件商品减１００元打３折４．（１）已知甲、乙丙三种树的价格之比为２∶２∶３，甲种树每不到１０００元故选（Ａ）．棵２００元，２．Ｄ［解析］以正方形对角线为对称轴，犇是以过两边中点３的直线为对称轴．所以乙种树每棵２００元，丙种树每棵×２００＝３００２３．Ａ［解析］把每个正多边形的每个内角都算出来，如犃选（元）．项中正方形每一个内角为９０°，正六边形每个内角为１２０°，（２）设购买乙种树狓棵，则购买甲种树２狓棵，丙种树则犿·９０°＋狀·１２０°＝３６０°，化简为３犿＋４狀＝１２，无法寻（１０００－３狓）棵．找正整数犿，狀，使得３犿＋４狀＝１２成立，故犃无法镶嵌．根据题意：２００·２狓＋２００狓＋３００（１０００－３狓）＝２１００００，４．１０８［解析］设甲犪次取（４－犽）张，乙犫次取（６－犽）张，则解得狓＝３００．甲（１５－犪）次取４张，乙（１７－犫）次取６张，则甲取牌（６０－所以２狓＝６００，１０００－３狓＝１００，犽犪）张，乙取牌（１０２－犽犫）张，则总共取牌：犖＝犪（４－犽）＋４所以能购买甲种树６００棵，乙种树３００棵，丙种树１００棵．（１５－犪）＋犫（６－犽）＋６（１７－犫）＝－犽（犪＋犫）＋１６２，（３）设购买丙种树狔棵，则甲、乙两种树共（１０００－狔）棵，从而要使牌最少，则可使犖最小，因为犽为正数，函数为根据题意得：２００（１０００－狔）＋３００狔≤２１００００＋１０１２０，减函数，则可使（犪＋犫）尽可能的大，由题意得，犪≤１５，犫≤解得：狔≤２０１．２．１６，∵狔为正整数，又最终两人所取牌的总张数恰好相等，∴狔最大为２０１．故犽（犫－犪）＝４２，而０＜犽＜４，犫－犪为整数，所以丙种树最多可以购买２０１棵．则由整除的知识，可得犽可为１，２，３，５．（１）①设剪掉的正方形的边长为狓ｃｍ．①当犽＝１时，犫－犪＝４２，因为犪≤１５，犫≤１６，所以这种情况则（４０－２狓）２＝４８４，解得狓１＝３１（不合题意，舍去），狓２＝舍去；９．②当犽＝２时，犫－犪＝２１，因为犪≤１５，犫≤１６，所以这种情况故剪掉的正方形的边长为９ｃｍ．舍去；②侧面积有最大值．③当犽＝３时，犫－犪＝１４，此时可以符合题意，设剪掉的正方形的边长为狓ｃｍ，盒子的侧面积为狔ｃｍ２，综上可得：要保证犪≤１５，犫≤１６，犫－犪＝１４，（犪＋犫）值最大，则狔与狓的函数关系为：狔＝４（４０－２狓）狓＝－８狓２＋１６０狓则可使犫＝１６，犪＝２；犫＝１５，犪＝１；犫＝１４，犪＝０；当犫＝１６，犪２＝－８（狓－１０）＋８００，＝２时，犪＋犫最大，犪＋犫＝１８，继而可确定犽＝３，（犪＋犫）＝则狓＝１０时，狔最大＝８００．１８，即当剪掉的正方形的边长为１０ｃｍ时，长方形盒子的侧面所以犖＝－３×１８＋１６２＝１０８张．积最大为８００ｃｍ２．５．等腰梯形［解析］由图示知犃犇∥犅犆，∠犃犅犆＝∠犅犆犇．（２）在如图的一种剪裁图中，设剪掉的正方形的边长为狓６．（１）设男生有６狓人，则女生有５狓人．ｃｍ．依题意得：６狓＋５狓＝５５．则２（４０－２狓）（２０－狓）＋２狓（２０－狓）＋２狓（４０－２狓）＝５５０，∴狓＝５．解得：狓１＝－３５（不合题意，舍去），狓２＝１５．∴６狓＝３０，５狓＝２５．故剪掉的正方形的边长为１５ｃｍ．故：该班男生有３０人，女生有２５人．此时长方体盒子的长为１５ｃｍ，宽为１０ｃｍ，高为５ｃｍ．（２）设选出男生狔人，则选出的女生为（２０－狔）人．２０－狔－狔＞２，由题意得：｛解之得：７≤狔＜９．狔≥７．即狔的整数解为：７、８．当狔＝７时，２０－狔＝１３当狔＝８时，２０－狔＝１２６．（１）（２４２０＋１９８０）×１３％＝５７２（元）．所以有两种方案，即方案一：男生７人，女生１３人；方案故可以享受５７２元的政府补贴．二：男生８人，女生１２人．（２）①设冰箱采购狓台，则彩电采购（４０－狓）台，７．（１）若运往犃厂狓吨，则运往犅厂为（１０００－狓）吨．烄２３２０狓＋１９００（４０－狓）≤８５０００，依题意得：狔＝２００×０．４５狓＋１５０×犪×（１０００－狓）根据题意，得烅５（４０－狓），＝９０狓－１５０犪狓＋１５００００犪狓≥烆６＝（９０－１５０犪）狓＋１５００００犪．２３狓≤６００，解不等式组，得１８≤狓≤２１．依题意得：｛，１１７１０００－狓≤８００∵狓为正整数，解得：２００≤狓≤６００．∴狓＝１９，２０，２１．∴函数关系式为狔＝（９０－１５０犪）狓＋１５００００犪，（２００≤狓∴该商场共有３种进货方案：≤６００）．方案一：冰箱购买１９台，彩电购买２１台；（２）当０＜犪＜０．６时，９０－１５０犪＞０，方案二：冰箱购买２０台，彩电购买２０台；∴当狓＝２００时，狔最小＝（９０－１５０犪）×２００＋１５００００犪＝方案三：冰箱购买２１台，彩电购买１９台．１２００００犪＋１８０００．②设商场获得总利润为狔元，根据题意，得此时，１０００－狓＝１０００－２００＝８００．狔＝（２４２０－２３２０）狓＋（１９８０－１９００）（４０－狓）当犪＞０．６时，９０－１５０犪＜０，又因为运往犃厂总吨数不超＝２０狓＋３２００，过６００吨，显然，当狓＝２１时，狔最大＝２０×２１＋３２００＝３６２０（元）．∴当狓＝６００时，狔最小＝（９０－１５０犪）×６００＋１５００００犪＝∴方案三商场获得利润最大，最大利润是３６２０元．６００００犪＋５４０００．［２０１２～２０１０年全国新题精练］此时，１０００－狓＝１０００－６００＝４００．\n所以当０＜犪＜０．６时，运往犃厂２００吨，犅厂８００吨时，总依题意得：｛狓＋３狔＝１８，运费最低，最低运费１２００００犪＋１８０００元．２狓＋５狔＝３１，当犪＞０．６时，运往犃厂６００吨，犅厂４００吨时，总运费最狓＝３，解得：｛低，最低运费６００００犪＋５４０００．狔＝５．８．（１）设购进犃种树苗狓棵，则购进犅种树苗（１７－狓）棵，根所以设每个笔记本３元，每支钢笔５元据题意得：（２）设购买笔记本犿个，则购买钢笔（２４－犿）个８０狓＋６０（１７－狓）＝１２２０依题意得：｛３犿＋５（２４－犿）≤１００，解得狓＝１０犿≤２４－犿．∴１７－狓＝７．解得：１２≥犿≥１０．所以购进犃种树苗１０棵，犅种树苗７棵∵犿取正整数，（２）设购进犃种树苗狓棵，则购进犅种树苗（１７－狓）棵，根∴犿＝１０或１１或１２．据题意得：∴有三种购买方案：１①购买笔记本１０个，则购买钢笔１４个．１７－狓＜狓解得狓＞８２②购买笔记本１１个，则购买钢笔１３个．购进犃、犅两种树苗所需费用为８０狓＋６０（１７－狓）＝２０狓＋③购买笔记本１２个，则购买钢笔１２个．１０２０１３．（１）依题意，得６００狓＋４００（２０－狓）≥４８０×２０，解得狓≥８．则费用最省需狓取最小整数９，此时１７－狓＝８．∴至少需要购买甲种原料８千克．这时所需费用为２０×９＋１０２０＝１２００（元）．（２）狔＝９狓＋５（２０－狓），所以费用最省方案为：购进犃种树苗９棵，犅种树苗８棵．∴狔＝４狓＋１００．这时所需费用为１２００元．∵犽＝４＞０，９．（１）方案一的函数是：狔１＝４狓，∴狔随狓的增大而增大．５狓，∵狓≥８，方案二的函数是：狔２＝｛１５＋３．５（狓－３）．∴当狓＝８时，狔最小．（２）当狓≤３时，选择方案一；∴购买甲种原料８千克时，总费用最少．当狓＞３时，１４．（１）设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为狓元、狔元，得：４狓＞１５＋３．５（狓－３），解得：狓＞９，４狓＝１５＋３．５（狓－３），解得：狓＝９；｛狔＝狓＋８０，当４狓＜１５＋３．５（狓－３），解得：狓＜９．１０狓＋４狔＝２０００．故当狓＜９时，选择方案一；解得｛狓＝１２０，当狓＝９时，选择两种方案都可以；狔＝２００．当狓＞９时，选择方案二．∴一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为１２０元、２００元；１０．（１）设犃型每套狓元，犅型每套（狓＋４０）元（２）设购买办公桌椅犿套，则购买课桌凳２０犿套，由题意∴４狓＋５（狓＋４０）＝１８２０．得：∴狓＝１８０，狓＋４０＝２２０．１６０００≤８００００－１２０×２０犿－２００×犿≤２４０００即购买一套犃型课桌凳和一套犅型课桌凳各需１８０元７８和２２０元．解得：２１≤犿≤２４，１３１３（２）设犃型课桌凳犪套，则购买犅型课桌凳（２００－犪）套∵犿为整数，烄犪≤２（２００－犪），∴犿＝２２、２３、２４，有三种购买方案：烅３烆１８０犪＋２２０（２００－犪）≤４０８８０，方案一方案二方案三解得７８≤犪≤８０．课桌凳（套）４４０４６０４８０∵犪为整数，所以犪＝７８，７９，８０所以共有３种方案．办公桌椅（套）２２２３２４设购买课桌凳总费用为狔元，则狔＝１８０犪＋２２０（２００－犪）１５．（１）批发购进乌鱼所需总金额狔（元）与进货量狓＝－４０犪＋４４０００，（千克）之间的函数关系式∵－４０＜０，狔随犪的增大而减小，２６狓（２０≤狓≤４０），∴当犪＝８０时，总费用最低，此时２００－犪＝１２０．狔＝｛即总费用最低方案是购买犃型８０套，购买犅型１２０套．２４狓（狓＞４０）．１１．设总人数是狓，（２）设该经销商购进乌鱼狓千克，则购进草鱼（７５当狓≤３５时，选择两个，宾馆是一样的；－狓）千克，所需进货费用为狑元．当３５＜狓≤４５时，选择甲宾馆比较便宜；由题意得：当狓＞４５时，甲宾馆的收费是：狔甲＝３５×１２０＋０．９×１２０狓＞４０，×（狓－３５），即狔甲＝１０８狓＋４２０；｛８９％×（７５－狓）＋９５％狓≥９３％×７５．狔乙＝４５×１２０＋０．８×１２０（狓－４５）＝９６狓＋１０８０，解得狓≥５０．当狔甲＝狔乙时，１０８狓＋４２０＝９６狓＋１０８０，解得：狓＝５５；由题意得狑＝８（７５－狓）＋２４狓＝１６狓＋６００．当狔甲＞狔乙时，即１０８狓＋４２０＞９６狓＋１０８０，解得：狓＞∵１６＞０，５５；∴狑的值随狓的增大而增大．当狔甲＜狔乙时，即１０８狓＋４２０＜９６狓＋１０８０，解得：狓＜５５；∴当狓＝５０时，７５－狓＝２５，犠最小＝１４００（元）．总之，当狓≤３５或狓＝５５时，选择两个，宾馆是一样的；答：该经销商应购进草鱼２５千克，乌鱼５０千克，当３５＜狓＜５５时，选择甲宾馆比较便宜；才能使进货费用最低，最低费用为１４００元．当狓＞５５时，选乙宾馆比较便宜．１６．（１）设犃、犅两类蔬菜每亩平均收入分别是狓元，狔１２．（１）设每个笔记本狓元，每支钢笔狔元元．\n由题意，得｛３狓＋狔＝１２５００，犗，过点犗的任意一条直线即可．２狓＋３狔＝１６５００，１８．（１）设组建中型图书角狓个，则组建小型图书角狓＝３０００，（３０－狓）个．由题意，得解得｛狔＝３５００．｛８０狓＋３０（３０－狓）≤１９００，∴犃、犅两类蔬菜每亩平均收入各是３０００元，３５０狓＋６０（３０－狓）≤１６２０，５００元．解这个不等式组，得１８≤狓≤２０．（２）设用来种植犃类蔬菜的面积犪亩，则用来种由于狓只能取整数，植犅类蔬菜的面积为（２０－犪）亩．∴狓的取值是１８，１９，２０．３０００犪＋３５００（２０－犪）≥６３０００，当狓＝１８时，３０－狓＝１２；当狓＝１９时，３０－狓＝由题意，得｛，犪＞２０－犪１１；解得１０＜犪≤１４．当狓＝２０时，３０－狓＝１０．∴犪取整数为１１，１２，１３，１４．故有三种组建方案：方案一，中型图书角１８个，小∴租地方案为：型图书角１２个；方案二，中型图书角１９个，小型图书角１１个；方案三，中型图书角２０个，小型图类别种植面积单位：（亩）书角１０个．犃１１１２１３１４（２）方案一的费用：８６０×１８＋５７０×１２＝２２３２０（元）；犅９８７６方案二的费用：８６０×１９＋５７０×１１＝２２６１０（元）；方案三的费用：８６０×２０＋５７０×１０＝２２９００（元）．１７．取上、下底的中点，过两点作直线，过点犃作犃犈故方案一费用最低，最低费用是２２３２０元．⊥犅犆，过点犇作犇犉⊥犅犆，连结犃犉、犇犈交于点