【3年中考2年模拟】浙江省2022届中考数学 热点题型 5.3视图与投影（pdf） 新人教版

５．３视图与投影内容清单能力要求画基本几何体的三视图能画物体的三视图．判断简单物体的三视图，根据三视图描能利用物体的三视图还原物体图形．述基本几何体或实物原型直棱柱、圆锥的侧面展开图能画出棱锥、棱柱的侧面展开图．三视图、展开图在现实生活中的应用能将三视图进行实际应用．观察与现实生活有关的图形，欣赏一些会将现实物体转化为几何图形．有趣的图形物体阴影的形成会画出阴影区域，确定盲区的位置．根据光线的方向辨认实物的阴影会根据光线确定影子的区域．中心投影与平行投影能区别中心投影与平行投影的联系与区别．２０１２～２０１０年浙江省中考真题演练一、选择题１．（２０１２·宁波）如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是（）．Ａ．四面体Ｂ．直三棱柱Ｃ．直四棱柱Ｄ．直五棱柱（第３题）（第１题）（第２题）４．（２０１２·衢州）长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图２．（２０１２·宁波）如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这面积为（）．个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是１到６，其中可以看见７个面，其余１１个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（）．Ａ．４１Ｂ．４０Ｃ．３９Ｄ．３８３．（２０１２·温州）我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图（１））找（第４题）到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从Ａ．３Ｂ．４纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几Ｃ．１２Ｄ．１６何体，图（２）所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模５．（２０１１·舟山、嘉兴）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，型，它的主视图是（）．组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）．Ａ．两个外离的圆Ｂ．两个外切的圆Ｃ．两个相交的圆Ｄ．两个内切的圆泛函分析（一）泛函分析是２０世纪３０年代形成的数学学科，是从变分问题、积分方程和理论物理的研究中发展起来的，它综合运用函数论、几何学、代数学的观点来研究无限维向量空间上的函数、算子和极限理论．它可以看作无限维向量空间的解析几何及数学分析，主要内容有拓扑线形空间等．泛函分析是数学中最“年轻”的分支，它是古典分析观点的推广，它综合函数论、几何和代数的观点研究无穷维向量空间上的函数、算子和极限理论．它在２０世纪４０年代到５０年代就已经成为一门理论完备、内容丰富的数学学科了．\n１３．（２０１０·嘉兴）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）．Ａ．棱柱Ｂ．圆柱Ｃ．圆锥Ｄ．球（第５题）（第６题）６．（２０１１·绍兴）由５个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）．（第１３题）（第１４题）７．（２０１１·湖州）下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的１４．（２０１０·绍兴）如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图是（）．形，它的俯视图是（）．８．（２０１１·杭州）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图１５．（２０１０·湖州）一个正方体的表面展开图如图所示，则正方体中的犪等于（）．中的“★”所在面的对面所标的字是（）．Ａ．上Ｂ．海Ｃ．世Ｄ．博（第８题）（第１５题）二、填空题Ａ．２槡３Ｂ．槡３Ｃ．２Ｄ．１１６．（２０１０·义乌）课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成３０°角时，测得旗杆犃犅在地面上的投影９．（２０１０·杭州）一个所有棱长都相等的三棱柱，若它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是（）．犅犆长为２４米，则旗杆犃犅的高度约是米．（结果保Ａ．矩形Ｂ．正方形留３个有效数字，槡３≈１．７３２）Ｃ．菱形Ｄ．正三角形１０．（２０１０·台州）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）．（第１６题）１７．（２００９·嘉兴）一个几何体的三视图如图所示（其中标注的犪，犫，犮为相应的边长），则这个几何体的体积是．１１．（２０１０·义乌）如图所示的几何体的主视图是（）．（第１７题）三、解答题１８．（２０１０·温州）由３个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的主视图和俯视图．（第１１题）（第１２题）１２．（２０１０·金华）如图所示的几何体的主视图是（）．（第１８题）泛函分析（二）半个多世纪来，泛函分析一方面以其他众多学科所提供的素材来提取自己研究的对象和某些研究手段，并形成了自己的许多重要分支，另一方面，它也强有力地推动着其他分析学科的发展．它在微分方程、概率论、函数论、连续介质力学、量子物理、计算数学、控制论、最优化理论等学科中都有重要的应用，还是建立群上调和分析理论的基本工具，也是研究无限个自由度物理系统的重要工具之一．近十几年来，泛函分析在工程技术方面有更为有效的应用．\n２０１２～２０１０年全国中考真题演练一、选择题６．（２０１２·福建莆田）某几何组合体的主视图和左视图为同一个１．（２０１２·贵州毕节）王老师有一个装文具用的盒子，它的三视视图，如图所示，则该几何组合体的俯视图不可能是（）．图如图所示，这个盒子类似于（）．獉獉獉（第１题）Ａ．圆锥Ｂ．圆柱Ｃ．长方体Ｄ．三棱柱２．（２０１２·陕西）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）．（第６题）７．（２０１２·广西柳州）李师傅做了一个零件，如图，请你告诉他这个零件的主视图是（）．（第２题）３．（２０１２·辽宁铁岭）如图，桌面上是由长方体的茶叶盒与圆柱体的茶叶盒组成的一个立体图形，其左视图是（）．（第７题）（第８题）８．（２０１２·湖北宜昌）球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图（第３题）应该是（）．４．（２０１２·黑龙江哈尔滨）如图所示的几何体是由六个小正方体Ａ．两个相交的圆组合而成的，它的左视图是（）．Ｂ．两个内切的圆Ｃ．两个外切的圆Ｄ．两个外离的圆９．（２０１１·黑龙江绥化）如图是一个由多个相同的小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的（第４题）个数，则这个几何体的左视图是（）．５．（２０１２·黑龙江龙东）如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图．小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．这个几何体的主视图是（）．（第９题）（第１０题）（第５题）１０．（２０１１·黑龙江哈尔滨）如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，它的主视图是（）．埃拉托色尼（一）２０００多年前，有人用简单的测量工具计算出赤道的长度．这个人就是古希腊的埃拉托色尼．埃拉托色尼博学多才，不仅通晓天文，而且熟知地理，他还是诗人、历史学家、语言学家、哲学家，曾担任过亚历山大博物馆的馆长．埃拉托色尼是首先使用“地理学”名称的人，从此代替传统的“地方志”，写成了三卷专著，书中描述了地球的形状、大小和海陆分布．\n形是（）．１１．（２０１１·贵州遵义）如图是一个正六棱柱，它的俯视图是（）．（第１５题）（第１１题）二、填空题１６．（２０１２·黑龙江齐齐哈尔）由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是．１２．（２０１１·湖北随州）一个几何体的三视图如下，其中主视图和左视图分别为腰为４、底边为２的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（）．（第１６题）１７．（２０１２·广东肇庆）如图是某几何体的三视图，则该几何体是．（第１２题）Ａ．２πＢ．１πＣ．４πＤ．８π（第１７题）２１８．（２０１２·湖南湘潭）如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影１３．（２０１０·安徽）如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（）．是．（第１８题）１９．（２０１２·湖南张家界）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有个．１４．（２０１０·甘肃定西）小杰从正面（图示“主视方向”）观察右边的热水瓶时，得到的俯视图是（）．（第１９题）２０．（２０１２·江苏宿迁）如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是．（第２０题）（第１４题）２１．（２０１１·江苏扬州）如图，立方体的六个面上标着连续的整１５．（２０１０·湖北武汉）如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从正面看，看到的图为．埃拉托色尼（二）埃拉托色尼还用经纬网绘制地图，最早把物理学的原理与数学方法相结合，创立了数理地理学．细心的埃拉托色尼还发现：离亚历山大城约８００千米的塞恩城（今埃及阿斯旺附近），夏日正午的阳光可以一直照到井底，因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子．但是，亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子．\n２７．（２０１２·湖北荆门）如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果可保留根号）（第２１题）（第２２题）２２．（２０１１·河南）如图是一个几何体的三视图，根据图示数据可以计算该几何体的表面积为．２３．（２０１１·山东菏泽）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面的数字之和的最小值是．（第２７题）２８．（２０１０·广东茂名）如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是犃犅、犆犇．（第２３题）（第２４题）（１）请你在图中画出路灯所在位置．（用点犘表示）２４．（２０１０·广东深圳）如图是一个由若干个相同的小正方体组（２）画出小华此时在路灯下的影子．（用线段犈犉表示）成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是个．２５．（２０１０·江西）如图，一根直立于水平地面上的木杆犃犅在灯光下形成影子，当木杆绕点犃按逆时针方向直至到达地面时，影子的长度发生变化．设垂直于地面时的影长为犃犆（假（第２８题）定犃犆＞犃犅），影长的最大值为犿，最小值为狀，那么下列结论：①犿＞犃犆；②犿＝犃犆；③狀＝犃犅；④影子的长度先增大后减小．其中正确结论的序号是．（第２５题）三、解答题２６．（２０１２·甘肃兰州）一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，求其主视图的面积．（第２６题）埃拉托色尼（三）埃拉托色尼认为：直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成．从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发，从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线，其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角．按照相似三角形的比例关系，已知两地之间的距离，便能计算出赤道的长度．\n趋势总揽因此必须认识基本几何体的特征．视图与投影是近几年新课标的考试内容，也是近几年各地２．以动手操作如展开与折叠等为常用方法，发展空间想象中考命题的热点．主要考查基本几何体的三种视图、平行投影和能力．中心投影的有关知识．试题以填空题、选择题、解答题的形式出３．加强实物与几何图形转化方面的训练，以提高解答有关现，试题分值一般在３分左右，有的分值达到６分．２０１３年中考空间图形方面问题的速度．将会继续按上述方式考查，偶尔会出现较简单的解答题．４．三视图是中考必考热点，一般均考由物体看视图，由视图高分锦囊反看物体较少见，抓住三视图从三个方向观看这个特点，发挥空间想象力，便可做出准确判断．１．要养成善于观察、勤于思考的良好习惯，书本是平面的，生活是立体的．生活中的许多实物是由基本几何体组合而成的，常考点清单易混点剖析一、投影的有关概念１．当物体的某个平面平行于投影面时，这个面的正投影与１．投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的叫这个面的形状、大小完全相同．做物体的投影，照射光线叫做，投影所在的平面叫２．物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关．做．３．三视图位置有规定，主视图在左上边，它下方应是俯视２．平行投影：由光线形成的投影是平行投影．图，左视图坐落在右边，画三视图时，三个视图要放在正确的位３．中心投影：由发出的光线形成的投影叫做中心置，并且使主视图与俯视图的长对正、主视图与左视图的高平投影．齐，左视图的长与俯视图的宽相等．４．正投影：投影线于投影面产生的投影叫做正投影．易错题警示二、视图的有关概念【例１】（２０１２·浙江衢州）长方体的主视图、俯视图如图１．视图：从某一角度观察一物体时，所看到的图象叫做物体所示，则其左视图的面积为（）．的一个．２．主视图：在正面内得到的观察物体的视图，叫做主视图．３．俯视图：在水平面内得到的观察物体的视图，叫做俯视图．４．左视图：在侧面内得到的观察物体的视图，叫做左视图．Ａ．３Ｂ．４三、常见几何体的三视图Ｃ．１２Ｄ．１６几何体主视图左视图俯视图【解析】主视图主要反映物体的长和高，一般是从正面观测；左视图主要反映物体的宽和高，一般是从左面观测；俯视图主要反映物体的长和宽，一般是从上面观测．此题主要考查了由三视图判断几何体的形状，利用主视图确定物体的长与高，俯视图确定物体的长与宽是解题关键．根据物体的主视图与俯视图可以得出物体的长与高以及长与宽，进而得出左视图面积＝宽×高．本题最大误区是学生搞不清三种视图的线段长度对应关系．【答案】由主视图易得高为１，由俯视图易得宽为３，则左视图面积＝１×３＝３，故选Ａ．【例２】（２０１２·山东济宁）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）．埃拉托色尼（四）埃拉托色尼测出夹角约为７°，是圆周角３６０°的五十分之一，由此推算赤道的长度大约为４万千米，这与实际赤道的长度（４００７６千米）相差无几．此外他还算出太阳与地球间距离为１．４７亿千米，和实际距离１．４９亿千米也惊人地相近．这充分反映了埃拉托色尼的学识和智慧．\n位的正方体摆放而成的，将正方体犃向右平移２个单位，向后平移１个单位后，所得几何体的视图（）．Ａ．３个或４个Ｂ．４个或５个Ｃ．５个或６个Ｄ．６个或７个【解析】本题考查了由三视图判断几何体，主要考查了考Ａ．主视图改变，俯视图改变生的空间想象能力以及三视图的相关知识．左视图底面有２个Ｂ．主视图不变，俯视图不变小正方体，主视图与左视图相同，则可以判断出该几何体底面最Ｃ．主视图不变，俯视图改变少有３个小正方体，最多有４个．根据这个思路可判断出该几何Ｄ．主视图改变，俯视图不变体有多少个小立方体．本题最大误区在于：判断不出左视图与主【解析】此题考查了简单组合体的三视图，掌握主视图及视图相同时最多有多少个小正方体，最少有多少个小正方体．俯视图的观察方法是解答本题的关键，主视图是从正面观察得【答案】左视图与主视图相同，可判断出底面最少有３个到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即可作出小正方体，最多有４个小正方体，而第二行则只有１个小正方体，判断．只有熟练掌握三种视图的画法，本题才不会出现误判．则这个几何体的小立方体可能有４个或５个．故选Ｂ．【答案】根据图形可得：图（１）及图（２）的主视图一样，俯视图不一样，即主视图不变，俯视图改变．故选Ｃ．【例３】（２０１２·湖南岳阳）如图，是由６个棱长为１个单２０１２～２０１１年浙江省中考仿真题演练一、选择题Ａ．３Ｂ．２１．（２０１２·金华一模）如图，下列水平放置的几何体中，左视图不Ｃ．３Ｄ．１獉２是长方形的是（）．獉４．（２０１１·浙江模拟）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）．（第４题）２．（２０１２·丽水一模）如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线Ａ．圆锥Ｂ．圆柱所示位置截下去所得到的截面图形是（）．Ｃ．三棱锥Ｄ．三棱柱５．（２０１１·嘉兴二模）将下图所示的Ｒｔ△犃犅犆绕直角边犃犅旋转一周，所得几何体的主视图为（）．（第２题）３．（２０１１·温州检测）某空间几何体的三视图如图，该几何体的体积是（）．（第５题）（第６题）６．（２０１１·义乌一模）如图所示的几何体的主视图是（）．（第１题）埃尔米特（一）埃尔米特是１９世纪最伟大的代数几何学家，但是他大学入学考试重考了五次，每次失败的原因都是数学考不好．埃尔米特大学几乎没能毕业，每次考不好也都是为了数学那一科．他大学毕业后考不上任何研究所，因为考不好的科目还是数学．数学是埃尔米特一生的至爱，但是数学考试却是他一生的噩梦．\n二、填空题三角形）７．（２０１２·浙江金华一模）小明的圆锥形玩具的高为１２ｃｍ，母线（１）请你分别写出犃、犅、犆、犇四张卡片中的几何体俯视图的长为１３ｃｍ，则其侧面积是ｃｍ２．名称；８．（２０１２·嘉兴模拟）一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向（２）现在小林与小王玩游戏：看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有碟子个．两人分别依次从装有四张卡片的口袋里摸出２张，然后放回．若小林一次摸出的两张卡片所表示的几何体中主视图是相同的，得１０分；若小王一次摸出的两张卡片所表示的几何体中左视图是相同的，得１０分；谁先得到１００分，谁就获胜．你觉得这个游戏公平吗？请用树状图（第８题）或表格说明理由．９．（２０１１·丽水一模）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三视图中面积最小的是．（第９题）（第１０题）三、解答题１０．（２０１１·湖州长兴实验中学模拟）如图所给的是形状、大小完全相同的犃、犅、犆、犇四张卡片，卡片上画有犃、犅、犆、犇四个几何体，按箭头所示的方向为它们的正面．现把这四张卡片放在口袋里．（说明：正方形属于长方形，正三角形属于等腰２０１２～２０１１年全国中考仿真演练一、选择题视图是（）．１．（２０１２·安徽安庆一模）下面几何体中，主视图是正方形的几何体共有（）．５．（２０１２·北京延庆一诊考试）如图是某几何体的三视图，则这（第１题）个几何体是（）．Ａ．０个Ｂ．１个Ｃ．２个Ｄ．３个２．（２０１２·江西南昌十五校联考）下面四个几何体中，主视图与其他几何体的主视图不同的是（）．（第５题）Ａ．直棱柱Ｂ．球Ｃ．圆柱Ｄ．圆锥６．（２０１１·湖北黄冈模拟Ａ卷）下列图形是正方体表面展开图３．（２０１２·山东德州四模）下图中几何体的主视图是（）．的是（）．（第３题）（第４题）４．（２０１２·江西高安模拟）如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯埃尔米特（二）不过这无法改变他的伟大：“共轭矩阵”的概念是他先提出来的．人类一千多年来解不出“五次方程式的通解”，是他先解出来的；自然对数的“超越数性质”，全世界他是第一个证明出来的人．埃尔米特的一生证明“一个不会考试的人，仍然能有杰出的人生”，并且更奇妙的是不会考试成为他一生的祝福．\n７．（２０１１·云南双柏模拟）如图是由相同的小正方体拼成的立体数字，你能说出该正方体中４的对面数字是多少吗？说出你图形，它的左视图为（）．的推理来．（第１２题）（第７题）（第８题）８．（２０１１·福建莆田模拟）如图是由六个小正方体搭成的几何１３．（２０１２·内蒙古包头模拟）在左面和上面看到的图形中确定体，它的俯视图是（）．图中犃、犅、犆三点的位置．二、填空题９．（２０１２·河南省信阳市二中模拟）某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图均为边长为１的等边三角形，则该几（第１３题）何体的表面积是．１４．（２０１２·安徽安庆１２校模拟）如图是一个几何体上面看到的图形，上面标注的数字表示该位置的小立方体叠放的块数，请你画出从正面和左面看到的图形．（第９题）１０．（２０１１·南京六合区模拟）圆锥的底面半径为６ｃｍ，母线长为２１０ｃｍ，则圆锥的侧面积为ｃｍ．（第１４题）１１．（２０１１·河南安阳模拟）一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，他通过观察如图所示的存放物品的三视图求出了该物品的数量．仓库管理员清点１５．（２０１２·广东深圳全真模拟）如图是一个多面体的展开图，每出存货的数量是个．个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（１）如果犆在左面，犇在上面，那么其他各面在什么位置？（２）如果犈在前面，犉在上面，那么其他各面在什么位置？（第１１题）（第１５题）三、解答题１２．（２０１２·宁夏银川模拟）一个正方体的每个面分别标有数字１，２，３，４，５，６，根据图中该正方体犃、犅、犆三种状态所显示的埃尔米特（三）其实，埃尔米特的数学并不是真的那么差劲，只是他认为，当地的数学教学氛围死气沉沉，而数学课本就像一堆废纸，所谓数学成绩好的人，都是一些二流头脑的人，因为他们只懂得生搬硬套！所以他从小就是个问题学生，上课时老爱找老师辩论，尤其是一些基本的问题．\n１．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积４．如图是由６个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正是（）．方形移动到合适的位置，使它与另五个正方形能拼成一个正方体的表面展开图，请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形．（第４题）（第１题）２２Ａ．１８ｃｍＢ．２０ｃｍＣ．（１８＋２槡３）ｃｍ２Ｄ．（１８＋４槡３）ｃｍ２５．如图是某工件的三视图，求此工件的表面积．２．如图，王华晚上由路灯犃下的犅处走到犆处时，测得影子犆犇的长为１米，继续往前走３米到达犈处时，测得影子犈犉的长为２米，已知王华的身高是１．５米，那么路灯犃的高度犃犅等于（）．（第２题）Ａ．４．５米Ｂ．６米（第５题）Ｃ．７．２米Ｄ．８米６．如图所示，小明家住在３２米高的犃楼里，小丽家住在犅楼３．如图是空心圆柱，在指定方向上看到的图形是（）．里，犅楼坐落在犃楼的正北面，已知当地中午１２时太阳光与水平地面的夹角为３０°．（１）如果犃、犅两楼相距２０槡３米，那么犃楼落在犅楼上的影子有多长？（２）如果犃楼的影子刚好不落在犅楼上，那么两楼的距离应是多少米？（结果保留根号）（第３题）（第６题）埃尔米特（四）埃尔米特尤其痛恨考试，因为他一旦考糟了，老师就会用木条打他的脚，这也是他痛恨数学考试的原因之一．埃尔米特在后来的文章中写道：“达到教育的目的是用头脑，又不是用脚，打脚有什么用？打脚可以使人头脑更聪明吗！”\n５．３视图与投影３年考题探究［２０１２～２０１０年浙江省中考真题演练］１．Ｂ［解析］只有直三棱柱的视图为１个三角形，２个矩形．２．Ｃ［解析］∵三个骰子１８个面上的数字的总和为：３（１＋２＋３＋４＋５＋６）＝３×２１＝６３，看得见的７个面上的数字的和为：１＋２＋３＋５＋４＋６＋３＝２４，∴看不见的面上的点数总和是：６３－２４＝３９．故选Ｃ．３．Ｂ４．Ａ［解析］根据物体的主视图与俯视图可以得出，物体的长与高以及长与宽，从而得出：左视图面积＝宽×高＝１×３＝３．故选Ａ．５．Ｄ６．Ｄ７．Ｄ８．Ｂ９．Ａ１０．Ｂ１１．Ｂ１２．Ａ１３．Ｂ１４．Ｃ１５．Ｂ１６．１３．９１７．犪犫犮１８．已知几何体的主视图和俯视图如图：（第１８题）［２０１２～２０１０年全国中考真题演练］１．Ｄ［解析］主视图，左视图知是棱柱，俯视图知是三棱柱．２．Ｃ［解析］从图中我们可以知道正面为三个正方形（下面两个，上面一个），左视图即从左边观看，上边有一个正方形，下面两个正方体重叠，从而看到一个正方形，故选Ｃ．３．Ｄ［解析］长方体的茶叶盒的左视图是长方形，圆柱形的茶叶盒的左视图是圆．\n４．Ｃ［解析］左视图是指从左面看物体，只有Ｃ符合要求．１＝１，高为３，则犞＝１×３＝３．５．Ａ［解析］这个几何体的主视图从左至右依次可看到４．Ｄ［解析］由主视图、左视图知其为柱体，由俯视图知其为１个，１个，２个正方形．所以Ａ符合．三棱柱．６．Ｃ［解析］上面的圆如果大些则俯视图是Ａ，如果小些则５．Ｃ［解析］该几何体为圆锥．是Ｂ，如果圆一半在正方体上则俯视图是Ｄ．６．Ｂ［解析］从正面看Ｂ选项符合投影的定义．７．Ａ［解析］根据主视图的定义，从前面看，得出的图形是７．６５π８．１２一个正六边形和一个圆．９．左视图［解析］８．Ｃ［解析］从上面可看到两个外切的圆．９．Ａ［解析］从左面看应是１，３，２个三组小正方体的视图，可自己动手摆一下增加空间想象能力．１０．Ｃ［解析］从正面看应是１，１，２个小正方体投影后形成的视图，只有Ｃ符合．（第９题）１１．Ｃ［解析］从上面看只能看见正六边形的投影．１０．（１）犃、犅、犆、犇四个几何体俯视图分别是圆、长方形（或正１２．Ｃ［解析］这是一个圆锥的三视图，其母线长为４，底面方形）、圆、长方形（或两个长方形）．圆直径为２，则其侧面积为π狉犾＝π×１×４＝４π．（２）画一个树状图也可以，或有其他画法也可以．１３．Ｄ［解析］圆柱的主视图与俯视图相同．如图：１４．Ｃ［解析］俯视图是从上往下看物体所得到的视图．１５．Ｂ［解析］从正面看：左边是矩形、右边是正方形．１６．４或５或６或７［解析］可根据主视图，左视图画出俯视图，从而判定小正方体的个数．１７．圆锥［解析］由主视图、左视图知是锥体，由俯视图知是圆锥．１８．矩形［解析］根据圆柱的左视图的定义直接进行解答即可．１９．２［解析］左视图是四边形有圆柱和正方体．２０．４［解析］由主视图知最少有４个，由左视图，俯视图知该几何体后面没有小立方体．２１．３９［解析］４个对面是９，５的对面是８，７的对面是６，和为４＋５＋６＋７＋８＋９＝３９．２２．９０π［解析］该几何体是一个圆锥，其底面圆直径为１０，（第１０题）高为１２，则母线长为槡１２２＋５２＝１３，∴犛表＝犛侧＋犛底＝π狉犾＋π狉２．小林一次摸出的两张卡片中主视图相同的概率是１；３２３．６［解析］２与６相对，３与４相对，１与５相对．１２４．９［解析］由题意知：几何体的第一层有６个，第二层最小王一次摸出的两张卡片中左视图相同的概率是．２少有２个，第３层最少有１个正方形．１１２５．①③④［解析］②错误．注意本题既不能多填也不能错∵＜，３２填，否则不能得分．∴这个游戏不公平．２６．主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的宽和高，俯［２０１２～２０１１年全国中考仿真演练］视图反映物体的长和宽．结合三者之间的关系从而确定１．Ｂ［解析］正方体的主视图是正方形．主视图的长和高分别为４，２，所以面积为８．２．Ｃ［解析］犆的主视图是三角形，其余的主视图是长方形．２７．根据该几何体的三视图知道其是一个正六棱柱，３．Ｄ［解析］从正面看，只有Ｄ符合要求．∵其高为１２ｃｍ，底面半径为５，４．Ｃ［解析］从上看碗口成实线圆，碗底成虚线圆．∴其侧面积为６×５×１２＝３６０（ｃｍ２）．５．Ｄ［解析］主视图、左视图知是锥体，俯视图知是圆锥．密封纸盒的侧面积为１×５×６×５槡３＝７５槡３（ｃｍ２）．６．Ｃ［解析］考查空间想象力，只有Ｃ可以拼成正方体．２７．Ａ［解析］从左面看可以看到三个立方体投影与两个立∴其表面积为（７５槡３＋３６０）ｃｍ２．方体投影，只有Ａ选项符合．２８．（１）如图；（２）如图．８．Ｄ［解析］从上面看，第一行有４个，第二行有１个，只有Ｄ符合．９．３π［解析］该几何体是底面半径是１，母线长是１的圆４２１１３π锥．表面积是π＋π＝．２４４１０．６０π［解析］犛侧＝π狉犾＝π×６×１０＝６０π．１１．１０［解析］在俯视图上标注小正方体个数，共１０个．（第２８题）２年模拟提优［２０１２～２０１１年浙江省中考仿真演练］（第１１题）１．Ｂ２．Ｂ１２．由犃知１不与４，５对面，由犅知１不与２，３对面，所以１１与６对面；由犃知５不与１，４对面，由犆知５不与３，６３．Ａ［解析］该几何体是一个三棱柱，其底面积为×２×２对面，所以５与２对面；剩下则３与４对面．\n１３．３．Ｂ［解析］看得见部分画成实线．看不见但实际存在的部分画成虚线．４．如图所示（答案不唯一）（第１３题）（第４题）１４．５．由三视图知，该工件为底面半径为１０厘米，高为３０厘米的圆柱体，这个圆锥母线长槡３０２＋１０２＝１０槡１０ｃｍ圆锥侧面积为１×２０π×１０槡１０＝１００槡１０ｃｍ２，园锥底２面积为１０２π＝１００π（ｃｍ２）．（第１４题）圆锥表面积为１００π＋１００槡１０π＝１００（１＋槡１０）π（ｃｍ２）１５．（１）犃在前面，犅在下面，犈在后面，犉在右面；槡３（２）犃在后面，犅在左面，犇在右面，犆在下面．６．（１）∵犆犈＝犈犇·ｔａｎ３０°＝２０槡３×３＝２０（米），２０１３考情预测∴犇犉＝犆犌－犆犈＝３２－２０＝１２（米）．１．Ａ根据三视图判断，该几何体是正三棱柱，即犃楼落在犅楼上的影子长为１２米．底边边长为２ｃｍ，侧棱长是３ｃｍ，（２）如果犃楼影子刚好不落在犅楼上，那么两楼距离是所以侧面积是：（３×２）×３＝６×３＝１８ｃｍ２．犌犎＝３２＝３２＝３２槡３（米）．２．Ｂ［解析］由中心投影知△犌犆犇∽△犃犅犇，△犈犉犎∽ｔａｎ３０°槡３△犅犉犃，３∴犆犇＝犆犌，犈犉＝犈犎．犅犇犃犅犅犉犃犅１１．５２１．５∴＝，＝．犅犇犃犅犅犉犃犅２１２１∴＝，即＝．犅犉犅犇５＋犅犆１＋犅犆解得犅犆＝３，∴１．５＝２，得犃犅＝６．（第６题）犃犅８