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【中考12年】江苏省常州市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题1 实数
【中考12年】江苏省常州市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题1 实数
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2022-2022年江苏常州中考数学试题分类解析汇编(12专题)专题1:实数一、选择题1.(2022江苏常州2分)和数轴上的点一一对应的数是【 】 A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数【答案】D。【考点】实数与数轴。【分析】∵任何实数都可以用数轴上的点来表示,数轴上的任何一点都表示一个实数,∴和数轴上的点成一一对应关系的数是实数。故选D。2.(江苏省常州市2022年2分)在实数2,sin300,,中,有理数的个数是【】A.2个B.3个C.4个D.1个【答案】B。【考点】有理数和无理数的概念,特殊角的三角函数值。【分析】结合特殊角的三角函数值,根据有理数和无理数的概念判断:2为有理数;sin30°=为有理数;是无理数;是有理数。故选B。2.(江苏省常州市2022年2分)若,则的取值范围是【】(A)(B)(C)(D)【答案】D。【考点】绝对值【分析】,即一个数的绝对值等于它的相反数,由绝对值的性质可知这个数的取值范围:。故选D。3.(江苏省常州市2022年2分)在下列实数中,无理数是【】(A)(B)0(C)(D)3.14【答案】C。【考点】无理数。【分析】由于无理数就是无限不循环小数,由此即可判定选择项:11用心爱心专心\nA、是有理数,故选项错误;B、0是有理数,故选项错误;C、是无理数,故选项正确;D、3.14是有理数,故选项错误。故选C。6.(江苏省常州市2022年2分)下列实数中,无理数是【】A.B.C.D.【答案】B。【考点】无理数【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项:A、=2,是有理数,故选项错误;B、是无理数;C、是分数,故是有理数,故选项错误;D、是分数,故是有理数,故选项错误。11用心爱心专心\n故选B。7.(江苏省2022年3分)的相反数是【】A.B.C.D.【答案】D。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0。因此-2的相反数是2。故选D。8.(江苏省2022年3分)如图,数轴上两点分别对应实数,则下列结论正确的是【】A.B.C.D.【答案】C。【考点】实数与数轴。【分析】先观察在数轴上的位置,得,然后对四个选项逐一分析:A、∵,∴||>||,∴,故选项A错误;B、∵,∴,故选项错误;C、∵,∴,故选项正确;D、∵,∴||>||即,故选项错误。故选C。9.(江苏省常州市2022年2分)用激光测距仪测得两座山峰之间的距离为14000000米,将14000000用科学计数法表示为【】A.B.C.D.【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。14000000一共8位,从而14000000=1.4×107。故选C。10.(江苏省常州市2022年2分)下列运算错误的是【】11用心爱心专心\nA.B.C.D.【答案】A。【考点】实数的运算。【分析】A、根据合并二次根式的法则即可判定:和不是同类项不能合并,故选项A错误;B、根据二次根式的乘法法则即可判定:,故选项正确;C、根据二次根式的除法法则即可判定:,故选项正确;D、根据二次根式的性质即可判定:,故选项正确。故选A。11.(2022江苏常州2分)在下列实数中,无理数是【】A.2B.0C.D.【答案】C。【考点】无理数。【分析】根据无理数是无限不循环小数的定义,直接得出结果。故选C。12.(2022江苏常州2分)-3的相反数是【】A.-3B.C.D.3【答案】D。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0。因此-3的相反数是3。故选D。二、填空题1.(2022江苏常州1分)sin300,cos450,,-,这四个实数中,有理数是 ▲ .【答案】sin30°,-。【考点】实数,特殊角的三角函数值。【分析】每一个实数的值进行计算,再根据无理数、有理数的定义进行判断:∵sin30°=,是有理数;cos45°=,是无理数;是无理数;-=-2,是有理数,∴有理数是sin30°,-是有理数。11用心爱心专心\n2.(2022江苏常州3分)= ▲ ;= ▲ _;= ▲ .【答案】1;2;。【考点】零指数幂,负整数指数幂,二次根式化简(分母有理化)。【分析】针对零指数幂,负整数指数幂,二次根式化简(分母有理化)3个考点分别进行计算即可:=1;;。3.(2022江苏常州2分)8的立方根是 ▲ ;的算术平方根是 ▲ .【答案】2;。【考点】立方根和算术平方根的定义。【分析】分别利用立方根、算术平方根的定义求解即可:∵,∴8的立方根是2;∵,∴的算术平方根是。4.(2022江苏常州2分)用计算器计算:(1)sin320≈ ▲ ;(2)≈ ▲ (结果保留4个有效数字)【答案】0.5299;11.62。【考点】计算器的应用(三角函数、数的开方),有效数字。【分析】熟练应用计算器,对计算器给出的结果,根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数.(1)sin32°≈0.5299;(2)11.62。5.(江苏省常州市2022年3分)=▲;=▲;3的平方根是▲.【答案】1;2;。【考点】零指数幂,负整数指数幂,平方根。【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、平方根的知识点进行解答:=1;:∵,∴3的平方根是。11用心爱心专心\n6.(江苏省常州市2022年3分)-8的立方根是▲;▲;=▲。【答案】-2;1;。【考点】立方根,零指数幂,负整数指数幂。【分析】∵(-2)3=-8,∴-8的立方根是。∵不等于0的数的0次幂是1,∴。。7.(江苏省常州市2022年1分)三峡一期工程结束后的当年发电量为55亿千瓦时,某市10万户居民平均每户年用电量2750千瓦时,则三峡工程该年所发电能可供该市居民使用▲年。【答案】20。【考点】有理数的混合运算。【分析】用年发电量除以10万户居民年用电量的和,等于可使用的年数,列式计算.需要注意单位的统一。根据题意可得,三峡工程该年所发电能可供该市居民使用年数为:5.5×109÷(2750×105)=20(年)。8.(江苏省常州市2022年3分)﹣(﹣5)=▲;|﹣3|=▲;=▲。【答案】5;3;1。【考点】相反数,绝对值,零指数幂。【分析】分别根据相反数的定义,绝对值定义和0指数幂的计算法则(任何非0数的0次幂等于1)计算即可:-(-5)=5,|-3|=3,=1。9.(江苏省常州市2022年1分)太空探测器“先驱者10号”从发射到2022年2月人们收到它最后一次发回的信号时,它已飞离地球12200000000km,用科学记数法表示这个距离为▲km。【答案】1.22×1010。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。12200000000一共11位,从而12200000000=1.22×1010。11用心爱心专心\n10.(江苏省常州市2022年3分)的相反数是▲,的绝对值是▲,的倒数是▲.【答案】;;-3。【考点】相反数,绝对值,倒数。【分析】分别根据相反数,绝对值,倒数的概念计算:的相反数是,绝对值是,倒数是-3。13.(江苏省常州市2022年2分)用计算器计算:sin35°≈▲,▲.(保留4个有效数字)【答案】0.5736;6.403。【考点】计算器—三角函数,近似数和有效数字。【分析】熟练应用计算器,对计算器给出的结果,根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数:sin35°≈0.5736,6.403。14.(江苏省常州市2022年3分)3的相反数是▲,的绝对值是▲,9的平方根是▲。【答案】-3;5;±3。【考点】相反数,绝对值,平方根。11用心爱心专心\n【分析】分别根据相反数、绝对值、平方根的定义求解即可:3的相反数是-3;-5的绝对值是5;9的平方根是±3。15.(江苏省常州市2022年3分)的相反数是▲,的绝对值是▲,立方等于的数是▲.【答案】2;;-4。【考点】相反数,绝对值,立方根。【分析】分别根据相反数,绝对值,立方根的性质和定义即可解决问题:-2的相反数是2;的绝对值是;立方等于-64的数是-4。16.(江苏省常州市2022年3分)-3的相反数是▲,的绝对值是▲_,=▲.【答案】3;;。【考点】相反数,绝对值,负整数指数幂。【分析】根据相反数、负整数指数幂和绝对值的定义来求解:-3的相反数是3;的绝对值是;。17.(江苏省2022年3分)计算▲.【答案】9。【考点】有理数的乘方。【分析】表示2个(-3)的乘积,∴9。18.(江苏省2022年3分)江苏省的面积约为102600km2,这个数据用科学记数法可表示为▲km2.【答案】1.026×105。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。102600一共6位,从而102600=1.026×105。19.(江苏省常州市2022年4分)▲,▲,▲,▲。11用心爱心专心\n【答案】1;2;2;。【考点】有理数的加减运算,绝对值,相反数,幂的乘方。【分析】分别针对有理数的加减运算、绝对值、相反数、幂的乘方知识点进行计算:;;;。20.(2022江苏常州4分)计算:=▲;=▲;=▲;=▲。【答案】,,1,-2。【考点】相反数,绝对值,零次幂,倒数。【分析】利用相反数,绝对值,零次幂,倒数的定义,直接得出结果。21.(2022江苏常州4分)计算:∣-2∣=▲,=▲,=▲,=▲。【答案】2,,4,3。【考点】绝对值,负整数指数幂,有理数的乘方,立方根化简。【分析】根据乘法分配律,同底幂乘法,合并同类项,幂的乘方运算法则逐一计算即可。三、解答题1.(江苏省常州市2022年5分)计算:【答案】解:。【考点】二次根式的加减法。【分析】先分母有理化,再合并。2.(江苏省常州市2022年5分);11用心爱心专心\n【答案】解:原式==。【考点】特殊角的三角函数值,二次根式化简。【分析】先求出,然后把二次根式化成最简二次根式,再合并同类二次根式即可。3.(江苏省常州市2022年5分)计算:【答案】解:原式。【考点】特殊角的三角函数值,二次根式运算。【分析】注意分母是根号的要先化简,还要注意任何数的0次幂都是1及特殊角的三角函数的值。4.(江苏省常州市2022年5分);【答案】解:原式。【考点】零指数幂,负整数指数幂,算术平方根。【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、算术平方根等知识点进行解答。5.(江苏省常州市2022年5分)【答案】解:(1)原式=。【考点】二次根式的混合运算,二次根式化简,零指数幂,【分析】针对二次根式化简和零指数幂考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。6.(江苏省2022年4分);【答案】解:原式。【考点】实数的运算,绝对值,零指数幂,算术平方根。【分析】实数的运算法则依次计算。7.(江苏省常州市2022年4分)化简:;【答案】解:原式=。【考点】实数的运算,算术平方根,负整数指数幂,零指数幂。【分析】针对算术平方根,负整数指数幂,零指数幂3个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。11用心爱心专心\n8.(2022江苏常州4分)计算:【答案】解:原式=【考点】算术平方根,立方根,特殊角的三角函数。【分析】利用算术平方根,立方根,特殊角的三角函数,直接得出结果.9.(2022江苏常州4分);【答案】解:原式=。【考点】实数的运算,算术平方根,零指数幂,特殊角的三角函数值。【分析】针对算术平方根,零指数幂,特殊角的三角函数值3个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。11用心爱心专心
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 21:15:19
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