【中考12年】江苏省泰州市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题1 实数

2022-2022年江苏泰州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题1：实数一、选择题1.（2022江苏泰州3分）的倒数是【】。A.B.C.D.【答案】D。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以的倒数为1÷=。故选D。2.（江苏省泰州市2022年4分）下列实数，sin30°，0.1414，中，无理数的个数是【】A、2个B、3个C、4个D、5个【答案】A。【考点】无理数，特殊角的三角函数值【分析】根据无理数的概念进行解答即可：∵sin30°=，∴这一组数中无理数有：，共两个。故选A。3.（江苏省泰州市2022年4分）2022年5月15日，我国发射的海洋Ⅰ号气象卫星，进入预定轨道后，若地球运行的速度为7.9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是【】（用科学记数法表示）A、15．8×105米B、1.58×105米C、0.158×107米D、1.58×106米【答案】D。【考点】科学记数法，同底数幂的乘法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。因为（7.9×103）×（2×102）=15.8×105=1.58×106（米），故选D。4.（江苏省泰州市2022年4分）下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2022个数应是【】14\nA、B、－1C、D、以上答案不对【答案】C。【考点】分类归纳（数字的变化类），有理数的乘方。【分析】∵数：1，2，4，8，16，…，可变形为20，21，22，23，24，…，2n－1，…∴第2022个数应是22022。故选C。5.（江苏省泰州市2022年4分）下列实数：，－3.14，，sin45°，中，无理数的个数是【】A．1个B．2个C．3个D．4个7.（江苏省泰州市2022年4分）某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）.经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为【】A．8个B．16个C．32个D．64个【答案】D。14\n【考点】有理数的乘方。【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．解答：解：26=2×2×2×2×2×2=64。故选D。8.（江苏省泰州市2022年4分）(03滨州)的倒数是【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以的倒数为。故选C。9.（江苏省泰州市2022年4分）2022年10月15日9时10分,我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分,返回舱与推进舱分离,返回地面.其间飞船绕地球共飞行了14圈,飞行的路程约60万千米,则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行【】(用科学记数法表示,结果保留三个有效数字)A.4.28×104千米B.4.29×104千米C.4.28×105千米D.4.29×105千米【答案】B。【考点】科学记数法，有效数字。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行160万千米÷14=42857.14千米一共5位，从而42857.14=4.285714×104千米。故选C。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此4.285714×104千米≈4.29×104。故选B。10.（江苏省泰州市2022年3分）－的绝对值是【】A．－B．C．5D．－5【答案】B。【考点】绝对值。14\n【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义，在数轴上，点－到原点的距离是错误！未找到引用源。，所以﹣错误！未找到引用源。的绝对值是错误！未找到引用源。，故选B。11.（江苏省泰州市2022年3分）南京长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥．全长15600m，用科学记数法表示为【】A．1.56×104mB．15.6×103mC．0.156×104mD．1.6×104m【答案】A。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。15600一共5位，从而15600=1.56×104m。故选A。12.（江苏省泰州市2022年3分）的相反数是【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此的相反数是。故选C。13.（江苏省泰州市2022年3分）下表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2022年6月17日上午9时应是【】A．伦敦时间2022年6月17日凌晨1时B．纽约时间2022年6月17日晚上22时C．多伦多时间2022年6月16日晚上20时D．汉城时间2022年6月17日上午8时【答案】A。【考点】数轴。【分析】根据数轴上各个城市与北京的数轴差来判断．在北京的左边就用减法，右边就用加法：A中，9－8=1，即伦敦时间2022年6月17日凌晨1时，选项正确；B中，9－（8＋5）=－4．即纽约时间2022年6月16日晚上8时，选项错误；C中，9－（8＋4）=－3，即多伦多时间2022年6月16日晚上9时，选项错误；14\nD中，9＋1=10，即汉城时间2022年6月17日上午10时，选项错误。故选A。14.（江苏省泰州市2022年3分）的倒数是【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以的倒数为1÷3=。故选B。15.（江苏省泰州市2022年3分）化简－(－2)的结果是【】A.－2B.C.D.2【答案】D。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此明确－(－2)的意义是化简的基础,－（－2）表示－2的相反数，而－2的相反数是2。故选D。16.（江苏省泰州市2022年3分）国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据《泰州日报》报道，大桥预算总造价是9370000000元人民币，用科学计数法表示为【】A.B.C.D.【答案】B。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。9370000000一共10位，从而9370000000=9.374×109。故选B。17.（江苏省2022年3分）的相反数是【】A．B．C．D．【答案】D。【考点】相反数。14\n【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－2的相反数是2。故选D。18.（江苏省2022年3分）如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】实数与数轴。【分析】先观察在数轴上的位置，得，然后对四个选项逐一分析：A、∵，∴||＞||，∴，故选项A错误；B、∵，∴，故选项错误；C、∵，∴，故选项正确；D、∵，∴||＞||即，故选项错误。故选C。19.（江苏省泰州市2022年3分）的倒数为【】A.B.C.D.【答案】D。【考点】倒数。【分析】如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数。所以的倒数为。故选D。20.（江苏省泰州市2022年3分）据新华社2022年2月9日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩．用科学计数法可表示为【】A.亩B.亩C.亩D.亩【答案】D。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。43050000一共8位，从而43050000=5.305×107。故选D。14\n21.（江苏省泰州市2022年3分）的相反数是【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此，的相反数是。故选B。22.（2022江苏泰州3分）等于【】A．3B．C．-3D．【答案】D。【考点】负整数指数幂。【分析】直接应用负整数指数幂的概念作答：。故选D。23.（2022江苏泰州3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。3120000一共7位，从而3120000=3.12×106。故选B。二、填空题1.（2022江苏泰州2分）一只鸡蛋的质量约45克，合▲千克（用科学记数法表示）。【答案】4.5×10－2。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。因此，45克=0.045千克=4.5×10－2。14\n2.（2022江苏泰州2分）若m、n互为相反数．则▲。【答案】、【考点】相反数和绝对值。【分析】∵m、n互为相反数，∴根据相反数的概念，得：。∴根据绝对值的概念，得。3.（2022江苏泰州2分）用计算器求值：▲（结果保留4个有效数字）。【答案】。【考点】计算器计算，有效数字。【分析】直接用计算器计算：。.（江苏省泰州市2022年2分）一个数的相反数是2，这个数的倒数是▲.【答案】。【考点】相反数。【分析】根据相反数和倒数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数。两个数乘积是1的数互为倒数。因此，设这个数为，则依题意，得，所以这个数的倒数是。5.（江苏省泰州市2022年3分）一个数的倒数是，这个数的相反数是▲.【答案】－。【考点】倒数，相反数。【分析】根据倒数和相反数的概念及性质解答，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。因此，∵的倒数是，∴这个数是。∴的相反数是－。6.（江苏省泰州市2022年3分）用计算器探索：按一定规律排列的一组数：1，，，2，，，，…，如果从1开始依次连续选取若干个数，使它们的和大于5，那么至少要选▲个数.【答案】7。【考点】分类归纳（数字变化类），计算器—数的开方。【分析】根据计算器计算结果即可求解：14\n∵，，∴1＋＋2＋。又∵，∴1＋＋2＋＋。∴若要保证和大于5，至少要选7个数。7.（江苏省泰州市2022年3分）(02上海市)下列各数,,,,中,无理数共有▲个.【答案】3。【考点】特殊角的三角函数值，无理数。【分析】无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数。∵sin60°=，，，∴无理数是，，，共3个。8.（江苏省泰州市2022年3分）改革开放以来，我国农村贫困状况有了根本改变，从1978年到2022年底贫困人口大约减少了22635万人.这一数据用科学计数法并保留3个有效数字可表示为▲_人.【答案】2.26×108。【考点】科学记数法和有效数字。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。22635万=226350000一共9位，从而22635万=226350000=2.2635×108。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此，保留3个有效数字，22635万=226350000=2.2635×108≈2.26×108。9.（江苏省泰州市2022年3分）改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为▲人．【答案】5.4×106。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n14\n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。540万=5400000一共7位，从而540万=5400000=5.4×106。10.（江苏省泰州市2022年3分）在比例尺为1:2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为▲m.【答案】100。【考点】比例线段。【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，列比例式即可求得实际距离：设AB两地间的实际距离为x，则1：2000=5：x，解得x=10000cm=100m。11（江苏省泰州市2022年3分）让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数，计算得；第二步：算出的各位数字之和得，计算得；第三步：算出的各位数字之和得，计算得；…………依此类推，则▲.【答案】26。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】根据题意，进行计算：，各位数字之和为2+6=8；，各位数字之和为6+5=11；，各位数字之和为1+2+2=5。可见：每3步一循环。∵2022÷3=669…1，∴。12.（江苏省2022年3分）计算▲．【答案】9。【考点】有理数的乘方。14\n【分析】表示2个（－3）的乘积，∴9。13.（江苏省2022年3分）江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法可表示为▲km2．【答案】1.026×105。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。102600一共6位，从而102600=1.026×105。14.（江苏省泰州市2022年3分）16的算术平方根是▲。【答案】4。【考点】算术平方根。【分析】利用算术平方根的定义，直接得出结果。15.（2022江苏泰州3分）3的相反数是▲．【答案】－3。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此3的相反数是－3。16.（2022江苏泰州3分）如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是▲．【答案】2。【考点】数轴和数，平移的性质。【分析】如图，根据平移的性质，点P′表示的数是2。三、解答题1.（2022江苏泰州6分）计算：。14\n【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，二次根式化简，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，同底幂乘法。【分析】针对二次根式化简，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，同底幂乘法4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。2.（江苏省泰州市2022年6分）计算：【答案】解：原式＝。【考点】实数的运算，数的开方，绝对值，特殊角的三角函数值，分母有理化。【分析】针对数的开方，绝对值，特殊角的三角函数值，分母有理化4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。5.（江苏省泰州市2022年9分）计算：－12022－（1＋0.5）×3－1÷(－2)2＋(cos60°－)0【答案】解：原式=－1－×÷4＋1=－××=－。【考点】实数的运算，有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂，特殊角的三角函数值。【分析】针对有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂，特殊角的三角函数值14\n等考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。6.（江苏省泰州市2022年8分）计算：°+.【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，零指数幂，特殊角的三角函数值，有理数运算。【分析】针对零指数幂，特殊角的三角函数值，有理数运算3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。7.（江苏省泰州市2022年8分）计算：．【答案】解：原式.【考点】实数的运算,负整数指数幂,特殊角的三角函数值,零指数幂.。【分析】针对负整数指数幂,特殊角的三角函数值,零指数幂.3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。10.（江苏省泰州市2022年4分）；【答案】解：原式===。【考点】实数的运算，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式化简。14\n【分析】针对负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式化简4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。11.（江苏省泰州市2022年4分，【答案】解:。【考点】绝对值，零次幂，特殊角的三角函数。【分析】利用绝对值，零次幂的定义和特殊角的三角函数，直接得出结果。12.（2022江苏泰州4分）计算：；【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，算术平方根，零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值。【分析】针对算术平方根，零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。14