【中考12年】天津市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题1 实数

2022-2022年天津市中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题1：实数一、选择题1.（天津市2022年3分）已知地球的表面积约等于5.1亿平方公里，其中水面面积约等于陆地面积的倍，则地球上陆地面积约等于【】（精确到0.1亿平方公里）（A）1.5亿平方公里（B）2.1亿平方公里（C）3.6亿平方公里（D）12.5亿平方公里【答案】A。【考点】有理数的乘法，近似数和有效数字。【分析】先求出地球上陆地面积占地球的表面积的多少，再根据有理数乘法法则计算，最后精确到0.1亿平方公里：29÷（71+29）=0.29，5.1×0.29≈1.5亿平方公里。故选A。2.（天津市2022年3分）若0＜x＜1，则x，x2，x3的大小关系是【】（A）x＜x2＜x3（B）x＜x3＜x2（C）x3＜x2＜x（D）x2＜x3＜x【答案】C。【考点】实数大小比较【分析】根据条件给出符合条件的具体数值，然后根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答：∵0＜x＜1，∴设x=，则x=，x2=，x3=。∵＜＜，∴x3＜x2＜x。故选C。3.（天津市2022年3分）纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是【】A．个B．个C．个D．个【答案】B。5\n【考点】同底数幂的乘法和除法，科学计数法。【分析】根据1毫米=直径直径×病毒个数，列式求解即可：∵100纳米化为毫米为，∴。故选B。4.（天津市2022年3分）若，则估计的值所在的范围是【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】估算无理数的大小，不等式的性质。【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围即可求解：∵，即，∴。故选B。5.（天津市2022年3分）若为实数，且，则的值为【】A．1B．C．2D．【答案】B。【考点】非负数的性质，算术平方根，绝对值。【分析】根据非负数的性质求出、的值，然后代入所求的式子中求解即可：∵，∴，即。∴（。故选B。6.（天津市2022年3分）上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会．据统计自2022年5月1日开幕至5月31日，累计参观人数约为8030000人，将8030000用科学记数法表示应为【】（A）（B）（C）（D）【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n5\n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。8030000一共7位，从而8030000=8.03×106人。故选C。7.（天津市2022年3分）比较2，，的大小，正确的是【】（A）（B）（C）（D）【答案】C。【考点】实数大小比较，幂的乘方运算法则。【分析】首先把各数，同时平方和立方，然后比较被开方数的大小，即可解决问题：∵，，，而，∴。故选C。9.（天津市2022年3分）估计的值在【】(A)1到2之问(B)2到3之间(C)3到4之问(D)4刊5之问【答案】C。【考点】比较实数的大小。【分析】∵9<10<16，∴3<<4。故选C。10.（2022天津市3分）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2022年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560000个，居全球第三位．将560000用科学记数法表示应为【】（A）560×103（B）56×104（C）5.6×105（D）0.56×106【答案】C。5\n【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。560000一共6位，从而560000=5.6×105。故选C。11.（2022天津市3分）估计的值在【】（A）2到3之间（B）3到4之间（C）4到5之间（D）5到6之间【答案】B。【考点】估算无理数的大小。【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出+1的范围：∵4＜6＜9，∴，即。∴。故选B。二、填空题1.（2022天津市3分）化简：=▲。【答案】。【考点】二次根式的加减法。【分析】由于两个分母互为有理化因式，故先将分式通分，然后再计算：。2.（天津市2022年3分）若a、b都是无理数，且a＋b＝2，则a、b的值可以是▲.(填上一组满足条件的值即可)【答案】和2－（答案不唯一）。【考点】估算无理数的大小。【分析】由于a、b都是无理数，且a+b=2，所以只需给出其中一个无理数，让2减去这个无理数可表示出另一个无理数：设a=，则b=2－a=2－。（答案不唯一）。3.（天津市2022年3分）已知|x|＝4，|y|＝，且xy＜0，则的值等于▲.5\n【答案】－8。【考点】有理数的除法，绝对值。【分析】根据绝对值的定义求出x，y的值，再根据xy＜0确定xy的值即可：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±。又∵xy＜0，∴x=4，y=－或x=－4，y=。∴=－8。7.（2022天津市3分）∣－3∣=▲．【答案】3。【考点】绝对值。【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案：|－3|=3。5