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2025数学一轮总复习：课时分层作业56　直线与椭圆(二)

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课时分层作业(五十六)　直线与椭圆(二)1．已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32，左、右顶点分别是A1，A2，上顶点为B(0，b)，△A1A2B的面积等于2.(1)求椭圆C的方程；(2)设点Q(1，0)，P(4，m)，直线PA1，PA2分别交椭圆C于点M，N，证明：M，Q，N三点共线．2．(2024·河北承德模拟)已知斜率为k的直线l与椭圆C：x26+y23＝1交于A，B两点，线段AB的中点为M(n，m)．(1)若n＝1，m＝－1，求k的值；(2)若线段AB的垂直平分线交y轴于点P0，-13，且|AB|＝4|PM|，求直线l的方程．3．(2024·北京海淀区模拟)已知椭圆G：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为63，且过点(3，1)．(1)求椭圆G的方程；2/2 (2)斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3，2)，求△PAB的面积．4．(2024·江西南昌模拟)已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，过左焦点F(－3，0)作倾斜角为α的直线l交椭圆C于A，B两点．当直线l的倾斜角为π6时，|AF|＝7|BF|.(1)求椭圆C的标准方程；(2)点O为坐标原点，求△OAB面积的最大值，并求此时直线l的方程．2/2

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所属： 高考 - 一轮复习
发布时间：2024-10-01 05:40:01 页数：2
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文章作者：180****8757

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