2025数学一轮总复习：课时分层作业35　复数

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课时分层作业(三十五)　复数一、单项选择题1．(2023·北京高考)在复平面内，复数z对应的点的坐标是(－1，3)，则z的共轭复数z＝(　　)A．1＋3i　　　　　　B．1－3iC．－1＋3i　D．－1－3i2．(2023·全国乙卷)|2＋i2＋2i3|＝(　　)A．1　　B．2　C．5　　D．53．已知复数z＝a＋bi(a，b∈R)，i是虚数单位，若z－z＝23i，则复数z的虚部为(　　)A．3　　　　B．23　　　C．3i　　　　D．23i4．已知i是虚数单位，则化简1+i1-i2024的结果为(　　)A．i　B．－iC．－1　D．15．(2023·山东淄博二模)已知i为虚数单位，复数z满足z(1＋i)＝|1＋i|，则z＝(　　)A．22+22i　B．22-22iC．－22+22i　D．－22-22i6．(2024·江苏南通模拟)已知复数z＝(1＋i)·(m－2i)在复平面内对应的点落在第一象限，则实数m的取值范围为(　　)A．(2，＋∞)　B．(0，2)C．(－2，2)　D．(－∞，－2)二、多项选择题7．(2024·河北邯郸模拟)在复数范围内关于x的实系数一元二次方程x2＋px＋2＝0的两根为x1，x2，其中x1＝1＋i，则(　　)3/3 A．p＝2　B．x2＝1－iC．x1·x2＝－2i　D．x1x2＝i8．下列结论正确的是(　　)A．若复数z满足z＋z＝0，则z为纯虚数B．若复数z满足1z∈R，则z∈RC．若复数z满足z2≥0，则z∈RD．若复数z1，z2满足z12+z22＝0，则z1＝z2＝0三、填空题9．在复平面内，O为坐标原点，向量OA对应的复数为－1＋2i，若点A关于直线y＝－x的对称点为B，则向量OB对应的复数为________．10．已知复数z＝3－ai(i为虚数单位)满足|z－2|＜2，则实数a的取值范围为________．11．(2024·湖北襄阳模拟)如图，正方形OABC中，点A对应的复数是3＋5i，则顶点B对应的复数是(　　)A．－2＋8iB．2－8iC．－1＋7iD．－2＋7i12．棣莫弗公式(cosx＋isinx)n＝cosnx＋isinnx(i为虚数单位)是由法国数学家棣莫弗(1667－1754)发现的，根据棣莫弗公式可知，已知复数ω＝cos2π3＋i·sin2π3，则ω4的值是(　　)A．－ω　B．1ωC．ω　D．ω13．(多选)3/3 在代数史上，代数基本定理是数学中最重要的定理之一，它说的是：任何一元n(n∈N*)次复系数多项式方程f(x)＝0在复数集中有n个复数根(重根按重数计)．在复数集范围内，若ω是x3＝1的一个根，则ω2＋ω＋1＝(　　)A．0　B．1C．2　D．314．(多选)(2024年1月九省联考卷)已知复数z，w均不为0，则(　　)A．z2＝|z|2　B．zz＝z2z2C．z-w＝z-w　D．zw＝zw15．请写出一个同时满足①z-2i=z-2；②z2＝2的复数z，即z＝________．16．(2023·上海春季高考)已知z1，z2∈C且z1＝i·z2，|z1－1|＝1，则|z1－z2|的取值范围为________．3/3

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所属：高考 - 一轮复习

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文章作者：180****8757

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