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2025数学一轮总复习：课时分层作业13　对数与对数函数

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课时分层作业(十三)　对数与对数函数一、单项选择题1．若xlog34＝1，则4x＋4－x的值为(　　)A．103　　B．3　C．4　　D．132．已知lga＋lgb＝0(a>0且a≠1，b>0且b≠1)，则函数f(x)＝ax与g(x)＝log1bx的图象可能是(　　)A　　　　　　　　BC　　　　　　　　D3．若非零实数a，b，c满足2a＝3b＝6c＝k，则(　　)A．1a+1b＝1c　B．2a+2b＝1cC．1a+1b＝2c　D．2a+1b＝2c4．(2024·陕西师大附中模拟)已知a＝log23，b＝log34，c＝32，则(　　)A．c＜b＜a　B．b＜c＜aC．c＜a＜b　D．a＜c＜b5．(2024·福建龙岩期中)推动小流域综合治理提质增效，推进生态清洁小流域建设是助力乡村振兴和建设美丽中国的重要途径之一．某乡村落实该举措后因地制宜，发展旅游业，预计2023年平均每户将增加4000元收入，以后每年度平均每户较上一年增长的收入是在前一年每户增长收入的基础上以10%的增速增长的，则该乡村每年度平均每户较上一年增加的收入开始超过12000元的年份大约是(　　)3/3 (参考数据：ln3≈1.10，ln10≈2.30，ln11≈2.40)A．2033年　B．2034年C．2035年　D．2036年6．(2024·安徽安庆模拟)已知f(x)＝log12(x2－ax＋a)的值域为R，且f(x)在(－3，－1)上单调递增，则实数a的取值范围是(　　)A．[－2，0]　B．-12，0∪[4，＋∞)C．[－2，0]∪[4，＋∞)　D．[0，4]二、多项选择题7．(2023·河北邯郸一模)已知函数f(x)＝log2(x＋6)＋log2(4－x)，则(　　)A．f(x)的定义域是(－6，4)B．f(x)有最大值C．不等式f(x)＜4的解集是(－∞，－4)∪(2，＋∞)D．f(x)在[0，4]上单调递增8．已知函数f(x)＝|loga(x＋1)|(a>1)，下列说法正确的是(　　)A．函数f(x)的图象恒过定点(0，0)B．函数f(x)在区间(0，＋∞)上单调递减C．函数f(x)在区间-12，1上的最小值为0D．若对任意x∈[1，2]，f(x)≥1恒成立，则实数a的取值范围是(1，2]三、填空题9．若函数y＝f(x)与y＝5x互为反函数，则y＝f(x2－2x)的单调递减区间是________．10．函数f(x)＝log2x·log2(2x)的最小值为________．四、解答题11．设f(x)＝log2(ax－bx)，且f(1)＝1，f(2)＝log212.(1)求a，b的值；(2)当x∈[1，2]时，求f(x)的最大值．12．已知函数f(x)＝log212x+a.(1)若函数f(x)是R上的奇函数，求a的值；(2)若函数f(x)在区间[0，1]上的最大值与最小值的差不小于2，求实数a的取值范围．3/3 13．(2024·湖北宜昌协作体期中)已知函数f(x)＝log2(2x＋1)＋ax是偶函数．(1)求a的值；(2)设g(x)＝f(x)＋x，h(x)＝x2－2x＋m，若对任意的x1∈[0，4]，存在x2∈[0，5]，使得g(x1)≥h(x2)，求m的取值范围．3/3

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所属： 高考 - 一轮复习
发布时间：2024-09-30 15:20:02 页数：3
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文章作者：180****8757

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