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2025数学一轮总复习：课时分层作业46　空间直线、平面的垂直(二)

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课时分层作业(四十六)　空间直线、平面的垂直(二)1．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，∠CBB1＝60°，AB＝BC＝2，AC＝AB1＝2.(1)证明：平面ACB1⊥平面BB1C1C；(2)求二面角A-A1C1-B1的余弦值．2．(2022·全国甲卷)小明同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如图所示：底面ABCD是边长为8(单位：cm)的正方形，△EAB，△FBC，△GCD，△HDA均为正三角形，且它们所在的平面都与平面ABCD垂直．(1)证明：EF∥平面ABCD；(2)求该包装盒的容积(不计包装盒材料的厚度)．2/2 3．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝3，AD＝CD＝1，∠ADC＝120°，M是AC与BD的交点，点N在线段PB上，且PN＝14PB.(1)证明：MN∥平面PDC；(2)在线段BC上是否存在一点Q，使得平面MNQ⊥平面PAD？若存在，求出点Q的位置；若不存在，请说明理由．2/2

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所属： 高考 - 一轮复习
发布时间：2024-10-01 02:20:01 页数：2
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文章作者：180****8757

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