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2025数学一轮总复习：课时分层作业40　数列的综合应用

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课时分层作业(四十)　数列的综合应用1．(2021·新高考Ⅱ卷)记Sn为公差不为零的等差数列{an}的前n项和，若a3＝S5，a2a4＝S4．求：(1){an}的通项公式；(2)使得Sn>an成立的n的最小值．2．(2024·辽宁铁岭模拟)在数列{an}中，a2＝1716，an＋1＝14an＋34，n∈N*.(1)证明：数列{an－1}是等比数列；(2)令bn＝2n+1·an＋3，数列1bn的前n项和为Sn，求证：Sn<1340.3．森林资源是全人类共有的宝贵财富，其在改善环境，保护生态可持续发展方面发挥重要的作用．为了实现“到2030年，中国的森林蓄积量比2005年增加602/2 亿立方米”的目标，A地林业管理部门着手制定本地的森林蓄积量规划．经统计，A地2020年年底的森林蓄积量为120万立方米，森林每年以25%的增长率自然生长，而为了保证森林通风和发展经济的需要，每年冬天都要砍伐掉t(10<t<30)万立方米的森林．设an为自2021年开始，第n年年底的森林蓄积量(例如a1＝150－t)．(1)试写出数列{an}的一个递推公式；(2)设bn＝an－4t(n∈N，n≥1)，证明：数列{bn}是等比数列；(3)若到2030年年底，A地要实现“森林蓄积量要不少于640万立方米”这一目标，那么每年的砍伐量t最多是多少万立方米？(精确到1万立方米)参考数据：548≈5.96，549≈7.45，5410≈9.31.4．已知数列an的前n项和为Sn，点n，Snn在直线y＝x＋4上，数列bn满足bn＋2－2bn＋1＋bn＝0n∈N*且b4＝8，前11项和为154.(1)求数列an，bn的通项公式；(2)令cn＝32an-22bn+5，数列cn的前n项和为Tn，求使不等式Tn>k75对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．2/2

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所属： 高考 - 一轮复习
发布时间：2024-10-01 00:20:01 页数：2
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文章作者：180****8757

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