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2025数学一轮总复习：课时分层作业38　等比数列

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课时分层作业(三十八)　等比数列一、单项选择题1．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝－7，S6＝－63，则公比q＝(　　)A．－2　　B．2　C．－12　　D．122．(2020·全国Ⅰ卷)设{an}是等比数列，且a1＋a2＋a3＝1，a2＋a3＋a4＝2，则a6＋a7＋a8＝(　　)A．12　B．24C．30　D．323．(2024·湖北名校联盟模拟)已知递增的等比数列{an}中，前3项的和为7，前3项的积为8，则a4的值为(　　)A．2　B．4C．6　D．84．数列{an}中，a1＝2，am＋n＝aman，若ak＋1＋ak＋2＋…＋ak＋10＝215－25，则k＝(　　)A．2　B．3C．4　D．55．(2023·天津高考)已知{an}为等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，an＋1＝2Sn＋2，则a4的值为(　　)A．3　B．18C．54　D．1526．(2023·新高考Ⅱ卷)记Sn为等比数列{an}的前n项和，若S4＝－5，S6＝21S2，则S8＝(　　)A．120　B．85C．－85　D．－1203/3 7．(2024·福建福州模拟)音分是度量不同乐音频率比的单位，也可以称为度量音程的对数标度单位．一个八度音程为1200音分，它们的频率值构成一个等比数列．八度音程的冠音与根音的频率比为2，因此这1200个音的频率值构成一个公比为12002的等比数列．已知音M的频率为m，音分值为k，音N的频率为n，音分值为l.若m＝2n，则k－l＝(　　)A．400　B．500C．600　D．8008．(2023·山东济南一模)已知等比数列{an}的前n项积为Tn，a1＝16，公比q＝12，则Tn取最大值时n的值为(　　)A．3　B．6C．4或5　D．6或7二、多项选择题9．(2023·浙江温州二模)Sn是等比数列{an}的前n项和，若存在a，b，c∈R，使得Sn＝a·bn＋c，则(　　)A．a＋c＝0　B．b是数列{an}的公比C．ac<0　D．{an}可能为常数列10．(2024·重庆模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，且an＋1＝3an＋2n，则(　　)A．数列{an＋2n}是等比数列B．数列an2n+1是等比数列C．an＝2×3n－2n+1D．Sn＝2(3n－2n)三、填空题11．在正项等比数列an中，a3与a8是方程x2－30x＋10＝0的两个根，则lga1＋lga2＋…＋lga10＝________．12．已知等比数列{an}的前n项和为Sn＝3n＋a，则a＝________，数列{an2}的前n项和为________．四、解答题13．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝3，Sn＝2＋an＋1.3/3 (1)证明：数列{Sn－2}为等比数列；(2)记数列1Sn的前n项和为Tn，证明：Tn<2.14．(2022·新高考Ⅱ卷)已知{an}为等差数列，{bn}为公比为2的等比数列，且a2－b2＝a3－b3＝b4－a4.(1)证明：a1＝b1；(2)求集合{k|bk＝am＋a1，1≤m≤500}中元素的个数．3/3

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所属： 高考 - 一轮复习
发布时间：2024-09-30 23:40:01 页数：3
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文章作者：180****8757

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