2022-2023学年福建省福州市台江区四校八年级（下）期中数学试卷

2022-2023学年福建省福州市台江区四校八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，满分40，每小题有且只有一个正确选项．）1．（4分）（2023春•台江区期中）下列各组数中能作为直角三角形三边的是　　A．3，3，5B．9，6，8C．4，5，6D．5，12，132．（4分）（2023•新兴县一模）如图，以直角三角形的三边为边向外作正方形，根据图中数据，可得出正方形的面积是　　A．12B．24C．30D．103．（4分）（2022秋•郏县期末）一次函数的图象如图所示，则以、为坐标的点在第　　象限内．A．一B．二C．三D．四4．（4分）（2022秋•竞秀区期末）如图，在中，，是斜边上的中线，若，的长为　　A．6B．5C．3D．1.55．（4分）（2020•天宁区校级模拟）下列给出的条件中，不能判断四边形是平行四边形的是　　第26页（共26页）,A．，B．，C．，D．，6．（4分）（2020春•防城港期末）如图在中，点，点分别是，边的中点，，则的值为　　A．1.5B．2C．2.5D．37．（4分）（2012•张家界）顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是　　A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形8．（4分）（2023春•台江区期中）若点，都在直线上，则与的大小关系是　　A．B．C．D．9．（4分）（2021秋•上城区期末）已知点的坐标为，点关于轴的对称点落在一次函数的图象上，则的值可以是　　A．B．C．D．10．（4分）（2023春•台江区期中）一次函数与的图象如图所示，当时，，则满足条件的的取值范围是　　A．，且B．，且C．，且第26页（共26页）,D．或二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）（2023春•台江区期中）正方形对角线长为8，则正方形的边长为　　．12．（4分）（2023春•台江区期中）已知一次函数的图象是由一次函数的图象沿轴向上平移6个单位长度得到的，则的值为　　．13．（4分）（2021春•徐州期末）如图，矩形的对角线、相交于点，，．则矩形的面积为　　．14．（4分）（2016•阿坝州）如图，已知一次函数和的图象交于点，则关于的方程的解是　　．15．（4分）（2021•临沂模拟）已知，如图，正方形的边长是8，在上，且，是边上的一动点，则的最小值是　　．16．（4分）（2023春•黄州区期末）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米与甲出发的时间（分之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有320第26页（共26页）,米，其中正确的结论有　　．三、解答题（本题共9小题，共86分）17．（2023春•乾安县期末）已知与构成一次函数关系，当时，，当时，．（1）求与之间的函数关系式；（2）当时的函数值．18．（2023春•长清区期末）如图，中，点、分别在、上，且．求证：．19．（2022秋•秦淮区期末）已知一次函数经过点，与轴交于点．（1）求的值和点的坐标；（2）画出此函数的图象；观察图象，当时，的取值范围是　　；（3）若点是轴上一点，的面积为6，则点坐标是多少？第26页（共26页）,20．（2011•铜仁地区）已知：如图，在中，，、是的中位线，连接、．求证：．21．（2023春•台江区期中）如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积．22．（2021•福建模拟）如图，共边三角形和三角形中，，，是三角形的边上的中线．（1）用无刻度的直尺在图中作，交于点；（2）若，求的长．23．（2019•大鹏新区二模）如图，在四边形中，，第26页（共26页）,，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长．24．（2021春•福州期末）在平面直角坐标系中，直线经过，两点，直线的解析式是．（1）求直线的解析式；（2）求直线与的交点坐标；（3）已知点，过点作轴的垂线，分别交直线，于，两点，若点，之间的距离是，求点的坐标．25．（2018春•仓山区期末）如图在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于、两点，点的坐标为，且点的坐标为．（1）求点坐标；（2）若点、关于直线对称在备用图中画出直线再求直线的函数解析式；（3）若点是直线上的动点，点是轴上的动点，当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，求点的坐标．第26页（共26页）,2022-2023学年福建省福州市台江区四校八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，满分40，每小题有且只有一个正确选项．）1．（4分）（2023春•台江区期中）下列各组数中能作为直角三角形三边的是　　A．3，3，5B．9，6，8C．4，5，6D．5，12，13【考点】勾股定理的逆定理【分析】直接根据勾股定理的逆定理进行判断即可．【解答】解：．，不能作为直角三角形三边长度，不符合题意；．，不能作为直角三角形三边长度，不符合题意；．，不能作为直角三角形三边长度，不符合题意；．，能作为直角三角形三边长度，符合题意．故选：．2．（4分）（2023•新兴县一模）如图，以直角三角形的三边为边向外作正方形，根据图中数据，可得出正方形的面积是　　A．12B．24C．30D．10【考点】勾股定理【分析】利用勾股定理，进行计算即可解答．【解答】解：由勾股定理可得：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，正方形的边长的平方，正方形的面积，故选：．3．（4分）（2022秋•郏县期末）一次函数的图象如图所示，则以、第26页（共26页）,为坐标的点在第　　象限内．A．一B．二C．三D．四【考点】一次函数图象与系数的关系；待定系数法求一次函数解析式【分析】根据一次函数图象的位置确定出与的正负，即可作出判断．【解答】解：根据数轴上直线的位置得：，，则以、为坐标的点在第三象限内．故选：．4．（4分）（2022秋•竞秀区期末）如图，在中，，是斜边上的中线，若，的长为　　A．6B．5C．3D．1.5【考点】直角三角形斜边上的中线【分析】由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可得到答案．【解答】解：中，，是的中点，，．故选：．5．（4分）（2020•天宁区校级模拟）下列给出的条件中，不能判断四边形是平行四边形的是　　A．，B．，C．，D．，第26页（共26页）,【考点】平行四边形的判定【分析】直接根据平行四边形的判定定理判断即可．【解答】解：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．能判断，平行四边形判定定理1，两组对角分别相等的四边形是平行四边形；能判断；平行四边形判定定理2，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；能判定；平行四边形判定定理3，对角线互相平分的四边形是平行四边形；平行四边形判定定理4，一组对边平行相等的四边形是平行四边形；故选：．6．（4分）（2020春•防城港期末）如图在中，点，点分别是，边的中点，，则的值为　　A．1.5B．2C．2.5D．3【考点】：三角形中位线定理【分析】根据三角形中位线定理解答即可．【解答】解：点，点分别是，边的中点，是的中位线，，故选：．7．（4分）（2012•张家界）顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是　　A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形【考点】三角形中位线定理；菱形的判定；矩形的性质【分析】因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形．【解答】解：连接、，第26页（共26页）,在中，，，同理，，，又在矩形中，，，四边形为菱形．故选：．8．（4分）（2023春•台江区期中）若点，都在直线上，则与的大小关系是　　A．B．C．D．【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据一次函数的增减性进行求解即可．【解答】解：一次函数解析式为，，随增大而减小，，，故选：．9．（4分）（2021秋•上城区期末）已知点的坐标为，点关于轴的对称点落在一次函数的图象上，则的值可以是　　A．B．C．D．第26页（共26页）,【考点】关于轴、轴对称的点的坐标；一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据对称的性质求出点的坐标，再把点的坐标代入，即可求出．【解答】解：点的坐标为，点关于轴的对称点的坐标是，点在一次函数的图象上，，解得：，故选：．10．（4分）（2023春•台江区期中）一次函数与的图象如图所示，当时，，则满足条件的的取值范围是　　A．，且B．，且C．，且D．或【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】计算出对应的的函数值，然后根据时，一次函数为常数，的图象在直线的下方确定的范围．【解答】解：当时，，把代入得，解得：，第26页（共26页）,当与平行，即时，，由图象可知当且，．故选：．二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）（2023春•台江区期中）正方形对角线长为8，则正方形的边长为　　．【考点】正方形的性质【分析】根据正方形性质，边长相等，四个角都是直角，可以用勾股定理求出边长．【解答】解：根据题意画出图形，四边形是正方形，对角线，四边形是正方形，，，是等腰直角三角形，根据勾股定理，，，故答案为：．12．（4分）（2023春•台江区期中）已知一次函数的图象是由一次函数的图象沿轴向上平移6个单位长度得到的，则的值为　4　．【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据“上加下减”的规律即可列式解答．【解答】解：直线沿轴向上平移6个单位长度得到直线，第26页（共26页）,．故答案为：4．13．（4分）（2021春•徐州期末）如图，矩形的对角线、相交于点，，．则矩形的面积为　　．【考点】等边三角形的判定与性质；矩形的性质【分析】由矩形的性质可得，可证是等边三角形，可得，在中，由勾股定理可求，即可求解．【解答】解：四边形是矩形，，，，，是等边三角形，，，矩形的面积，故答案为：．14．（4分）（2016•阿坝州）如图，已知一次函数和的图象交于点，则关于的方程的解是　　．【考点】：一次函数与一元一次方程第26页（共26页）,【分析】函数图象的交点坐标的横坐标即是方程的解．【解答】解：已知一次函数和的图象交于点，关于的方程的解是，故答案为：．15．（4分）（2021•临沂模拟）已知，如图，正方形的边长是8，在上，且，是边上的一动点，则的最小值是　10　．【考点】正方形的性质；轴对称最短路线问题【分析】连接交于点，当、、三点共线时，的值最小，求出即为所求．【解答】解：连接交于点，四边形是正方形，、两点关于对称，，，当、、三点共线时，的值最小，，，，在中，，，，的值最小值为10，故答案为：10．第26页（共26页）,16．（4分）（2023春•黄州区期末）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米与甲出发的时间（分之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有320米，其中正确的结论有　①②　．【考点】一次函数的应用【分析】根据题意和函数图象中的数据可以逐个判断结论是否正确即可解答．【解答】解：根据图象，甲步行4分钟走了240米，甲步行的速度为（米分），故①正确；由图象可知，甲出发16分钟后乙追上甲，则乙用了（分钟）追上甲，故③错误；乙的速度为（米分），则乙走完全程的时间为（分，故②正确；当乙到达终点时，甲步行了（米，甲离终点还有（米，故④错误；综上，正确的结论有①②．故答案为：①②．三、解答题（本题共9小题，共86分）第26页（共26页）,17．（2023春•乾安县期末）已知与构成一次函数关系，当时，，当时，．（1）求与之间的函数关系式；（2）当时的函数值．【考点】一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式【分析】（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数关系式即可；（2）将代入一次函数关系式中，求出值即可．【解答】解：（1）设与之间的函数关系式为，将、代入得，解得：，与之间的函数关系式为．（2）当时，．18．（2023春•长清区期末）如图，中，点、分别在、上，且．求证：．【考点】：全等三角形的判定与性质；：平行四边形的性质【分析】根据是平行四边形，得出，，由，从而可得到，再根据有一组边平行且相等的四边形是平行四边形推出是平行四边形，从而不难得到结论．【解答】证明：四边形是平行四边形，第26页（共26页）,四边形是平行四边形．19．（2022秋•秦淮区期末）已知一次函数经过点，与轴交于点．（1）求的值和点的坐标；（2）画出此函数的图象；观察图象，当时，的取值范围是　　；（3）若点是轴上一点，的面积为6，则点坐标是多少？【考点】一次函数的图象；一次函数的性质；一次函数与一元一次不等式【分析】（1）代入的坐标即可求得的值，令，解方程即可求得点的坐标；（2）根据图象即可求解；（3）利用三角形面积公式求得，即可求得的坐标为或．【解答】解：（1）一次函数经过点，．当时，，解得．；第26页（共26页）,（2）画出函数图象如图：观察图象，当时，的取值范围是．故答案为：；（3），．，，解得．的坐标为或．20．（2011•铜仁地区）已知：如图，在中，，、是的中位线，连接、．求证：．【考点】三角形中位线定理；平行四边形的判定与性质；矩形的判定与性质【分析】由、是的中位线，根据三角形中位线的性质，即可求得四边形是平行四边形，又，则可证得平行四边形是矩形，根据矩形的对角线相等即可得．【解答】证明：，是的中位线，第26页（共26页）,，，四边形是平行四边形，又，平行四边形是矩形，．21．（2023春•台江区期中）如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积．【考点】：勾股定理；：勾股定理的逆定理【分析】连接，先根据勾股定理求出的长，再由勾股定理的逆定理判断出的形状，由即可得出结论．【解答】解：连接，，，，．，，，即，是直角三角形，．第26页（共26页）,22．（2021•福建模拟）如图，共边三角形和三角形中，，，是三角形的边上的中线．（1）用无刻度的直尺在图中作，交于点；（2）若，求的长．【考点】：全等三角形的判定与性质；：平行四边形的判定与性质；：作图复杂作图【分析】（1）如图，连接，并延长交于点，连接，．线段即为所求．（2）利用全等三角形的性质证明，再证明四边形是平行四边形即可．【解答】解：（1）如图，连接，并延长交于点，连接，．线段即为所求．（2）如图，，，，第26页（共26页）,四边形是平行四边形，，，，四边形是平行四边形，，．23．（2019•大鹏新区二模）如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长．【考点】角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；菱形的判定与性质【分析】（1）先判断出，进而判断出，得出，即可得出结论；（2）先判断出，再求出，利用勾股定理求出，即可得出结论．【解答】解：（1），，为的平分线，，，，第26页（共26页）,，四边形是平行四边形，，是菱形；（2）四边形是菱形，，，，，，，在中，，，，．24．（2021春•福州期末）在平面直角坐标系中，直线经过，两点，直线的解析式是．（1）求直线的解析式；（2）求直线与的交点坐标；（3）已知点，过点作轴的垂线，分别交直线，于，两点，若点，之间的距离是，求点的坐标．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质；两条直线相交或平行问题【分析】（1）利用待定系数法求直线的解析式；第26页（共26页）,（2）由和可判断直线与都过定点，即可求得交点坐标；（3）由题意得，即可得到，解得或，从而得到点的坐标为或．【解答】解：（1）设直线的解析式为，把点，代入得，解得，直线的解析式为；（2）直线的解析式是．，直线必经过一定点，直线必经过一定点，直线与的交点坐标为；（3）由题意可知，，，点，之间的距离是，，，，或，点的坐标为或．25．（2018春•仓山区期末）如图在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于、两点，点的坐标为，且点的坐标为．（1）求点坐标；第26页（共26页）,（2）若点、关于直线对称在备用图中画出直线再求直线的函数解析式；（3）若点是直线上的动点，点是轴上的动点，当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，求点的坐标．【考点】：一次函数综合题【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）如图1中，设直线与轴的交点为，交轴于．利用勾股定理构建方程求出点、两点坐标即可解决问题；（3）分三种情形讨论求解：①如图2中，当为对角线时；②如图3中，当为边时且点在点的上方；③如图4中，当为边，点在点下方时，设；【解答】解：（1）把代入，得到，解得，直线的解析式为，令，得到，．（2）如图1中，设直线与轴的交点为，交轴于．第26页（共26页）,设，连接，则．在中，，，解得，，，同法可得，设直线的解析式为，则有，解得，直线的解析式为．（3）①如图2中，当为对角线时，四边形是平行四边形，，，点与点的横坐标相同，可得，，点坐标为．第26页（共26页）,②如图3中，当为边时且点在点的上方，由①可知，，，．③如图4中，当为边，点在点下方时，设，点向上平移1个单位，向左平移3个单位得到，点向上平移1个单位，向左平移3个单位得到，把代入，得到，，综上所述，满足条件的点坐标为或．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/3/2012:00:28；用户：彼粒星；邮箱：orFmNt3ioZ7m9pIbCI01vF5XpREs@weixin.jyeoo.com；学号：40668998第26页（共26页）