福建省福州市台江区人教版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）

台江区2021－2022学年第二学期五年级数学期末试卷（考试时间：70分钟，满分100分）一、正确填空。23%（第4小题3分，第9小题4分，其余每题2分）1.选“词”填空：、、、。一本数学课本的体积约是300（）一桶色拉油约5（）一瓶矿泉水约500（）载人航天飞船返回舱约6（）【答案】①.②.L③.mL④.【解析】【分析】根据情景根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一本数学课本的体积用“”作单位，计量一桶色拉油的容积用“L”作单位，计量一瓶矿泉水的容积用“mL”作单位，计量载人航天飞船返回舱的体积用“”作单位。【详解】根据分析得，一本数学课本的体积约是300一桶色拉油约5L一瓶矿泉水约500mL载人航天飞船返回舱约6【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。2.在括号中填上适当的数。（）（）（）（）23厘米（）米【答案】①.9000②.0.86③.3④.200⑤.0.23【解析】【分析】根据1m3＝1000dm3，1dm3＝1L，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1米＝100厘米，高级单位化成低级单位，乘进率，低级单位化成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】9000L0.86320023厘米0.23米【点睛】此题主要考查容积、体积、长度单位之间的换算，注意单位之间的进率。3.的分数单位是（），它含有（）个这样的分数单位。学科网（北京）股份有限公司 【答案】①.②.11【解析】【分析】先把带分数转化成假分数，再看分母是几，则分数单位的分母不变，分子是1；看假分数的分子是几，就有几个这样的分数单位，据此解答即可。【详解】，分数单位是，它含有11个这样的分数单位。【点睛】本题考查带分数、分数单位，解答本题的关键是掌握带分数化成假分数的计算方法。4.（）÷（）＝＝＝（）（填小数）。【答案】7；25；21；0.28【解析】【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数化小数，用分子除以分母即可。【详解】＝7÷25＝＝＝0.28即7÷25＝＝＝0.28。【点睛】掌握分数与除法的关系、分数的基本性质、分数与小数的互化是解题的关键。5.在1，2，9，12，51，53这些数中，是质数的有（），既是奇数又是合数的有（）。【答案】①.2，53②.9，51【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答。【详解】在1，2，9，12，51，53这些数中，是质数的有2，53；既是奇数又是合数的有：9，51。学科网（北京）股份有限公司 【点睛】掌握质数与合数、奇数的意义是解题的关键。6.编辑同一篇文稿，乐乐要小时，笑笑要小时，（）编辑得快，快（）小时。【答案】①.乐乐②.【解析】【分析】因为是同一篇文稿，谁的时间用得越少，就说明谁的编辑速度越快，比较两人编辑所用的时间大小即可；可以求出乐乐更快一些，用笑笑编辑所用的时间减去乐乐编辑所用的时间，即是乐乐比笑笑快的时间。【详解】小时＝小时，小时＝小时，＜，乐乐编辑所用的时间更少，说明乐乐编辑得快。－＝－＝（小时）【点睛】此题主要考查分数比较大小的方法以及异分母分数减法的计算法则。7.将一个分数约分，用2和3各约了一次，得到的分数是，原来这个分数是（）。【答案】【解析】【分析】约分时，要用分数的分子和分母公有的质因数逐步去除分子和分母，直到约成最简分数；若要还原这个分数，根据乘除法互逆的性质，可知需要把最简分数的分子和分母逐步去乘分子和分母公有的质因数，即。【详解】结合约分的具体方法可得：原来这个分数是：。【点睛】关键是理解约分的过程，且能够将得到的分数根据分数的基本性质推得原分数。学科网（北京）股份有限公司 8.用铁丝做棱长8厘米的正方体模型一个，至少用铁丝____厘米．【答案】96【解析】【详解】试题分析：根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和=棱长×12．把数据代入棱长总和公式解答即可．解：8×12=96（厘米）答：至少需要铁丝96厘米．故答案为96．9.要使三位数26□是3倍数，□里可以填（）；要使这个数同时是2、5的倍数，□里可以填（）。【答案】①.1，4，7②.0【解析】【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；2、5的倍数特征：个位上是0的数。【详解】2＋6＋1＝92＋6＋4＝122＋6＋7＝15261，264，267都是3的倍数；所以要使三位数26□是3的倍数，□里可以填1，4，7；要使26□同时是2、5的倍数，□里可以填0。【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。10.观察从（）面看到的是，从（）看到的是。【答案】①.上②.右【解析】【分析】观察从不同方向看到小正方形个数与排列方式进行解答即可。【详解】从上面看上层最右边有1个小正方形，下层有3个小正方形，即从上面看是：学科网（北京）股份有限公司 ；从右面看，上层最左边有1个小正方形，下层有2个小正方形，即从右面看是：。【点睛】本题考查物体的三视图，解答本题的关键是掌握物体三视图的画法。二、谨慎选择（12%）11.要使328是3的倍数，至少要减去（）。A.0B.1C.2【答案】B【解析】【分析】3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，据此判断即可。【详解】3＋2＋8＝5＋8＝13A．13－0＝13，13不是3的倍数；B．13－1＝12，12是3的倍数；C．13－2＝11，11不是3的倍数；故答案为：B【点睛】本题考查3的倍数特征，解答本题的关键是掌握3的倍数特征。12.在、、三个分数中，最大的分数是（）。A.B.C.【答案】C【解析】【分析】三个分数的分母、分子都不同，只有通分，化成分母相同，分子大的分数值就大，否则，分数值就小。详解】＝，＝，＝因为：＞＞所以：＞＞；故答案为：C【点睛】学科网（北京）股份有限公司 此题考查的是分数的大小比较，异分母分数比较时可以先通分，变成同分母分数，再比较大小。13.下图中阴影部分长度是的是（）。A.B.C.【答案】A【解析】【分析】把整个线段2m看作单位“1”，三个选项中都是平均分成了5份，根据分数与除法的关系，2÷5＝（m），每一份是m，再结合各选项里阴影部分的份数，进行分析选择即可。【详解】A．由分析得，每一份是m，阴影部分刚好占1份，所以阴影部分长度是m；B．由分析得，每一份是m，阴影部分占2份，＋＝（m），所以阴影部分长度是m；C．由分析得，每一份是m，阴影部分占3份，＋＋＝（m），所以阴影部分长度是m；故答案为：A【点睛】此题的解题关键是把整个线段2m看作单位“1”，根据分数的意义及分数与除法的关系，得到正确的答案。14.把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（）。A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法确定【答案】B【解析】【分析】将绳子长度看作单位“1”，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几，比较两段绳子分别占全长的几分之几即可。学科网（北京）股份有限公司 【详解】1－＝＞所以第二段长。故答案为：B【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系，本题根据数量关系进行分析。15.的分子增加9，要使分数的大小不变，分母应该（）。A.加上9B.加上28C.加上42【答案】C【解析】【分析】分子增加9后，分子变为12，相当于分子乘4，根据分数的基本性质，分子分母同时乘一个不为0的数，分数的大小不变，所以要使分数的大小不变，分母应该乘4，或者增加14×4－14＝42。据此解答。【详解】根据分析得，3＋9＝1212÷3＝4所以分母应该乘4。或者增加：14×4－14＝56－14＝42。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。16.把一个长8厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体，切成两个长方体，下列（）种切法增加的表面积多。A.B.C.【答案】A【解析】【分析】切一刀增加2个面的面积，分别算出每种切法增加的面积，再判断即可。【详解】A．增加了8×4×2＝32×2＝64（平方厘米）；B．增加了8×3×2＝24×2＝48（平方厘米）；C．增加了4×3×2＝12×2＝24（平方厘米）；故答案为：A【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是求出每种切法增加的面积。三、计算提升（26%）学科网（北京）股份有限公司 17.直接写得数。【答案】；；；；；3；【解析】【详解】略18.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】；9；【解析】【分析】（1）利用减法的性质，括号打开，加号变减号，先计算的差，再计算另一个减法；（2）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法；（3）同级运算，通分后按照运算顺序从左到右依次计算。【详解】＝＝＝＝学科网（北京）股份有限公司 ＝＝＝＝＝＝19.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）利用等式的性质1，方程左右两边同时减去3，解出方程；（2）利用等式的性质1，方程左右两边先同时加上x，再同时减去，解出方程；（3）利用等式的性质1，方程左右两边同时加上，解出方程。【详解】解：解：学科网（北京）股份有限公司 解：四、操作实践（10%）20.按要求作图。（1）画出以L为对称轴的对称图形。（2）画出绕B点逆时针旋转90°后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴L的右边画出三角形的对称点，依次连接即可。（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。学科网（北京）股份有限公司 【详解】【点睛】此题考查了作轴对称图形的方法和作旋转一定角度后的图形的方法，旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度；③旋转中心。21.五星洗衣机近四年洗衣机生产情况2013年2014年2015年2016年波轮洗衣机100804530滚筒洗衣机20408590（1）根据以上信息完成下边的统计图。五星洗衣机生产情况统计图（2）观察每年变化情况，你发现（）年到（）年，是两种洗衣机更新换代最明显的阶段。（3）2016年滚筒洗衣机比2015年增产（）万台。观察近年滚筒洗衣机生产情况，你如何预测2017年滚筒洗衣机的生产情况？说说你的理由。【答案】（1）见详解；（2）2014；2015；（3）5；预测及理由见详解；【解析】【分析】（1）根据统计表信息，补充滚筒洗衣机的生产情况，完成统计图即可；学科网（北京）股份有限公司 （2）根据统计图，观察每年变化情况，发现2014年到2015年，是两种洗衣机更新换代最明显的阶段；（3）根据统计图，用2016年滚筒洗衣机数减去2015年的滚筒洗衣机生产数，即可求出增产数量；观察近年滚筒洗衣机生产情况，预测2017年滚筒洗农机的生产将会突破100万台，因为滚筒洗衣机生产自2013年开始，一直是上升趋势。据此解答即可。【详解】（1）作图如下：（2）观察每年变化情况，发现2014年到2015年，是两种洗衣机更新换代最明显的阶段。（3）90－85＝5（万台）答：观察近年滚筒洗衣机生产情况，预测2017年滚筒洗农机的生产将会突破100万台，因为滚筒洗衣机生产自2013年开始，一直是上升趋势。【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。五、拓展应用（29%）4＋4＋5＋5＋5＋622.一本故事书，小华第一天看了全书，第二天看了全书的，这两天看了全书的一半了吗？【答案】没看到全书的一半【解析】【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，根据加法的意义，用第一天看的加上第二天看的，求出两天一共看了全书的几分之几，再与全书的一半即“”比较大小，得出结论。【详解】＋学科网（北京）股份有限公司 ＝＋＝＝＝因为＜，所以＜。答：这两天没看到全书的一半。【点睛】本题考查分数加法的意义及应用，掌握异分母分数加法的计算法则以及分数大小的比较方法是解题的关键。23.五年级共有师生70多人去西湖划船。如果租“限坐4人”的船刚好坐满；如果租“限坐6人”的船也刚好坐满。五年级去划船的师生共有几人？【答案】72人【解析】【分析】根据题意，“限坐4人”、“限坐6人”的船都刚好坐满，说明五年级去划船的师生人数是4和6的公倍数；先求出4和6的最小公倍数，再找出最小公倍数在70～80之间的倍数即可。【详解】4＝2×26＝2×34和6的最小公倍数是：2×2×3＝1212×6＝72（人）答：五年级去划船的师生共有72人。【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。24.一根长12分米的木料，按下图横截成3段后表面积增加了100平方分米。原来这根木料的体积是多少立方分米？【答案】300立方分米学科网（北京）股份有限公司 【解析】【分析】横截成3段，截了2次，增加的表面积相当于4个横截面的面积，据此用除法求出1个横截面的面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据解答即可。【详解】（3－1）×2＝2×2＝4（个）100÷4×12＝25×12＝300（立方分米）答：原来这根木料的体积是300立方分米。【点睛】明确增加的表面积相当于4个横截面的面积以及长方体体积的计算方法是解题的关键。25.游泳馆要新建一个长50米，宽20米、深2米的游泳池，如果游泳池的四周和底部贴上瓷砖，需要贴多少平方米的瓷砖？【答案】1280平方米【解析】【分析】贴瓷砖的面积，就等于水池的前后、左右各两个面以及1个底面5个面的面积，利用长方体的表面积公式即可求解。【详解】50×20＋（50×2＋20×2）×2＝1000＋（100＋40）×2＝1000＋140×2＝1000＋280＝1280（平方米）答：需要贴1280平方米的瓷砖。【点睛】解答此题应弄清要求的是什么，进而根据长方体的表面积公式进行解答。26.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元；超出12吨的部分，每吨3.8元。根据图示，算一算小云家这个月需要交多少水费？【答案】64.2元学科网（北京）股份有限公司 【解析】【分析】根据图示，12吨分成4份，1份是3吨，用水总吨数占7份，所以小云家这个月用水21吨，21吨分成2部分，前12吨按照每吨2.5元收取费用，剩下的吨数按照每吨3.8元收取费用，分别根据总价＝单价×数量求出两部分需要的水费，再相加即可。【详解】12÷4×7＝3×7＝21（吨）12×2.5＋（21－12）×3.8＝30＋9×3.8＝30＋34.2＝64.2（元）答：小云家这个月需要交64.2元的水费。【点睛】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪—种情况，由此选择正确的解题方法。27.探究说理。把3米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（），每段长（）米。把7米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（），每段长（）米。把15米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（），每段长（）米。你发现：上面每句话中括号里填的（）是不变的。原因是：【答案】；；；；；见详解【解析】【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，是把“1”平均分成8段，用1除以8；求每段的长度，是把绳子的全长平均分成8段，用这根绳子的全长除以8。根据填空中的数据，发现不变的数，根据分数的意义找出原因。【详解】1÷8＝7÷8＝（米）把7米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长米。学科网（北京）股份有限公司 1÷8＝15÷8＝（米）把15米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长米。发现：上面每句话中括号里填的是不变的。原因是：把绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占全长的。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。学科网（北京）股份有限公司