福建省福州市仓山区人教版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）

仓山区2021－2022学年第二学期小学五年级期末试卷数学2022.6（完卷时间：80分钟）一分耕耘，一分收获！亲爱的同学们，又是丰收的季节了。下面的练习会让你对自己的学习有一个全面的把握，仔细审题，认真答题，你就会有出色的表现的，相信自己！祝你成功！一、冷静思考，正确填空。1.的分数单位是（），当（）时，它是最大的真分数；当（）时，它能化成最小的合数。【答案】①.②.8③.36【解析】【分析】分母是几分数单位就是几分之一；分子比分母小的分数是真分数，当x＜9时，是真分数，最大是8；最小的合数是4，当x是9的4倍时，分数值是4，据此分析。【详解】9×4＝36的分数单位是，当8时，它是最大的真分数；当36时，它能化成最小的合数。【点睛】关键是理解分数单位和真分数含义，理解质数、合数的分类标准，掌握假分数化整数的方法。2.10和15的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.5②.30【解析】【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此求解。【详解】10＝2×5，15＝3×5，10和15的最大公因数是5；10和15的最小公倍数是2×3×5＝30。【点睛】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法，也可利用短除法求解。3.一个三位数2，要使它既是2的倍数又是3的倍数。这个数最小是（）。学科网（北京）股份有限公司 【答案】120【解析】【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。【详解】一个三位数，百位最小是1，1＋2＝3，一个三位数2，要使它既是2的倍数又是3的倍数。这个数最小是120。【点睛】关键是掌握2和3的倍数的特征。4.3.85m3＝（）dm34L80mL＝（）mL【答案】①.3850②.4080【解析】【分析】根据1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，进行换算即可。【详解】3.85×1000＝3850（dm3）；4×1000＝4000（mL），4L80mL＝4080mL【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。5.一个长方体，它的棱长总和是72cm，其中长8cm，高7cm，宽是（）cm。【答案】3【解析】【分析】根据长方体的宽＝棱长总和÷4－长－高，列式计算即可。【详解】72÷4－8－7＝18－8－7＝3（cm）【点睛】关键是熟悉长方体特征，长方体有12条棱，相对的棱从长度相等。6.一个正方体的棱长是6dm，它的表面积是（）dm2，体积是（）dm3．【答案】①.216②.216【解析】【详解】略7.一个无盖的长方体鱼缸，它的长是8dm，宽是5dm，高是5dm，做这个鱼缸至少需要（）dm2的玻璃，这个鱼缸最多能装水（）L。【答案】①.170②.200【解析】【分析】根据无盖长方体表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。【详解】8×5＋8×5×2＋5×5×2＝40＋80＋50学科网（北京）股份有限公司 ＝170（dm2）8×5×5＝200（dm3）＝200（L）【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。8.（小数）。【答案】12；20；12；0.75【解析】【分析】根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母，据此分析。【详解】16÷4×3＝12；15÷3×4＝20；9÷3×4＝12；3÷4＝0.75【点睛】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。9.在下面的（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）0.85（）3.3【答案】①.＜②.＜③.＞【解析】【分析】两分数比大小，分母相同看分子，分子大的分数大；分数和小数比大小，统一化成分数或小数再比较，据此分析。【详解】＜＝0.8125＜0.85＝＞3.3【点睛】关键是灵活选择比较大小的方法，分数化小数，直接用分子÷分母。10.把3m长的绳子平均分成5段，每段占全长的（），每段长是（）m。【答案】①.②.##0.6【解析】【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷段数，据此分析。【详解】1÷5＝3÷5＝（m）【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。11.有15箱苹果，其中的14箱质量相同，另一箱被吃了两个，如果用天平称。至少称（）次能保证找出被吃的那箱苹果。学科网（北京）股份有限公司 【答案】3##三【解析】【分析】因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两箱质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：把质量不足的那一箱看作是次品，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。【详解】把15箱苹果分成两组：7箱为1组，进行第一次称量，如果左右相等，那么说明剩下的1箱就是次品，考虑最差情况，左右不相等，那么次品就在较轻的那一组中；由此再把较轻的一端的7箱分成2组：3箱为1组，如果左右相等，那么说明剩下的1箱就是次品，考虑最差情况，左右不相等，那么次品就在较轻的那一组中；由此再把较轻的一端的3箱分成2组：1箱为1组，如果左右相等，那么说明剩下的1箱就是次品，如果左右不相等，那么次品就是较轻的那一箱。所以，至少称3次就能保证找出被吃的那箱苹果。【点睛】此题考查找次品问题，灵活掌握天平的应用，方法还是杠杆的平衡原理。12.下图是用27块棱长为1cm的小正方体拼搭的桃型，如果只去掉这块小正方体，则模型的表面积是（）cm2；如果只去掉B这块小正方体，则模型的表面积是（）cm2。【答案】①.54②.56【解析】【分析】只去掉这块小正方体，看上去表面积减少了3个小正方形，但是里面又出现了同样的3个小正方形，所以表面积不变，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出原大正方体表面积即可；只去掉B这块小正方体，表面积减少了2个小正方形，但是里面出现了4个同样的小正方形，所以表面积＝原大正方体表面积＋2个小正方形的面积，据此分析。【详解】3×3×6＝54（cm2）54＋2＝56（cm2）【点睛】关键是看懂图示，掌握并灵活运用正方体表面积公式。二、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号填在括号里）。13.下面说法不正确的是（）。A.三个连续的自然数中（0除外），一定有一个数是3的倍数。B.个位上是6的数一定是2和3的倍数。学科网（北京）股份有限公司 C.9的倍数一定是3的倍数。【答案】B【解析】【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数；一个数的倍数一定是它因数的倍数。【详解】A．三个连续的自然数中（0除外），一定有一个数是3的倍数，说法正确。B．16是2的倍数，不是3的倍数，选项说法错误。C．9的倍数一定是3的倍数，说法正确。故答案为：B【点睛】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。14.要使成立，且横线上的三个数均为质数，那么应选（）。A.5、7和12B.3、7和13C.1、9和13【答案】B【解析】【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。【详解】A．12是合数，排除；B．3＋7＋13＝23，可以；C．1既不是质数也不是合数，排除。故答案为：B【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准。15.在算式（、均不为0）中，和的关系是（）。A.B.C.【答案】A【解析】【分析】，m与一个较小数相乘等于n与一个较大数相乘的积相等，所以m大于n。学科网（北京）股份有限公司 【详解】因为，所以m＞n。故答案为：A。【点睛】本题考查分数的大小比较，解答本题的关键是掌握分数大小比较的方法。16.一个近似长方体的物体，它长13.4cm、宽9.6cm、高3cm。这个物体最有可能是（）。A.一张银行卡B.一本新华字典C.一部手机【答案】B【解析】【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出这个物体的体积，再根据体积单位的认识和生活经验确定这个物体即可。【详解】13.4×9.6×3＝385.82（cm3）最有可能一本新华字典。故答案为：B【点睛】关键是掌握长方体体积公式，利用身边熟悉的事物建立单位标准。17.要统计某地区2021年全年降水量的变化情况选用（）统计图更合适。A.条形B.折线C.无法确定【答案】B【解析】【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。【详解】要统计某地区2021年全年的降水量的变化情况选用折线统计图更合适。故答案为：B【点睛】关键是熟悉条形统计图和折线统计图的特点，根据统计图的特点进行选择。18.下面的图形中，（）是正方体的展开图。学科网（北京）股份有限公司 A.B.C.【答案】A【解析】【分析】根据正方体展开图的类型，1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，据此判断解答即可。【详解】A．属于1－4－1型，是正方体展开图类型，能拼成正方体；B．不属于正方体展开图类型，不能拼成正方体；C．不属于正方体展开图类型，不能拼成正方体故答案为：A【点睛】解决此题的关键是记住正方体展开图的基本类型1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型。19.（）的涂色部分与整体的关系与下面图表示的不一样。A.B.C.【答案】C【解析】学科网（北京）股份有限公司 【分析】把整体看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中3份，用分数表示；分析三个选项里涂色部分与整体的关系，找出不一样的选项。【详解】A．把整个圆看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中3份，用分数表示；B．把整个图形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中3份，用分数表示；C．把整个图形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中1份，用分数表示。故答案为：C【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。20.下面的算式中，得数最接近1的是（）。A.B.C.【答案】A【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，据此求出各选项结果，再与1求差，差最小的最接近1，据此分析。【详解】A．B．C．学科网（北京）股份有限公司 最小。故答案为：A【点睛】关键是掌握分数加减法的计算方法。21.把10g盐放入100g水中，盐占盐水的（）。A.B.C.【答案】C【解析】【分析】盐＋水＝盐水，盐÷盐水＝盐占盐水的几分之几，据此分析。【详解】10÷（10＋100）＝10÷110＝故答案为：C【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。22.学校合唱团有50人，暑假期间林老师用打电话的方式临时通知他们来校排练，假如每分钟通知1人，最少需要（）。A.4分钟B.5分钟C.6分钟【答案】C【解析】【分析】得到通知的人，下一分钟可以同时去通知其他人，下一分钟得到通知的人数是前一分钟人数的2倍，据此分析。【详解】将林老师也算进去，共50＋1＝51（人）第1分钟：2人第2分钟：2×2＝4（人）第3分钟：4×2＝8（人）第4分钟：8×2＝16（人）第5分钟：16×2＝32（人）第6分钟：32×2＝64（人）故答案为：C学科网（北京）股份有限公司 【点睛】关键是想明白，下一分钟和前一分钟得到通知的人数之间的关系。三、认真审题，灵活计算。23.直接写出得数。【答案】；；0.85；；；；【解析】24.解方程。【答案】；【解析】【分析】，根据等式的性质1，两边同时＋即可；，根据等式的性质1，两边同时－即可。【详解】解：解：25.用你喜欢的方法计算下面各题。学科网（北京）股份有限公司 【答案】；2；；【解析】【分析】（1）同级运算，通分后按照运算顺序从左到右依次计算；（2）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律简便计算；（3）交换和的位置，再按照运算顺序从左到右依次计算；（4）利用减法的性质，括号打开，减号变加号，先计算的和，再计算减法。【详解】＝＝＝＝＝1＋1＝2＝＝学科网（北京）股份有限公司 ＝＝＝＝四、观察分析，动手操作。26.（1）将下图中的图形向右平移3格。（2）画出三角形绕点逆时针旋转90°的图形。【答案】见详解【解析】【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。【详解】学科网（北京）股份有限公司 【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。27.根据下图的信息填空。（1）这是一个长5cm，宽（）cm，高（）cm的（）体的一角。（2）这个立体图形的（）面的面积是15cm2。【答案】（1）①.4②.3③.长方（2）前、后【解析】【分析】（1）长方体的一个顶点引出的三条线段，分别是长方体的长、宽、高，据此解答即可；（2）长方体有6个面，相对的两个面面积相等，再判断哪两个面的面积是15cm2。【小问1详解】这是一个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体的一角。【小问2详解】上、下面：5×4＝20（cm2）左、右面：3×4＝12（cm2）前、后面：3×5＝15（cm2）所以这个立体图形的前、后面的面积是15cm2。【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的特征。28.下面是护士为一位病人测体温的统计图。学科网（北京）股份有限公司 （1）护士每隔（）小时给病人测量一次体温。（2）他的最高体温是（）℃，他的病情是在（）。（填“好转”或“恶化”）【答案】（1）6（2）①.39.5②.好转【解析】【分析】（1）观察折线统计图横轴所表示的时间，两个时间之间相隔都是6小时，据此可得出护士给病人测量一次体温的间隔时间。（2）折线最高点的位置即是这位病人的最高体温，从折线统计图的变化趋势来看，病人由住院前的体温偏高到逐渐回落，正在趋于正常体温，说明他的病情是在好转。【小问1详解】护士每隔6小时给病人测量一次体温。【小问2详解】他的最高体温是39.5℃，他的病情是在好转。【点睛】本题考查了折线统计图的特点及应用，要学会从折线统计图中读出信息并根据信息解决问题。29.为参加学校组织的1分钟跳绳比赛，喜多和艾文为期10天进行训练，每天成绩如图。学科网（北京）股份有限公司 （1）上图是喜多和艾文训练情况的（）统计图。（2）艾文第（）天的成绩退步了。（3）第10天两人成绩相差（）下。（4）第（）天到第（）天艾文的成绩进步最快。【答案】（1）复式折线（2）5（3）2（4）①.6②.7【解析】【分析】（1）折线统计图用不同位置点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来；（2）虚线表示艾文成绩，折线往下表示成绩退步，据此分析；（3）找到第10天两人对应成绩，求差即可；（4）折线往上，坡度越陡表示成绩进步越快，据此分析。【小问1详解】上图是喜多和艾文训练情况的复式折线统计图。【小问2详解】艾文第5天的成绩退步了。【小问3详解】167－165＝2（下）【小问4详解】第6天到第7天艾文的成绩进步最快。【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。五、活用知识，解决问题。学科网（北京）股份有限公司 30.儿童节活动中，老师为同学们准备了五十多块巧克力。如果平均分给6个人，剩5块；平均分给9个人，剩8块。这盒巧克力有多少块？【答案】53块【解析】【分析】分给6个人，剩5块；平均分给9个人，剩8块，说明巧克力的数量比6和9的公倍数少1，先求出6和9的最小公倍数，通过最小公倍数确定50至60之间的公倍数，减去1即可。【详解】6＝2×39＝3×32×3×3＝18（块）18×2＝36（块）18×3＝54（块）54－1＝53（块）答：这盒巧克力有53块。【点睛】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。31.母亲节的时候，全班的同学给妈妈送鲜花，的同学送贺卡，其余的同学送自制的礼物。送自制礼物的同学占全班的几分之几？【答案】【解析】【分析】把全班的同学人数看作单位“1”，用1减去给妈妈送鲜花的同学占全班同学的分率和给妈妈送贺卡的同学占全班同学的分率，即可求出送自制礼物的同学占全班的几分之几。【详解】1－－＝－＝－＝答：送自制礼物的同学占全班的。学科网（北京）股份有限公司 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，再利用分数的加减混合运算求出结果。32.艾文用长是分米的木条做了一个等腰三角形的支架，每条腰长分米，请问：支架的底是多少分米？【答案】分米【解析】【分析】三角形有三条边，等腰三角形两腰相等，根据等腰三角形的底＝周长－腰长－腰长，列式解答即可。【详解】－－＝－－＝（分米）答：支架的底是分米。【点睛】关键是熟悉等腰三角形的特征，异分母分数相加减，先通分再计算。33.一间教室长10米，宽5米，高3米，要粉刷它的四周和顶棚，除去门窗黑板面积24平方米，如果每平方米需白灰0.6千克。请你算一算，共需白灰多少千克？【答案】69.6千克【解析】【分析】粉刷面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗黑板面积，粉刷面积×每平方米需要的白灰质量＝共需白灰多少千克，据此列式解答。【详解】10×5＋10×3×2＋5×3×2－24＝50＋60＋30－24＝116（平方米）116×0.6＝69.6（千克）答：共需白灰69.6千克。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。34.一个长方形容器，从里面量长、宽均为4分米，向容器中倒入12L的水，再把一个西瓜完全浸没在水中，这时量得容器内的水深是15厘米。这个西瓜的体积是多少立方分米？【答案】12立方分米【解析】【分析】学科网（北京）股份有限公司 用长×宽×水深，求出水和西瓜的体积和，体积和－倒入的水的体积＝西瓜体积，据此列式解答。【详解】15厘米＝1.5分米4×4×1.5－12＝24－12＝12（立方分米）答：这个西瓜的体积是12立方分米。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式，注意统一单位。学科网（北京）股份有限公司