福建省福州市仓山区2021-2022学年七年级上学期期中考试数学【试卷 答案】

2021-2022学年第一学期期中考试七年级数学参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案ABCBADCDCB二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）题号1112131415162021x2y或答案支出3600元-13m+17102021xy211题有写“支出”或其近义词皆可，但没有写单位，只得2分。三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）（1）解法1：531原式=-48×-48×（-）-48×24166=-10+9-8…………………………………………………………3分（算对一个给1分）=-9…………………………………………………………4分解法2：1098原式=-48×()4848489=-48×…………………………………………………………3分48=-9…………………………………………………………4分（2）解：1原式=1÷2+（-）×16-0.5…………………………………3分（得分点分别是两个乘方和绝对值）8=0.5-2-0.5=-2………………………………………………………4分18．（本小题满分8分）解：原式=6a2b-12ab2+3ab2-6a2b…………………………………………………4分（每个去括号各2分）=-9ab2…………………………………………………6分1当a=1，b=-时311原式=-9×1×（-）2=-9×=-1…………………………………………8分39七年级数学参考答案第1页共4页 19．（本小题满分8分）解：（1）（-6）×1+（-2）×4+0×3+（1+3）×5+4×2=10014（克）………………3分（列式2分，答案1分）500×20+14=10014…………………………………………………………5分（2）由表可知，不合格的袋数为1袋.（20-1）÷20×100%=95%……………………………………………………………7分答：抽样检测的20袋食品的总质量为10014克.该食品的抽样检测的合格率为95%.……………………………8分（未答或答不全，扣1分）20．（本小题满分8分）解：由图可知，b-c＜0，a+b＜0，c-a＞0……………………………3分（每个符号1分）则原式=-（b-c）-（a+b）-（c-a）…………………………………6分（每个绝对值1分）=-b+c-a-b-c+a=-2b…………………………………………………………8分21．（本小题满分8分）1解：（1）竿长：（x-5）尺或(x5)尺.…………………………………2分（此处单位未写不扣）21（2）依题意得，x=x-5-5…………………………………………………5分2解得，x=20.……………………………………………………………6分120-5=15（尺）或20515（尺）………………………………7分（该步骤未写，扣1分）2答：竿长15尺，索长20尺.………………………………………………8分（无单位，扣1分）22．（本小题满分10分）解：（1）小路的面积S=20x+15x-x2………………………………………………2分=35x-x2（m2）………………………………………………4分（2）当x=2时，S=35×2-22=66（m2）.………………………………………………7分草坪的面积为20×15-66=234m2.…………………………………………10分23．（本小题满分10分）1解：（1）原式=×（|（-2）-（-3）|+|（-2）+（-3）|）………………1分21=×（1+5）2=3……………………………………………………………4分七年级数学参考答案第2页共4页 111（2）M=a△b=（|a-b|+|a+b|）=|a-b|+|a+b|222N=（-a）△（-b）1=（|（-a）-（-b）|+|（-a）+（-b）|）21=（|b-a|+|-a-b|）……………………………………………………………6分211=|b-a|+|-a-b|22∵|a-b|=|b-a|，|a+b|=|-a-b|，………………………………………………8分∴M=N.………………………………………………………………10分（有出现M=N就得2分）24．（本小题满分12分）解：（1）17，19；……………………………………………4分（2）-1，21；……………………………………………8分（3）设某次操作后的数串为a1，a2，a3，···，an-1，an，且a1=7，an=5.……………9分再次操作后的数串为a1，a1-a2，a2，a2-a3，a3，···，an-1，an-1-an，an，……………10分新增数之和为（a1-a2）+（a2-a3）+···+（an-1-an）=a1-a2+a2-a3+···+an-1-an=a1-an=7-5=2，………………………………………………………………………………………………11分所以，每次操作后新数串的所有数之和增加2.故，操作第2021次产生的新数串的所有数之和是7+3+5+2021×2=4057.…………………12分25．（本小题满分14分）解：（1）∵|a+5|+（b-3）2=0，且|a+5|≥0，（b-3）2≥0，∴a+5=0，b-3=0.……………………………………………………2分∴a=-5，b=3.…………………………………………………………4分（未体现“非负性”且答案对，扣1分）（2）解法1：①由题可知，点A、B、C运动后所表示的数分别为-5-3t，3+5t，-2+2t.…………………6分∵AC=BC，∴-2+2t-（-5-3t）=3+5t-（-2+2t）.…………………………………………………………………8分解得，t=1.……………………………………………………………………………………………9分②由题可知，点A、B、C运动后所表示的数分别为-5-vt，3+5t，-2+2t.则2BC-AB=2[3+5t-（-2+2t）]-[3+5t-（-5-vt）]七年级数学参考答案第3页共4页 =2（5+3t）-（8+5t+vt）=10+6t-8-5t-vt=2+（1-v）t.………………………………………………………………………………………11分∵2BC-AB的值不随运动时间t的变化而变化，∴1-v=0.……………………………………………………………………………………………13分解得，v=1.…………………………………………………………………………………………14分解法2：①运动前，AC=3，BC=5∵A，C反方向运动∴AC=(3+2)t+3=5t+3……………………………………………………………………………5分∵C，B同向运动，且C的速度小于B的速度∴BC=(5-2)t+5=3t+5……………………………………………………………………………6分∵AC=BC∴5t+3=3t+5∴t=1……………………………………………………………………………………………9分②运动前，BC=5，AB=8由①得，BC=3t+5∵A，B反方向运动∴AB=(v+5)t+8…………………………………………………………………………………10分∴2BC-AB=2(3t+5)-[(v+5)t+8]=(1-v)t+2…………………………………………………………11分∵2BC-AB的值不随运动时间t的变化而变化，∴1-v=0…………………………………………………………………………………………13分∴v=1…………………………………………………………………………………………14分七年级数学参考答案第4页共4页