七年级数学下册 期末考试卷（华师吉林版）

七年级数学下册期末考试卷（华师吉林版）一、选择题(每题3分，共24分)1．已知x＝1是关于x的方程ax＋5＝2x的解，则a的值是(　　)A．－5B．－6C．－3D．82．已知一个三角形的两边长分别为2cm和3cm，则该三角形第三边的长不可能是(　　)A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm3．中国“二十四节气”已被列入联合国教育、科学及文化组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)4．二十边形的内角和是(　　)A．3060°B．3240°C．3420°D．3600°5．把方程2x－y＝3改写成“用含x的式子表示y”的形式，正确的是(　　)A．y＝2x＋3B．y＝2x－3C．x＝y＋D．x＝y－6．已知且x＋y＝3，则z的值为(　　)A．9B．－3C．12D．不确定7．若关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是(　　)A．－4≤a＜－2B．－3＜a≤－2C．－3≤a≤－2D．－3≤a＜－28．如图，在两个长、宽都分别为33cm、24cm的大长方形中，有若干个形状、大小完全相同的小长方形，拼成了“南开”两字，则每个小长方形的面积为(　　)A．12cm2B．24cm2C．27cm2D．9cm210 (第8题)(第10题)二、填空题(每题3分，共18分)9．若a>b，则－2a________－2b.(填“>”“＝”或“<”)10．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BD＝5cm，则BC＝________cm.11．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度得到△DBE，此时点C在边DB上，若AB＝5，BE＝2，则DC的长是________．(第11题)　　(第12题)12．如图，将△ABC沿着射线AC的方向平移到△DEF的位置，若点D是AC的中点，AF＝12cm，则平移的距离为______cm.13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：买鸡的人数和鸡的价格各是多少？”设有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为____________．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10.如果点D、E分别为边BC、AB上的动点，那么AD＋DE的最小值是________．(第14题)三、解答题(共78分)15．(6分)解不等式，并把解集在数轴上表示出来．3(x＋2)>5(x－1)＋7.10 16．(6分)解方程：－＝1.17．(6分)解方程组：18．(7分)在甲处劳动的有31人，在乙处劳动的有20人，现调来18人支援甲、乙两处，要使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，则应调往甲、乙两处各多少人？19．(7分)先阅读，再解方程组．解方程组时，可由①得x－y＝1③，然后再将③代入②，得4×1－y＝5，解得y＝－1，从而进一步得10 这种方法被称为“整体代入法”．请用上述方法解方程组：20．(7分)下图均为5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点和点D均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，并保留作图痕迹．(1)在图①中，将△ABC平移，使点B与点D重合，画出△A1DC1；(2)在图②中，画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于点D成中心对称；(3)在图③中，画出将△ABC绕点D顺时针旋转90°得到的△A3B3C3.(第20题)21．(8分)如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点，连结AD.(1)若∠ADC＝60°，∠B＝2∠BAD，求∠BAD的度数；(2)若AD平分∠BAC，∠B＝40°，∠ADC＝65°，试说明：AC⊥BC.10 (第21题)22．(9分)骑车佩戴安全头盔，可以保护头部，减少意外伤害，某商店经销进价分别为40元/个、30元/个的甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润＝售价－进价)时间甲头盔销量(个)乙头盔销量(个)销售金额(元)周一1010950周二615930(1)求甲、乙两种头盔的销售单价；(2)若该商店计划用不多于3450元的资金再购进这两种头盔共100个，当销售完这100个头盔时，能否实现利润为1250元的目标？若能，请给出相应的进货方案；若不能，请说明理由．10 23．(10分)如图，已知PM∥AN，且∠A＝40°，点C是射线AN上一动点(不与点A重合)，PB，PD分别平分∠APC和∠MPC，交射线AN于点B，D.(1)填空：∠APM的度数为________，∠BPD的度数为________；(2)当点C运动到使∠PBA＝∠APD时，求∠APB的度数；(3)在点C运动过程中，∠PCA与∠PDA之间是否存在一定的数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并说明理由；若不存在，请举出反例．(第23题)24．(12分)(1)【问题背景】小明在学习多边形时，把如图①所示的图形看成“8”字形，并得出如下结论：∠A＋∠B＝∠C＋∠D，请你说明理由；(2)【尝试应用】如图②，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠B＝36°，∠D＝16°，求∠P的度数；小明结合(1)中的结论并利用方程思想轻松解答如下：10 解：由AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，可设∠1＝∠2＝x，∠3＝∠4＝y，由(1)的结论，得…请你帮小明把求解过程补充完整．(3)【拓展延伸】如图③，已知∠C＝α，∠B＝β，∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB，请利用上述结论或方法直接写出∠P的度数．(用含α，β的代数式表示)(第24题)10 10 10 10