九年级数学上册 期末考试卷（华师版）（二）

九年级数学上册期末考试卷（华师版）（二）一、选择题(每题3分，共30分)1．若是最简二次根式，则a的值可能是(　　)A．－2B．2C.D．82．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟1条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场(　　)A．4个B．5个C．6个D．7个3．从如图所示的扑克牌中任取一张，牌面数字是3的倍数的概率是(　　)A.B.C.D.(第3题)　(第7题)4．下列计算正确的是(　　)A.－＝B.＝1C．(2)2＝24D．3×2＝65．用公式法解方程x2＋4x＝2，其中求得b2－4ac的值是(　　)A．16B．±4C．32D．646．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＋BC＝12cm，则AB等于(　　)A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm7．按如图所示的运算程序，能使输出的y值为的是(　　)A．α＝60°，β＝45°B．α＝30°，β＝45°C．α＝30°，β＝30°D．α＝45°，β＝30°8．下表是小红填写的实践活动报告的部分内容：7 题目测量铁塔顶端到地面的高度测量目标示意图相关数据CD＝10m，α＝45°，β＝50°设铁塔顶端到地面的高度FE为xm，根据以上条件，可以列出的方程为(　　)A．x＝(x－10)tan50°B．x＝(x－10)cos50°C．x－10＝xtan50°D．x＝(x＋10)sin50°9．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则tan∠APD＝(　　)A.B．3C.D．2(第9题)　　　(第10题)10．如图，在△ABC中，F是AC的中点，点D，E三等分BC，BF与AD，AE分别交于点P，Q，则BP∶PQ∶QF＝(　　)A．5∶3∶2B．3∶2∶1C．4∶3∶1D．4∶3∶2二、填空题(每题3分，共15分)11．计算×的结果是______．12．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC，若DB＝4，DA＝2，DE＝3，则AC＝________．(第12题)7 13．已知x＝m是关于x的一元二次方程x2＋3x－1＝0的根，则－＝________．14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，点D是线段BC上一动点，连结AD，以AD为边作△ADE，使△ADE∽△ABC，则△ADE的最小面积与最大面积之比等于________．(第14题)15．在△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝4，AC＝，则BC的长为________________．三、解答题(16～18题每题8分，19～20题每题9分，21～22题每题10分，23题13分，共75分)16.(1)计算：|1－|－＋(π－3)0＋；(2)用公式法解方程：4x2＋x－3＝0.17.如图，在△ABC中，D是BC上的一点，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，求证：EG，HF互相平分．7 (第17题)18.已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋4)x－2m－12＝0.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)如果方程的两根相等，求此时方程的根．19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．(1)以原点O为位似中心，相似比为2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1；(2)点C1的坐标为________；若线段AB上点D的坐标为(a，b)，则对应的点D1的坐标为________；(3)△A1B1C1的面积为________．7 (第19题)20.如图，有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，4，6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同(除数字外)的小球，小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字(若指针指在分界线上则重转)，小玉再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．(1)请用列表或画树状图的方法(选其中一种)表示出所有可能出现的结果；(第20题)(2)若得到的两数字之和为3的倍数，则小杰赢；若得到的两数字之和为7的倍数，则小玉赢，此游戏公平吗？为什么？7 21.周末，小涛想用所学的数学知识测量一斜坡上松树AB的高度(松树与地面垂直)，测量时，他先选择在水平地面CD上的F处垂直于地面放置测角仪EF.从点E测得松树顶端A的仰角为45°，松树底部B的仰角为20°，已知斜坡上松树底部B到坡底C的距离BC＝6m，CF＝1m，坡角∠BCD＝30°，测量示意图如图所示，请根据相关测量信息，求松树AB的高度．(参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36)(第21题)22.某淘宝网店销售台灯，每个台灯售价为60元，每星期可卖出300个，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30个．已知该款台灯每个成本为40元．(1)若每个台灯降x元(x＞0)，则每星期能卖出________个台灯，每个台灯的利润是________元．(2)在顾客得到实惠的前提下，该淘宝网店还想获得每星期6480元的利润，那么应将每个台灯的售价定为多少元？23.在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A，B重合)，分别连结ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB7 上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．(1)如图①，∠A＝∠B＝∠DEC＝45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；(2)如图②，在矩形ABCD中，A，B，C，D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；(3)如图③，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在边AB上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系.(第23题)7 11 11 11 11