八年级数学上册 期末考试卷（华师吉林版）

八年级数学上册期末考试卷（华师吉林版）满分：120分时间：120分钟一、选择题(每题3分，共24分)1．16的平方根是(　　)A．4B．－4C．±4D．±22．某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42(岁)组内有职工32名，那么这个小组的频率是(　　)A．0.12B．0.32C．0.38D．0.243．下列计算正确的是(　　)A．x3·x3＝2x3B．(x3)2＝x5C．(6xy)2＝12x2y2D．(－x)4÷(－x)2＝x24．下列命题的逆命题是假命题的是(　　)A．若a2＝b2，则a＝bB．等角对等边C．若a＜0，b＜0，则ab＜0D．全等三角形的对应边相等5．计算20232－2022×2024的结果是(　　)A．1B．－1C．0D．2×20222－16．如图，在△ABC中，∠C＝80°，∠CAB＝60°.按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交边BC于点D.则∠ADC的度数为(　　)A．70°B．60°C．65°D．40°10 (第6题)　　(第7题)7．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，则AC的长是(　　)A.B.C．5D.8．如图，△ABC中，D，E分别是AC，BC上的点，过点D作DF⊥AB，DG⊥BC，垂足分别是点F，G，连结DE，若DF＝DG，BE＝DE，则下面三个结论：①BF＝BG；②DE∥BF；③△ADF≌△CDG.其中正确的是(　　)A．①③B．②③C．①②D．①②③(第8题)　　(第10题)二、填空题(每题3分，共18分)9.＋()2＝________．10．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了如图所示折线统计图，其中从1至7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多________．11．已知a＋b＝3，ab＝1，则a2－ab＋b2＝________．12．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与边BC的中点D′重合，若BC＝8，CD＝6，则CF的长为________．(第12题)　　(第13题)13．如图，∠AOB是一钢架，且∠AOB＝10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH，…，添加钢管的长度都与OE相等，则最多能添加______根这样的钢管．10 14．如图，已知在长方形ABCD中，AB＝20cm，BC＝16cm，点E在边AB上，AE＝6cm.如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C匀速运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D匀速运动．则当时间t为________s时，能够使△BPE与△CQP全等．三、解答题(15～16题每题6分，17～19题每题7分，24题13分，其余每题8分，共78分)15．因式分解：(1)－x2＋6x－9；(2)9a2(x－y)＋4b2(y－x)．16．计算：(1)×＋×÷；10 (2)[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷x2y.17．先化简，再求值：[(x－2y)2＋(x－2y)(x＋2y)－2x(2x－y)]÷2x，其中x＝5，y＝－6.18．如图，AC，DB相交于点O，AB＝DC，∠ABO＝∠DCO.求证：(1)AO＝DO；(2)∠OBC＝∠OCB.19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长是1，四边形ABCD10 的四个顶点都在格线的交点上．解答下列问题：(1)四边形ABCD的周长是____________，面积是________．(2)连结AC，请判断△ADC和△ABC是什么特殊形状的三角形．并说明理由．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E.(1)求证：△BED是等腰三角形；(2)若∠A＝36°，直接写出图中所有顶角是锐角的等腰三角形．21．如图，一个牧童在小河MN的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B10 的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事所走的最短路程是多少？22．小李对某班全体同学的兴趣爱好进行了一次调查(每人只选一种)，根据采集到的数据绘制了下面的统计图(不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)该班共有学生________人；(2)在图①中，请将条形统计图补充完整；(3)在图②中，“音乐”部分所对应的扇形圆心角的度数为________度；(4)求爱好“书画”的人数占该班学生数的百分比．23．如图，已知在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6.延长BC到点E，使CE10 ＝3，连结DE.(1)DE的长为________；(2)动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC－CD－DA向终点A匀速运动，设点P运动的时间为ts，当t为何值时，△ABP和△DCE全等？(3)若动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度仅沿着BE向终点E匀速运动，连结DP.设点P运动的时间为ms，是否存在m，使△PDE为等腰三角形？若存在，请直接写出m的值；否则，说明理由．24．问题情境：如图①，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求边BC上的中线AD的取值范围．(1)问题解决：延长AD到点E，使DE＝AD，再连结BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD)，把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断出中线AD的取值范围是__________；反思感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以该中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中，从而解决问题．(2)尝试应用：如图②，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是边BC上的中线，试猜想线段AB，AC，AD之间的数量关系，并说明理由；(3)拓展延伸：如图③，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，DM⊥DN，DM交AB于点M，DN交AC于点N，连结MN.当BM＝4，MN＝5，AC＝6时，请直接写出中线AD的长．10 10 10 10