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华师版八年级数学上册期中学情评估试卷附答案
华师版八年级数学上册期中学情评估试卷附答案
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华师版八年级数学上册期中学情评估一、选择题(每小题4分,共40分)1.在实数-、、π、中,是无理数的是( )A.-B.C.πD.2.下列各数中,绝对值最小的是( )A.-5B.C.-1D.3.下列运算正确的是( )A.2a·3b=5abB.a2·a3=a5C.(2a)3=6a3D.a6÷a2=a34.估算+2的值是在( )A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间5.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,下列结论正确的是( )(第5题)A.a>bB.-a+1<bC.a>-bD.-a>b6.若8是8a的一个平方根,则a的立方根是( )A.-1B.1C.-2D.27.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是( )A.a2+9B.a2-bC.-a2+9D.-a2-98.已知x2-2kx+64可以写成某一个式子的平方的形式,则常数k的值为( )A.8B.±8C.16D.±169.已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,则ab的值为( )10A.1B.2C.4D.10.已知a+b=2,则a2-b2+4b的值是( )A.2B.3C.4D.6二、填空题(每小题4分,共24分)11.若m+n=-2,则5m2+5n2+10mn的值是________.12.如图,数轴上点A表示的实数是-,直径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动3周,圆上的点A到达点B处,则点B表示的数是________.(第12题)13.已知是二元一次方程组的解,则m+3n的立方根是______.14.甲、乙两名同学分解因式x2+ax+b时,甲看错了b,分解结果为(x+2)(x+4);乙看错了a,分解结果为(x+1)(x+9),则a+b=______.15.已知a-1=20222+20232,则=________.16.如图①所示,在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分剪拼成一个长方形,如图②所示,通过计算两个图形阴影部分的面积,验证了一个等式,则这个等式是__________.(第16题)三、解答题(本题共9小题,共86分)17.(8分)计算:(1)-+│2-│;10(2)-4m2(3m+1)(3m-1).18.(8分)因式分解:(1)3a3+12a2+12a;(2)4(m+2n)2-9(2m-n)2.1019.(8分)先化简,再求值:(2x+1)2-2(x-1)(x+3)-2,其中x2=2.20.(8分)已知(ax)y=a6,(ax)2÷ay=a3,求:(1)xy和2x-y的值;(2)4x2+y2的值.1021.(8分)已知x是满足不等式-<a<的所有整数的和,y是的整数部分.求(3x+2y)(3x-2y)-8x(x+y)-(x+y)2的值.22.(10分)如图①是5个边长为1的小正方形组成的纸片,可以把它剪拼成一个正方形.(1)拼成的正方形的面积是__________,边长是________;(2)仿照上面的方法,你能把图②这10个小正方形组成的纸片剪开并拼成一个大正方形吗?若能,在图②中画出拼接后的正方形,并直接写出边长;若不能,请说明理由.(第22题)23.(10分)去年,某校为了提升学生综合素质,推出了一系列校本课程.“蔬菜种植课”上,张老师用两条宽均为ym的小道将一块长(3x+y)m,宽(3x-y)m的长方形土地分成ⅰ、ⅱ、ⅲ、ⅳ四个部分(如图①的形状).(1)求图①中两条小道的面积之和并化简;10(2)由于去年学生报名人数有限,张老师只要求学生们在ⅰ部分土地上种植a型蔬菜,在ⅳ部分土地上种植b型蔬菜.已知种植a型蔬菜每平方米的产量是6kg,种植b型蔬菜每平方米的产量是4kg,求去年种植蔬菜的总产量并化简;(3)今年“蔬菜种植课”反响热烈,有更多学生报名参加,张老师不得不将该土地分成如图②的形状,并全部种上b型蔬菜.如果今年b型蔬菜每平方米的产量仍为4kg,那么今年蔬菜总产量比去年多多少千克?(结果要化简)(第23题)24.(12分)下面是学习小组的甲、乙两名同学所进行的因式分解:甲: x2="">n),边长为m的正方形卡片B,边长为n的正方形卡片C.将卡片C按如图②放置于卡片A上,其未叠合部分(阴影)面积为S1,将卡片A按如图③放置于卡片B上,其未叠合部分(阴影)面积为S2.(1)S1=________,S2=________;(用含m、n的代数式表示)(2)若S1+S2=18,则图④中阴影部分的面积S3=________;(3)若m-n=6,mn=10,求图⑤中阴影部分的面积S4.(第25题)10答案一、1.C 2.B 3.B 4.C 5.D 6.D 7.C 8.B 9.A10.C 二、11.20 12.3π- 13.2 14.15 15.4045 16.a2-b2=(a-b)(a+b)三、17.解:(1)原式=3-2+-2=-1.(2)原式=-4m2(9m2-1)=-36m4+4m2.18.解:(1)原式=3a(a2+4a+4)=3a(a+2)2.(2)原式=[2(m+2n)+3(2m-n)][2(m+2n)-3(2m-n)]=(8m+n)(7n-4m).19.解:(2x+1)2-2(x-1)(x+3)-2=4x2+4x+1-2(x2+2x-3)-2=4x2+4x+1-2x2-4x+6-2=2x2+5.当x2=2时,原式=2×2+5=9.20.解:(1)因为(ax)y=a6,(ax)2÷ay=a3,所以axy=a6,a2x÷ay=a2x-y=a3,所以xy=6,2x-y=3.(2)4x2+y2=(2x-y)2+4xy=32+4×6=9+24=33.21.解:原式=9x2-4y2-8x2-8xy-x2-2xy-y2=-10xy-5y2.因为-<-<-,所以-2<-<-1.因为<<,所以2<<3.因为-</a<的所有整数的和,y是的整数部分.求(3x+2y)(3x-2y)-8x(x+y)-(x+y)2的值.22.(10分)如图①是5个边长为1的小正方形组成的纸片,可以把它剪拼成一个正方形.(1)拼成的正方形的面积是__________,边长是________;(2)仿照上面的方法,你能把图②这10个小正方形组成的纸片剪开并拼成一个大正方形吗?若能,在图②中画出拼接后的正方形,并直接写出边长;若不能,请说明理由.(第22题)23.(10分)去年,某校为了提升学生综合素质,推出了一系列校本课程.“蔬菜种植课”上,张老师用两条宽均为ym的小道将一块长(3x+y)m,宽(3x-y)m的长方形土地分成ⅰ、ⅱ、ⅲ、ⅳ四个部分(如图①的形状).(1)求图①中两条小道的面积之和并化简;10(2)由于去年学生报名人数有限,张老师只要求学生们在ⅰ部分土地上种植a型蔬菜,在ⅳ部分土地上种植b型蔬菜.已知种植a型蔬菜每平方米的产量是6kg,种植b型蔬菜每平方米的产量是4kg,求去年种植蔬菜的总产量并化简;(3)今年“蔬菜种植课”反响热烈,有更多学生报名参加,张老师不得不将该土地分成如图②的形状,并全部种上b型蔬菜.如果今年b型蔬菜每平方米的产量仍为4kg,那么今年蔬菜总产量比去年多多少千克?(结果要化简)(第23题)24.(12分)下面是学习小组的甲、乙两名同学所进行的因式分解:甲:>
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