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北师大版八年级数学上册第七章学情评估试卷 附答案
北师大版八年级数学上册第七章学情评估试卷 附答案
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北师大版八年级数学上册第七章学情评估一、选择题(每题3分,共30分)1.“在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线”是( )A.定义B.命题C.公理D.定理2.如图,a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为( )A.90°B.100°C.120°D.60°3.下列命题中,是真命题的是( )A.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行B.三角形的一个外角大于它的任何一个内角C.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行4.如图,已知l1∥l2,∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为( )A.130°B.120°C.110°D.100°5.在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中,不一定能判断纸带两条边a,b互相平行的是( )A.如图①,展开后测得∠1=∠2B.如图②,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C.如图③,测得∠1=∠2D.如图④,展开后测得∠1+∠2=180°6.如图,∠AOB的两边OA,OB均为平面反光镜,∠AOB=40°,在射线OB上有一点P,从点P射出的一束光线经OA上的Q点反射后,反射光线QR9恰好与OB平行,则∠QPB的度数是( )A.60°B.80°C.100°D.120°(第6题) (第7题) (第8题)7.如图,已知在△ABC中,点D在AC上,延长BC至点E,连接DE,则下列结论不一定成立的是( )A.∠DCE>∠ADBB.∠ADB>∠DBCC.∠ADB>∠ACBD.∠ADB>∠DEC8.如图,将四边形纸片ABCD沿EF折叠,点A落在A1处,若∠1+∠2=90°,则∠A的度数是( )A.45°B.40°C.35°D.30°9.如图,直线l∥m,等边三角形ABC的顶点B在直线m上.若∠1=20°,则∠2的度数为( )A.60°B.45°C.40°D.30°(第9题) (第10题)10.如图,∠ACD是△ABC的一个外角,CE平分∠ACD,F为CA延长线上的一点,FG∥CE,且FG交AB于点G.关于∠2+∠3与∠1的大小关系,正确的是( )A.∠2+∠3>∠1B.∠2+∠3<∠1C.∠2+∠3=∠1D.无法判断二、填空题(每题3分,共18分)11.将命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式:______________________________________________________.912.如图,不添加辅助线,写出一个能判断AD∥BC的条件:________.(第12题)(第13题)(第14题)13.如图,将三角尺与直尺贴在一起,使三角尺的直角顶点C在直尺的一边上,若∠2=64°20′,则∠1的度数是_______________________________.14.如图,已知直线l1∥l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线l1,l2于B,C两点,连接AC,BC.若∠ABC=65°,则∠1的大小为________.15.如图,△ABC中,∠B=40°,∠C=30°,点D为BC边上一点,将△ADC沿直线AD折叠后,点C落到点E处,若DE∥AB,则∠ADE的度数为________.(第15题) (第16题)16.如图,AB=BC=CD=DE=EF=FG,∠1=130°,则∠A=________.三、解答题(21~22题每题10分,其余每题8分,共52分)17.如图,AB∥DE,∠1=∠2,求证:∠AEB=∠C.完成下面的推理过程:证明:∵AB∥DE(________),∴∠1=∠AED(____________________________).∵∠1=∠2(已知),∴∠2=∠________(____________).∴AE∥DC(____________________________),∴∠AEB=∠C(____________________________).918.如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°,求∠C的度数.19.如图,已知∠1=∠2,AB∥EF,∠3=120°,求∠4的度数.20.如图,在△ABC中,D是BC上一点,AD=BD,∠C=∠ADC,∠BAC=57°,求∠DAC的度数.921.如图,已知点E在BD上,AE⊥CE且EC平分∠DEF.(1)求证:EA平分∠BEF;(2)若∠1=∠A,∠4=∠C,求证:AB∥CD.22.如图,在△ABC中,∠B<∠ACB,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD,且PE交直线BC于点E.(1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数;(2)当点P在线段AD上运动时,求证:∠E=(∠ACB-∠B).99答案一、1.A 2.D 3.A 4.D 5.C 6.B 7.A8.A 9.C 10.C二、11.如果两条直线都与同一条直线平行,那么这两条直线互相平行12.∠D=∠DBC(答案不唯一)13.25°40′ 14.50° 15.110°16.10° 提示:设∠A=x.由AB=BC=CD=DE=EF=FG,易得∠CDB=∠CBD=2x,∠DEC=∠DCE=3x,∠DFE=∠EDF=4x,∠FGE=∠FEG=5x,所以180°-5x=130°,解得x=10°.所以∠A=10°.三、17.已知;两直线平行,内错角相等;AED;等量代换;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等18.解:因为EF∥BC,∠B=80°,所以∠BAF=180°-∠B=100°,∠CAF=∠C.因为AC平分∠BAF,所以∠CAF=∠BAF=50°.所以∠C=50°.19.解:因为∠1=∠2,所以AB∥CD,因为AB∥EF,所以CD∥EF,所以∠3+∠4=180°,因为∠3=120°,所以∠4=60°.20.解:设∠DAC=x,则∠BAD=57°-x.因为∠C=∠ADC,所以∠ADC=(180°-x).因为AD=BD,9所以∠B=∠BAD=57°-x.因为∠ADC=∠B+∠BAD,所以(180°-x)=2(57°-x),解得x=16°,即∠DAC的度数为16°.21.证明:(1)因为AE⊥CE,所以∠AEC=90°,即∠2+∠3=90°,所以∠1+∠4=90°.因为EC平分∠DEF,所以∠3=∠4.所以∠1=∠2.所以EA平分∠BEF.(2)因为∠1=∠A,∠4=∠C,所以∠1+∠A+∠4+∠C=2(∠1+∠4)=180°.所以∠B+∠D=(180°-2∠1)+(180°-2∠4)=360°-2(∠1+∠4)=180°.所以AB∥CD.22.(1)解:因为∠B=35°,∠ACB=85°,所以∠BAC=60°.因为AD平分∠BAC,所以∠DAC=∠BAD=30°.所以∠ADC=∠B+∠BAD=65°.因为PE⊥AD,所以∠DPE=90°.所以∠E=90°-∠ADC=25°.(2)证明:因为∠B+∠BAC+∠ACB=180°,所以∠BAC=180°-(∠B+∠ACB).因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠BAC=90°-(∠B+∠ACB).9所以∠ADC=∠B+∠BAD=90°-(∠ACB-∠B).因为PE⊥AD,所以∠DPE=90°.所以∠E=90°-∠ADC.所以∠E=(∠ACB-∠B).9
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发布时间:2022-06-16 20:00:01
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