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北师大版八年级数学上册第四章学情评估试卷 附答案

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北师大版八年级数学上册第四章学情评估一、选择题(每题3分,共30分)1.下列表示y是x的函数的是(  )2.函数y=+的自变量x的取值范围是(  )A.x≥2且x≠3B.x≥2C.x≠3D.x>2且x≠33.一次函数y=2x+4的图象与y轴的交点坐标是(  )A.(0,-4)B.(0,4)C.(2,0)D.(-2,0)4.若直线y=kx+b经过第二、三、四象限,则(  )A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<05.对于函数y=-3x+1,下列结论正确的是(  )A.它的图象必经过点(-1,3)B.它的图象经过第一、二、三象限C.当x>1时,y<0D.y的值随x值的增大而增大6.若一次函数y=(4-3m)x-2的图象经过点A(x1,y1)和B(x2,y2),当x1<x2时,y1>y2,则m的取值范围是(  )A.m<b.m>C.m<d.m>7.如图,直线y=kx+b经过点A,B,则k的值为(  )A.3B.C.D.-9(第7题)  (第8题)8.小风在1000米中长跑训练时,已跑路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数关系如图所示,下列说法错误的是(  )A.小风的成绩是220秒B.小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒C.小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等D.小风的平均速度是4米/秒9.一次函数y=kx+k-1的图象不可能是下面的(  )10.一列快车从甲地开往乙地,一列慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,两车离乙地的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系如图所示,则下列结论中错误的是(  )A.甲、乙两地的路程是400kmB.慢车行驶速度为60km/hC.相遇时快车行驶了150kmD.快车出发后4h到达乙地二、填空题(每题3分,共18分)11.若函数y=(k+3)x|k|-2+3是一次函数,则k的值是________.12.若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上,则2m-n=________.13.直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,1),B(2,0),则关于x的方程ax+b9=0的解为________.14.某公园的门票实行的收费标准:每天进园前20人(含20人)每人20元,超过20人时,超过部分的人数每人加收10元,则应收门票费用y(元)与游览人数x(x>20)之间的函数表达式为____________________________.15.如图,已知直线l1:y=-2x+4与坐标轴分别交于A,B两点,那么过原点O且将△AOB的面积平分的直线l2的表达式为____________.16.如图,直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A,B两点,把△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A1O1B,则点A1的坐标是________.三、解答题(21~22题每题10分,其余每题8分,共52分)17.已知一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),N(1,3)两点.(1)求k,b的值;(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A(a,0),求a的值.18.如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P(1,m),求:(1)k的值;(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积.919.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,2)和点B(-a,3),且点B在正比例函数y=-3x的图象上.(1)求a的值;(2)求一次函数的表达式,并画出它的图象;(3)若P(m,y1),Q(m-1,y2)是这个一次函数图象上的两点,试比较y1与y2的大小.20.一个水库的水位在某段时间内持续上涨,表格中记录了连续5小时内6个时间点的水位高度,其中x表示时间,y表示水位高度.x/小时012345y/米33.33.63.94.24.5(1)水位高度y是否为时间x的函数?若是,请求出这个函数表达式;9(2)据估计,这种上涨规律还会持续,并且当水位高度达到8米时,水库报警系统会自动发出警报,请预测再过多久系统会发出警报?21.某销售公司推销一种产品,设x(件)是推销产品的数量,y(元)是付给推销员的月报酬.公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示,推销员可以任选一种与公司签订合同,看图解答下列问题:(1)求每种方案y关于x的函数表达式;(2)当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时,求x的取值范围.22.如图,直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E,F,点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0),点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点.(1)求k的值;(2)在点P的运动过程中,直接写出△OPA的面积S关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;9(3)探究:当点P运动到什么位置时,△OPA的面积为?9答案一、1.D 2.A 3.B 4.D 5.C 6.D7.B 8.D 9.A 10.C二、11.3 12.-1 13.x=2 14.y=30x-200(x>20)15.y=2x 16.三、17.解:(1)将M(0,2),N(1,3)的坐标代入y=kx+b,得b=2,k+b=3,解得k=1.故k,b的值分别是1和2.(2)将k=1,b=2代入y=kx+b,得y=x+2.因为点A(a,0)在y=x+2的图象上,所以0=a+2.所以a=-2.18.解:(1)因为正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P(1,m),所以把点P(1,m)的坐标分别代入y=2x与y=-3x+k中,得m=2,m=-3+k,所以k=5,即k的值为5.(2)由(1)可得点P的坐标为(1,2),故所围成的三角形的高为2.由(1)可得一次函数的表达式为y=-3x+5.令y=0,则0=-3x+5,所以x=.所以一次函数y=-3x+5的图象与x轴交点的横坐标为.所以两条直线与x轴围成的三角形的面积为××2=.19.解:(1)因为点B(-a,3)在正比例函数y=-3x的图象上,所以3=-3×(-a),所以a=1.9(2)由(1)得点B的坐标为(-1,3).将点A(0,2)和点B(-1,3)的坐标代入y=kx+b,得b=2,-k+b=3,所以b=2,k=-1.所以一次函数的表达式为y=-x+2.画图象略.(3)因为-1<0,所以y随x的增大而减小.又因为m>m-1,所以y1<y2.20.解:(1)y是关于x的函数,且y是x的一次函数.设y关于x的函数表达式为y=kx+b,将x=0,y=3代入y=kx+b,得b=3,将x=1,y=3.3代入y=kx+b,得k+b=3.3,所以k=0.3.所以y=0.3x+3.经检验,其他数据均满足此表达式,即y关于x的函数表达式为y=0.3x+3.(2)把y=8代入y=0.3x+3,得8=0.3x+3,解得x=,-5=(小时).所以再过小时后系统会发出警报.21.解:(1)设方案一y关于x的函数表达式为y=kx,把(40,1600)代入表达式,可得k=40,故方案一y关于x的函数表达式为y=40x;设方案二y关于x的函数表达式为y=ax+b,把(40,1400)和(0,600)代入表达式,可得a=20,b=600,故方案二y关于x的函数表达式为y=20x+600.(2)当方案一与方案二所得报酬相同时,即40x=20x+600,解得x=30.结合图象可得,当x>30时,选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬.22.解:(1)因为点E(-8,0)在直线y=kx+6上,所以-8k+6=0,所以k=.9(2)S=x+18(-8<x<0).(3)由(2)知S=x+18,当S=时,有x+18=,解得x=-,则y=×+6=,所以P.故当点P运动到点处时,△OPA的面积为.9</d.m></b.m></x2时,y1>

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-06-16 20:00:01 页数:9
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文章作者:180****6173

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