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北师大版八年级数学上册第二章学情评估附答案
北师大版八年级数学上册第二章学情评估附答案
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北师大版八年级数学上册第二章学情评估一、选择题(每题3分,共30分)1.在-1,0,2,四个数中,最大的数是( )A.-1B.0C.2D.2.的值是( )A.±4B.4C.±2D.23.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )A.B.C.D.4.有下列实数:0.456,,(-π)0,3.14,0.80108,,,0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1),其中是无理数的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.在下列计算中,正确的是( )A.×=B.=-3C.-=2D.=26.下列说法正确的是( )A.1的平方根是1B.负数没有立方根C.的算术平方根是2D.(-2)2的平方根是-27.下列各组实数比较大小,正确的是( )A.>2B.>4C.<1D.>8.已知y=-x+6,当x分别取1,2,3,…,2022时,所对应y值的总和是( )A.2022B.2032C.2041D.204279.若6-的整数部分为x,小数部分为y,则(2x+)y的值是( )A.5-3B.3C.3-5D.-310.如图,一只蚂蚁从点A出发,沿数轴向右爬2个单位长度到达B点,点A表示-.设点B所表示的数为m,则|m-1|+(m+6)0的值为( )A.2-B.2+C.D.-二、填空题(每题3分,共18分)11.(+3)(-3)=________.12.写出一个无理数x,使得1<x<4,则x可以是________.(只要写出一个满足条件的x即可)13.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是________.14.若|x-2|+=0,则-xy=________.15.一个正数a的两个平方根是2b-1和b+4,则a+b的立方根为________.16.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,其底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形,底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是-1,它介于整数n和n+1之间,则n的值是________.三、解答题(21~22题每题10分,其余每题8分,共52分)17.计算下列各题:(1)(-1)2023+×;(2)(-2)(2+).718.求下列各式中x的值:(1)9(3x+2)2-64=0;(2)-(x-3)3=125.19.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4,求a+2b的值.720.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上.(1)求出线段AB,AC的长度;(2)连接BC,请判断△ABC的形状,并说明理由.21.求代数式a+的值,其中a=1007,如图是小亮和小芳的解答过程:(1)________的解法是错误的;(2)求代数式a+2的值,其中a=-2022.722.阅读下面的材料:小明在学习完二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+)2.善于思考的小明进行了以下探索:设a+b=(m+n)2(其中a,b,m,n均为正整数),则有a+b=m2+2n2+2mn.所以a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似于a+b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b=(m+n)2,用含m,n的式子分别表示a,b,得a=________,b=________;(2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空:______+______=(______+______)2;(3)若a+4=(m+n)2,且a,m,n均为正整数,求a的值.7答案一、1.C 2.D 3.C 4.C 5.C 6.C7.C 8.D 9.B 10.C二、11.1 12.(答案不唯一)13.x≥ 14.2 15.2 16.1三、17.解:(1)原式=-1+9=8.(2)原式=(-2)(+2)=()2-(2)2=2-12=-10.18.解:(1)原方程可化为(3x+2)2=,两边开平方,得3x+2=±,解得x=或x=-.(2)原方程可化为(x-3)3=-125,两边开立方,得x-3=-5,解得x=-2.19.解:由题意可知2a-1=9,3a+b-1=16,所以a=5,b=2.所以a+2b=5+2×2=9.20.解:(1)由勾股定理可得AB==,AC==2.(2)△ABC是等腰直角三角形,理由如下:由(1)可知AB2=()2=10,AC2=(2)2=20,又因为BC2=32+12=10,所以AB2+BC2=AC2,BC=.所以△ABC是直角三角形.又因为AB=BC=,所以△ABC是等腰直角三角形.21.解:(1)小亮(2)因为a=-2022,7所以a+2=a+2=a+2|a-3|=a+2(3-a)=a-2a+6=-a+6=2022+6=2028.22.解:(1)m2+3n2;2mn(2)16;8;2;2(答案不唯一)(3)由题意得a=m2+3n2,4=2mn.因为m,n为正整数,所以m=2,n=1或m=1,n=2.当m=2,n=1时,a=22+3×12=7;当m=1,n=2时,a=12+3×22=13.综上可知,a的值为7或13.7
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