八年级数学上册 期中考试卷（华师福建版）

八年级数学上册期中考试卷（华师福建版）满分：150分时间：120分钟一、选择题(每小题4分，共40分)1．在实数－、、π、中，是无理数的是(　　)A．－B.C．πD.2．下列运算正确的是(　　)A．2a·3b＝5abB．a2·a3＝a5C．(2a)3＝6a3D．a6÷a2＝a33．若实数a＞2，则a－的绝对值是(　　)A.＋aB．a－C．－－aD.－a4．估算＋2的值在(　　)A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间5．实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是(　　)(第5题)A．a＞bB．－a＋1＜bC．a＞－bD．－a＞b6．若8是8a的一个平方根，则a的立方根是(　　)A．－1B．1C．－2D．27．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是(　　)A．a2＋9B．a2－bC．－a2＋9D．－a2－98．已知x2－2kx＋64可以写成某一个式子的平方的形式，则常数k的值为(　　)A．8B．±8C．16D．±1610 9．已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝3，则ab的值为(　　)A．1B．2C．4D.10．已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值是(　　)A．2B．3C．4D．6二、填空题(每小题4分，共24分)11．－的相反数是________．12．若m＋n＝－2，则5m2＋5n2＋10mn的值是________．13．已知|a＋3|＋＝0，则ab＝________．14．甲、乙两名同学分解因式x2＋ax＋b时，甲看错了b，分解结果为(x＋2)(x＋4)；乙看错了a，分解结果为(x＋1)(x＋9)，则a＋b＝______．15．已知a－1＝20232＋20242，则＝________．16．如图①所示，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分剪拼成一个长方形，如图②所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是________________．(第16题)三、解答题(本题共9小题，共86分)17．(8分)计算：(1)－＋；10 (2)－4m2(3m＋1)(3m－1)．18.(8分)因式分解：(1)3a3＋12a2＋12a；(2)4(m＋2n)2－9(2m－n)2.19．(8分)先化简，再求值：(2x＋1)2－2(x－1)(x＋3)－2，其中x2＝2.10 20．(8分)阅读理解：整体思想是一种重要的数学思想方法．例如：计算2(2m＋n)－5(2m＋n)＋(2m＋n)时可将2m＋n看成一个整体，合并同类项得－2(2m＋n)，再利用分配律去括号得－4m－2n.(1)若已知2m＋n＝2，请你利用整体思想求代数式1－6m－3n的值；(2)已知一个正方形的边长为2m＋n，将此正方形的边长增加1后，其面积比原来正方形的面积大9，求2m＋n的值．21．(8分)已知x是满足不等式－<a<的所有整数的和，y是的整数部分，求(3x＋2y)(3x－2y)－8x(x＋y)－(x＋y)2的值．22．(10分)如图①是5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形．(1)拼成的正方形的面积是__________，边长是________；10 (2)仿照上面的方法，你能把图②中由10个小正方形组成的纸片剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图②中画出拼接后的正方形，并直接写出边长；若不能，请说明理由．(第22题)23．(10分)去年，某校为了提升学生综合素质，推出了一系列校本课程．“蔬菜种植课”上，张老师用两条宽均为ym的小道将一块长(3x＋y)m，宽(3x－y)m的长方形土地分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分(如图①的形状)．(1)求图①中两条小道的面积之和并化简；(2)由于去年学生报名人数有限，张老师只要求学生们在Ⅰ部分土地上种植A型蔬菜，在Ⅳ部分土地上种植B型蔬菜．已知种植A型蔬菜每平方米的产量是6kg，种植B型蔬菜每平方米的产量是4kg，求去年种植蔬菜的总产量并化简；(3)今年“蔬菜种植课”反响热烈，有更多学生报名参加，张老师不得不将该土地分成如图②的形状，并全部种上B型蔬菜．如果今年B型蔬菜每平方米的产量仍为4kg，那么今年蔬菜总产量比去年多多少千克(结果要化简)?(第23题)10 24．(12分)阅读并解决问题：对于形如x2＋2ax＋a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x＋a)2的形式．但对于二次三项式x2＋2ax－3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2＋2ax－3a2中先加上一项a2，再减去a2，整个式子的值不变，于是有x2＋2ax－3a2＝(x2＋2ax＋a2)－a2－3a2＝(x＋a)2－4a2＝(x＋a)2－(2a)2＝(x＋3a)(x－a)．(1)利用上述方法分解因式：a2－4a－12；(2)x4＋4分解因式的过程如下：x4＋4＝x4＋4x2＋4－4x2＝(x2＋2)2－4x2＝(x2＋2)2－(2x)2＝(x2＋2x＋2)(x2－2x＋2)，仿照此过程对x4＋64y4进行因式分解；(3)若m2－4mn＋5n2－8n＋16＝0，求m和n的值．25．(14分)如图①，有长为m，宽为n的长方形卡片A(m>n)，边长为m的正方形卡片B，边长为n的正方形卡片C.将卡片C按如图②放置于卡片A上，其未叠合部分(阴影)的面积为S1，将卡片A按如图③放置于卡片B10 上，其未叠合部分(阴影)的面积为S2.(1)S1＝________，S2＝________；(用含m、n的代数式表示)(2)若S1＋S2＝18，则图④中阴影部分的面积S3＝________；(3)若m－n＝6，mn＝10，求图⑤中阴影部分的面积S4.(第25题)10 10 10 10