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华师版九年级数学下册 第二学期期末测试卷
华师版九年级数学下册 第二学期期末测试卷
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华师版九年级数学下册第二学期期末测试卷满分:120分时间:100分钟一、选择题(每题3分,共24分)1.二次函数y=-(x+3)2+9的图象的顶点坐标是( )A.(-3,9)B.(3,9)C.(9,3)D.(9,-3)2.下列调查适合采用普查的是( )A.调查某综艺节目的收视情况B.调查神舟十六号载人飞船的零部件合格情况C.调查一个大型池塘中现有鱼的数量D.调查某城市的空气质量3.若A(-1,7)、B(5,7)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点,则该抛物线的对称轴是( )A.直线x=1B.直线x=2C.直线x=3D.直线x=44.如图,C、D是⊙O上两点,且位于直径AB两侧,连结BC、CD、BD,若∠ABC=25°,则∠BDC的度数为( )A.85°B.75°C.70°D.65°5.若A(-3,y1),B,C(2,y3)在二次函数y=x2+2x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )A.y2<y1<y3B.y1<y3<y2C.y1<y2<y3D.y3<y2<y16.如图,PM、PN是⊙O的切线,B、C是切点,A、D是⊙O上的两点,若∠P=44°,∠D=98°,则∠MBA的度数为( )14 A.38°B.28°C.30°D.40°7.如图,⊙O的直径为6,PA是⊙O的切线,切点为A,PO的延长线交⊙O于点B,若∠P=40°,则的长为( )A.B.C.D.8.在平面直角坐标系中,将二次函数y=-x2+x+6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,将这个新图象记为G(如图所示),当直线y=-x+m与图象G有4个交点时,m的取值范围是( )A.-<m<3B.-<m<-2C.-2<m<3D.-6<m<-2二、填空题(每题3分,共18分)9.为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况,随机抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析,则该抽样调查中样本容量是________.10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点为A(3,0),则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.11.如图是一个古代车轮的碎片,小明为求其外圆半径,连结外圆上的两点A、B,并使AB与车轮内圆相切于点D,过点D作CD⊥AB交外圆于点C,测得CD=10cm,AB=60cm,则这个车轮的外圆半径是________cm.12.在平面直角坐标系中,二次函数y=-x2+mx+3的图象过点(4,3),当0≤x≤a时,y有最大值7,最小值3,则a的取值范围是________.14 13.2023年5月28日,C919商业首航完成——中国民航商业运营国产大飞机正式起步.12时31分航班抵达北京首都机场,穿过隆重的“水门礼”(寓意“接风洗尘”,是国际民航中高级别的礼仪),如图①.在一次“水门礼”的预演中,两辆消防车面向飞机喷射水柱,喷射的水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分.如图②,当两辆消防车喷水口A、B的水平距离为80m时,两条水柱在抛物线的顶点H处相遇,此时相遇点H距地面20m,喷水口A、B距地面均为4m.若两辆消防车同时后退10m,两条水柱的形状及喷水口A′、B′到地面的距离均保持不变,则此时两条水柱相遇点H′距地面________m.14.如图,点A,B的坐标分别为A(2,0),B(0,2),点C为坐标平面内一点,BC=1,点M为线段AC的中点,连结OM,则OM的最大值为________.三、解答题(第15,16题每题5分,第17~19题每题6分,第20,21题每题8分,第22题10分,其余每题12分,共78分)15.如图,已知C、D是以AB为直径的⊙O上的两点,连结BC、OC、OD、AD、CD,若OD∥BC,求证:AD=CD.16.如图,平面直角坐标系中有一条圆心角为90°的圆弧,且该圆弧经过点A(0,4),B(-4,4),C(-6,2).(1)作出该圆弧所在圆的圆心M,并写出点M的坐标;(2)连结AM,CM,求扇形AMC的面积.14 17.在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(1,0)和B(0,-3).(1)求此二次函数的表达式;(2)求此二次函数图象的顶点坐标;(3)此二次函数图象经过平移,能得到二次函数y=(x+5)2-2的图象吗?若能,请直接写出平移方法;若不能,请说明理由.18.如图,AB是⊙O的直径,AD⊥AB于点A,点E为⊙O上一点,AD=DE,延长DE,交AB的延长线于点C.(1)求证:CD与⊙O相切;(2)若AC=6,∠C=30°,求线段EC的长.14 19.为了增强学生的安全意识,某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试.阅卷后,学校团委随机抽取了100份考卷进行统计分析,发现考试成绩x(分)的最低分为51分,最高分为满分100分,并绘制了如下尚不完整的统计图表.成绩x(分)频数(人数)频率50<x≤60a0.160<x≤70180.1870<x≤80bn80<x≤90350.3590<x≤100120.12合计1001 请根据图表提供的信息,解答下列问题:(1)填空:a=________,b=________,n=________;(2)将频数分布直方图补充完整;(3)该校对考试成绩为90<x≤100的学生进行奖励,按成绩从高分到低分设一、二、三等奖,并且一、二、三等奖的人数比为1∶3∶6,请你估计全校获得二等奖的学生有多少名.14 20.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y=x2-3x与x轴交于点A和点O,与y轴垂直的直线l交该抛物线于点B和点C,设点B的纵坐标为n.(1)求线段OA的长;(2)当函数值y随x增大而增大时,直接写出自变量x的取值范围;(3)当线段BC的长小于OA时,直接写出n的取值范围.21.金秋十月,我省某农业合作社有机水稻再获丰收,加工成有机大米后通过实体和电商两种渠道进行销售.该大米成本为每千克12元,销售价格不低于成本,且不超过22元/kg,根据各销售渠道的反馈,发现该大米一天的销售量y(kg)是该天的售价x(元/kg)的一次函数,部分数据如表:售价x(元/kg)…141618…销售量y(kg)…800700600…(1)求一天的销售量y(kg)与售价x(元/kg)之间的函数关系式,并写出x的取值范围.(2)若某天销售这种大米获利3250元,则这天该大米的售价为多少?(3)该大米售价定为多少时,当天获利最大?最大利润为多少?14 22.(1)【感悟】如图①,把直角三角尺的直角顶点O放在破损圆形玻璃镜的圆周上,两直角边与圆弧分别交于点M、N,连结MN,则线段MN为圆形玻璃镜的直径.此结论体现的数学道理是________________________.(2)【应用】如图②,A、B、C三点在⊙O上,且∠ACB=90°,过点A作AD垂直于⊙O的切线CD,垂足为D,若AC=4,BC=3,求AD的长.(3)【拓展】如图③,已知△ABC是等边三角形,以AC为底边在△ABC外作等腰直角三角形ACD,点E为BC的中点,连结DE,请直接写出∠ADE+∠DEC的度数.23.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,D是AC的中点,直线OD与⊙O相交于E、F两点,P是⊙O外一点,P在直线OD上,连结PA、PC、AF,且∠PCA=∠ABC.(1)求证:PA是⊙O的切线;(2)求证:EF2=4OD·OP;(3)若BC=8,tan∠AFP=,求DE的长.14 24.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(-1,0)、B在抛物线y=x2+bx+c上,点C为该抛物线的顶点.点P为该抛物线上一点,其横坐标为m.(1)求该抛物线对应的函数关系式;(2)连结BP,当BP⊥y轴时,顺次连结点A、B、C、P,求四边形ABCP的面积;(3)当m>0时,设该抛物线在点B与点P之间(包含点B和点P)的部分图象的最低点和最高点到x轴的距离分别为k、n,若k-n=2,求m的取值范围;(4)当点P在第四象限时,作点P关于点O的对称点Q,以PQ为对角线构造矩形PMQN,该矩形的边均与坐标轴垂直,且点A、B在该矩形的内部.设抛物线在该矩形内部及边界的图象为G,图象G的最高点与最低点的纵坐标之差为d,最低点在该矩形边所在的直线记为l,若点C到直线l的距离等于d,直接写出m的值.14 14 14 14 14 14 14
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2024-02-13 02:00:01
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文章作者:浮城3205426800
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