华师版九年级数学上册 第一学期期中测试卷

华师版九年级数学上册第一学期期中测试卷满分：120分时间：100分钟一、选择题(每题3分，共24分)1．下列二次根式中，是最简二次根式的是(　　)A.B.C.D.2.若＝，则的值为(　　)A.B.C.D.3．下列运算正确的是(　　)A.＝±5B.＋＝C.÷＝4D.×＝4．如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形A′B′C′D′.若＝，且四边形ABCD的面积是1，则四边形A′B′C′D′的面积是(　　)A.B．3C．4D．9(第4题)　　　(第7题)5．下列方程没有实数根的是(　　)A.x2－7x－18＝0B.x2＋1＝4xC.x2－2x＋3＝0D.(x－2)x＝126．已知x1，x2是方程x2－3x＝15的两个根，则代数式x＋x的值是(　　)A．24B．39C．－6D．－217．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝12，AD＝5，M，N分别为线段BC，10 AB上的动点，E，F分别为DM，MN的中点，则EF的长度可能为(　　)A．2B．2.3C．4D．78．如图，Rt△ABO中，∠AOB＝90°，AO＝3BO，点B在反比例函数y＝的图象上，OA交反比例函数y＝(k≠0)的图象于点C，且OC＝2CA，则k的值为(　　)(第8题)A．－2B．－4C．－6D．－8二、填空题(每题3分，共18分)9．计算：(＋1)×(－1)＝________．10．如图，若四边形ABCD∽四边形EFGH，则α＝________．(第10题)　　　　(第11题)11．现要在一块长为35m，宽为22m的矩形空地上修建等宽的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为625m2，设小道的宽为xm，则根据题意，可列方程为__________．12.已知x，y为实数，且y<＋＋3，化简：|y－3|－＝________．13．对于实数a，b，c，d，规定一种运算：＝ad－bc，如＝1×(－2)－0×2，那么当＝4时，x＝________．14．如图，P为▱ABCD的边BC上一点，E，F分别为PA，PD上的点，且DF10 ＝3PF，AE＝3PE,△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2，若S＝3，则S1＋S2＝________．(第14题)三、解答题(第15～17题每题6分，第18～20题每题7分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共78分)15．计算：(1)(－)2＋；(2)÷－×＋.16．解方程：(1)x2－2x－5＝0；　　　　(2)(2x＋1)2＝3(2x＋1)．17．已知：关于x的方程x2－(m＋2)x＋2m＝0.(1)求证：无论m为何值，方程总有实数根；(2)若方程的一个根为5，求m的值．10 18．如图，边长为1的小正方形组成了网格，A，B均是格点，请你仅用无刻度的直尺画出满足下列条件的点P，并在图中标出点P(不要求写作法，要求保留作图痕迹)．(1)图①中，P为AB的中点；(2)图②中，点P在线段AB上且AP＝AB.(第18题)19.如图，在△ABC中，∠BAE＝∠CAE,BE⊥AE于点E,BE的延长线交AC于点D,F是CD的中点，连结EF.求证：EF＝BC.(第19题)10 20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠BAD＝90°，且BD⊥DC.(1)△ABD与△DCB相似吗？请说明理由；(2)若AD＝4，BC＝9，请求出DB的长．(第20题)21．(1)将边长为(＋)cm的正方形的一角剪去一个边长为(－)cm的小正方形，如图①，求阴影部分的面积；(2)小明是一位爱动脑筋的学生，他发现沿图①中的虚线将阴影部分剪开，可拼成如图②的图形，请你根据小明的思路求图①中阴影部分的面积．(第21题)10 22．某饮料批发商店平均每天可售出某款饮料300瓶，售出1瓶该款饮料的利润是1元．经调查发现，若该款饮料每瓶的批发价每降低0.1元，则每天可多售出100瓶．为了使每天获得的利润更多，该饮料批发商店决定降价x元．(1)当x为多少时，该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润为400元？(2)该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润能达到600元吗？若能，请求出x的值，若不能，请说明理由．23．某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：【观察与猜想】(1)如图①，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的两点，连结DE，CF，DE⊥CF，则的值为________；【类比探究】(2)如图②，在矩形ABCD中，AD＝7，CD＝4，E是AD上一点，连结CE，BD，且CE⊥BD，求的值；【拓展延伸】10 (3)如图③，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在BC上，连结AD，过点C作CE⊥AD于点E，CE的延长线交AB于点F.若AC＝3，BC＝4，BF＝，则CD＝____________．(第23题)24．如图①，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，E是CD的中点，P(与点B，C不重合)是线段BC上一动点，连结AP，PE，延长PE交AD的延长线于点Q.(1)若AP⊥PQ，①求证：△PCE∽△ABP；②求DQ的长；(2)如图②，分别取PA，PE，AD的中点F，G，H，连结FG，FH，GH，当FG⊥FH时，求△FGH的面积和BP的长．(第24题)10 10 10 10