华师版九年级数学上册 第一学期期末测试卷

华师版九年级数学上册第一学期期末测试卷满分：120分时间：100分钟一、选择题(每题3分，共24分)1.若二次根式有意义，则x的取值范围是(　　)A．x＜3B.x≠3C.x≤3D.x≥32．用配方法解方程x2＋4x－1＝0，配方结果正确的是(　　)A．(x＋2)2＝5B.(x＋2)2＝1C．(x－2)2＝1D．(x－2)2＝53．一名运动员连续打靶100次，其中5次命中10环，5次命中9环，90次命中8环．根据这100次打靶的记录，如果再让他打靶1次，那么下列说法正确的是(　　)A．命中10环的可能性最大B.命中9环的可能性最大C．命中8环的可能性最大D.以上3种可能性一样大4．如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的周长比是(　　)A．1∶2B.1∶3C.1∶4D.2∶3(第4题)　　　　　(第6题)5．关于x的一元二次方程x2－4x＋1＝2k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为(　　)A．k>B．k<1C.k<－1D.k>－6．如图，AB为停车场入口处的栏杆，长臂OA＝3m．当短臂端点B下降，且∠A′OA＝α时，长臂端点A升高(　　)A.mB．3sinαmC.mD．3cosαm10 7．吉林省某市2021年底有2万户5G用户，计划到2023年底全市5G用户数累计达到8.72万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则下列方程正确的是(　　)A．2(1＋2x)＝8.72B．2＋2(1＋x)＋2(1＋2x)＝8.72C．2(1＋x)2＝8.72D．2＋2(1＋x)＋2(1＋x)2＝8.728．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，6)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是(　　)(第8题)A．(－1，2)B．(－9，18)C．(－9，18)或(9，－18)D．(－1，2)或(1，－2)二、填空题(每题3分，共18分)9.＝________．10．若关于x的方程x2＋mx－n＝0有一个根是3，则3m－n的值是________．11．从－1，2，3，－6中，任取两个数，积为6的概率是______．12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，连结CD，若AC＝，CD＝2，则cosA的值是________．(第12题)　　(第13题)　　(第14题)13．如图，某幢楼的楼梯每一级台阶的高度为20cm，宽度为30cm，那么斜面AB的坡度为________．10 14.如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上，过点A作x轴的垂线，与函数y＝－(x＞0)的图象交于点C，连结BC交x轴于点D.若点A的横坐标为1，BC＝3BD，则点B的横坐标为________．三、解答题(第15～17题每题6分，第18～20题每题7分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共78分)15．计算：(1)－2sin45°＋|－1|；(2)sin45°＋20230×tan60°－2cos60°.16.解方程：(1)x2－2x＝0；　　　　　(2)2x2－6x－27＝0.17．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：－－.(第17题)10 18．有三个从外观看毫无差别的鸡蛋，其中有两个是熟鸡蛋，一个是生鸡蛋．若从中随机取出两个鸡蛋，请用画树状图或列表的方法求取出的两个鸡蛋都是熟鸡蛋的概率．19．已知关于x的一元二次方程x2－4x－2m＋5＝0有两个实数根．(1)求m的取值范围；(2)若x1，x2是该方程的两个根，且满足x1x2＋x1＋x2＝m2＋6，求m的值．10 20．如图，在边长为1的小正方形网格中，(1)画出△ABC先向上平移6个单位，再向右平移5个单位后得到的△A1B1C1；(第20题)(2)以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2；(3)连结CC1，C1C2，求△CC1C2的面积．21.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，正方形DEFG的顶点D在AC上，E，F在AB上，G在BC上．(1)求证：△CDG∽△EAD；(2)若正方形DEFG的面积为4cm2，求AC的长(结果保留根号)．10 (第21题)22.某商店购进60个盲盒，进价为每个20元，第一天以每个30元的价格售出20个，为了尽快售完，从第二天起降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出2个．(1)若商家想第二天就将这批盲盒销售完，则销售价格应定为多少？(2)第三天，商店对剩余盲盒清仓处理，以每个18元的价格全部售出，如果这批盲盒共获利330元，问第二天每个盲盒的销售价格为多少元？23.如图，长春某中学在实施“五项管理”中，将学校的“五项管理”做成宣传牌(CD)，放置在教学楼的顶部，该中学数学活动小组在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度为i＝13，AB＝2m，AE＝8m(点A，B，10 C，D，E，H在同一平面内)．(1)求点B到水平面AE的距离BH；(2)求宣传牌CD的高度．(结果精确到0.1m．参考数据：≈1.414，≈1.732)(第23题)24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，动点P在线段AB上以每秒3个单位的速度从点A运动到点B，过点P作PD⊥AB，交射线AC于点D，以PB、PD为邻边作矩形PDEB，设点P的运动时间为ts.(1)求PD的长；(用含t的代数式来表示)(2)当点D在∠ABC的平分线上时，求t的值；(3)当BC平分矩形PDEB的某一边时，直接写出t的值．　(第24题)10 10 10 10