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华师版九年级数学下册 第26章 二次函数 单元测试卷

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华师版九年级数学下册第26章二次函数单元测试卷满分:120分时间:100分钟一、选择题(每题3分,共24分)1.下列函数中,是二次函数的是(  )A.y=5x2B.y=22-2xC.y=2x2-3x3+1D.y=2.抛物线y=3x2-6x+11的顶点坐标为(  )A.(1,8)B.(-1,8)C.(-1,-8)D.(1,-8)3.长春某商场第1年销售计算机5000台,设平均每年的销售量增长率为x,第3年的销售量为y台,则y关于x的函数表达式为(  )A.y=5000(1+2x)B.y=5000(1+x)2C.y=5000(1-2x)D.y=5000(1-x)24.在平面直角坐标系中,抛物线y=2x2保持不动,将x轴向上平移1个单位(y轴不动),则在新坐标系下抛物线的表达式是(  )A.y=2x2+1B.y=2x2-1C.y=2(x-1)2D.y=2(x+1)25.已知点A(2,y1)、B(3,y2)、C(-1,y3)均在抛物线y=ax2-4ax+c(a>0)上,则y1、y2、y3的大小关系为(  )A.y1<y2<y3B.y1<y3<y2C.y2<y1<y3D.y2<y3<y16.函数y=ax2+bx+c和y=ax+b(a≠0)在同一坐标系中的大致图象可能是(  )7.若二次函数y=-x2+mx在-2≤x≤1内的最大值为5,则m的值是(  )A.-2或6B.2或611 C.-或6D.-或-28.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx,其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积为,则a,b的值分别为(  )A.,B.,-C.,-D.-,二、填空题(每题3分,共18分)9.已知点P在抛物线y=2x2上,则a等于________.10.抛物线y=x2+6x+c与x轴有且只有1个公共点,则c=________.11.已知二次函数y=ax2+bx+c,x与y的部分对应值如下表:x…-11234…y…-6-2-3-6-11…则不等式ax2+bx+c>-3的解集为____________.12.如图①,“东方之门”通过简单的几何曲线处理,将传统文化与现代建筑融为一体,最大程度地传承了苏州的历史文化.如图②,“门”的内侧曲线呈抛物线形,已知其底部宽度为80m,高度为200m.则离地面150m处的水平宽度(即CD的长)为________.(第12题)(第13题)(第14题)11 13.如图,过点A(0,4)作平行于x轴的直线AC,分别交抛物线y1=x2(x≥0)与y2=x2(x≥0)于点B、C,则BC的长是________.14.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①ac<0;②a+b=0;③a+b+c>0;④b2-4ac<0.其中正确的是________.(填序号)三、解答题(第15,16题每题6分,第17~19题每题9分,第20,21题每题12分,第22题15分,共78分)15.一抛物线以(-1,9)为顶点,且经过x轴上一点(-4,0),求该抛物线的表达式及抛物线与y轴的交点坐标.16.如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(1,-2)和B(0,-5).(1)求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标;(2)当y≤-2时,请直接写出x的取值范围.17.在平面直角坐标系中,二次函数y=-2x2+bx+c的图象经过点A(-2,4)和点B(1,-2).(1)求这个二次函数的表达式及其图象的顶点坐标;(2)平移该二次函数的图象,使其顶点恰好落在原点的位置上,请直接写出平移方法.11 18.某网店正在热销一款电子产品,其成本为每件10元,销售过程中发现,该商品每天的销量y(件)与销售单价x(元)之间存在如图所示的函数关系.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)该款电子产品的销售单价为多少时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?19.现有一面12m长的墙,某农户计划用28m长的篱笆靠墙围成一个如图所示的矩形养鸡场ABCD.(1)若矩形养鸡场的面积为90m2,求AD的长;(2)求矩形养鸡场的最大面积.20.如图,抛物线y=ax2+bx与x轴交于O,A两点,C(2,5)是抛物线的顶点.(1)求抛物线的表达式;(2)作CD⊥x轴于点D,P为抛物线上位于点A,C之间的一点,连结OP,OC,若OP恰好平分△COD的面积,求点P的坐标.11 21.根据以下素材,探索完成任务.拟定喷灌器喷水口的升降方案素材1随着自动化设备的普及,家庭庭院也引入自动喷灌系统.从喷水口喷出的水柱呈抛物线形.如图是某喷灌器OA喷水时的截面示意图,喷水口点A离地高度为0.25m,喷出的水柱在与喷水口水平距离为2m处达到最高,高度为0.45m,且水柱刚好落在庭院围墙和地面的交界点B处.素材2若准备在庭院内沿围墙建花坛种植绣球花,花坛高0.4m、宽0.8m,侧面用大理石包围,长方形BCDE是花坛截面,如图.调整喷水口A′的高度,喷出的水柱形状与原来相同,水柱落在花坛的边DE上(大理石厚度不计),达到给花坛喷灌的效果.问题解决任务1确定喷灌器的位置求出喷灌器OA与围墙的距离.任务2拟定喷头升降方案调整喷水口的高度,使水柱可以喷灌花坛,求喷水口A′距离地面高度的最小值.11 22.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=-x2+bx+2(b是常数)经过点(2,2).点A的坐标为(m,0),点B在该抛物线上,横坐标为1-m,其中m<0.(1)求该抛物线的表达式及顶点坐标;(2)当点B在x轴上时,求点A的坐标;(3)该抛物线与x轴的左交点为P,当抛物线在点P和点B之间的部分(包括P、B两点)的最高点与最低点的纵坐标之差为2-m时,求m的值.(4)当点B在x轴上方时,过点B作BC⊥y轴于点C,连结AC、BO.若四边形AOBC的边和抛物线有两个交点(不包括四边形AOBC的顶点),设这两个交点分别为点E、点F,线段BO的中点为D.当以点C、E、O、D(或以点C、F、O、D)为顶点的四边形的面积是四边形AOBC面积的一半时,直接写出所有满足条件的m的值.11 11 11 11 11 11

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2024-02-13 01:45:02 页数:11
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文章作者:浮城3205426800

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