华师版八年级数学下册 第18章 平行四边形 单元测试卷

华师版八年级数学下册第18章平行四边形单元测试卷满分：100分时间：90分钟一、选择题(每题3分，共24分)1．在▱ABCD中，∠A＋∠C＝210°，则∠B的度数为(　　)A．30°B．75°C．95°D．105°2．如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P从左向右运动时，△PCD的面积将(　　)A．变大B．变小C．不变D．无法确定(第2题)(第3题)3．如图，在四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，DE＝CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)A．AD＝BCB．AB＝CDC．CE＝BCD．∠A＝∠D4．如图，在▱ABCD中，AC⊥BC，AC与BD相交于点O，若AB＝5，AD＝3，则OD的长为(　　)A．2B．2C.D.(第4题)(第5题)5．如图，在▱ABCD中，∠BDC＝47°42′，依据尺规作图的痕迹，计算α的度数是(　　)A．67°29′B．67°9′C．66°29′D．66°9′6．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，若AE＝4，DE＝3，AB＝5，则AC的长为(　　)A.B.C.D.9 (第6题)7．四边形ABCD是平行四边形，点E是平面内一点，且到AD，AB，BC三边所在直线的距离相等，则下列结论正确的是(　　)A．∠AEB的度数不确定B．符合条件的点E有两处C．S△AED＝S△BEC，S△AEB＝S△CEDD．点E在对角线AC上8．如图，E是▱ABCD的边AB上的点，Q是CE的中点，连结BQ并延长交CD于点F，连结AF，DE，交点为点P，若S△APD＝3cm2，S△BQC＝7cm2，则阴影部分的面积为(　　)(第8题)A．24cm2B．17cm2C．13cm2D．10cm2二、选择题(每题4分，共24分)9．在四边形ABCD中，(1)∠A＝∠C，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是________________________________________________．(添加一个条件即可)(2)若AB＝3，BC＝4，CD＝3，要使该四边形ABCD是平行四边形，则AD＝________．10．如图，▱ABCD中，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，BD＝20，BE＝7，AE＝4，则AC的长为________．(第10题)(第11题)11．在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是▱9 ABCD的对角线，点E在AC上．若AD＝AE＝BE，∠D＝108°，则∠BAC＝________°.12．如图，▱ABCD中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝________.(第12题)(第13题)13．如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC上一点，AC是∠DAE的平分线，若AE＝5，AO＝4，则△AEC的面积为________．14．如图，EF过▱ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F.有下列结论：①OE＝OF；②若AB＝4，AC＝6，则2<BD<14；③S△AOB＝S▱ABCD；④S四边形ABFE＝S△ABC.其中正确的结论有________．(填序号)(第14题)三、解答题(15～18题每题8分，19～20题每题10分，共52分)15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，DE＝BF，求证：四边形ABCD是平行四边形．(第15题)9 16.如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，点G，H分别在边AD，BC上，连结EG，FH，且BE＝DF，EG∥FH.求证：EG＝FH.(第16题)17．如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，延长AD至点E，连结EO并延长，交CB的延长线于点F，∠E＝∠F，AD＝BC.(1)求证：O是线段AC的中点；(2)连结AF，EC，求证：四边形AFCE是平行四边形．(第17题)9 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，四边形AOCB是平行四边形，求直线AC的表达式．(第18题)19．如图，点E在▱ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE.(1)求证：△BCE≌△ADF；(2)设▱ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求的值．(第19题)9 20．综合与实践在数学综合与实践课上，张老师将两块含30°角的全等三角尺按如图①的方式摆放在一起，其中∠ADB＝∠CBD＝30°，∠ABD＝∠BDC＝90°.同时，要求班内各小组对图形进行进一步变换并提出问题，请你帮各小组进行解答．独立思考(1)张老师首先提出问题：图①中，四边形ABCD是平行四边形吗？说明理由；提出问题(2)如图②，“励志”小组将Rt△BCD沿射线DB方向平移到Rt△B′C′D′的位置，连结AB′，DC′.提出问题：四边形AB′C′D是平行四边形吗？说明理由；拓展延伸(3)如图③，“缜密”小组先将这两块全等三角尺重叠放在△ABD的位置，然后将其中一块三角尺CDB绕着点B按逆时针方向旋转至△CD′B′的位置，使点A恰好落在边CB′上，AD与BB′相交于点F.若AD＝8，则BF的长是多少？(第20题)9 9 9 9