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华师版九年级数学上册 第22章 一元二次方程 单元测试卷

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华师版九年级数学上册第22章一元二次方程单元测试卷满分:100分时间:90分钟一、选择题(每题3分,共24分)1.下列关于x的方程中,是一元二次方程的是(  )A.(a-1)x2-2x=0B.x2+=-1C.x2-4=2yD.-2x2+3=02.已知关于x的方程x2+mx+3=0的一个根为x=1,则实数m的值为(  )A.4B.-4C.3D.-33.方程(x+1)2=9的根为(  )A.x1=2,x2=-4B.x1=-2,x2=4C.x1=4,x2=2D.x1=-2,x2=-44.若关于x的一元二次方程x2+6x+c=0有两个相等的实数根,则c的值是(  )A.36B.9C.6D.-95.某厂家今年一月份的口罩产量是30万个,三月份的口罩产量是50万个,若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x,则所列方程为(  )A.30(1+x)2=50B.30(1-x)2=50C.30(1+x2)=50D.30(1-x2)=506.等腰三角形的两条边长分别是方程x2-8x+12=0的两根,则该等腰三角形的周长是(  )A.10B.12C.14D.10或147.以x=为根的一元二次方程可能是(  )A.x2-4x-c=0B.x2+4x-c=0C.x2-4x+c=0D.x2+4x+c=08.某小区计划在一个长16m,宽9m的矩形场地ABCD内修建若干条同样宽的小路,竖直的与AB平行,水平的与AD平行,其余部分种草.已知草坪部分的总面积为112m2,设小路的宽为xm,若x满足方程x2-17x+16=0,则修建的示意图是(  )8 二、填空题(每题3分,共18分)9.一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是________.10.代数式x2-2x与4x的值相等,则x的值为________.11.若实数a,b分别满足a2-4a+3=0,b2-4b+3=0,且a≠b,则+的值为________.12.如图,邻边不等的矩形花园ABCD,它的一边AD利用已有的围墙(墙足够长),另外三边所围的栅栏的总长度是18m,若矩形的面积为36m2,则AB的长度是________m.(第12题)    (第13题)13.如图,点A在数轴的负半轴,点B在数轴的正半轴,且点A对应的数是2x-1,点B对应的数是x2+x,若AB=5,则x的值为________.14.对于一元二次方程x2+bx+c=0,若b2-4c≥0,则有x1+x2=-b,x1x2=c.方程x2-3x+2=0,y2-4y+5=0所有根之和为________.三、解答题(15题8分,16~17题每题9分,18~19题每题10分,20题12分,共58分)15.用适当的方法解下列方程:(1)2x2-4x=1;(2)(2x+3)2-2(2x+3)=0.8 16.定义:若一个一元二次方程的某一个根是另一个一元二次方程的一个根,则称这两个方程为“友好方程”.已知关于x的一元二次方程x2=3x与x2-2x+m-1=0是“友好方程”,求m的值.17.已知关于x的一元二次方程x2+3x+k-2=0有实数根.(1)求k的取值范围;(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,若(x1+1)(x2+1)=-1,求k的值.18.请阅读下面解方程(x2+1)2-2(x2+1)-3=0的过程.解:设x2+1=y,则原方程可变形为y2-2y-3=0.解得y1=3,y2=-1.当y=3时,x2+1=3,解得x=±.当y=-1时,x2+1=-1,x2=-2,此方程无实数根.所以原方程的根为x1=,x2=-.8 我们将上述解方程的方法叫做换元法.请用换元法解方程:-2-15=0.19.金都百货某小家电经销商销售一种台灯,每个台灯的成本为40元,当每个台灯的售价定为60元时,每周可卖出100个,经市场调查发现,这种台灯的售价每降低2元,每周的销售量可增加20个.(1)台灯的售价降低4元,平均每周的销售量为________个;(2)如果该经销商每周要获得利润2240元,那么这种台灯的售价应降低多少元?(3)在(2)的条件下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该经销商应按原售价的几折出售?20.阅读材料:各类方程的解法.求解一元一次方程,根据等式的基本性质,把方程转化为x=a8 的形式.求解二元一次方程组,把它转化为一元一次方程来解;类似地,求解三元一次方程组,把它转化为二元一次方程组来解.求解一元二次方程,把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程,把它转化为整式方程来解,由于“去分母”可能产生增根,所以解分式方程必须检验.各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想——转化,即把未知转化为已知.用“转化”的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)=0,解方程x=0和x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的根.(1)问题:方程x3+x2-2x=0的根是x1=0,x2=________,x3=________;(2)拓展:用“转化”思想求方程=x的根;(3)应用:如图,已知矩形草坪ABCD的长AD=8m,宽AB=3m,小华先把一根长为10m的绳子的一端固定在点B,沿草坪边缘BA,AD走到点P处,把绳子PB段拉直并固定在点P,然后沿草坪边缘PD,DC走到点C处,把绳子剩下的一段拉直,绳子的另一端恰好落在点C处.求AP的长.(第20题)8 8 8 8

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2024-02-13 01:10:01 页数:8
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文章作者:浮城3205426800

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