八年级数学上册 期中考试卷（华师吉林版）

八年级数学上册期中考试卷（华师吉林版）满分：120分时间：120分钟一、选择题(每题3分，共24分)1．下列说法中，错误的是(　　)A．25的平方根是±5B.的算术平方根是2C.的平方根是±3D．－1的立方根是－12．下列运算正确的是(　　)A．x2·x3＝x6B．(－2x2)·(－3x3)＝6x5C．(－2x)2＝－4x2D．2a＋3b＝5ab3．在实数、－3、0、、3.1415、π、、、2.123122312223…(1和3之间的2逐次加1个)中，无理数的个数为(　　)A．2B．3C．4D．54．下列命题中，是假命题的是(　　)A．两直线平行，内错角相等B．如果两个角是对顶角，那么它们相等C．两点之间，线段最短D．同旁内角互补5．如图，△ABC≌△DEF，AD＝2.2，CF＝4.4，则AC＝(　　)A．2.2B．1.1C．3.3D．2.36．若m＋n＝7，mn＝12，则m2＋n2的值是(　　)A．1B．25C．2D．－1010 7．如图，在数轴上表示的点可能是(　　)A．点PB．点QC．点MD．点N8．如图，在3×3的方格图中，每个小方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是(　　)A．∠1＝∠2B．∠1＋∠2＝180°C．∠2－∠1＝90°D．∠2＝2∠1二、填空题(每题3分，共18分)9.有意义，则实数a的取值范围是____________．10．计算：(－9x2＋3x)÷(－3x)＝________，x3·(2x3)2÷(x4)2＝________．11．如图，已知AB＝CB，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是________(只需写一个，不添加辅助线)．12．关于x的二次三项式x2－mx＋16是一个完全平方式，则m＝________．13．如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式______________________________________________．14．若一个整数能表示成a2＋b2(a，b是整数)的形式，则称这个数为“完美数”．例如，因为5＝22＋12，所以5是一个“完美数”．已知M是一个“完美数”，且M＝x2＋4xy＋5y2－12y＋k(x，y是两个任意整数，k是常数)，则k的值为________．三、解答题(16，19题每题6分，24题10分，其余每题8分，共78分)10 15．计算：(1)＋|－2|－＋(－1)2；(2)(2x＋3y)(3x－2y)．16．因式分解：(1)2x3－8x；(2)m2n－4mn＋4n.17．已知(ax)y＝a6，(ax)2÷ay＝a3，求：10 (1)xy和2x－y的值；(2)4x2＋y2的值．18．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，且BF＝AC，DF＝DC.求证：BE⊥AC.19．先化简，再求值：(a＋2b)2＋2(a＋b)(a－b)－a(a＋4b)，其中a＝－1，b＝2.20．阅读下列材料：10 对于某些二次三项式可以采用“配方法”来分解因式，例如：把x2＋6x－16分解因式，我们可以这样进行：　x2＋6x－16＝x2＋2·x·3＋32－32－16(加上32，再减去32)＝(x＋3)2－52(运用完全平方公式)＝(x＋3＋5)(x＋3－5)(运用平方差公式)＝(x＋8)(x－2)(化简)．运用此方法解决下列问题：(1)把x2－8x－9分解因式；(2)已知a2＋b2－6a＋10b＋34＝0，求多项式4a2＋12ab＋9b2的值．21．如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，F为CD的中点，求证：AF⊥CD.22．眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的．广场是一块长为(4a10 ＋2b)m，宽为(3a－b)m的长方形地块，现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，三苏雕像所占地块是边长为(a＋b)m的正方形，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝20，b＝10时的绿化面积．23．探索题：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1.根据前面的规律，回答下列问题：(1)(x－1)(xn＋xn－1＋xn－2＋…＋x3＋x2＋x＋1)＝________．(2)当x＝3时，(3－1)×(32022＋32021＋32020＋…＋33＋32＋3＋1)＝____________．(3)求22023＋22022＋22021＋…＋23＋22＋2＋1的值．(请写出解题过程)10 24．在△ABC中，AB＝AC，点D是射线CB上的一动点(不与点B，C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连结CE.(1)如图①，当点D在线段CB上，且∠BAC＝90°时，求∠DCE的度数；(2)设∠BAC＝α，∠DCE＝β.①如图②，当点D在线段CB上，且∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；②如图③，当点D在线段CB的延长线上，且∠BAC≠90°时，请将图③补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系(不需证明)．10 10 10 10