九年级数学上册 期末考试卷（华师福建版）

九年级数学上册期末考试卷（华师福建版）满分：150分时间：120分钟一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1．下列根式中，与是同类二次根式的是(　　)A.　B.　　　C.　　D.2．关于x的一元二次方程x2＝1的根是(　　)A．x＝1B．x1＝1，x2＝－1C．x＝－1D．x1＝x2＝13．用配方法解方程x2＋4x－1＝0时，配方结果正确的是(　　)A．(x＋4)2＝5B．(x＋2)2＝5C．(x＋4)2＝3D．(x＋2)2＝34．下列事件中，是必然事件的是(　　)A．掷一次骰子，向上一面的点数是6B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有2个同学的生日在同一个月C．射击运动员射击一次，命中靶心D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯5．某班一同学在老师的培训后学会了某个物理实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又各自教会了同样多的同学，这样全班共有36名同学会做这个实验．若设1名同学每次都能教会x名同学，则可列方程为(　　)A．x＋(x＋1)x＝36B．1＋x＋(1＋x)x＝36C．1＋x＋x2＝36D．x＋(x＋1)2＝366．若的整数部分为x，小数部分为y，则x－y的值是(　　)A．3－3　　B.　　C．1　　D．37．定义运算：a*b＝2ab,若a、b是方程x2＋x－m＝0(m>0)的两个根，则(a＋1)*b＋2a的值为(　　)A．mB．2－2mC．2m－2D．－2m－28．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，设∠ADE＝α，且cosα＝，AB14 ＝4，则AC的长为(　　)(第8题)A．3B.C.D.9．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，连结AC、BD，则的值为(　　)A.B.C.D.(第9题)　　　　　(第10题)10．如图，正方形ABCD的边AB＝3，对角线AC和BD交于点O，P是边CD上靠近点D的三等分点，连结PA、PB，分别交BD、AC于点M、N，连结MN.有下列结论：①OM＝MD；②＝；③MN＝；④S△MDP＝，其中正确的是(　　)A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．计算：＋＝________．12．一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为________．13．若关于x的方程x2＋(k－3)x－k2＝0的两根互为相反数，则k＝________.14．如图，添加一个条件：__________________________，使△ADE∽△ABC.(写一个即可)14 (第14题)　　(第15题)15．如图，在三角形纸片ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，BF＝4，CF＝6.将这张纸片沿直线DE翻折，点A与点F重合．若DE∥BC，AF＝EF，则四边形ADFE的面积为________．16．如图，菱形ABCD的顶点A在函数y＝(x>0)的图象上，函数y＝(k>3，x>0)的图象关于直线AC对称，且过B、D两点．若AB＝2，∠BAD＝30°，则k＝________．(第16题)三、解答题(本题共9小题，共86分)17．(8分)计算：－2sin45°＋.18．(8分)解方程：(1)x2－2x＝0;(2)2x2－7x－4＝0.14 19．(8分)如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)、A(2，1)、B(1，－2)．(1)以原点O为位似中心，在y轴的右侧按21放大，画出△OAB的一个位似图形△OA1B1；(2)画出将△OAB向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到的△O2A2B2；(3)△OA1B1与△O2A2B2是位似图形吗？若是，请在图中标出位似中心点M，并写出点M的坐标．(第19题)20．(8分)如图，将Rt△AOB绕直角顶点O按顺时针方向旋转，得到△A′OB′，使点A的对应点A′落在AB边上，过点B′作B′C∥AB，交AO的延长线于点C.14 (第20题)(1)求证：∠BA′O＝∠C；(2)若OB＝2OA，求tan∠OB′C的值．21．(8分)如图，已知▱ABCD，点F在AB的延长线上，CF⊥AB.(1)尺规作图：在BC边上找一点E，使得△DCE∽△CBF(保留作图痕迹，不写作法，不必证明)(2)在(1)的条件下，若E为BC的中点，AD＝8，BF＝3，求AB的长．(第21题)14 22．(10分)定义：如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实数根互为相反数，那么称这样的方程是“对称方程”．例如：一元二次方程x2－4＝0的两个根是x1＝2，x2＝－2，2和－2互为相反数，则方程x2－4＝0是“对称方程”．(1)通过计算，判断下列方程是否是“对称方程”：①x2＋x－2＝0；②x2－12＝0.(2)已知关于x的一元二次方程x2－(k2－4)x－3k＝0(k是常数)是“对称方程”，求k的值．14 23．(10分)如图，在等腰三角形ADC中，AD＝AC，B是DC上的一点，连结AB，且有AB＝DB.(第23题)(1)若∠BAC＝90°，AC＝，求CD的长；(2)若＝，求证：∠BAC＝90°.24．(12分)某厂承接了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为A、B、C、D四个等级，加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元、50元、25元，对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元．该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务，甲分厂加工成本费为27元/件，乙分厂加工成本费为20元/件．厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，绘制成如下统计图．14 (第24题)(1)分别估计甲、乙两个分厂试加工出来的一件产品为A级品的概率；(2)分别求甲、乙两个分厂试加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务？25．(14分)如图，在正方形ABCD中，AB＝4，P、Q分别是AD、AC边上的动点．(第25题)(1)填空：AC＝________；(2)若AP＝3PD，且点A关于PQ的对称点A′落在CD边上，求tan∠A′QC的值；(3)设AP＝a，直线PQ交直线BC于点T，求△APQ与△CTQ面积之和S的最小值．(用含a的代数式表示)14 14 14 14 14 14 14