九年级数学上册 期末考试卷（华师版）

九年级数学上册期末考试卷（华师版）满分：120分时间：120分钟一、选择题(每题3分，共30分)1．下列事件中是不可能事件的是(　　)A．守株待兔B．旭日东升C．水中捞月D．百步穿杨2．二次根式中，x不可以取的值是(　　)A．－3B．－2C．2D．33．9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数．现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为(　　)A.B.C.D.4．下列计算正确的是(　　)A.－＝B.＝1C．(2)2＝24D．3×2＝65．用公式法解方程x2＋4x＝2，其中求得b2－4ac的值是(　　)A．16B．±4C．32D．646．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．若AB＝6，BC＝8，则四边形BDEF的周长是(　　)A．28B．14C．10D．7(第6题)　　　(第7题)7．如图，把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积扩大了1倍，则小圆形场地的半径是(　　)A．(5＋5)mB．(5＋2)m11 C．(5－5)mD．(2＋5)m8．如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下时，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为(　　)A．m(cosα－sinα)B．m(sinα－cosα)C．m(cosα－tanα)D.－(第8题)　　(第9题)　　　(第10题)9．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则tan∠APD＝(　　)A.B．3C.D．210．如图，在△ABC中，F是AC的中点，点D，E三等分BC，BF与AD，AE分别交于点P，Q，则BP∶PQ∶QF＝(　　)A．5∶3∶2B．3∶2∶1C．4∶3∶1D．4∶3∶2二、填空题(每题3分，共15分)11．若是正整数，则最小的正整数a的值是________．12．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC，若DB＝4，DA＝2，DE＝3，则AC＝________．(第12题)　　(第14题)11 13．一元二次方程x2－2x＋m＝0的一个根是－2，则另一个根是________．14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，D是线段BC上一动点，连结AD，以AD为边作△ADE，使△ADE∽△ABC，则△ADE的最小面积与最大面积之比等于________．15．在△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝4，AC＝，则BC的长为________________．三、解答题(16～19题每题8分，20题9分，21～22题每题10分，23题14分，共75分)16．(1)计算：3×－3－.(2)解方程：x2－6x－1＝0.17．九年级同学报名参加学校举行的运动会，有以下三类运动项目可供选择：A：球类运动；B：50米短跑；C：立定跳远．(1)若甲同学从三类运动项目中任选一类，则恰好选中球类运动项目的概率是________；(2)甲、乙两名同学都可以从三类项目中任选一类，请用列表或画树状图的方法求甲、乙两名同学所选运动项目恰好相同的概率．11 18．已知▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2－mx＋－＝0的两个实数根．(1)m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出此时菱形的边长；(2)若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．(1)以原点O为位似中心，相似比为2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1；(2)点C1的坐标为________；若线段AB上点D的坐标为(a，b)，则对应的点D1的坐标为________；(3)△A1B1C1的面积为________．(第19题)11 20．某商场销售一批名牌衬衫，每件进价为100元，若每件售价为160元，则平均每个月可售出100件，经调查发现，每件衬衫每降价2元，商场平均每月可多售出10件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，设每件衬衫降价x元．(1)用含x的代数式表示每月可售出的衬衫件数为________；(2)若商场每月要盈利7875元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？21．九龙鼎是洛阳的一座标志性建筑，代表东周、东汉、魏、西晋、北魏、隋、唐、后梁、后唐等9个朝代在这里建都．如图，某中学九年级数学兴趣小组想测量九龙鼎AB的高度，小明在九龙鼎前的一座写字楼CD的E处仰望顶端A，测得仰角为22°，小亮在写字楼前F处，测得九龙鼎的顶端A的仰角为45°，点B，F，D在同一条直线上，ED＝13m，DF＝17m，求九龙鼎AB的高度．(参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，≈1.41)(第21题)11 22．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点E，F在线段BC上，点Q在线段AB上，且CF＝BE，AE2＝AQ·AB.求证：(1)∠CAE＝∠BAF；(2)CF·FQ＝AF·BQ.(第22题)23．阅读材料：11 材料1：若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根为x1，x2，则x1＋x2＝－，x1x2＝.材料2：已知一元二次方程x2－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，求m2n＋mn2的值．解：因为一元二次方程x2－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，所以m＋n＝1，mn＝－1，所以m2n＋mn2＝mn(m＋n)＝－1×1＝－1.根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：(1)材料理解：一元二次方程2x2－3x－1＝0的两个根为x1，x2，则x1＋x2＝________，x1x2＝________．(2)类比应用：已知一元二次方程2x2－3x－1＝0的两个根分别为m，n，求＋的值．(3)思维拓展：已知实数s，t满足2s2－3s－1＝0，2t2－3t－1＝0，且s≠t，求－的值．11 11 11 11 11