2012-2013学年上海市浦东新区高一（上）期末数学试卷【含答案可编辑】

2012-2013学年上海市浦东新区高一（上）期末数学试卷一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.)1.函数f(x)=12-x的定义域是________．2.不等式1-xx-2>0的解集是________．3.若集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={y|y=2x, x≤1}，则A∩B=________．4.某校高一年级的学生，参加科技兴趣小组的有65人，参加演讲兴趣小组的有35人，两个兴趣小组都参加的有20人，则两个兴趣小组至少参加一个的人数为________．5.若点(3，3)在幂函数y=f(x)的图象上，点(-3,19)在幂函数y=g(x)的图象上．则当f(x)=g(x)时，x=________．6.已知y=f(x)是奇函数，若g(x)=f(x)+1且g(1)=2，则g(-1)=________．7.若函数f(x)=x2-2(2-m)x+5在区间(-∞, 4]上单调递减，则实数m的取值范围是________．8.若函数y=2x+m的图象经过第一、二、三象限，则m的取值范围是________．9.已知f(x)满足f(a⋅b)=f(a)+f(b)，且f(2)=3、f(3)=2，那么f(36)=________．10.探测某片森林知道，可采伐的木材有10万立方米．设森林可采伐木材的年平均增长率为8%，则经过________年，可采伐的木材增加到40万立方米．11.若f(x)=4x-2x+1+2(x≤0)的值域是________．12.关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-2, 1)，对于系数a、b、c，有如下结论：①a>0   ②b>0    ③c>0     ④a+b+c>0   ⑤a-b+c>0其中正确的结论的序号是________．二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得4分，否则一律得零分.)13.集合P={1, a}，若a2∈P，则a可取的值有（）A.0个B.1个C.2个D.3个14.若a，b∈R，则“a<b<0”是“a2>b2”的(    )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0, +∞) 上单调递减的函数是(    )A.y=x-2B.y=x-1C.y=x2D.y=x1316.若x0是方程式 2x+x=2的解，则x0属于区间（）A.(0, 0.5)B.(0.5, 0.625)C.(0.625, 0.75)D.(0.75, 1)三、解答题（本大题满分48分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.)17.解不等式：2<|3x-1|≤3．试卷第3页，总4页 18.已知全集U=R，A={x|ax2+bx-6>0}，B={x|ax+b+c>0}，若A={x|2<x<3}，且A⊊B，求实数c的取值范围．19.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝ax-1．其中a>0且a≠1．（1）求f(2)+f(-2)的值；（2）求f(x)的解析式．20.如图所示的平面直角坐标系，每一个小方格的边长为1．在该坐标系中画出函数y=x2-4|x|的图象，并写出（不需要证明）它的定义域、值域、奇偶性、单调区间、零点．21.甲、乙两地相距300千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，且比例系数为0.02；固定部分为200元．（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？全程运输成本最小是多少？试卷第3页，总4页 参考答案与试题解析2012-2013学年上海市浦东新区高一（上）期末数学试卷一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1.(-∞, 2)2.{x|1<x<2}3.(0, 2]4.805.±16.07.(-∞, -2]8.(-1, 0)9.1010.1911.[1, 2)12.③⑤二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得4分，否则一律得零分.13.C14.A15.A16.B三、解答题（本大题满分48分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17.解：由原不等式得-3≤3x-1<-2或2<3x-1≤3，∴-2≤3x<-1或3<3x≤4，∴-23≤x<-13或1<x≤43，∴不等式的解集是{x|-23≤x<-13或1<x≤43}．18.解：依题可知：{x|ax2+bx-6>0}={x|2<x<3}，∴2和3为方程ax2+bx-6=0的二根，且a<0，∴-ba=2+3-6a=2×3解得a=-1b=5，∴B={x|x<5+c}又∵A⊊B，∴3≤5+c解得：c≥-2．19.因f(x)是奇函数，所以有f(-2)＝-f(2)，所以f(2)+f(-2)＝0．试卷第3页，总4页 当x<0时，-x>0∴f(-x)＝a-x-1由f(x)是奇函数有，f(-x)＝-f(x)，∴-f(x)＝a-x-1∴f(x)＝1-a-x∴f(x)=ax-1,x≥01-a-x,x<020.解：定义域：R值域：[-4, +∞)奇偶性：偶单调区间：增区间是(-2, 0)和(2, +∞)；减区间是(-∞, -2)和(0, 2)；零点：-4、0、4．21.解：（1）依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为300v，全程运输成本为y=200×300v+0.02v2×300v=6(10000v+v)…3分故所求函数及其定义域为y=6(10000v+v)，v∈(0, c]…4分（2）依题意，有10000v+v≥200．当且仅当10000v=v，即v=100时上式中等号成立．而v∈(0, c]，所以当v=100∈(0, c]，c≥100时，10000v+v取最小值所以ymin=6(10000v+v)≥1200也即当v=100时，全程运输成本y最小达到1200元．…8分当v=100∉(0, c]，即c<100时，取v=c，y=6(10000v+v)达到最小值，即ymin=6(10000c+c)也即当v=c时，全程运输成本y最小达到6(10000c+c)元．（…12分）综上知，为使全程运输成本y最小，当c≥100时行驶速度应为100，此时运输成本为1200元；当c<100时行驶速度应为v=c，此时运输成本为6(10000c+c)．…12分．试卷第3页，总4页