2020-2021学年上海市浦东新区高一（上）期中数学试卷【高中数学，期中数学试卷，含答案word可编辑】

2020-2021学年上海市浦东新区高一（上）期中数学试卷一、填空题)1.用&isin;或&notin;填空：0&isin;N．2.化简2322=________．3.已知集合A＝{x|x&gt;3}，B＝{x|x&gt;5}，则A&cap;B＝________．4.关于x的不等式ax+2&lt;0的解集为(1,&thinsp;+&infin;)，则实数a＝________．5.不等式(x-2)2&le;4的解集为________．6.若(3x+1)12有意义，则实数x的取值范围是________．7.若关于x的一元二次不等式x2+(k-1)x+4&le;0的解集为{2}，则实数k＝________．8.已知实数x，y满足2x+y=1，则xy的最大值为________．9.若集合A={x|kx2+4x+4=0}，x&isin;R中只有一个元素，则实数k的值为________．10.方程|x-1|+|x-3|＝2的解集为________．11.已知A＝{x||x-1|&le;a}，若A只有1个整数元素，则实数a的取值范围是________．12.设P为非空实数集满足：对任意给定的x、&isin;P（x、y可以相同），都有x+y&isin;P，x-y&isin;P，xy&isin;P，则称P为幸运集．①集合P＝{-2,&thinsp;-1,&thinsp;0,&thinsp;1,&thinsp;2}为幸运集；②集合p＝{x|x＝2n,&thinsp;n&isin;Z}为幸运集；③若集合P1、P2为幸运集，则P1&cup;P2为幸运集；④若集合P为幸运集，则一定有0&isin;P．其中正确结论的序号是________．二、选择题)13.&ldquo;x2-x-6＝0&rdquo;是&ldquo;x＝3&rdquo;的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件14.如果集合p＝{x|x＝2k,&thinsp;k&isin;N}，M＝{x|x＝22k+1,&thinsp;k&isin;N}，那么集合P、M之间的关系是（）A.M&sub;PB.P&sub;MC.P＝MD.P、M互不包含15.若b<a，则下列结论正确的是（）a.ab<a2b.b2<a2c.ba+ab≥2d.|a|+|b|≥|a+b|16.在下列选项中，满足p与q等价的是（）a.已知实数x、y，p:x+y>2xy&gt;1 和q:x&gt;1，y&gt;1B.已知实数x、y，p：(x-1)2+(y-2)2＝0和q：(x-1)(y-2)＝0试卷第3页，总4页, C.已知实数x，p:0&lt;1x&lt;1和q:x&gt;1D.已知a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1&gt;0和不等式a2x2+b2x+c2&gt;0的实数解集分别为M和N，P:a1a2=b1b2=c1c2和q:M＝N三、解答题)17.解不等式组2&ge;x+3x+1|2x-3|&le;2 ．18.已知集合A＝{x|-x+6x2+2x+2&lt;0}，B＝{x|(x-a)(x-a-1)&le;0}．（1）求集合A、B；（2）若A&cup;B＝A，求实数a的取值范围．19.某生产消毒液企业每天能生产30000瓶消毒液，每瓶消毒液的生产成本为3元钱，由于受到疫情影响，该生产消毒液企业迅速组织各方面力量扩大生产规模，每天增加生产x(x&gt;0)瓶消毒液，同时每瓶消毒液生产成本增加10000x元，设该企业扩大生产规模后每天投入的总生产成本为p元．（1）请用x的表达式表示出p；（2）试问该生产消毒液企业每天增加生产多少瓶消毒液，才能使得每天投入的生产成本最小？并求出此时p的值．20.命题甲：关于x的方程x2+4mx+m＝0无实根；命题乙：关于x的方程x2-(m+1)x+m＝0有两个不相等的正根，设命题甲、命题乙为真命题时实数m的取值分别组成集合A、B．（1）求集合A、B；（2）若命题甲、乙中有且仅有一个是真命题，求实数m的取值范围．21.已知y＝mx2+(m+3)x+m．（1）m取什么实数时，关于x的不等式：y&lt;0解集为(-&infin;,&thinsp;12)&cup;(2,&thinsp;+&infin;)；（2）m取什么实数时，关于x的不等式：yx&gt;0在x&isin;(0,&thinsp;+&infin;)恒成立．试卷第3页，总4页, 参考答案与试题解析2020-2021学年上海市浦东新区高一（上）期中数学试卷一、填空题1.&isin;2.2133.{x|x&gt;5}4.-25.{x|0&le;x&le;4}6.[-13,&thinsp;+&infin;)7.-38.189.0或110.[1,&thinsp;3]11.[0,&thinsp;1)12.②④二、选择题13.B14.A15.D16.C三、解答题17.由2&ge;x+3x+1可得，x+3x+1-2=1-x1+x&le;0，解得，x&ge;1或x&lt;-1，由|2x-3|&le;2可得-2&le;2x-3&le;2，解得，12&le;x&le;52，所以，不等式组2&ge;x+3x+1|2x-3|&le;2 的解集为[1,&thinsp;52]．18.∵A＝{x|-x+6&lt;0}＝{x|x&gt;6}，B＝{x|a&le;x&le;a+1}，∵A&cup;B＝A，&there4;B&sube;A，&there4;a&gt;6，&there4;实数a的取值范围为：(6,&thinsp;+&infin;)．19.扩大生产规模后每瓶成本为(3+10000x)元，每天的产量为(x+30000)瓶，&there4;每天投入的总生产成本为p＝(3+10000x)(x+30000)，x&gt;0；p＝(3+10000x)(x+30000)＝3x+300000000x+100000&ge;23x&sdot;300000000x+100000=160000，当且仅当3x=300000000x，即x＝10000试卷第3页，总4页, 时，等号成立，&there4;该生产消毒液企业每天增加生产10000瓶消毒液，才能使得每天投入的生产成本最小，此时p的值为160000元．20.命题甲：关于x的方程x2+4mx+m＝0无实根；所以16m2-4m&lt;0，解得：0<m<14．命题乙：关于x的方程x2-(m+1)x+m＝0有两个不相等的正根，所以：(m+1)2-4m>0m+1&gt;0m&gt;0 ，解得m&gt;0且m&ne;1．故A＝{m|0<m<14}；b＝{m|m>0且m&ne;1}．命题甲、乙中有且仅有一个是真命题，故①甲真乙假，即0<m<140≥mm=1>0在x&isin;(0,&thinsp;+&infin;)恒成立，即为mx+mx+m+3&gt;0在x&gt;0恒成立，可得m&gt;-3x+1x+1在x&gt;0恒成立，由x+1x+1&ge;2+1＝3，当且仅当x＝1时取得等号，则-1&le;-3x+1x+1&lt;0，则m&ge;0，即m的取值范围是[0,&thinsp;+&infin;)．试卷第3页，总4页</m<140≥mm=1></m<14}；b＝{m|m></m<14．命题乙：关于x的方程x2-(m+1)x+m＝0有两个不相等的正根，所以：(m+1)2-4m></a，则下列结论正确的是（）a.ab<a2b.b2<a2c.ba+ab≥2d.|a|+|b|≥|a+b|16.在下列选项中，满足p与q等价的是（）a.已知实数x、y，p:x+y>