2019-2020学年上海市闵行区高一（上）期中数学试卷【高中数学，期中数学试卷，含答案word可编辑】

2019-2020学年上海市闵行区高一（上）期中数学试卷一、填空题：（1-6每小题4分，7-12每小题4分，共54分）)1.已知集合畐畐，奘奘ʔ奘ʔʔ奘奘，则畐________．2.已知集合＝ʔ奘奘，若，则实数＝________．ʔ3.不等式的解集为________（用区间表示）．等4.已知集合＝＝，＝ሻ奘㈠㈠奘ሻ等＝ʔ，则＝________．5.设函数㈠ሻ畐等，则其定义域为________．6.已知命题“在整数集中，若等是偶数，则，都是偶数”，则该命题的否命题为________．7.已知集合＝＝，等݉奘奘ʔ奘݉，若，则实数݉＝________．8.若关于的不等式等ܾ等的解集为ʔെെ，则关于的不等式ʔ等ܾ等的解集是________㈠奘ʔሻ㈠奘等ሻ．等9.设ʔ，则最小值为________．ʔ10.“对任意的正数，结论等ʔ恒成立”的充要条件为________．11.关于不等式组的整数解的集合为，则实数ʹ的取等㈠ʹ等ሻ等ʹെ值范围是________．12.定义满足不等式െ㈠奘ሻ的实数的集合叫做的邻域．若等ܾ（为正常数）的等ܾ邻域是一个关于原点对称的区间，则等ܾ的最小值为________．二、选择题：（每小题5分，共20分）)13.下列命题中正确的是（）A.若ܾ，则ܾB.若ܾ，则ܾʔʔC.若，则െܾD.若െܾ，则െܾܾ14.设命题甲为“െെ”，命题乙为“ʔെ“，那么甲是乙的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件15.设全集＝，＝＝，െሻ等㈠െʔ，则图中阴影部分表示的集合为（）试卷第1页，总5页,A.㈠奘ʔ䁃B.㈠奘ሻC.ʔ奘ሻD.㈠奘ʔ䁃16.对于使等成立的所有常数中，我们把的最小值ʔ叫做等等ʔ的上确界，若，ܾ，且等ܾ＝ʔ，则的上确界为（）ܾʔA.B.C.D.三、解答题：（14+14+14+16+18，共76分）)17.已知集合畐＝，奘等畐等െ奘．求：（1）；（2）．等ʔ18.记关于的不等式ʔെ的解集为，不等式等െ的解集为．等ʔ（1）若＝，求；（2）若＝，求正数的取值范围．19.某城市上年度电价为9.元/千瓦时，年用电量为千瓦时．本年度计划将电价降到9元/千瓦时9䁩元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为9元/千瓦时（该市电力成本价为9元/千瓦时）经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为9．试问当地电价最低为多少时，可保证电力部门的收益比上年度至少增加．ʔ20.已知命题：函数畐的定义域是；等ʔ命题：在上定义运算＝㈠ʔሻ．不等式㈠ሻ㈠等ሻെʔ对任意实数都成立．（1）若、中有且只有一个真命题，求实数的取值范围；（2）若、中至少有一个真命题，求实数的取值范围；（3）若、中至多有一个真命题，求实数的取值范围．21.已知一元二次函数㈠ሻ＝等ܾ等㈠奘ሻ的图象与轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为㈠奘ሻ，且当െെ时，恒有㈠ሻ．ʔ（1）当＝ʔ，畐时，求出不等式㈠ሻെ的解；（2）求出不等式㈠ሻെ的解（用，表示）；（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为.，求的取值范围；试卷第2页，总5页,参考答案与试题解析2019-2020学年上海市闵行区高一（上）期中数学试卷一、填空题：（1-6每小题4分，7-12每小题4分，共54分）1.ʔ奘2.或ʔ3.㈠ሻ㈠ʔ奘等ሻ4.㈠ʔ奘ʔሻ5.奘ሻ㈠奘䁃6.“在整数集中，若等不是偶数，则，不都是偶数”7.ʔ或ʔ8.㈠奘ʔሻ㈠奘等ሻ9.ʔʔ10.㈠奘䁃奘等ሻ11.奘ሻ12.二、选择题：（每小题5分，共20分）13.D14.A15.C16.B三、解答题：（14+14+14+16+18，共76分）17.∵集合畐＝等畐奘等畐ʔ或，ʔ＝＝奘െ等െെ．ʔ∴＝ʔ或െ．ʔ＝＝，ʔെെ或，ʔ∴＝െʔ．等ʔ18.＝时，ʔെ即ʔെ，化简得െ等ʔ等ʔʔ∴集合畐െ，根据分式不等式的解法，解得ʔെെ等ʔ由此可得，集合＝㈠ʔ奘ሻ．＝＝െ等െ＝െ等െെʔ可得＝㈠奘ʔሻ试卷第3页，总5页,∵，∴＝െ＝㈠ʔ奘ሻ，等ʔ又∵＝，得，∴㈠ʔ奘ሻ㈠奘ʔሻ，由此可得െʔ即正数的取值范围是㈠奘ʔ䁃．919.设新电价为元/千瓦时㈠99䁩ሻ，则新增用电量为千瓦时．99依题意，有㈠等ሻ㈠9ሻ㈠9.9ሻ㈠ʔ等ሻ，9即㈠9ሻ㈠9ሻ9㈠9ሻ，整理，得ʔ9ʔ等9，解此不等式，得9或9，又99䁩，所以，99䁩，因此，min＝9，即电价最低为9元/千瓦时，可保证电力部门的收益比上一年度至少增加．െ20.若为真、为假时，有ʔ，即െ；െʔ若为假、为真时，有ʔ，即െെ；െെʔ综上，实数的取值范围是㈠奘ሻ奘ሻ；െʔ若为假且为假时，有ʔ，即或；ʔ所以、中至少有一个真命题时，实数的取值范围是㈠奘ሻ；െ若为真且为真时，有ʔ，即െ；െെ所以、中至多有一个真命题时，实数的取值范围是㈠奘ሻ奘等ሻ．ʔʔ21.当＝ʔ，畐时，㈠ሻ畐等ܾ等，㈠ሻ的图象与轴有两个不同交点，∵ʔʔʔ㈠ሻ畐，设另一个根为，则畐，∴＝ʔ，ʔ则㈠ሻെ的解集为㈠奘ʔሻ．㈠ሻ的图象与轴有两个交点，∵㈠ሻ＝，ʔ设另一个根为，则畐畐，ʔ又当െെ时，恒有㈠ሻ，则，ʔ∴㈠ሻെ的解集为㈠奘ሻ；ʔ由（2）的㈠ሻ的图象与坐标轴的交点分别为㈠奘ሻ奘㈠奘ሻ奘㈠奘ሻ，试卷第4页，总5页,ʔʔʔ这三交点为顶点的三角形的面积为畐㈠ሻ畐.，∴畐畐，ʔ等ʔ.当且仅当＝时，等号成立，ʔ故㈠奘䁃．.试卷第5页，总5页