首页

2020-2021学年江苏省扬州市某校高二(上)期中模拟考数学试卷

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/8

2/8

剩余6页未读,查看更多内容需下载

2020-2021学年江苏省扬州市某校高二(上)期中模拟考数学试卷一、选择题)1.若,h,则下列不等关系中不一定成立的是()A.െെhB.൅൅hC.െെD.െܿെh2.不等式൅െܿܿ൏的解集为()A.െB.െC.െെ൅D.3.已知数列满足,൅൅ܿ,则()A.B.൏C.D.ܿ4.已知实数,满足൅,则的最大值是()A.B.C.D.5.条件െെܿ൏是条件൅的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.若不൅െ,不不െ,不൅െ三点共线,则不൅的值为()A.൏B.െC.D.െ7.若方程൅െ൅െ൏的一个根在൏内,另个一根在内,则实数的取值范围是()A.B.൅C.D.8.若椭圆൅的焦距为,则不的值为()不൅A.B.C.或D.或ܿ9.已知等比数列中,若൅൅,且,则ܿ()A.െB.C.或െD.െ或二、多选题)10.如图,在直三棱柱െ中,ܿ,,,点是棱的中点,则下列说法正确的是()试卷第1页,总8页 A.异面直线与所成的角为൏B.在上存在点,使䁪䁪平面C.二面角െെ的大小为ܿ൏D.11.已知双曲线െ൏的一条渐近线,设,是的左、右焦点,点在上,且,为坐标原点,则()A.的虚轴长为B.൏C.െD.的面积为ܿ12.已知等差数列的前项和为,公差h൏,൏,是与的ܿ等比中项,则下列选项正确的是()A.B.hെC.当൏或时,取得最大值D.当൏时,的最大值为三、填空题)13.命题“R,െെ൏”的否定为________.൏൏൏14.已知数列满足,൅,则________.൅15.若双曲线െ൏,൏与直线无交点,则离心率的取值范围是________.16.已知过抛物线൏焦点的直线与抛物线交于,两点,且,则直线的斜率________.四、解答题)17.已知函数െ൅不.当不െ时,解不等式൏;试卷第2页,总8页 若不൏,ܿ൏的解集为,求൅的最小值.18.已知集合െെ൏,െ൅െ不൏不൏.求集合与;若是的必要不充分条件,求实数不的取值范围.19.分别求满足下列条件的椭圆的标准方程:直线െ൅൏经过椭圆的一个焦点和一个顶点;过点െ,且与椭圆൅有相同焦点.െ൅20.已知数列满足൅൅൅൅.求的通项公式;求的前项和.21.如图①,在菱形中,ܿ൏且,为的中点.将沿折起使,得到如图②所示的四棱锥െ.求证:平面平面;若为的中点,求二面角െെ的余弦值.22.已知椭圆൅൏,右顶点൏,上顶点为,左右焦点分别为,,且ܿ൏,过点作斜率为൏的直线交椭圆于点,交轴于点.求椭圆的方程;设为的中点,是否存在定点,对于任意的൏都有?若存在,求出点;若不存在,请说明理由.试卷第3页,总8页 参考答案与试题解析2020-2021学年江苏省扬州市某校高二(上)期中模拟考数学试卷一、选择题1.A2.B3.A4.D5.A6.A7.D8.D9.B二、多选题10.A,B,C11.A,B,D12.B,C三、填空题13.R,െെ൏14.15.൏16.ܿ四、解答题17.解:当不െ时,െെെ൅൏,解得െ.∵当不൏时,ܿ൏的解集为,∴൏,则െ൅不൏的两个根是和,即൅,不൏,∴,均为正数,则൅൅൅൅൅.又൅,当且仅当,即,时取等号,∴൅൅.故൅的最小值为.18.解:∵െെ൏,整理,得൅െܿ൏,解得:െܿ,∴െܿ.∵െ൅൅不൏不൏,试卷第4页,总8页 整理,得െെ不െ൅不൏,解得:െ不൅不,∴െ不൅不.是的必要不充分条件,∴,െെ不,∴൅不ܿ,且等号不能同时成立,不൏,解得:൏ܿ不,∴不൏.19.解:直线方程െ൅൏,当൏时,解得,即直线过൏点.当൏时,解得െ,即直线过െ൏点.当െ൏为焦点时,,,所以൅,所以椭圆的标准方程为൅;当൏为焦点时,,,所以൅,所以椭圆的标准方程为൅.设与椭圆൅有相同焦点的椭圆的方程为൅െ,൅൅将点െ代入,得൅,൅൅整理,得൅ܿ൅൏൏,െ,解得െ,所以椭圆的方程为൅.൏20.解:当时,,െ൅当时,由൅൅൅൅①,െെ可得൅൅൅൅െ②,①െ②,得െ,െ所以.െ因为也满足,െ所以的通项公式为.由题意得,൅൅൅൏െ൅൅൅③,则൅൅൅④,试卷第5页,总8页 ൏െ③െ④得:൅൅൅െ,െ即െ,െെ所以െ൅.21.证明:在图①中,连接,如图所示,四边形为菱形,ܿ൏,是等边三角形.为的中点,,.又,.在图②中,,൅,.䁪䁪,,.又,,平面,平面.平面,平面平面.解:由可知,,.,,平面,平面.以为坐标原点,,,的方向分别为轴,轴,轴正方向,建立如图所示的空间直角坐标系െ,则൏൏൏,൏൏,൏൏,൏,൏൏,为的中点,,െെ,െ൏െ.试卷第6页,总8页 设平面的一个法向量为不,െെ൏不൏由得不൏െെ൏㈍令,得不െെ.又平面的一个法向量为൏൏,设二面角െെ的大小为,由题意知该二面角为锐角,不则cos,不二面角െെ的余弦值为.22.解:由题意得:,∵在中,ܿ൏,∴൏,,,∴,∴cos൏,解得,∴椭圆方程为൅.设直线:െ൏,令൏,则െ,∴൏െ.െ,联立直线与椭圆方程൅,整理得൅െܿ൅ܿെ൏,ܿ൅,൅െܿെܿ解得൅,൅െെ൅,设,∵为的中点,െܿܿ∴൅൅൅,െ൅െ൅,ܿ∴െ.൅൅设存在൏൏使得,则൏൏൅,൏,൏ܿ൏൅∴െ൏,൅൅൏െെܿ൏即൏对任意的൏都成立,൅试卷第7页,总8页 ൏െ൏,∴൏൏,൏,解得൏൏,∴存在൏使得.试卷第8页,总8页

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 高中 - 数学
发布时间:2021-09-13 09:01:02 页数:8
价格:¥2 大小:172.62 KB
文章作者: 真水无香

推荐特供

MORE