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【步步高】2022届高考数学一轮复习 2.1.1 直线的斜率备考练习 苏教版

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§2.1 直线与方程2.1.1 直线的斜率一、基础过关1.对于下列命题①若α是直线l的倾斜角,则0°≤α<180°;②若k是直线的斜率,则k∈R;③任一条直线都有倾斜角,但不一定有斜率;④任一条直线都有斜率,但不一定有倾斜角.其中正确的有________个.2.斜率为2的直线经过点A(3,5)、B(a,7)、C(-1,b)三点,则a、b的值分别为________和________.3.直线经过原点和点(-1,-1),它的倾斜角是__________.4.直线l过原点(0,0),且不过第三象限,那么l的倾斜角α的取值范围是______________.5.若图中直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3,则k1、k2、k3的大小关系为______________.6.若直线AB与y轴的夹角为60°,则直线AB的倾斜角为________,斜率为________.7.如图所示,菱形ABCD中,∠BAD=60°,求菱形ABCD各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率.8.一条光线从点A(-1,3)射向x轴,经过x轴上的点P反射后通过点B(3,1),求P点的坐标.二、能力提升9.下列说法中:①任何一条直线都有惟一的倾斜角;②任何一条直线都有惟一的斜率;③倾斜角为90°的直线不存在;④倾斜角为0°的直线只有一条.其中正确的有________个.10.已知直线l的倾斜角为α-20°,则α的取值范围是____________.11.设直线l过坐标原点,它的倾斜角为α,如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45°,得到直线l1,那么l1的倾斜角为________.-3-\n12.△ABC为正三角形,顶点A在x轴上,A在边BC的右侧,∠BAC的平分线在x轴上,求边AB与AC所在直线的斜率.三、探究与拓展13.已知实数x,y满足y=-2x+8,当2≤x≤3时,求的最大值和最小值.-3-\n答案1.32.4 -33.45°4.90°≤α<180°或α=0°5.k1<k3<k26.30°或150° 或-7.解 直线AD,BC的倾斜角为60°,直线AB,DC的倾斜角为0°,直线AC的倾斜角为30°,直线BD的倾斜角为120°.kAD=kBC=,kAB=kCD=0,kAC=,kBD=-.8.解 设P(x,0),则kPA==-,kPB==,依题意,由光的反射定律得kPA=-kPB,即=,解得x=2,即P(2,0).9.110.20°≤α<200°11.当0°≤α<135°时,倾斜角为α+45°;当135°≤α<180°时,倾斜角为α-135°12.解 如右图,由题意知∠BAO=∠OAC=30°,∴直线AB的倾斜角为180°-30°=150°,直线AC的倾斜角为30°,∴kAB=tan150°=-,kAC=tan30°=.13.解 =其意义表示点(x,y)与原点连线的直线的斜率.点(x,y)满足y=-2x+8,且2≤x≤3,则点(x,y)在线段AB上,并且A、B两点的坐标分别为A(2,4),B(3,2),如图所示.则kOA=2,kOB=.所以得的最大值为2,最小值为.-3-

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发布时间:2022-08-25 15:29:27 页数:3
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文章作者:U-336598

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