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【步步高】2022届高考数学一轮复习 2.1.2直线的方程(一)备考练习 苏教版

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2.1.2 直线的方程第一课时一、基础过关1.已知直线的倾斜角为60°,在y轴上的截距为-2,则此直线方程为________.2.直线y=kx+b过原点的条件是________.3.直线y=kx+b通过第一、三、四象限,则有________.①k>0,b>0;②k>0,b<0;③k<0,b>0;④k<0,b<0.4.下列在同一直角坐标系中,表示直线y=ax与y=x+a正确的是________.5.将直线y=3x绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位长度,所得到的直线为______________.6.过点(0,0)且斜率为1的直线方程为________.7.直线l过点P(2,-3),且与过点M(-1,2),N(5,2)的直线垂直,求直线l的方程.8.写出斜率为2,在y轴上的截距为m的直线方程,当m为何值时,直线经过点(1,1).二、能力提升9.集合A={直线的斜截式方程},B={一次函数的解析式},则集合A、B间的关系是________.10.直线kx-y+1-3k=0当k变化时,所有的直线恒过定点的坐标为________.11.下列四个结论:①方程k=与方程y-2=k(x+1)可表示同一直线;②直线l过点P(x1,y1),倾斜角为90°,则其方程是x=x1;③直线l过点P(x1,y1),斜率为0,则其方程是y=y1;④所有的直线都有点斜式和斜截式方程.正确的为________(填序号).12.已知直线l:y=kx+2k+1.(1)求证:直线l恒过一个定点;(2)当-3<x<3时,直线上的点都在x轴上方,求实数k的取值范围.三、探究与拓展-4-\n13.等腰△ABC的顶点A(-1,2),AC的斜率为,点B(-3,2),求直线AC、BC及∠A的平分线所在直线的方程.-4-\n答案1.y=x-22.b=03.②4.③5.y=-x+6.y=x7.解 直线MN的斜率k==0,所以该直线平行于x轴.又直线l垂直于直线MN,因此直线l的倾斜角为90°,又直线l过点P(2,-3),所以直线l的方程为x-2=0,即x=2.8.解 因为直线的斜率为2,且在y轴上的截距为m,所以由直线的斜截式可得直线的方程为y=2x+m.因为直线经过点(1,1),代入直线方程解得m=-1.所以直线方程为y=2x-1.因此,当m=-1时,直线经过点(1,1).9.BA10.(3,1)11.②③12.解 (1)由y=kx+2k+1,得y-1=k(x+2).由直线方程的点斜式可知,直线恒过定点(-2,1).(2)设函数f(x)=kx+2k+1,显然其图象是一条直线(如图所示),若使当-3<x<3时,直线上的点都在x轴上方,需满足即解得-≤k≤1.所以,实数k的取值范围是-≤k≤1.13.解 直线AC的方程:y=x+2+.∵AB∥x轴,AC的倾斜角为60°,-4-\n∴BC的倾斜角为30°或120°.当α=30°时,BC方程为y=x+2+,∠A平分线的倾斜角为120°,∴所在直线方程为y=-x+2-.当α=120°时,BC方程为y=-x+2-3,∠A平分线的倾斜角为30°,∴所在直线方程为y=x+2+.-4-

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发布时间:2022-08-25 15:29:28 页数:4
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文章作者:U-336598

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