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【步步高】2022届高考数学一轮复习 §2.1.2 系统抽样备考练习 苏教版

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2.1.2 系统抽样一、基础过关1.要从160名学生中抽取容量为20的样本,用系统抽样法将160名学生从1~160编号.按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16组应抽出的号码为125,则第一组中按此抽签方法确定的号码是________.2.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况.若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为________.3.某会议室有50排座位,每排有30个座位.一次报告会坐满了听众.会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈.这是运用的抽样方法为________.4.为了解1202名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k为________.5.某班级共有学生52人,现根据学生的学号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知3号、29号、42号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的学号为________.6.采用系统抽样的方法,从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本,则在抽样过程中,被剔除的个体数为________,抽样间隔为________.7.某学校有30个班级,每班50名学生,上级要到学校进行体育达标验收.需要抽取10%的学生进行体育项目的测验.请你制定一个简便易行的抽样方案(写出实施步骤).8.某学校有8000名学生,需从中抽取100个进行健康检查,采用何种抽样方法较好,并写出过程.二、能力提升9.总体容量为524,若采用系统抽样,当抽样的间距为①3;②4;③5;④6时,不需要剔除个体.这个数的序号为________.10.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为________.11.采用系统抽样从含有8000个个体的总体(编号为0000,0001,…,7999)中抽取一个容量为50的样本,则最后一段的编号为____________,已知最后一个入样编号是7894,则开头5个入样编号是__________________.12.某装订厂平均每小时大约装订图书362册,要求检验员每小时抽取40册图书,检验其质量状况,请你设计一个抽样方案.-3-\n三、探究与拓展13.下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样,阅读并回答问题:本村人口:1200人,户数300,每户平均人口数4人;应抽户数:30户;抽样间隔:=40;确定随机数字:取一张人民币,编码的后两位数为12;确定第一样本户:编码的后两位数为12的户为第一样本户;确定第二样本户:12+40=52,52号为第二样本户;……(1)该村委采用了何种抽样方法?(2)抽样过程中存在哪些问题,并修改.(3)何处是用简单随机抽样.-3-\n答案1.5 2.3,2 3.系统抽样 4.40 5.166.3 207.解 该校共有1500名学生,需抽取容量为1500×10%=150的样本.抽样的实施步骤:可将每个班的学生按学号分成5段,每段10名学生.用简单随机抽样的方法在1~10中抽取一个起始号码l,则每个班的l,10+l,20+l,30+l,40+l(如果l=6,即6,16,26,36,46)号学生入样,即组成一个容量为150的样本.8.解 总体中个体个数达8000,样本容量也达到100,用简单随机抽样中的抽签法与随机数法都不易进行操作,所以,采用系统抽样方法较好.于是,我们可以用系统抽样法进行抽样.具体步骤是:(1)将总体中的个体编号为1,2,3,…,8000;(2)把整个总体分成100段,每段长度为k==80;(3)在第一段1~80中用简单随机抽样确定起始编号l,例如抽到l=25;(4)将编号为l,l+80,l+160,l+240,…,l+80×99(即25,105,185,…,7945)的个体抽出,得到样本容量为100的样本.9.②10.1011.7840~7999 0054,0214,0374,0534,069412.解 第一步:把这些图书分成40个组,由于的商是9,余数是2,所以每个小组有9册书,还剩2册书,这时抽样距就是9;第二步:先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取2册,不进行检验;第三步:将剩下的书进行编号,编号分别为0,1,…,359;第四步:从第一组(编号为0,1,…,8)的书中用简单随机抽样的方法抽取1册书,比如说,其编号为l;第五步:有顺序地抽取编号分别为下面数字的书:l,l+9,l+18,l+27,…,l+39×9.这样总共就抽取了40个样本.13.解 (1)系统抽样.(2)本题是对某村各户进行抽样,而不是对某村人口抽样,抽样间隔为:=10,其他步骤相应改为确定随机数字:取一张人民币,编码的后两位数为02(或其他00~09中的一个),确定第一样本户:编号为02的户为第一样本户;确定第二样本户:02+10=12,编号为12的户为第二样本户;….(3)确定随机数字用的是简单随机抽样.取一张人民币,编码的后两位数为02.-3-

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发布时间:2022-08-25 15:29:56 页数:3
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文章作者:U-336598

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